《2023届新高考数学小题微点特训全集含答案微点特训37 统计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届新高考数学小题微点特训全集含答案微点特训37 统计.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 统计 考点对点练 保分必拿 考点一抽样方法某学校的教师配置及比例如图所示,为了调查各类教师的薪资状况,现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查,在抽取的样本中,青年教师有 人,则样本中的老年教师人数为()A B C D 教育部日前出台 关于普通高中学业水平考试的实施意见,根据意见,学业水平考试成绩以“等级”或“合格、不合格”呈现计入高校招生录取总成绩的学业水平考试的个科目成绩以等级呈现,其他科目一般以“合格、不合格”呈现若某省规定学业水平考试中历史科各等级人数所占比例依次为:A等级 ,B等级 ,C等级 ,D、E等级共 现采用分层抽样的方法,从某省参加历史学业水平考试的学生中抽取 人作为样本,
2、则该校本中获得A或B等级的学生中一共有()A 人B 人C 人D 人某校有住宿的男生 人,住宿的女生 人,为了解住宿生每天运动时间,通过分层随机抽样的方法抽到 名学生,其中男生、女生每天运动时间的平均值分别为 分钟、分钟结合此数据,请你估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均值为()A 分钟B 分钟C 分钟D 分钟某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位:人)篮球组书画组乐器组高一 a高二 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 人,结 果 篮 球 组 被 抽 出 人,则a的 值为 考点二统计图表(多选)学校为
3、了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读的影响情况,随机抽取了 名学生进行调查,根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示:将阅读时间不低于 分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题错误的是()A抽样表明,该校有一半学生为阅读霸B该校只有 名学生不喜欢阅读C该校只有 名学生喜欢阅读D抽样表明,该校有 名学生为阅读霸为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题,研究组随机抽取男女志愿者各 名,求他们同时完成“解题读地图接电话”等任务,志愿者完成任务所需时间的分布如图所示,表述正确的选项是()总体上女性处理多任务平均用时短;所有女性处理多任务的能力都要优于男性;男性的用时众数比女性用时众数
4、大;女性处理多任务的用时为正数,男性处理多任务的用时为负数A B C D 某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图所示,在该学期的水、电、交通开支(单位:万元)如图所示,则该学期的水电费开支占总开支的百分比为()A B C D 为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),则x,估计该地学生跳绳次数的中位数是微点特训数学(新)考点三样本的数字特征及其应用对甲厂、乙厂、丙厂所生产的袋装食品各抽检了 袋,称得质量如条形图所示s,s,s分别表示甲厂、乙厂、丙厂这次抽检质量的标准差,则有()AsssBsssCsssDsss 在发生某
5、公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续 天,每天新增疑似病例不超过人”根据过去 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()A甲地:总体均值为,中位数为B乙地:总体均值为,总体方差大于C丙地:中位数为,众数为D丁地:总体均值为,总体方差为 如图是某市 年月日至月日每天最高、最低气温的折线统计图,这天的日最高气温的 百分位数为,日最低气温的 百分位数为 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为,样本方差为,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为 素养提升
6、练 高分必抢一、单项选择题生物等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E,各等级人数所占比例依次为:A等级,B等级,C等级,D等级 ,E等级 现采用分层抽样的方法,从参加生物等级性考试的学生中抽取 人作为样本,则该样本中获得A或B等级的学生人数为()A B C D 王明同学随机抽查某市 个小区所得到的绿化率情况如下表所示:小区绿化率()小区个数则关于这 个小区绿化率情况,下列说法错误的是()A方差是 B众数是 C中位数是 D平均数是 根据某地气象局数据,该地区,三个月份在连续五年内的降雨天数如下表,则下列说法错误的是()年份第一年 第二年 第三年 第四年 第五年降雨天数 A降雨天数逐年递
