工程热力学第四版(高教版)课后习题答案PPT教学内容.ppt

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1、工程热力学第四版(高教版)课后习题答案PPT 工程热力学第 4 版习题解的 绝 对 压 力（以 MPa 表 示）。如 果 容 器 中 的 绝 对 压 力 不 变，而 气 压 计 上 水 银 柱 高 度 为pb=770mm，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力p=pb pv =(755 600)mmHg=155mmHg=0.0207MPa若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb=770mmHg。则此时真空表上的读数为pv =pb p=(770 155)mmHg=615mmHg1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24

2、）管子3 3管中液柱长度 l=200mm。当地大气压力 pv =745mmHg。求烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）。图 1-2解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度pv =l sin g3 319.81因1Pa=mmH 2 O、1mmHg=13.595mmH 2 O，故pv =80mmH 2 O烟气绝对压力p=pb pv =(745 13.595)mmH2 O 80mmH 2 O518 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压

3、力后蒸汽才能逸出（图 1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa，2图 1-3求小柱塞的质量。解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以3100 10 Pa 4 10 m2W=pdV=0.2 10 Pa 0.4m3 ln=5.54 10 J4工程热力学第 4 版习题解pe =p pb =201kPa 101kPa=100kPa柱塞质量9.81m/s2pe Ag3 6m=0.0408kg=40.8g1-9 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-4 所示，已知当场大气压 pb =0.1013MPa，气压表

4、2 读为 pe 2 =0.04MPa，气压表 1的读数 pe1 =0.294MPa，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。解：图 1-4pA =pb +pe1 =0.1013MPa+0.294MPa=0.3953MPapA=pB+pe2pB=pA pe2=0.39153MPa 0.04MPa=0.3553MPape3 =pB pb =0.3553MPa 0.1013MPa=0.254MPa1-10 起重机以每秒 2m 的恒速提升总质量为 450kg 的水泥块，试求所需功率。解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。P=Fc=mgc=450kg 9.80665m/s2

5、 2m/s=8826W=8.83kW1-11 电阻加热器的电阻 15，现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率。解：P=Ei=Ri 2 =15 (10A)2 =1500W=1.5kW1-12 气缸中密封有空气，初态为 p1 =0.2MPa，V1 =0.4m3 ，缓慢胀到V2 =0.8m3 。（1）过程中 pV 保持不变；（2）过程中气体先循 pMPa =0.4 0.5V m3 膨胀到Va =0.6m3，再维持压力不变，膨胀到V2 =0.8m3 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。解：（1）2 21 1640.8m30.4m3pVVV2V1dV=p1V1 ln(0.62 0.4)+0.1(0.8

6、0.6)106 =0.15 10 Jw=pdVpdV=pdV+=dV(0.4 0.5V)10 dV+(0.4 0.5 0.6)1066w=p2 (Va 2 V1 )+0.1(V2 Va)106p1 1 1 W=pdV p Vpdv=dv=p1 1n(v2 1 n+1)v pvvp2 p1 1 1 pv vp1 1 1 工程热力学第 4 版习题解（2）a 22 a 21 1 a1 a22 50.520.52=0.4(Va V1)=0.4 (0.6 0.4)+n21v 是比体积。试据 w=n 1npdv 导出气体在该过程中做功为 w=vn 1 p1 解：2 21 121vpv nv ndvv n

7、n+1=p1v1nn+12vn 1n=p1v1 pv2n 1n n+1 n n+11 1 1 2 2 2n 1n 1p2 v2 p1v1 vn 1 p1 证毕。1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.1033V/cm114.71163.87245.81327.74409.68573.55655.48704.64491.61解：21(1.655+1.069)MPa2(1.069+0.724)MPa2=(63.87 114.71)m3 +(0.724+0

8、.500)MPa2(245.81 163.87)m3 +(327.74 245.81)m3 +(0.500+0.396)MPa2(0.396+0.317)MPa2(409.68 327.74)m3 +(0.317+0.245)MPa2(491.61 409.68)m3 +35(573.55 491.61)m3 +(0.245+0.193)MPa2(0.193+0.103)MPa2(655.48 573.55)m3 +W=p0V=1.013 10 Pa 0.1m3 =1.013 10 J=10.13kJ工程热力学第 4 版习题解5为 0.1m 3 的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为

