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1、时间与频率测量时间与频率测量现在学习的是第1页，共49页作作 业业 简述简述GPS定位原理及其与时间定位原理及其与时间/频率基准的关系。频率基准的关系。分析通用电子计数器各测量功能的实现。分析通用电子计数器各测量功能的实现。分析双游标法减小时间量化误差的原理。分析双游标法减小时间量化误差的原理。简述频率比对的常用方法。简述频率比对的常用方法。简述阿伦方差的物理意义及测量方法。简述阿伦方差的物理意义及测量方法。简述相位噪声的物理意义及测量方法。简述相位噪声的物理意义及测量方法。教材思考与练习题：教材思考与练习题：4-5、4-7、4-8现在学习的是第2页，共49页 4.1 概述时间:“时刻”、“时
2、间间隔”频率:周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则 fN/T（1）时间/频率的基础性任何物理现象都在一定的时间和空间里呈现时间单位是7个基本国际单位之一m,kg,s,A,K,mol,cd（2）频率基准及频率测量精度极高铯原子频率基准准确度达10-15，未来光学频标准确度可望达10-18很多物理量测量转换为时间/频率测量长度单位：根据光在真空中一定时间内所经历的路径长度而定义电压标准：应用约瑟夫森效应将电压转换为频率基准进行测量双斜式ADC：基于V-T变换现在学习的是第3页，共49页概述概述（3）时频测量技术应用广泛 几乎所有的电子设
3、备都离不开时钟 最有代表性的应用领域：导航和通信 全球卫星定位系统(美GPS、俄GLONASS、北斗)GPS:24颗卫星,任何地方任何时候都可以至少看到4-11颗卫星。GPS定位原理：测距 如果卫星与用户接收机的时钟严格同步，并且卫星的位置、发射导航信号的时刻信息确定，则可以通过在同一时刻tr同时接收3颗GPS星的发播信号，求解用户接收机的坐标位置。实际上,用户接收机与卫星时钟存在一定的时间差,需同时观测4颗卫星实现定位.222)()()()(ZZYYXXttcjjjsjrj现在学习的是第4页，共49页4.2 4.2 时间与频率标准时间与频率标准1.1.天文时标天文时标 世界时（世界时（UT,
4、Universal TimeUT,Universal Time）:以地球自转为依据。以地球自转为依据。1/(241/(24606060)=1/86400 60)=1/86400 天为天为1 1秒，秒，10107 7量级。量级。平太阳时：平太阳时：自转不均匀性，以假想自转不均匀性，以假想平太阳平太阳作为基本参考点。作为基本参考点。零类世界时零类世界时（UTUT0 0）：以平太阳的子夜）：以平太阳的子夜0 0时为参考。时为参考。第一类世界时第一类世界时（UTUT1 1）：修正极移效应（自转轴微小位移）。）：修正极移效应（自转轴微小位移）。第二类世界时第二类世界时（UTUT2 2）：修正季节性变化。
5、准确度）：修正季节性变化。准确度3 310109 9 。历书时（历书时（ETET）：以地球绕太阳公转为依据。）：以地球绕太阳公转为依据。1/31 556 925.9747 1/31 556 925.9747 年年 为为1 1秒。秒。参考点为参考点为19001900年年1 1月月1 1日日0 0时（国际天文学会定义），准确度时（国际天文学会定义），准确度1 110109 9 。19601960年第年第1111届国际计量大会接受为届国际计量大会接受为“秒秒”的标准的标准。现在学习的是第5页，共49页（1）原子时标（）原子时标（AT）的量子电子学基础）的量子电子学基础n原子原子(分子分子)在能级跃迁
6、中将吸收在能级跃迁中将吸收(低能级到高能级低能级到高能级)或辐射（高能级到低能级）电磁波，或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。其频率是恒定的。hfhfn-mn-m=E=En n-E-Em m（h=6.6252h=6.62521010-27-27普朗克常数）普朗克常数）常用于原子频标的原子：铯（常用于原子频标的原子：铯（Cs133）、铷（）、铷（Rb87）、氢）、氢只有一个价电子，电子和原子核的自旋要么平行要么反平行只有一个价电子，电子和原子核的自旋要么平行要么反平行原子对应的能量只有两种，构成超精细结构能级原子对应的能量只有两种，构成超精细结构能级铯、铷、氢在两个能级之间迁跃将吸收
