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1、高一数学答案（A）第 1 页（共 4 页）高一数学试题（A）参考答案 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1C 2B 3A 4A 5D 6C 7C 8D 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分 9BC 10BD 11BD 12AC 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 1321,0 1436%1552 1616；3,24（本小题第一空 2 分，第二空 3 分）四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应
2、写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（10 分）解:若选甲同学解法：220yxyxy+=（）-，当0y=时，0 x=，符合题意；.3 分 当0y 时，由于Rx，则220yxyxy+=（）-一定有解，故22(2)40yy=+.6 分 解得223y且0y，.8 分 综合上述得223y，.9 分 故函数221xyxx=+的最小值为23.10 分 若选乙同学解法：当0 x=时，0y=；.2 分 当0 x 时，211yxx=+，当0 x 时，12xx+，当且仅当1x=时取等号，此时02y；.5 分 当0 x；.8 分 故综合可得223y，.9 分 故函数221xyxx=+的最小值为23.10 分 注
3、注：如如果果选选择择了了两两种种分分别别解解答答，按按第第一一个个解解答答计计分分.高一数学答案（A）第 2 页（共 4 页）18.（12 分）解:（1）当5a=时，411Nxx=，且58UMxx=，2 分 因此，()48UMNxx=+，即2a=，解得012a?，.5 分 综上，012a?故p为真命题，实数a的取值范围为0,12.6 分（2）由（1）知，:012pa?，则:0p a8 分 由题意1:1mqma+，.10 分 因为p是q的必要不充分条件，所以112m+，解得11m.故m的取值范围是11m m.12 分 20.（12 分）解:（1）()0f x 的解集为12,2，方程22(1)0a
4、xaxa+=的两根为2和12，且0，所以不等式()0f x，即()10a xxaa，5分 当01a，解得1axa，即不等式的解集为1,aa；7分 当1a时，1aa，解得1xaa，即不等式的解集为1,aa；9分 当1a=时，原不等式即()210 x，解得1x=，即不等式的解集为 111分 综上：当01a时不等式的解集为1,aa，当1a=时不等式的解集为 112分 21.（12分）解:（1）由题意知，当年生产x(万件)时，年生产成本为：232332(3)31xt+=+，当销售x(万件)时，年销售收入为：32132(3)3212tt+，由题意，321232(3)332(3)32121ytttt=+即
5、32199122yttt=+（0）.6分（2）由（1）知32199122yttt=+（0）即3215012tyt+=+321()5012tt+=+3212504212tt+=+10分 当且仅当32112tt+=+，又11+t即7=t时，等号成立.11分 此时，max=42y.所以该公司下一年促销费投入7万元时年利润最大，最大利润为42万元.12分 高一数学答案（A）第4页（共4页）22.（12分）解:（1）()242f xxx=+，由242xxx+=，解得2x=或1x=，所以所求的不动点为1或2.3分（2）令()211axbxbx+=，则210axbxb+=，由题意，方程恒有两个不等实根，所以
6、()2410ba b=，5分 即2440baba+恒成立，则216160aa=，故01a.7分（3）设)(,(11xfxA，)(,(22xfxB，()12xx，又1x，2x是()yf x=的不动点，11)(xxf=，22)(xxf=A、B的中点为+2,22121xxxx8分 又AB的中点在()2541ag xxaa=+上 1212122225412xxxxaxxgaa+=+=+，122541axxaa+=+，而12,x x是方程210axbxb+=的两个根，12bxxa+=，即2541baaaa=+，10分 2222115411114521abaaaaa=+，当21=a，即()10,12a=时，min1b=.12分