7、增B五年内三个月份平均降雨天数为 天C从第二年开始,每一年降雨天数对比前一年的增加量越来越小D五年内降雨天数的方差为 给出下列结论:()某学校从编号依次为 ,的 个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中有两个相邻的编号分别为 ,则样本中最大的编号为 ()甲组数据的方差为,乙组数据为、,那么这两组数据中较稳定的是甲()若两个变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于()对A、B、C三种个体按的比例进行分层抽样调查,若抽取的A种个体有 个,则样本容量为 则正确的个数是()A B C D 一组数据x,x,x,xn的平均数为x,现定义这组数据的平均差D|xx|xx|xx|xnx|n下图是甲
8、、乙两组数据的频率分布折线图根据折线图,判断甲、乙两组数据的平均差D,D的大小关系是()ADDBDDCDDD无法确定二、多项选择题为促进儿童全面发展和健康成长,我国于 年颁布实施 中国儿童发展纲要(年)儿童文化产品和活动场所更加丰富近年来,儿童接触文化艺术和娱乐体验的途径更加多元,可获得的文化产品和服务也更加丰富如图为 年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间则下列结论中正确的是()微点特训数学(新)A 年全国少儿电视节目播出时间比上一年增长 B 年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间中电视动画节目播出时间的方差最小C 年少儿广播节目播出时间的平均数约为 万小时D 年少儿
9、广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间均逐年增长在发生公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续 天,每天新增疑似病例不超过人”过去 日,A、B、C、D四地新增疑似病例数据信息如下,一定符合没有发生大规模群体感染标志的是()AA地:中位数为,极差为BB地:总体平均数为,众数为CC地:总体平均数为,总体方差大于DD地:总体平均数为,总体方差为三、填空题为了解中学生课外阅读情况,现从某中学随机抽取 名学生,收集了他们一年内的课外阅读量(单位:本)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分人数 阅数量人数学生类别,),),),),)性别男 女 学段
10、初中 高中下面有四个推断:这 名学生阅读量的平均数可能是 本;这 名学生阅读量的 分位数在区间,)内;这 名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间,)内;这 名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区,)内所有合理推断的序号是水痘是一种传染性很强的病毒性疾病,易在春天爆发市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数,在高一年级随机抽取个班级,每个班抽取的人数互不相同,若把每个班级抽取的人数作为样本数据已知样本平均数为,样本方差为,则样本数据中的最小值是 真题体验练 实战抢分(全国甲卷,)为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直
11、方图:根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是()A该地农户家庭年收入低于 万元的农户比率估计为B该地农户家庭年收入不低于 万元的农户比率估计为 C估计该地农户家 庭 年收 入 的 平 均值 不 超 过 万元D估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于 万元至 万元之间(新高考卷,)下列统计量中,能度量样本x,x,xn的离散程度的是()A样本x,x,xn的标准差B样本x,x,xn的中位数C样本x,x,xn的极差D样本x,x,xn的平均数(新高考卷,)有一组样本数据x,x,xn,由这组数据得到新样本数据y,y,yn,其中yixic(i,n),c为非零常数,则()A两组样本数据的样本平均数相同B
12、两组样本数据的样本中位数相同C两组样本数据的样本标准差相同D两组样本数据的样本极差相同微点特训数学(新)令x,则aaaa aaa ,故D正确 由题设条件可知甲、乙二人都分得一等马的情况有如下两类:甲、乙每人分得一匹一等马,有CCAAA 种;甲、乙二人中一人得一匹一等马,另一人得两匹一等马,有CC(CCCC)CCCCC 种,因此,满足题意的分法总数为 xx()的通项公式TrCrxrx()rCr()rxr,r为偶数,当r时,r,此时xx()展开式的常数项为C(),当r时,r,此时xx()展开式的x的系数为C(),所以(xxx)xx()的展开式中x项的系数为C()C()真题体验练 实战抢分 C 平均