9、多少？解：5 4116 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由 0.1m 3 增加到 0.25m3 。过程中气体压力循 pMPa =0.24 0.4 V m 3 变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200N；当地大气压力为 0.1MPa；气缸截面积为 0.1m 2 ，试求：（1）气体所作的膨胀功W；（2）系统输出的有用功Wu ；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功Wu,re 。解：活塞移动距离V2 V1A0.25m3 0.1m30.1m2L=1.5m（1）气体膨胀作功2 21 12 6气体膨胀排拆大气功6摩擦耗功W =FL=1200N 1.5m=1800J（2）有用功6 6（3

10、）有用功6 6117 某蒸汽动力厂加入锅炉的每 1MW 能量要从冷凝器排出 0.58MW 能量，同时水泵消耗 0.02MW 功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。解：TP=(1 2)+PC =(1MW 0.58MW)0.02MW=0.44MW6=3.85kW工程热力学第 4 版习题解0.58MW1MWt =1=1=0.42 21118 汽车发动机的热效率为 35%，车内空调器的工作性能系数为 3，求每从车内排除 1kJ热量消耗燃油能量。解：汽车发动机输出循环净功W=Q1t空调器耗功QcW=所以WtQct Q1 =0.952kJ1kJ0.35 3119 据统计资料，某地各发电厂平均发 1kW h

11、的电耗标煤 372g，若标煤的热值是29308kJ/kg，试求电厂平均热效率t 是多少？解：Wne tQ1=33.0%t =3600kJ0.372kg 29308kJ/kg120 某空调器输入功率 1.5kW 需向环境介质输出热量 5.1kW，求空调器的制冷系数。解：制冷速率 2 =1 PC =5.1kW 1.5kW=3.6kW制冷系数3.6kW1.5kW 2PC=2.4121 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热 70 000 kJ/h，房内有 2 只 40W 电灯照明，其他家电耗电约 100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为 5 的热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖速率为70000kJ

12、/h3600s/h1 =(2 40J/s+100J/s)103 =19.26kW1P因 =，故19.26kW5P=1 122 一所房子利用供暖系数为 2.1 热泵供暖维持 20，据估算室外大气温度每低于房内7w1 2 =pdv=w4 5 =pdv=Rg 5 p6工程热力学第 4 版习题解温度 1，房子向外散热为 0.8kW，若室外温度为-10，求驱动热泵所需的功率。1P解：热泵供暖系数 =，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以1 =0.8kW C1 (20+10)C=24kW24kW2.11 P=11.43kW123 若某种气体的状态方程为 pv=Rg T，现取质量 1kg 的该种气体

13、分别作两次循环，如图 1-5 中循环 1231 和循环 4564 所示，设过程 12 和过程45 中温度不变都等于 Ta ，过程 23 和 56 中压力不变，过程 31和 46 中体积不变。又设状态 3 和状态 6 温度相等，都等于 Tb 。试证明两个循环中 1kg 气体对外界所作的循环净功相同。图 1-5证明：循环 1231 和循环 4564 中过程 1-2 和 4-5 都是等温过程，T=Ta ，据理想气体状态方程，pv=Rg T，可知Rg TvRg Tavp=v2 v2v1 v1v5 v5v 4 v4RgTavRgTavv2v1v3v4dv=Rg Ta lndv=Rg Ta ln根据已知条

14、件：v1 =v3，v4 =v6，p3 =p2，p6 =p5，T2 =T5 =Ta，T3 =T6 =Tb，得gv2v3RgT2 p3p2 RT3v2v1T2T 3TaTb=；gv5v4v5v6Tp5 RT6T5T6TaTb=故v2v1v5v4=即w1 2 =w4 5过程 2-3 和 5-6 都是等压过程，故w23 =p2(v3 v2)=p3v3 p2 v2 =Rg(Tb Ta)w5 6 =p5(v6 v5)=p6 v6 p5 v5 =Rg(Tb Ta)81275kg (16.67m/s)2 (5.56m/s)1 4工程热力学第 4 版习题解w2 3 =w5 6过程 3-1 和 6-4 中 v 不

15、变，故功为零。综上两循环的净功相等，即Wnet，2 3 1 =W1 2 +W2 3 +W3 1 =W4 5 +W5 6 +W6 4 =Wnet，5 6 4证毕。第二章 热力学第一定律2-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为 44 000 kJ/kg，汽油密度0.75g/cm3。测得该车通过车轮出的功率为 64kW，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。解：汽油总发热量3汽车散发热量Qout =Q W 3600=(1125300 64 3600)kJ/h=894900kJ/h22 质量为 1 275 kg 的汽车在以 60 000 m/h 速度行驶时被踩刹车

