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1、扫描全能王 创建2023届新高考高三九师联盟数学11联考试卷扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建书书书?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?高三数学参考答案?提示及评分细则?因为?所以?即?所以?故?在复平面内对应的点为?位于第四象限?故选?由?得?或?所以?由?得?或?所以?或?从而?故选?由?得?所以?即?由?得?因为?故?是?的必要不充分条件?故选?设圆锥底面半径为?母线长为?则?所以?所以圆锥的高为?槡?槡?所以?槡?槡?解得?故其表面积?故选?易知过不相邻的三个顶点的截面是等边三角形?故?都是可能的?故选?由题意?得?解得?所以?其图象向左平移?个单位长度?可
2、得?的图象?即为?的图象?所以?解得?又?则?故选?取?的中点?连接?交?于点?连接?则?且?则?为异面直线?与?所成的角或其补角?易求?槡?槡?则?槡?所以?槡?槡?故选?因为?为奇函数?所以?又?为偶函数?所以?所以?即?所以?故?是以?为周期的周期函数?由?易得?所以?所以?解得?所以?故选?因为?所以?所以?所以?又?所以?所以?故?错误?正确?因为?所以?所以?故?错误?正确?故选?对于?若?则?当?时?显然?时也满足?故?故?为等差数列?故?正确?对于?若?则?显然?所以?不是等比数列?故?错误?对于?因为?为等差数列?则?故?正确?对于?因为?为等比数列?当?时?此时?故?错误?
3、故选?设?则?当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?所以?即?槡?所以?槡?槡?故?正确?因为?所以?又?槡槡?所以槡?槡?故?正确?因为?所以?即?因为?槡槡?所以槡?槡?槡?故?错误?正确?故选?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?对于?取?的中点?连接?则?又?平面?所以?平面?因为?平面?所以?又?所以?故?正确?对于?设内切球半径为?易求得四棱锥?的一个侧面的面积为?槡?所以?槡?槡?解得?槡槡?故?错误?对于?取?的中点?连接?易知?所以?分别是二面角?二面角?的平面角?易求得?槡?所以?又?所以?与?互补?所以?共面?故?正确?因为?共面?又?所
4、以四边形?为平行四边形?所以?平面?平面?所以?平面?同理?平面?又?平面?所以平面?平面?故?正确?故选?槡?由?得?解得?则?故?槡?槡?槡?由题意得?即?所以?又?所以?所以?槡?当且仅当?即?槡?槡?时等号成立?故?的最小值为槡?所以?故函数?的图象在?处的切线为?其向上部分与?轴正向的夹角为?函数?的图象绕原点旋转不超过?时?仍为某函数图象?若超过?轴与图象有两个公共点?与函数定义不符?故?的最大值为?取?中点?正方形?中心?中点?连接?如图?依题意?平面?点?是?的中点?等腰?中?槡?槡?同理?槡?所以等腰梯形?的高?槡?槡?由几何体的结构特征知?几何体的外接球的球心?在直线?上?
5、连接?正方形?的外接圆半径?槡?则有?而?当点?在线段?的延长线?含点?时?视?为非负数?若点?在线段?不含点?上?视?为负数?即有?槡?即槡?槡?解得?所以该几何体的外接球的球心为?半径为?槡?所以该几何体的外接球的表面积?槡?解?设数列?的公比为?由题意知?分即?分因为?所以?所以?分所以?分?证明?由?得?所以?分所以?分所以?分显然?单调递增?所以?因为?所以?所以?分?解?分?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?分?由?知?所以?槡?分当且仅当?即?时等号成立?所以当宣传费用为?万元时?生产该产品获得的年利润最大?分?解?因为?又?所以?分由余弦定理?得?分又?所以?分由
6、?及正弦定理?得?所以?槡?分由?得?分所以?解得?分?由?可知?所以?分所以?由?得?槡?分因为?的周长为槡?所以?槡?槡?解得?分设?的中点为?则?分由余弦定理?得?槡?槡?槡?所以?边上中线的长为槡?分?证明?连接?因为?分别为?的中点?所以?因为?平面?平面?所以?所以?分因为四边形?为正方形?所以?又?所以?又?平面?所以?平面?分?解?由?知?又?平面?平面?所以?平面?分设?与?的交点为?则点?到平面?的距离等于点?到平面?的距离?由?知?平面?又?平面?所以平面?平面?作?为垂足?因为平面?平面?平面?所以?平面?分因为?槡?为?的中点?所以?槡?槡?由?得?得?即点?到平面?
7、的距离为?分?解?由?平面?可得?同理可证?所以?为二面角?的一个平面角?分因为?平面?平面?所以?同理?又?所以?所以?即二面角?的大小为?分?证明?取?的中点?连接?又?为?的中点?所以?又?平面?平面?所以?平面?分因为?分别为?的中点?所以?且?所以四边形?为平行四边形?所以?又?平面?平面?所以?平面?分又?平面?所以平面?平面?分?高三?月质量检测?数学参考答案?第?页?共?页?因为?平面?所以?平面?分?解?由题意知?两两垂直?故以点?为原点?直线?分别为?轴?轴?轴建立如图所示的空间直角坐标系?设?圆柱的底面半径为?高为?则?分所以?分设平面?的一个法向量?则?即?令?解得?所以?分设平面?的一个法向量?则?即?令?解得?所以?分所以?槡?槡?槡?槡?槡?化简?得?所以?分所以?分设?与平面?所成的角为?所以?槡?槡?槡?分?解?的定义域为?分当?时?在?上恒成立?所以?在?上单调递增?分当?时?令?得?令?得?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分?证明?由题意知?不妨设?使得?分所以?整理为?分令?则?所以?在?上单调递增?又?所以?所以?分所以?因为?所以?即?所以?分下面证明?槡?即证明?槡?设?即证明?槡?只要证明?槡?分设?槡?则?槡?槡?所以?在?上单调递增?所以?槡?分所以?槡?所以?槡?所以?分