13、分组问题先分组有CCCCA 种,再排序 A 种PCACC xx()展开式的通项为TrCr(x)rx()r()rCx r令 r,r,所以常数项为T()C;根据二项式通项公式:axCx()Cxx,故a;同理,axCx()Cxxxxa,axCx()Cxxxxa,aCx()Cx,所以aaa 微点特训 统计考点对点练 保分必拿 B 设样本中的老年教师人数为x人,由分层抽样的特点得 x ,所以x,故选B C 由题意,A、B等级人数所占比例依次为:A等级,B等级,则A或B等 级 所 占 比 例 为,人的样本中,获得A或B等级的学生一共有 人故选C C 由分层抽样的性质可得抽取男生 人,女生 人,则样本中学生
14、每天运动时间的平均值x (分钟),故可估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均值为 分钟 由分层抽样知识,得 a,a B C D 根据频率分布直方图可列下表:阅读时间(分),),),),),),抽样人数(名)抽样 名学生中有 名为阅读霸,占一半,据此可判断该校有一半为阅读霸故选B C D C中,女性处理多任务平均用时集中在分钟,男性平均用时在分钟,所以总体上女性处理多任务平均用时短,所以正确;中,从图中可以看到男性与女性处理多任务所需要的时间有交叉,所以并不是“所有女性都优于男性”,所以不正确;中,根据分布的特点,可知男性的用时众数比女性用时众数大,所以正确;中,女性和男性处理多任务的用时均为正
15、数,所以不正确故选C B 由图知,水、电支出占水、电、交通支出的比例为 ,由图知,水、电、交通支出占学校一个学期总开支的比例为,因此,该学期的水电费开支占总开 支 的 百 分 比 为 ,故选B ()由 题 意(x )解得x ;()设中位数为y,则()(y ),解得y C 由题,得甲厂的平均数x(),方差s()()()(),标准差s ;乙厂的平均数x(),方差s()()()(),标准差s ;丙厂的平均数x(),方差s()()()(),标准差s 所以sss D 由于甲地总体均值为,中位数为,即中间两个数(第,天)人数的平均数为,因此后面的人数可以大于,故甲地不符合乙地中总体均值为,因此这 天的感染
16、人数总数为,又由于方差大于,故这 天中不可能每天都是,可以有一天大于,故乙地不符合,丙地中中位数为,众数为,出现的最多,并且可以出现,故丙地不符合,故丁地符合 由折线图可知,把日最高气温按照从小到大排序,得,因为共有个数据,所以 ,不是整数,所以这天日最高气温的 百分位数是第个数据,为 把日最低气温按照从小到大排序,得,因为共有个数据,所以 ,不是整数,所以这天日最低气温的 百分位数是第个数据,为 微点特训数学(新)设样本数据为:x,x,x,x,x,(xxxxx),s(x)(x)(x)(x),xxxxx 若样本数据中的最大值为,不妨设x,由于样本数据互不相同,与(x)(x)这是不可能成立的,若
17、样本数据为,代入验证知两式均成立,此时样本数据中的最大值为 素养提升练 高分必抢 D 设该样本中获得A或B等级的学生人数为x,则x ,x A 根据表格数据,众数为 ,选项B正确;中位数为 ,选项C正确,平均数为 ,选项D正确;方差为()()()();选项A错误 C 对于A:由表中数据可知,降雨天数一直在增加,即A正确;对于B:,即B正确;对于C:因为 ,所以降雨天数的增加量在刚 开 始 的 三 年 内 变 大,即C错 误;对 于D:()()()()(),即D正确故选C C()中相邻的两个编号为 ,则样本组距为 ,样本容量为 则对应号码数为 (n)当n 时,最大编号为 ,不是 ,故()错误()甲
18、组数据的方差为,乙组数据为、,则x乙 ,乙 组 数 据 的 方 差 为()()()()(),那么这两组数据中较稳定的是乙,故()错误()若两个变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于,故错误()按的比例进行分层抽样调查,若抽取的A种个体有 个,则样本容量为 ,故正确,综上,故正确的个数为 C 由给定的平均差公式可知:数据越集中于平均值附近,平均差越小甲乙两图的纵坐标表示的为频率/组距,即指数据落在此处的概率,甲图中,不同组距区间的概率相差不大,即指数据较为均匀的分布在各区间,而乙图数据较为集中的分布在乙图最高处指代的区间,其他区间分布的比较少,故乙图平均差比较小 B C 年全国少儿电
19、视节目播出时间比上一年增长 ,故A错;由图知电视动画节目播出时间的方差最小,B正确;少儿广播节目播出时间的平均数 万小时,C正确;年到 年少儿电视节目播出时间降低,D错 A D 对A,因为甲地中位数为,极差为,故最大值不会大于故A正确对B,若乙地过去 日分别为,则满足总体平均数为,众数为,但不满足每天新增疑似病例不超过人,故B错误对C,若丙地过去 日分别为,则满足总体平均数为,总体方差大于,但不满足每天新增疑似病例不超过人,故C错误对D,利用反证法,若至少有一天疑似病例超过人,则方差大于()与题设矛盾,故连续 天,每天新增疑似病例不超过人故D正确 在中,由学生类别阅读量中男生和女生人均阅读量知
