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1、义务教育课程标准义务教育课程标准浙江版七年级下浙江版七年级下七年级数学备课组 2 2、因式分解的主要方法：、因式分解的主要方法：（）提取公因式法：（）提取公因式法：（）公式法：（）公式法：应用平方差公式：应用平方差公式：应用完全平方公式：应用完全平方公式：一般地，把一个多项式化成几个整式的积的一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解形式，叫做因式分解.1 1、因式分解的概念：、因式分解的概念：将下列各式因式分解：将下列各式因式分解：(1(1）xy+2xxy+2x2 2y+xy+x3 3y y（2 2）2 a2 a4 4b b8a8a2 2b b（3 3）16x16x4 4818
2、1（1 1）原式）原式=xyxy（1+x1+x）2 2（2 2）原式）原式=2a=2a2 2b b（a+2a+2）（）（a-2a-2）（3 3）原式）原式=（2x-32x-3）（）（2x+32x+3）（）（4x4x2 2+9+9）例例1 计算计算:(1(1)解解:(2(2)解解:计算：计算：（）（）（）（）（）（）运用因式分解进行多项式除法的步骤：运用因式分解进行多项式除法的步骤：1、因式分解、因式分解2、除去公因式、除去公因式答案：答案：（）（）（）（）（）（）做一做：做一做：计算计算:步骤：步骤：1 1对被除式进行因式分解；对被除式进行因式分解；2 2约去除式约去除式思路：思路：运用多项式
3、的因式分解和换元的思想，运用多项式的因式分解和换元的思想，把两个多项式相除，转化为单项式的除法把两个多项式相除，转化为单项式的除法 做一做：做一做：先请同学们思考、讨论以下问题：先请同学们思考、讨论以下问题：1如果如果 A5 0，那么，那么A的值的值 2如果如果 A0 0，那么，那么A的的值 3如果如果A B0，下列，下列结论中哪个正确（）中哪个正确（）A A、B B同同时都都为零，即零，即A A0 0，且，且B B0 0；A A、B B中至少有一个中至少有一个为零，即零，即A A0 0，或，或B B0 0；你能运用上面第你能运用上面第3 3题的结论题的结论解方程解方程 吗？吗？任意数都可以任
4、意数都可以若改为若改为合合作作学学习习例例2 2、解下列方程：、解下列方程：(1(1)只含有一个未知数的只含有一个未知数的方程的解也叫做根。方程的解也叫做根。解：将原方程的左边分解因式，得解：将原方程的左边分解因式，得当方程的根多于一个时，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，常用带足标的字母表示，如如 等。等。(2(2)解：移项，得解：移项，得将方程的左边分解因式，得将方程的左边分解因式，得温馨提示温馨提示当方程两边有公因式时，当方程两边有公因式时，切忌两边同时除以公因式，切忌两边同时除以公因式，仍应按一般步骤解仍应按一般步骤解解：方程两边同除于解：方程两边同除于 ，得得解：移项，得解
5、：移项，得将方程的左边分解因式，将方程的左边分解因式，得得请你辨一辨：请你辨一辨：运用因式分解解简单方程运用因式分解解简单方程解简单方程解简单方程运用因式分解进行多项式除法；运用因式分解进行多项式除法；多项式除法多项式除法知识整理：知识整理：运用因式分解解方程的基本步骤：运用因式分解解方程的基本步骤：（）如果方程的右边是零，那么把左边（）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解分解因式，转化为解 若干个一元一次方程；若干个一元一次方程；（）如果方程的两边都不是零，那么应（）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！切忌两边同时除以公因式！（）运用因式分解进行多项式除法（）运用因式分解进行多项式除法（）运用因式分解解简单的方程（）运用因式分解解简单的方程因式分解的两种应用：因式分解的两种应用：