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1、平行关系平行关系一、公理一、公理4:平行于同一直线的平行于同一直线的两条直线平行两条直线平行二、直线与平面平行的判定和性质定理二、直线与平面平行的判定和性质定理1.判定定理判定定理:如果不在同一平面内的一条直线和平面如果不在同一平面内的一条直线和平面2.内的一条直线平行内的一条直线平行,那么这条直线和这那么这条直线和这个个3.平面平行平面平行.2.性质定理性质定理:如果一条直线和一个平面平行如果一条直线和一个平面平行,经过这条经过这条 直线的平面和这个平面相交直线的平面和这个平面相交,那么这条直那么这条直 线和交线平行线和交线平行.1.如图如图,正方体正方体 AC1 中中,点点N在在 BD上上
2、,点点M在在B1 C上上 且且CM=DN,求证求证:MN/平面平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANMFE1.2.空间四边形空间四边形ABCD被一平面所截，被一平面所截，E、F、G、H分分别别2.在在AC、CB、BD、DA上，截面上，截面EFGH是矩形是矩形.3.(1)求证求证:CD/平面平面EFGH;4.(2)求异面直线求异面直线AB、CD 所成的角所成的角.AEDCBGFH1.3.如图所示如图所示,P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外一点所在平面外一点,2.M、N 分别为分别为AB、PC 的中点，平面的中点，平面PAD平面平面PBC=L3.求证：求证：（1）BC/L4.（2）
3、MN/平面平面PADEABDCPMNL4.如图，如图，ABCD与与ABEF是两个全等正方形，是两个全等正方形，AM=NF，求证：求证：MN/平面平面BCEPBFEDCANM1.5.已知已知ABCD是平行四边形是平行四边形,点点P是平面是平面ABCD外一外一点点,2.M是是 PC的中点的中点,在在 DM 上取一点上取一点G,过过 G 和和作平面交平面于，作平面交平面于，3.求证求证:AP/GH OBHGMDPCA三三.两个平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理 如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.1
4、.如图如图:已知已知 正方体正方体 求证求证:1111DABDCBCA定理：定理：如何两个平行平面同时和第三个平面相交，如何两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行.2.平面和平面平行的性质定理平面和平面平行的性质定理1.如图如图,设设AB、CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面 、之间之间 的线段，且直线的线段，且直线AB、CD为异面直线，为异面直线，M、P 分别分别为为AB、CD 的中点，的中点，求证：求证：直线直线MP/平面平面 .1.2.空间四边形空间四边形ABCD中，中，M、E、F 分别为分别为2.BAC、ACD、ABD 的重心的重心.3.(1)求证求证:面面MEF/平面平面BCD;4.(2)求求 与与 面积的比值面积的比值.CAEDBGFMPH