7、或释放能量，对应的迁跃频率分别为铯、铷、氢在两个能级之间迁跃将吸收或释放能量，对应的迁跃频率分别为9.192GHz、6.834GHz、1.420GHz，都在微波段，应用方便。，都在微波段，应用方便。（2）原子时标的定义）原子时标的定义19671967年年1010月，第月，第1313届国际计量大会。届国际计量大会。“秒是秒是CsCs133133原子基态的两个超精细结构能级之原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,7709,192,631,770个周期的时间个周期的时间”19721972年起实行。天文实物标准年起实行。天文实物标准原子自
8、然标准原子自然标准，准确度提高，准确度提高4-54-5个量级，达个量级，达1010-15-15(相相当于数百万年当于数百万年1 1秒秒)。现在学习的是第6页，共49页（3）原子频率标准（原子钟）原子频率标准（原子钟）原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。铯原子钟铯原子钟:10-1410-15被动型被动型铯束管，准确度高，长稳高铯束管，准确度高，长稳高大铯钟大铯钟,专用高稳基准；小铯钟专用高稳基准；小铯钟,工作基准工作基准 铷原子钟铷原子钟:10-11，短稳，短稳10-12 被动型被动型铷气泡铷气泡、主动型、主动型铷激射器铷激射器
9、体积小、重量轻，工作基准体积小、重量轻，工作基准 氢原子钟氢原子钟:10-12，短稳，短稳10-1410-15主动型主动型氢激射器氢激射器、被动型氢激射器、被动型氢激射器笨重昂贵，一级标准笨重昂贵，一级标准？北斗原子钟北斗原子钟现在学习的是第7页，共49页最常用的工作基准最常用的工作基准晶振晶振压电效应压电效应电场电场-压力（形变）压力（形变）主要影响因素主要影响因素温度：温度：频率频率-温度特性曲线温度特性曲线【拐点温度拐点温度】零频率温度系数点温度，在此温度附近温度系数最小。晶体零温度系零频率温度系数点温度，在此温度附近温度系数最小。晶体零温度系数点大多在室温附近。数点大多在室温附近。老化
10、：老化：长期稳定度。前期老化、后期老化。长期稳定度。前期老化、后期老化。激励电平：激励电平：频率相对变化与激励电流的平方成正比频率相对变化与激励电流的平方成正比由于噪声电平限制，激励电平也不能过小由于噪声电平限制，激励电平也不能过小高精密晶振激励电流一般小于高精密晶振激励电流一般小于70uA70uA核辐射及加速度影响：核辐射及加速度影响：军事应用军事应用现在学习的是第8页，共49页A AG GC C放放大大器器温温度度控控制制隔隔离离放放大大器器加加热热器器传传感感器器输输出出频频率率调调整整晶晶体体电电路路绝绝热热层层温补晶振（TCXO）：10-6-10-7恒温晶振（OCXO）：优于10-8
11、 三类晶振普通晶振：10-5现在学习的是第9页，共49页测量方法分类测量方法分类不同的实现原理，不同的准确度和适用范围差频法拍频法示波法电桥法谐振法比较法直读法李沙育图形法测周期法模拟法频率测量方法数字法电容充放电法电子计数器法 4.3 时间与频率测量原理现在学习的是第10页，共49页 利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，分为利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，分为谐振法和电桥法谐振法和电桥法两种。两种。（1 1）谐振法谐振法调节可变电容器调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路电流达到最大使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(高频电压表指示高频电压表指示)。可测量可测量1500MHz
12、以下的频率，准确度以下的频率，准确度(0.25(0.251)%1)%。f fx xM ML LI IC C012xffLC现在学习的是第11页，共49页 利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量,文氏电桥，调节文氏电桥，调节R1、R2使电桥达到平衡。使电桥达到平衡。R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2C C1 1C C2 2f fx x1212122xxfRRCCx1x2jjCC143211（R+）R（）R1R12xfRCR1=R2=R,C1=C2=C受元件精度、判断电桥平衡的准确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏
