《天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1页，共 2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司）11|22x”是“31x”的（天津市20222023 学年度第一学期期中八校联考试卷高三数学一选择题（每题 5 分，共 45 分）1知全集U =1,0,1,2,3，集合A =0,1,2，B =1,0,1，则(CUA)B=（B0,1A1 C1,2,3 D1,0,1,32设xR，则“|）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“30,),0 xxx”的否定是（）A3,0,0 xxx B3,0,0 xxx Cx 0,+),x3+x 0Dx 0,+),x3+x 04函数 3sinxxxxf xee
2、的图象大致是（）ABCD5.已知等比数列 na满足12a，23564aaa，则3a的值为（）A14B12C1D26、设0.3113211log 2,log,32abc，则,a b c大小关系为（）AacbBabcCbacDbca7.己知函数2()cosf xx，则（）A()f x在,3 6 上单调递增B()f x在,6 12上单调递减C()f x在0,4上单调递增D()f x在,4 2 上单调递减8.已知函数()sin()(R,0,0,)2f xAxxA的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A直线x 是()f x图象的一条对称轴B()f x图象的对称中心为(,0)12k，ZkC()f x在
3、区间,3 6上单调递增D将()f x的图象上所有点向左平移12个单位长度，可得到一个奇函数的图象9.已知定义在0,+上的函数 fx满足 22+f xx的解集为（）A0,4B2,+C4,+D0,2二、填空题（每题 5 分，共 30 分）二、填空题（每题 5 分，共 30 分）10._41log252lg5lg2211.已知函数 ln1f xxx，则 fx的单调递增区间为_12.若00mn，则mnnm21的最小值为_.13.函数1(0,1)xyaaa的图象恒过定点A，若点A在直线100mxnymn 上，则11mn的最小值为_14.已知2()2lnf xxaxx在区间1，上单调递增，则实数a的取值范
4、围是_15.已知函数 11,03ln,0 xxfxx x若函数()0f xax恰有 3 个零点，则实数a的取值范围为_.试卷第 2页，共 2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司三三解解答答题题（共共 7 75 5 分分）16.已知a，b，c分别为锐角三角形ABC三个内角A，B，C的对边，且32 sincaC(1)求A；(2)若7a，2b，求c；(3)若2cos3B，求sin(2)BA的17.已知数列 na的前n项和为nS,12a，12nnaS（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足221lognnnbaa，求数列 nb的前n项和nT18.已知函数21()3sin
5、coscoscos22f xxxxx(1)求4f的值；(2)求()f x的最小正周期和单调递增区间；(3)求()f x在区间5,4 12 上的最大值和最小值。19.已知等差数列na前n项和为nS（nN），数列 nb是等比数列，1=3a，1=1b，2210bS，5232aba.(1)求数列na和 nb的通项公式；(2)若2,=2nnnnnSca bn为奇数，为偶数，设数列 nc的前n项和为nT，求2nT.20.已知函数221()2ln()2f xaxxax aR(1)当1a 时，求曲线()yf x在(1,(1)f处的切线方程；(2)求函数()f x的单调区间；(3)当0a 时，求函数()f x在
6、区间1,e上的最小值试卷第 3页，共 1页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高高三三数数学学 答答案案卷卷二二填填空空1 10 0.1 11 1.1 12 2.1 13 3.1 14 4.1 15 5.三三.解解答答1 16 6.1 17 7.1 18 8.1 19 9.2 20 0试卷第 4页，共 1页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1A2A3C4A5C6A7、D8C9D10、-311、0,112、2 213、414、,515、1 1,3 e16、（14 分）(1)由于02C，所以sin0C，由32 sincaC得3sin2si