20、,这 名学生的平均阅读量在区间(,)内,故错误;在中,阅读量在,)的人数有 人,在,)的人数有 人,所以这 名学生阅读量的 分位数在区间,)内,故正确;在中,设在区间,)内的初中生人数为x,则x,xN,当x时,初中生总人数为 人,此时区间,)有 人,区间,)有 人,所以中位数在,)内,当x 时,初中生总人数为 人,区间,)有 人,区间,)有 人,所以中位数在,)内,当区间,)人数去最小和最大,中位数都在,)内,所以这 名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间,内,故正确;在中,设在区间,)内的初中生人数为x,则x,xN,当x时,初中生总人数为 人,此时区间,)有 人,区间,)有 人,所以 分位
21、数在,)内,当x 时,初中生总人数为 人,区间,有 人,所以 分位数在,)内,所以这 名学生中的初中生阅读量的 分位数可能在区间,)内,故正确 设个班抽取的人数由小到大分别为x,x,x,x,x,由题知:(x)(x)(x)(x)(x),即(x)(x)(x)(x)(x)若x时,则(x)(x)(x)(x),则(x),(x),(x),(x)四个数为:,或,此时x,x,x,x一定有相同的数,与已知矛盾若x时,则(x)(x)(x)(x),则(x),(x),(x),(x)四个数为:,此时x,x,x,x,x为,符合题意 真题体验练 实战抢分 C 对于A:由频率分布直方图,有 ,故A正确;对于B:由频率分布直方
22、图,有 ,故B正确;对于D:由频率分布直方图,有 ,故D正确;故选C错误 A C 考查统计中数据的数字特征,属于基础题这个题所考查的教材上的细节容易注意不到,但是从概念的理解上很容易排除中位数和平均数 C D 由题可知xxxxnn,yyyynnxxxnncxc,因为c,所以xy,所以A错,若x,x,xn的中位数为xk,因为yixic,所以y,y,yn的中位数为ykxkcxk,所以B错;y,y,yn的标准差为syn(yy)(yy)(yny)n(xc)(xc)(xc)(xc)(xnc)(xc)n(xx)(xx)(xnx)sx,所 以C正确;设样本数据x,x,xn中最大为xn,最小为x,因为yixi
23、c,所以样本数据y,y,yn中最大为yn,最小为y,极差为yny(xnc)(xc)xnx,所以D正确微点特训数学(新)统计案例 考点对点练 保分必拿 考点一回归分析已知变量x,y,z都是正数,y与x的回归方程:yb x,且x每增加个单位,y减少个单位,y与z的回归方程:yz,则()Ay与x正相关,z与x正相关By与x正相关,z与x负相关Cy与x负相关,z与x正相关Dy与x负相关,z与x负相关已知回归直线的斜率的估计值是 ,样本点的中心为(,),则回归直线的方程是()Ay xBy x Cy x Dy x 某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品,对今年前个月的微信推广费用x与利润额y(单位:百
24、万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据:xy p 经计算,月微信推广费用x与月利润额y满足线性回归方程y x ,则p的值为()A B C D 如图是相关变量x,y的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程:ybxa,相关系数为r;方案二:剔除点(,),根据剩下数据,得到线性回归方程:ybxa,相关系数为r;则()A rr B rrC rrD rr若对于预报变量y与解释变量x的 组统计数据的回归模 型 中,计 算R ,又 知 残 差 平 方 和 为 ,那么 i(yiy)的值为()A B C D 对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如表,利用最
25、小二乘法得它们的回归直线方程为y xa,据此模型来预测当x 时,y的估计值为xy 考点二独立性检验对于分类变量X与Y的随机变量的值,下列说法正确的是()A越大,“X与Y有关系”的可信程度越小B越小,“X与Y有关系”的可信程度越小C越接近于,“X与Y没有关系”的可信程度越小D越大,“X与Y没有关系”的可信程度越大经过对x的统计量的研究,得到了若干个临界值,当x 时,我们认为事件A与B()x A有 的把握认为A与B有关系B有 的把握认为A与B有关系C没有充分理由说明事件A与B有关系D不能确定在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()A若x ,我们有 的把握说明吸烟与患肺病有关,则