13、度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为(0.51)%。现在学习的是第12页，共49页基本原理：基本原理：利用标准频率利用标准频率f fs s和被测量频率和被测量频率f fx x进行比较来进行比较来测量频率。有拍频法、外差法、示波法等。测量频率。有拍频法、外差法、示波法等。xsfN f拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示。适于音频测量（很少用）。【差拍】干涉波被接收输出后的听觉反映,当f20hz时,呈现为连续的差频叫声,所以被称为差拍。两个不同频率的声音相互作用而形成的周期性变化，幅值按两个频率之差周期性地增减，出现声音音量幅度调制、上下起伏。外差法：将标
14、准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。示波法：李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y图示方式），当fxfs时显示为斜线（椭圆或园）。测周期法：根据显示波形由X通道扫描速率得到周期。现在学习的是第13页，共49页 频率测量：确定一个取样时间频率测量：确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累加计数，在该时间内对被测信号的周期累加计数(N)，根据，根据fx=N/T得到频率值。得到频率值。时间间隔测量：将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）进行量化，累计被测时时间间隔测量：将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）进行量化，累计被测时间内
15、所包含的时间单位数。间内所包含的时间单位数。“闸门闸门”控制：将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量时为时标控制：将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量时为时标信号），由一个信号），由一个“门控门控”信号控制。信号控制。测频时，闸门时间即为采样时间。测时时，闸门开启时间即为被测时间。现在学习的是第14页，共49页十进制计数器，闸门时间设定为十进制计数器，闸门时间设定为10的幂次方的幂次方，直接显示计数结果，移动小数点和单，直接显示计数结果，移动小数点和单位的配合，得到被测频率。位的配合，得到被测频率。测量速度与分辨力测量速度与分辨力：闸门时间：闸门时间Ts为频率测量的采
16、样时间，为频率测量的采样时间，Ts愈大，测量时间愈长，愈大，测量时间愈长，但计数值但计数值N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。TB放大、整形闸门门控电路计数显示Afx分频电路时基Ts现在学习的是第15页，共49页BAABTfNTf “时标计数法时标计数法”,在在Tx内计数器对时标计数。内计数器对时标计数。频率高者A通道频率低者B通道B通道扩展现在学习的是第16页，共49页时间间隔的两个时刻点由两个时间间隔的两个时刻点由两个事件事件确定。如确定。如同一波形上两个不同点同一波形上两个不同点脉冲信号参数脉冲信号参数；手动触发手动触发定时、累加计数。定时、累加计数。两个事件触发得到起始信号和终止信号
17、，经过门控双稳态电路得到两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门控信门控信号号”，采用，采用“时标计数时标计数”触发极性触发极性选择和选择和触发电平触发电平调节：灵活完成各种时间间隔的测量。如各种调节：灵活完成各种时间间隔的测量。如各种脉冲参数脉冲参数测量测量、相位差测量相位差测量。现在学习的是第17页，共49页（1 1）量化误差）量化误差量化误差：截断误差，量化误差：截断误差，1 1误差误差 产生原因：闸门与被测信号不同步产生原因：闸门与被测信号不同步,时间零时间零头头（2 2）触发误差）触发误差 输入信号输入信号脉冲信号，脉冲信号，“转换误差转换误差”（3 3）标准频
