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1、 试卷类型z A 2022级高一上学期期中校际联合考试数学试题2022.考生注意zI.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置土2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡土对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷土元放 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分 共40分 在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的I.若集合A=x I 2x2+x-3 O,B=-2,-1,0,1,2，则A门B=A.-1,0,1,2B.-1,0C.0,1D.-1,0,
2、l2.设命题p:ix e 0,1,x2-1 SO，则P为A.ix0 e 0,1，对10D.ix0 e 0,1），对10_/,t-2 3.函数立Z二L的定义域是x-1A.-2,2B.(-2,2)c.(-2,l)U(l,2)D.-2,l)U(l,24.集合A=x I 3x+2 m，若1EA，则实数m的取值范围是A.m-IB.m注IC.m-1D.mS-15.命题“ixe2，匀，xi-a注。”为真命题的一个必要不充分条件是A.aS4B.aS3C.a1x；当0c=时，不等式的解集为1x x；当02c时，不等式的解集为2|1 xxc；当=2c时，不等式的解集为；当2c 时，不等式的解集为2|1xxc.12
3、 分 高一数学答案 第 7 页 共 9 页 20（12 分）解：（1）函数()f x是定义在R上的奇函数，且2()1xaf xxbx+=+，可得(0)0f=，即0a=，.2 分 又(1)10ff+=（），即110112bb+=+，解得0b=，.4 分 即有2()1xf xx=+，2()()1xfxf xx=+，可得()f x为奇函数，所以0ab=；.6 分（2）当1,2x，不等式()20mf x 可变形为222xmx+，.8 分 设222()(12)xxg xx+=，则211()2244g xxxxxxx=+=+=（），.9 分 当且仅当1xx=时，即1x=时等号成立，.10 分 所以函数()
4、g x的最小值是 4，则4m，即m的取值范围是)4+，.12 分 21（12 分）解：（1）此奖金发放方案满足条件.证明：任意取12,2,8x x，且12xx，12121212121212111()()()()()()()30303030 xxxxmmmf xf xnnmxxxxxxx x=+=+.4 分 因为122,8xx，所以1 20 x x，所以121030mx x+，又因为120 xx，所以12()()0f xf x，所以()f x在2,8上单调递增，即此奖金发放方案满足条件.6 分 （2）当12n=时，1()302xmf xx=+，由（1）知，此奖金发放方案满足条件，高一数学答案 第
5、 8 页 共 9 页 由条件可知()20 xf x，即1602xmx+在2,8x时恒成立，.8 分 即2211(15)15602604xmxx+=+在2,8x时恒成立.10 分 当2x=时，2(15)15604xy=+取得最小值1415，所以1415m.所以实数m的取值范围为14(0,15.12 分 22.解：（1）由题意()11axag xaxx=+，115x，当0a 时，函数()g x在区间115，上递减，所以5()()51661maxaaag xg=，得6a=（舍去）当0a 时，函数()g x在区间115，上递增，所以()()max1122aaag xg=，得2a=综上所述，2a=.4
6、分（2）由题意22()211xg xxx=+，又115x，由（1）知函数()g x在区间115，上递增，1g()()g(1)5g x即1()13g x，所以函数g x（）在区间115，上的值域为113，；.6 分 又因为22()(1)()(1)()(1)(1)(1)()xbxxbxbxbf xbbbg xxx+=+=+=+2()(0)xbbf xxbxx+=+，令120 xx则1212121212()()()()()(1)bbbf xf xxxxxxxx x=+=当12,(0,),x xb时，1212()(1)0bxxx x，所以12()()f xf x，()f x为减函数；高一数学答案 第
7、9 页 共 9 页 当12,(,),x xb+时，1212()(1)0bxxx x，所以12()()f xf x，()f x为增函数；()(0,)f xb在为减函数，(,)b+在为增函数，设()tg x=，由（1）知 113t，()()b()0)f g xf ttbt=+（；所以，在区间1,15上任意三个实数rst、，都存在()()()()()()f g rf g sf g t、以为边长的 三角形，等价于113t，2()()minmaxf tf t .8 分 当109b 时，bytt=+在113，上单调递增，1313()()minmaxf tf tbb=+=+，由2()()minmaxf tf
8、 t，得115b，从而11159b；当1193b 时，bytt=+在13b，上单调递减，在1b，上单调递增，()()123113minmaxbmaxbbfbtf t=+=+，由2()()minmaxf tf t得74 374 3b+，从而1193b；当113b 时，bytt=+在13b，上单调递减，在1b，上单调递增，()minf tb=2b，()maxf t 133b+，由2()()minmaxf tf t得74 374 399b+，从而113b；当 b1 时，bytt=+在113，上单调递减，1133minmaxybyb=+=+，由2()()minmaxf tf t得53b，从而513b；综上，15153b .12 分