7、nsinCAC，-2 分所以3sin2A，且三角形ABC为锐角三角形，所以3A.-4 分（2）在ABC中，由余弦定理有22222471cos230242bcacAccbcc，解得3c 或1c （舍），-6 分故3c.（3）由2cos3B，可得5sin3B，221cos2cossin9BBB，4 5sin22sincos9BBB.所以sin(2)sin2coscos2sinBABABA-12 分4 5113()9292 4 5318.-14 分17、（14 分）（1）12nnaS.12(2)nnaSn.-得1nnnaaa，即12(2)nnana-3 分又12a,221124,2aaSa12()n
8、nanNa-5 分na是以 2 为首项，2 为公比的等比数列12 22nnna-7 分（2）由（）得2nna 学科网（北京）股份有限公司2122log 2221nnnnbn-8 分123.nnTbbbb123(21)(23)(25).(221)nn123(222.2)135.(21)nn-11 分2(12)1(21)122nnn1222nn-14 分18、（15）解：因为21()=3sin coscos+cos2+2f xxxxx，所以21=3sincoscos+cos(2)+444442f222213=3+0+=22222（2）-3 分解：21()=3sin coscos+cos2+2f x
9、xxxx31+cos21=sin2+cos2+222xxx31=sin2+cos2=sin 2+226xxx，-7 分所以()f x的最小正周期为，令22+2+262kxk，解得2222+33kxk，Zk.即+36kxk，Zk所以，()f x的单调递增区间为,+,Z36kkk；-9 分（3）解：由（2）知，f x的单调递增区间为,+,Z36kkk，最小正周期为，所以 f x的单调递减区间为2+,+,Z63kkk，又5,4 12x，所以，()f x在,4 6 上单调递增，在5,6 12上单调递减，-13 分()f x最大值为 1，最小值为-15 分学科网（北京）股份有限公司19、（16 分）（1
10、）设等差数列na的公差为d，等比数列 nb的公比为q，因为1=3a，1=1b，2210bS，5232aba，所以+3+3+=103+42=3+2qddqd，解得2qd，-2 分所以1(1)32(1)21naandnn1112nnnbbq-4 分（2）由（1）得21(1)3(1)22nn nnadnn nnnS，当n为奇数时，2211(2)2nncSn nnn，当n为偶数时，2(21)2nnnnca bn，-7 分所以2123212nnnTccccc1321242()()nncccccc令1321242,nnnnAcccBccc，-9 分则13211111113352121nnAcccnn121
11、2121nnn，-11 分2462222425 29213 2(43)2(41)2nnnnBcccnn，所以246822225 29213 2(43)2(41)2nnnBnn，所以2246222324(2222)(41)2nnnBn-13 分14(14)44(41)414nnn14121433nn，所以14121499nnnB，-15 分学科网（北京）股份有限公司所以122121442199nnnnnnTABn.-16 分20、(1)当1a 时，21()2ln2f xxxx 3(1)2f2()1fxxx，(1)0kf 故切线方程为：32y-3 分(2)221()2ln2f xaxxax 22(
12、2)()()axa xafxxaxx，0 x-4 分 当0a 时，()0fxx，()f x仅有单调递增区间，其为：(0,)当0a 时，20 xa，当(0,)xa时，()0fx；当(,)xa时，()0fx()f x的单调递增区间为：(,)a，单调递减区间为：(0,)a 当0a 时，0 xa，当(0,2)xa时()0fx；当(2,)xa 时()0fx()f x的单调递增区间为：(2,)a，单调递减区间为：(0,2)a-8 分综上所述：当0a 时，()f x仅有单调递增区间，单调递增区间为：(0,)当0a 时，()f x的单调递增区间为：(,)a，单调递减区间为：(0,)a当0a 时，()f x的单
13、调递增区间为：(2,)a，单调递减区间为：(0,2)a-9 分(3)当0a 时，由（2）中知()f x在(0,2)a上单调单调递减，在(2,)a上单调递增，当021a，即1,0)2a 时()f x在1,e上单调递增，min1()(1)2f xfa，-11 分当12ea，即e1(,)22a 时，()f x在(1,2)a上单调递减，在(2,e)a上单调递增，2min()(2)2ln(2)f xfaaa，-13 分当2ea，即e(,2a 时，()f x在1,e上单调递减，22min1()(e)2ee2f xfaa.-15 分学科网（北京）股份有限公司 2min2211,022e12ln2,221e2ee,22aafxaaaaa a -16 分