18、率误差）标准频率误差时基准确度和测量时间之内的短期稳定度直接时基准确度和测量时间之内的短期稳定度直接影响测量结果。影响测量结果。要求标准频率误差小于测量误差的一个数量要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级。级。外部基准源。外部基准源。现在学习的是第18页，共49页（1 1）误差表达式）误差表达式 fx=N/Ts=NfsxsxsffNfNf1xcxsxcfffT ff（2）量化误差（3）触发误差 尖峰脉冲的干扰:引起触发点的改变，对计数影响不大。高频叠加干扰:产生错误计数。措施:增大触发窗或减小信号幅度;输入滤波。现在学习的是第19页，共49页00TTNNTTxx0 xTN Tccxxccxc
19、cTfTkkTT fTT ff 测频时，fx愈低，量化误差愈大；测周时，fx愈高，量化误差愈大。在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，当fxfm时，应采用测频；当fxfm时，应采用测周。01msfT T例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。现在学习的是第20页，共49页中界频率中界频率现在学习的是第21页，共49页(3)(3)触发误差触发误差尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常严重。设输入为正弦波：,干扰幅度为Vn。对触发点A1作切线ab，其斜率为sinxmxvVttanxBxvVdvdttannVT触发点愈陡峭，误差愈小。22)(12sin1
20、2cosmBxmBxmxBxmxvvxVVTVtVTtVdtdvtgBxta n2nxnmVTVTV（如选择过零触发）22122xnnmTVTTTV测周时为减小触发误差，应提高信噪比。（考虑开始和结束都存在触发误差）现在学习的是第22页，共49页4.4 4.4 电子计数器电子计数器按功能：按功能：通用计数器：测频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。测量功能可扩展。频率计数器：测频和计数。但测频范围往往很宽。时间计数器：以时间测量为基础，测时分辨力和准确度高。特种计数器：特殊功能。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。按用途：按用途：测量用计数器和控制用计数器。按测量范围：
21、按测量范围：低速（低于10MHz）、中速（10-100MHz）高速（高于100MHz）、微波（1-80GHz）现在学习的是第23页，共49页测量范围：毫赫测量范围：毫赫几十几十GHz。准确度：可达准确度：可达10-9以上。以上。晶振频率及稳定度：内部基准，普通晶振频率及稳定度：内部基准，普通10-5，恒温，恒温10-710-9。输入特性：耦合方式（输入特性：耦合方式（DC/AC）、触发电平、灵敏度）、触发电平、灵敏度（10100mV）、输入阻抗（）、输入阻抗（50 和和1M/25pF/25pF）等。）等。闸门时间闸门时间(测频测频)：如：如1ms、10ms、100ms、1s、10s。时标时标(
22、测周测周)：如：如10ns、100ns、1ms、10ms。显示能力：显示位数及显示方式等。显示能力：显示位数及显示方式等。现在学习的是第24页，共49页输入通道输入通道：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。主门电路主门电路：闸门控制。：闸门控制。计数与显示电路计数与显示电路：时基产生电路时基产生电路：产生时标和频率测量的闸门信号。：产生时标和频率测量的闸门信号。控制电路控制电路：准备：准备测量测量显示。显示。现在学习的是第25页，共49页数字显示器寄存器十进制计数器 A通道(放大、整形)B通道(放大、整形)主 门功能开关闸门选择、周期倍乘 10 10 10
23、 1010s(104)1s(103)100ms(102)10ms(10)1ms(1)时标选择12345332112445时基部分 10 10 10 10 101ms0.1ms10us1us0.1us10ns控制时序电路开门锁存复位控制时序电路波形现在学习的是第26页，共49页序号计数端信号(A)控制端信号(B、C)测试功能计数结果1内时钟（T0）内时钟（T）自检N=T/T02被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fxN/T3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）TxNT04被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（T0）被测信号相应间隔tB-C测量时
