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1、 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b为常数为常数,k,k不为零）的形式不为零）的形式,则称则称y y是是x x的的一次函数一次函数x x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量.特别地特别地,当当b=0b=0时时,称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数.1.什么叫一次函数什么叫一次函数?回顾与思考回顾与思考1 1 把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。y x3021-1-2-3-1-2-312345描点：描点：以表中各
2、组对应值作为点的坐标，在直角坐标系以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。内出相应的点。连线：连线：把这些点依此连把这些点依此连接起来，得到接起来，得到y=2x+1的的图象（如下图）。图象（如下图）。作函数图象的一般步骤作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线列表、描点、连线列表、描点、连线列表、描点、连线y=2x+1它是一条它是一条直线直线直线直线。解：解：列表列表 x y=2x+1 -2-1012-3-1035作出一次函数作出一次函数y=2x+1的图象的图象作出一次函数作出一次函数y=-2x+5的图象的图象试一试：2、在所作的图象上、在所作的图象上取几取几个点个点，找出它们的
3、横坐标，找出它们的横坐标和纵坐和纵坐 标，并验证它们是标，并验证它们是否都满足关系否都满足关系y=y=-2x+52x+5 解：列表解：列表x-2-1012y=-2x+5 描点描点连线连线6543210 1 2 3 4y=-2x+5yx(1,3)(3,-1)Y=kx+b(k0)的图象有什么特点？的图象有什么特点？一次函数一次函数 y=kx+b 图象是一条图象是一条直直 线。线。因此作一次因此作一次 函函 数数 时，只要确时，只要确定定两个点两个点，再过这两个点作直，再过这两个点作直 线就可以了。线就可以了。一次函数一次函数 y=kx+b 的的图象图象也称也称为为 直直 线线 y=kx+b小小结结
4、1、分别作出一次函数、分别作出一次函数 的图象。的图象。x0301解：解：x0390y x3210 1 2 3 4yx987654321 0 1 2 3 4随堂随堂随堂随堂练习练习练习练习？Y=kx（k0)的图象有什么特点？的图象有什么特点？正比例函数正比例函数y=kx（k0）的图象经过原）的图象经过原点（点（0，0）的一条直线。）的一条直线。2、一次函数、一次函数Y=kx+b(k0)的图象是的图象是 正比例函数正比例函数Y=kx（k0)的图象是的图象是 3、作函数图象的一般步骤是、作函数图象的一般步骤是4、下列哪些点在一次函数、下列哪些点在一次函数y=2x-3的图象上？的图象上？（2,3）（
5、2，1）（0,3）（3,0）如何判断点如何判断点P(x,y)是否在函数图像上？是否在函数图像上？把点把点P（x,y）的坐标代入函数表达式中，）的坐标代入函数表达式中，如果满足这个函数表达式，这个点就在函数如果满足这个函数表达式，这个点就在函数图像上；否则就不在这个函数图像上。图像上；否则就不在这个函数图像上。已知点P(a+2,1-a)在函数y=2x+1的图像上，则a=_一次函数图像与一次函数图像与x轴轴,y轴交点你会求吗？轴交点你会求吗？请求出一次函数请求出一次函数y=3x+2,y=-2x+1与与x轴，轴，y轴的交点坐标分别是多少？轴的交点坐标分别是多少？-在平面直角坐标系中分别画出一次函数在
6、平面直角坐标系中分别画出一次函数y=3x+5,y=2x-2,y=-2x+1,y=-x+4的图像。的图像。观察一下图像的观察一下图像的k,b值与图像的变化，你值与图像的变化，你发现了什么规律吗？发现了什么规律吗？作函数图象的步骤作函数图象的步骤:（1）列表（）列表（2）描点（找两个点）（）描点（找两个点）（3）连线）连线y=kx+b，当，当k0时，直线从左到右上升；时，直线从左到右上升；k0时，直线与时，直线与y轴正半轴相交；轴正半轴相交；当当b0时，直线与时，直线与y轴负半轴相交。轴负半轴相交。b叫做直线叫做直线y=kx+b在在y轴上得截距轴上得截距。巩固练习：巩固练习：1 若点若点P(a,b
7、）在第二象限内，则直线）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过的象限为不经过的象限为_2 已知直线已知直线y=kx+b经过一，三，四象限，那经过一，三，四象限，那么直线么直线y=-bx+k经过的象限为经过的象限为_第三象限第三象限一，二，三象限一，二，三象限3 已知一次函数已知一次函数y=(m-2)x+n的图像经过第一，的图像经过第一，二，四象限，求二，四象限，求m,n的取值范围的取值范围m-20即即m01、了解函数图象的概念，作函数图象、了解函数图象的概念，作函数图象的一般步骤是：的一般步骤是：列表、描点、连线。列表、描点、连线。2、y=kx+b的图象是一条直线，的图象是一条直线，满足满足y=kx+b的点（的点（x,y）都在这条直线上。都在这条直线上。y=kx+b的图象上所有的点都满足关系的图象上所有的点都满足关系式式y=kx+b。一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象也的图象也称为直线称为直线y=y=kx+bkx+b。总结总结3、正比例函数、正比例函数y=kx（k0）的图象经过原）的图象经过原点（点（0，0）的一条直线。）的一条直线。