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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书人民教育出版社出版人民教育出版社出版极差极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况讨讨论论在在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲甲队队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙乙队队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均
2、年龄分别是多少？）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是上面两组数据的平均数分别是即即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组用图表整理这两组数据，分析你画出数据，分析你画出的图表，看看你能的图表，看看你能得出哪些结论？得出哪些结论？甲队的平均年龄分布甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号数据序号202021212222232324242525262627272828292930300 01 12 23 34 45 56 67
3、 78 89 910101111比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：采用下面的做法：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有设有n 个数据个
4、数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分，各数据与它们的平均数的差的平方分别是别是 ，我们用它们的平均数，即用，我们用它们的平均数，即用来来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差（variance），记作），记作s2两组两组数据的方差分别是：数据的方差分别是：显然显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果从图看到的结果 是一致的是一致的例例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖
5、），参加表演的女演员的身高（单位：参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是分别是甲甲团团 163 164 164 165 165 165 166 167乙乙团团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解解:甲乙两团演员的身高更分别是：甲乙两团演员的身高更分别是：由由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐练习练习、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的体会方差是怎样刻画
6、数据的波动程度的（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 92、下面是两名跳远运动员的、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m）甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）1、用、用来来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差。2、求一组数据的、求一组数据的方差方差的解题步骤的解题步骤：（：（1）先求这组数据的平均数；）先求这组数据的平均数；（2）再求每个数据与平均数的）再求每个数据与平均数的差差的的平方平方；（；（3）后求这些平方数的）后求这些平方数的平均数（即：方差）。平均数（即：方差）。3、方差是反映一组数据的波动大小的特征量，刻画的是数据偏离方差是反映一组数据的波动大小的特征量，刻画的是数据偏离平均值的情况。方差越大平均值的情况。方差越大