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1、提公因式法第二课时ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望二、提公因式法分解因式步骤二、提公因式法分解因式步骤(两步两步):):第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式,即用即用多项式除以公因式多项式除以公因式.提公因式法 （二）幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指指数相乘数相乘.积的乘方等于每一个因积的乘方等于每一个因数乘方的积数乘方的积.规律规律:(n是偶数是偶数)(n是奇数是奇数)例如例如:(n是整数是整数
2、)例如例如:规律规律:(n是偶数是偶数)(n是奇数是奇数)例如例如:总结总结(1)a-b(1)a-b与与b-ab-a、-a+b-a+b互为相反数互为相反数.有有 (a-b)n=(b-a)n (n是偶数）是偶数）(a-b)n=-(b-a)n (n是是奇数奇数）(2)a+b与与b+a为相同数为相同数,但但a+b与与-a-b互为相反数互为相反数.有有(a+b)n=(b+a)n (n是整数）是整数）(-a-b)n=(a+b)n (n是偶数）是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n (n是奇数）是奇数）(3)a-b与与a+b、-a-b无关系无关系其实其实,判断一个多项式与另一个只有符号不同判断一个多项式与
3、另一个只有符号不同的多项式是否有关系的多项式是否有关系,有如下判断方法有如下判断方法:(1)(1)当相同项的符号均相同时当相同项的符号均相同时,多项式相等多项式相等.如如:a-b:a-b和和-b+a-b+a(2)(2)当相同项的符号均相反时当相同项的符号均相反时,多项式互为相多项式互为相反数反数.如如:a-b:a-b和和-a+b-a+b、b-ab-a(3)(3)当相同项的符号有部分相同部分相反时当相同项的符号有部分相同部分相反时,多项式无关系多项式无关系.如如a-ba-b和和b+ab+a 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：(1)(a-b)=_(b-a);(2)(a-b)
4、2=_(b-a)2;(3)(a-b)3=_(b-a)3;(4)(a-b)4=_(b-a)4;(5)(a+b)5=_(b+a)5;(6)(a+b)6=_(b+a)6.+(7)(a+b)=_(-b-a);-(8)(a+b)2=_(-a-b)2.+练习练习1.1.在下列各式右边括号前添上适当的符号在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等使左边与右边相等.(1)a-2=_(2-a)(1)a-2=_(2-a)(2)-x+2y=_(2y-x)(2)-x+2y=_(2y-x)(3)(b-a)(3)(b-a)2 2=_(a-b)=_(a-b)2 2 (4)(a-b)(4)(a-b)3 3=_(-a
5、+b)=_(-a+b)3 3(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x)(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x)-+-例例1.把把a(x-3)+2b(x-3)分解因式分解因式.解：解：a(x-3)+2b(x-3)a(x-3)+2b(x-3)（）（）（）（）分析：多项式可看成分析：多项式可看成a(x-3)与与2b(x-3)两项。公因式为两项。公因式为x-3例例2.把把a(x-y)+b(y-x)分解因式分解因式.解：解：a(x-y)+b(y-x)a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=a(x-y)-b(x-y)（y y）（）（-）分析：多项式可看成分析：多项
6、式可看成a(x-y)与与+b(y-x)两两项。其中项。其中X-y与与y-x互为相反数，可将互为相反数，可将+b(y-x)变为变为-b(x-y)，则，则a(x-y)与与-b(x-y)公因式为公因式为x-y例例3.把把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式分解因式.解：解：6(m-n)6(m-n)3 3-12(n-m)-12(n-m)2 2 =6(m-n)6(m-n)3 3-12(m-n)-12(m-n)2 2 6(m-n)6(m-n)2 2(m-n-2)(m-n-2)分析：分析：(n-m)2=(m-n)2(3)5x(a-b)2+10y(b-a)223)(12)(6)4(mnnm-)()()2(
7、xy4abyx2a-3)(2)3(1xbxa-）（把下列各式分解因式：(5)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2(6)mn(m+n)-m(n+m)2(7)2(a-3)2-a+3(8)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)小结小结判断一个多项式与另一个只有符号不同的多判断一个多项式与另一个只有符号不同的多项式是否有关系项式是否有关系,有如下判断方法有如下判断方法:(1)(1)当相同项的符号相同时当相同项的符号相同时,多项式相等多项式相等.如如:a-b:a-b和和-b+a-b+a(2)(2)当相同项的符号均相反时当相同项的符号均相反时,多项式互为相多项式互为相反数反数.如如:a-b:a-b和和-a+b-a+b、b-ab-a(3)(3)当相同项的符号有部分相同部分相反时当相同项的符号有部分相同部分相反时,多项式无关系多项式无关系.如如a-ba-b和和b+ab+a