26、某人吸烟,那么他 可能患肺病B若由随机变量求出有 的把握说吸烟与患肺病有关,则在 人中有 人患肺病C若由随机变量求出有 的把握说吸烟与患肺病有关,那么有 的可能性使得推断错误D以上说法都不正确微点特训数学(新)针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖音的人数占女生人数,若有 的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有人()附表:x 附:n(a db c)(ab)(ac)(cd)(bd)A 或 B C 或 D 或 江苏省从 年开始将全面推行新高考制度,新高考“”中的“”要求考生从
27、物理、历史中选一科,为了判断学生选修历史、物理与性别的关系,现随机抽取 名学生,得到如下列联表:物理历史男 女 已知P(),P()根据公式n(a db c)(ab)(ac)(cd)(bd),则我们有把握认为选科与性别有关系的 素养提升练 高分必抢一、单项选择题为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算得 ,则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为()x A B C D 据统计,某产品的市场销售量y(万台)与广告费用投入x(万元)之间的对应数据的散点图如图所示,由图可知y与x之间有较强的线性相关关系,其线性回归方程是y xa,则a的
28、值是()A B C D“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门A P P为了解某单位职工“学习强国”每天的学习时长与所得积分之间的关系,现从该单位随机抽取 名职工,统计他们某天的学习时长x(分钟)得到条形图形如图所示,该 名职工的学习积分分别为yi(i,),若学习时长x与所得积分y之间有线性相关关系,设其回归方程为yb xa已知 iyi ,b若该单位某人在一天的学习时长为 分钟,据此估计其所得积分为()A B C D 在一次独立性检验中,得出列联表如下:AA
29、合计B B a a合计 a a且最后发现,两个分类变量A和B没有任何关系,则a的可能值是()A B C D 微点特训数学(新)两个线性相关变量x与y的统计数据如表:x y 其回归直线方程是yb x,则相对应于点(,)的残差为()A B C D 下列有关线性回归分析的四个命题:线性回归直线必过样本数据的中心点(x,y);回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;当相关性系数r时,两个变量正相关;如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于 其中真命题的个数为()A 个B 个C 个D 个二、多项选择题下列命题:其中正确命题数是()A在线性回归模型中,相关系数r表示解释变量x对于预报变
30、量y变化的贡献率,r越接近于,表示回归效果越好B两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于C在回归直线方程y x中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y平均减少 个单位D对分类变量X与Y,它们的随机变量的观测值来说,观测值越小,“X与Y有关系”的把握程度越大为了对变量x与y的线性相关性进行检验,由样本点(x,y)、(x,y)、(x,y)求得两个变量的样本相关系数为r,那么下面说法中错误的有()A若所有样本点都在直线yx上,则rB若所有样本点都在直线yx上,则rC若|r|越大,则变量x与y的线性相关性越强D若|r|越小,则变量x与y的线性相关性越强三、填空题给出下列命题:线性相关系数r
31、越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;用R来刻画回归效果,R越大,说明模型的拟合效果越好;根据 列联表中的数据计算得出的值越大,两类变量相关的可能性就越大;在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样其中真命题的序号是 ()已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于()线性回归直线必过点(x,y);()对于分类变量A与B的随机变量,越大说明“A与B有关系”的可信度越大()在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数R的值越大,说明拟合
32、的效果越好()根据最小二乘法由一组样本点(xi,yi),求得的回归方程是yb xa,对所有的解释变量xi,b xia的值一定与yi有误差以上命题正确的序号为 真题体验练 实战抢分(新课标卷,文科)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:)的关系,在 个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i,)得到下面的散点图:由此散点图,在 至 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()Ayab xByab xCyabexDyabl nx 微点特训数学(新)微点特训 统计案例考点对点练 保分必拿 D 由题意,得:b,故y与z正相关