24、间间隔（A-B）tB-C=NT06外输入（TA）被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（Nx）手控或遥控累加计数（A）NxN8内时钟（秒信号）手控或遥控计时 N（秒）现在学习的是第27页，共49页“门控信号”还可手动操作，如实现手动累加计数。十进制计数电路，最高计数频率主要由个位计数器决定中小规模计数器中小规模计数器IC如：如：74LS90（MC11C90）十进制计数器；）十进制计数器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制计数器。为双十进制计数器。可编程计数器可编程计数器IC如：如：Intel8253/8254等。等。LED、LCD、荧光
25、（、荧光（VFD）显示。）显示。显示电路包括锁存、译码、驱动电路。专用计数与显示单元电路：如专用计数与显示单元电路：如ICM7216D。现在学习的是第28页，共49页产生测频时的产生测频时的“门控信号门控信号”（闸门时间）及时间测量时的（闸门时间）及时间测量时的“时标时标”信号。信号。由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。再通过门控双稳态触由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。再通过门控双稳态触发器得到发器得到“门控信号门控信号”。准备期（复零，等待）测量期 （开门，计数）显示期（关门，停止计数）控制、协调各电路单元的工作，使整机按“复零测量显示”的工作程序完成自动测量
26、的任务现在学习的是第29页，共49页减小量化误差和触发误差12xncxxcmcTVfkTmT fVfm 闸门时间=被测信号整周期数。被测信号计数Nx 同步闸门的测量N0 Nx无1误差，N0存在1误差，但一般N0较大，1/N0较小。实现不同闸门时间内的等精度测量。0000 xxxxsNNNffTN TN现在学习的是第30页，共49页多周期同步测量多周期同步测量开门脉冲发生器计数器AAxNfT计数器B0BNfT运算电路0AxBNffNDQC时钟发生器放大整形显示闸门A闸门B同步电路Pfxf0输入fx现在学习的是第31页，共49页减小量化误差受时基和计数器工作频率、计数容量限制。减小量化误差受时基和
27、计数器工作频率、计数容量限制。内插法：测量量化单位以下的尾数内插法：测量量化单位以下的尾数(零头时间零头时间)。Tx=TTx=T0 0+T+T1 1-T-T2 2输输入入信信号号起起始始终终止止时时钟钟脉脉冲冲xT1T0T2T 基本思路：对T1和T2作时间扩展（放大）后测量。三次测量 时间扩展电路 校准整整形形、门门控控C C恒恒流流源源1kT1T起起始始控控制制信信号号现在学习的是第32页，共49页游标卡尺原理游标卡尺原理，利用相差很微小的两个量，对量化单位以下的差值进行多，利用相差很微小的两个量，对量化单位以下的差值进行多次叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过计算获得较精确的差次叠
28、加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过计算获得较精确的差值。值。双游标法测量两个零头时间双游标法测量两个零头时间起起始始脉脉冲冲停停止止脉脉冲冲输输入入信信号号开开门门脉脉冲冲（Q Q1 1）(R R-S S触触发发器器)开开门门脉脉冲冲（Q Q2 2）(D D触触发发器器)主主时时钟钟（F F0 01 1）游游标标脉脉冲冲1 1（F F0 02 2）游游标标脉脉冲冲2 2（F F0 02 2）x01 12 23 34 45 56 67 78 89 96 6N N2 2=6 6N N0 0=8 8N N1 1=4 4T T0 01 1T T0 02 2T T0 02 2符符合合点点2 2符
29、符合合点点1 11 12 23 34 45 51 12 23 34 45 51211020110()N TTNT22020120()N TTNT011200112001()()xTNNN TNNNTKK01012()TN KNNK010100201TTKTTT00201011TTTTK分辨力由T01提高到了T01/K。现在学习的是第33页，共49页多周期测量实际属于硬件上的平均多周期测量实际属于硬件上的平均。多次测量取平均：利用随机误差的抵偿性，减小测量误差。多次测量取平均：利用随机误差的抵偿性，减小测量误差。11xxxxTfTfNn 多次测量平均有效性的前提：量化误差的随机性。时基脉冲的随机
30、调相技术：采用齐纳二极管产生噪声对时基脉冲进行随机相位调制，使时基脉冲具有随机相位抖动。基基 准准振振 荡荡 器器倍倍 频频 器器1 1 0 0 M M H H z z具具 有有 变变 容容 调调 相相 器器的的 1 1 0 0 M M H H z z 回回 路路K KA A G G C C放放 大大 器器 E E齐齐 纳纳噪噪 声声 源源5 5 0 0 0 0 M M H H z z已已 调调 制制 时时 基基 脉脉 冲冲 5 5 0 0现在学习的是第34页，共49页变频法（外差法）变频法（外差法）：将被测微波信号经差频变换成频率较低的中频信号，再由电子：将被测微波信号经差频变换成频率较低的
31、中频信号，再由电子计数器计数。计数器计数。混频器差频放大器电子计数器谐波滤波器（YIG电调滤波器）谐波发生器（阶跃恢复二极管）输入fxfI 输入fs 输出Nfs扫 描 捕获电路检波器fI（fx-Nfs）xsIfN ff谐波Nfs幅度低，灵敏度低，但分辨力高。当中频信号落在差频放大器的通频带内时，检波器输出信号停止扫描电路扫描。现在学习的是第35页，共49页利用一个频率较低的置换振荡器的利用一个频率较低的置换振荡器的N N次谐波，与被测微波频率次谐波，与被测微波频率f fx x进行分频式锁相，把进行分频式锁相，把f fx x转转换到较低的频率换到较低的频率f fL L（100MHz100MHz以
32、下）。以下）。主通道：fI=fx-NfL=fs fx=fs+NfL辅助通道：确定N锁相环路增益高，灵敏度高，分辨力差。现在学习的是第36页，共49页 晶振的晶振的老化与漂移老化与漂移，需要，需要定期校准定期校准（微调）。（微调）。“频率计量频率计量”主要内容为主要内容为“频率稳定度频率稳定度”。1 1、频率准确度：、频率准确度：实际频率值实际频率值fxfx对其标称值对其标称值f f0 0的相对频率偏差。的相对频率偏差。00,xfffff 2、频率稳定度：频率准确度随时间的变化 频率稳定度引入时间概念，在一定时间间隔内的频率稳定度 长期年、月、日；短期秒级稳定度。现在学习的是第37页，共49页
33、长期稳定度长期稳定度是指石英谐振器老化引起的振荡频率在其平均值上的缓慢变是指石英谐振器老化引起的振荡频率在其平均值上的缓慢变化，即频率的老化漂移。化，即频率的老化漂移。多数高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，频率多数高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，频率老化漂移往往呈现良好的线性老化漂移往往呈现良好的线性(增加或减少增加或减少)。2010210000021ffffffffKfffff 日老化率 最小二乘拟合，计算斜率 日波动老化漂移+随机起伏f f1 1f f2 21 1天天tf210ffKff fm mi in nf fm ma ax x1 1天天tfmaxmin0ffSf日老
34、化率和日波动长期稳定度现在学习的是第38页，共49页1 1、短稳的时域表征、短稳的时域表征阿伦方差阿伦方差频率稳定度定义频率稳定度定义相对频率起伏相对频率起伏由于噪声引起寄生调频、调相，频率准确度和频率稳定度均为时间由于噪声引起寄生调频、调相，频率准确度和频率稳定度均为时间t t的函数。将频率源的函数。将频率源输出信号作为随机过程输出信号作为随机过程00()sin2()v tAf tt0()()(),()2tdtf tffftdt 00()/2ftff()t为瞬时相位（起伏变化）瞬时频率 相对频率起伏现在学习的是第39页，共49页短稳的时域表征短稳的时域表征标准偏差标准偏差相对频率起伏为随机变
35、量，用取样方差表示误差相对频率起伏为随机变量，用取样方差表示误差2210011niifn ffffn对f(t)作n次测量，用贝塞尔公式计算其估计值。实际fi是平均值（P175）广义阿仑方差当存在闪烁相位噪声（1/f低频噪声）时，上述标准偏差将发散。将上述N次测量重复多次（m组），可以证明：m个标准偏差的平均值的极限存在。mTNTNmim)()(22lim、【闪变噪声】一种在低频（1kHz）下具有很大影响的噪声，来源可能是半导体内部或表面的各种杂质、缺陷等所造成的一些不稳定性因素，引起的噪声电流均方值与交流信号频率之间近似有反比关系，常常称这种噪声为1/f 噪声。:T采样周期：采样时间现在学习的