33、,y与x负相关,可得:z与x负相关 C 由 条件 知,x,y,设 回 归 直 线 方 程 为y xa,则ay x 回归直线的方程是y x ,故选C A 由于回归直线过样本中心点,x,y p,代入线性回归方程得 p ,解得p 故选A A 由散点图分布图可知,变量x和y成正相关,所以r,r,在剔除点(,)之后,且可看出回归直线ybxa的线性相关程度更强,r更接近所以rr C 设 i(yiy)x,根据条件残差平方和为 ,即 i(yiyi)由公式Rni(yiyi)ni(yiy),可得 xx x(),y(),所以中心点为(,),所以 a,解得a,所以回归直线方程为y x,所以当x 时,y B 根据独立性
34、检验的基本思想可知,分类变量X与Y的随机变量X的观测值越大,“X与Y没有关系”的可信程度越小,则“X与Y有关系”的可信程度越大;X越小,“X与Y有关系”的可信程度越小,“X与Y没有关系”的可信程度越大,故A C D错误,B正确故选B C 当 时,有 以上的把握说明A与B有关系,但当 时,只能说明A与B是否有关系的理由不够充分,故选C C随机变量求出有 的把握说明吸烟与患肺病有关,有的可能性使得推断错误,认为吸烟与患肺病有关 C 设男生的人数为n(nN),根据题意列出列联表如下表所示:男生女生合计喜欢抖音nnn不喜欢抖音nnn合计nn n则 n(nnnn)nnnn n,由于有 的把握认为是否喜欢
35、抖音和性别有关,则 ,即 n ,得 n ,nN,则n的可能取值有、,因此,调查人数中男生人数的可能值为 或 根据表中数据,得到(),所以我们有 的把握认为选科与性别有关系的素养提升练 高分必抢 C 易知 ,对照临界值表知,有 的把握认为喜欢乡村音乐与性别有关系故选C A 由 题 可 知:x,y将(x,y)代入线性回归方程可得:aa 故选A C 由条形图可知,x 分钟,由题意可知b,y iyi ,代入线性回归方程yb xa中可得 a,所以解得a,所以回归方程为yx,当学习时间为 分钟,即x 时,求得y ,即所得积分应为 分故选C B 由 题 意(a)(a )(a)(a),a 时,()()()()
36、,此时两个变量有关系,a 时,()()()(),此时两个分类变量A,B没有关系 Dx ,y ,则样本中心点为(,),因为回归直线方程为yb x,所以有 b,解 之得b,所以y x,当x 时,y,则相对应于点(,)的残差为 B线性回归直线必过样本数据的中心点(x,y),故正确;回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故错误;当相关性系数r时,则两个变量正相关,故正确;如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于或,故错误故真命题的个数为个,所以B选项是正确的 A B C 对于A中,根据相关系数r的意义,可知在线性回归模型中,相关系数r表示解释变量x对于预报变量y变化的贡献率,r越接近于
37、,表示回归效果越好,所以是正确的;对于B中,根据相关系数r的意义,可知两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于,所以是正确的;对于C中,根据回归直线方程中的b的意义,可得在回归直线方程y x中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y平均减少 个单位,所以是正确的;对于D中,对分类变量X与Y,它们的随机变量的观测值来说,观测值越小,“X与Y有关系”的把握程度越小,所以不正确 A B D 若所有样本点都在直线yx上,且直线斜率为负数,则r,A、B选项均错误;若|r|越大,则变量x与y的 线性 相关 性 越强,C选 项 正 确,D选 项错误 对,根据线性相关系数r的绝对值越接近,两个变量的
38、线性相关性越强;反之,线性相关性越弱,故错误;对,根据用相关指数R刻画回归的效果时,R的值越大说明模型的拟合效果就越好,故正确;对,列联表中的数据计算得出的越大,“X与Y有关系”可信程度越大,相关性就越大,故正确;对,根据比较模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果就越好,故正确;对,新产品没有明显差异,抽取时间间隔相同,故属于系统抽样,故错误综上所述,正确的是()()()()由相关性与相关系数的关系,可得若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于,故()正确;由样本数据得到的回归方程yb xa的特点可得必过样本点的中心(x,y),故()正确;对分类变量A与B,它们的随机变量的观测值k越大,“A与B有关系”的把握程度越大,故()正确;用相关指数R来刻画回归效果,R越大,说明模型的拟合效果越好,故()正确;根据最小二乘法由一组样本点(xi,yi),求得的回归方程是yb xa,对所有的解释变量xi,b xia的值可能与yi有误差,只是一个预测值,故()错误即正确的有()()()()真题体验练 实战抢分D 图象与对数函数图象相近,所以答案选D 微点特训数学(新)