36、是第40页，共49页短稳的时域表征短稳的时域表征21012miiiafffmfi和fi为相邻（无间隙）两次测量值，并将其作为一组，共进行m组测量得到2m个数据。阿仑方差描述相邻两次频率值的起伏变化。1/f噪声在相邻两次测量中无影响。秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间1s，组数100。阿伦方差 N=2,T=时，为阿仑方差22221122211()()22()()()22 2mmiiiiiiiiiammiiiiiiiiffffffmmffffffmm现在学习的是第41页，共49页2 2、阿仑方差的测量、阿仑方差的测量需要进行相邻两次连续取样。可需要进行相邻两次连续取样。可用两台计数器交替工作实
37、现。用两台计数器交替工作实现。K1、K2接a，信号由A通道输入，测频方式。第一个闸门时间计数器1工作，测得f1；第二个闸门时间计数器2工作，测得f1。往复。开关K1、K2接b，计数器即工作在测周方式，信号由B通道输入。现在学习的是第42页，共49页 3 3、短稳的频域表征、短稳的频域表征相位噪声相位噪声 阿仑方差的局限性：较好地描述秒级频率稳定度。但对于更短时间（如阿仑方差的局限性：较好地描述秒级频率稳定度。但对于更短时间（如10ms以内）的以内）的短期频率稳定度，由于测量上困难而失去意义。短期频率稳定度，由于测量上困难而失去意义。由噪声引起的相位起伏，等效于一个噪声源的相位调制（相位噪声）。
38、由噪声引起的相位起伏，等效于一个噪声源的相位调制（相位噪声）。频谱不纯，在频域内频谱不纯，在频域内用各种谱密度表征短稳，对频率不稳定度的根源用各种谱密度表征短稳，对频率不稳定度的根源噪声的直接描述（本质的描述）。噪声的直接描述（本质的描述）。相位起伏的谱密度相位起伏的谱密度 检相器检波后，输出信号的功率谱密度检相器检波后，输出信号的功率谱密度检相器的检相灵敏度谱密度检相器输出电压的功率频谱仪的噪声带宽相位谱KfSBfHzradKfSBKfVBffSVnVnn)()()()()()(222222现在学习的是第43页，共49页 频率起伏的谱密度频率起伏的谱密度 相对频率起伏的谱密度相对频率起伏的谱
39、密度 单边带（单边带（SSBSSB）相位噪声）相位噪声)(f)()(f)22)()(21)(22222HzHzfSfBfBfffSfffdttdtfnnf1)()(202HzfSfffSY偏离载频为f处，每Hz带宽的单边带功率与载波功率之比2)(lg10lg10)(fSHzdBPPfLCSSBSSB是表征短稳最常用的方法。是对频率源输出信号纯度或信噪比的直接描述。短稳的频域表征相位噪声现在学习的是第44页，共49页4 4、相位噪声的测量、相位噪声的测量零拍法零拍法将被测信号与同标称频率的标准信号一起加到鉴相器中鉴相。鉴相器是由双将被测信号与同标称频率的标准信号一起加到鉴相器中鉴相。鉴相器是由双
40、平衡混频器组成的低噪声鉴相器，它只响应于相位变化而与输入信号幅度无平衡混频器组成的低噪声鉴相器，它只响应于相位变化而与输入信号幅度无关。鉴相器的输出的噪声电压经过放大、低通滤波以后，用波形分析仪或频关。鉴相器的输出的噪声电压经过放大、低通滤波以后，用波形分析仪或频谱分析仪来分析此噪声的频谱，选出不同频偏上的相位噪声，通过计算就可谱分析仪来分析此噪声的频谱，选出不同频偏上的相位噪声，通过计算就可以得到单边带相位噪声谱密度：以得到单边带相位噪声谱密度：()()20lg2xmmUffK AB鉴相器灵敏度KB()xmUf分析带宽调谐到fm处的有效电压放大器增益A现在学习的是第45页，共49页频率比对：
41、在两个具有相同的频率标称值，或者两个频率频率比对：在两个具有相同的频率标称值，或者两个频率标称值具有一定的比例关系的频标信号之间的高精度频率标称值具有一定的比例关系的频标信号之间的高精度频率测量。测量。差频周期法差频周期法 频差倍增法频差倍增法 相位比较法相位比较法 时差法与双混频时差法时差法与双混频时差法 现在学习的是第46页，共49页现在学习的是第47页，共49页tvABC t t0 0t t1 1t t2 211 00tNTt22 01tNTt1110101MMfFN TN2202MfFN现在学习的是第48页，共49页D D触触发发器器QQCLKD可可程程控控分分频频器器时时基基事事件件计计数数器器M M1 1事事件件计计数数器器M M2 2时时间间计计数数器器N N2 2时时间间计计数数器器N N1 1存存储储器器1 1读读写写控控制制电电路路1 1读读写写控控制制电电路路2 2存存储储器器2 2门门控控事事件件控控制制信信号号T T0 0现在学习的是第49页，共49页