16、止动，速度降至 20 000m/h，假定刹车过程中 0.5kg 的刹车带和 4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是 1.1kJ/(kgK)和 0.46kJ/(kgK)，求刹车带和刹车鼓的温升。解：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，没有传热和对外作功，故mcar(c22 c12)2+(U 2 U1)=E=060000m3600sc1 =20000m3600s=16.67m/s，c2 =5.56m/sU 2 U1 =(ms cV,s +mb cV,b)(t2 t1)2(t2 t1)=mcar(c2 c1 )2(ms cV,s +mb cV,b

17、)=65.9 C22 0.5kg 1.1kJ/(kg K)+4kg 0.46kJ/(kg K)23 1kg 氧气置于图 2-1 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压力为 0.5MPa，温度为 27，若气缸长度 2 l，活塞质量为 10kg。试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。90.5 10 Pa2 (54.09J/kg 1kg 103 0.110 Pa 0.1561m)工程热力学第 4 版习题解解：可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：V2V1w=Rg T ln=0.26kJ/(kg K)(273.15+27)K ln=54.09kJ/kgA 2lA lm 2

18、m 2c2 2W=W0 +c2 =p0(V2 V1)+（a）图 2-1m1 RgT1p11kg 260J/(kg K)300.15K6V1 =0.1561m3V2 =2V1 =0.3122m3代入式（a）6 310kgc2 =87.7m/s24 气体某一过程中吸收了 50J 的热量，同时，热力学能增加 84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J？解：取气体为系统，据闭口系能量方程式W=Q U=50J 84J=34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功 34J。6的总功率是 375kW，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着 50 盏 100W 的电灯，若使该车间温度保持不变，问每

19、小时需另外加入多少热量？解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量，即Q=Qm +QE +QB+Ql =06QE =50 0.1kJ/s 3600s=18000kJ66 626 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为 28，压力为 0.1MPa，电扇的功率为 0.06kW，太阳直射传入的热量为 0.1kW，若室内有三人，每人每100.1 10 Pa 15m 2 3.0m=0.1 10 Pa (0.99 0.28)m3 (61m/s)2 =5135 10 J11工程热力学第 4 版习题解小时向环境散发的热量为 418.7kJ，通过墙壁向外散热180

20、0kJ/h，试求面积为15m 2 ，高度为3.0m 的 室 内 空 气 每 小 时 温 度 的 升 高 值，已 知 空 气 的 热 力 学 能 与 温 度 关 系 为u=0.72 T K kJ/kg。解：室内空气总质量pVRgTm=52.06kg6287J/(kg K)(28+273.15)K取室内空气为系统，Q=U+W，因W=0，所以 U=QQ0.72mT=0.86K(0.1+0.06)kJ/s 3600s+418.7kJ 3 1800kJ0.72 52.06kg27 有一飞机的弹射装置，如图 2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3 ，终了体积为 0.99m3 ，飞机的发射速

21、度为 61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为 2722kg。设发射过程进行很图 2-2快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求发射过程中压缩空气的热力学能变化。解：取压缩空气为系统，Q=U+W，其中，Q=0m2c2 2W=p0(V2 V1)+632722kg2m2c2 2U=p0(V2 V1)28 如图 2-3 所示，气缸内空气的体积为 0.008m3，温度为 17。初始时空气压力为0.1013MPa，环境大气压力 pb =0.1MPa，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 0.08m 2 ，弹簧刚度为 k=40 000 N/m，空气热力

22、学能变化关系 式 为 ukJ/kg =0.718 T K。试 求，使 气 缸 内 空 气 压 力 达 到0.15MPa 所需的热量。图 2-3(0.1013 0.1)10 Pa 0.08m2(x2 x12)0.1013 10 Pa 0.008m3=9.73 10 kgd(Ax)1 A(0.15 0.1)10 Pa 0.08m2 10.61kg 9.81m/s22 2 W=p+9.73 10 kg 287J/(kg K)0.15 10 Pa 0.0158m3A+m g+kx)dx=(p A+m g)(x x=(pb p b p 2 1)+工程热力学第 4 版习题解解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自

23、由状态mp g+pb A=p1 A69.80665m/s2(p1 pb)Agmp =10.61kg空气质量p1V1RgT13ma =6287J/(kg K)290.15K0.008m30.08m2V1Ah=0.1m终态(p2 pb)A mp gk(p2 pb)A mp g=kx2 ，x2 =640000N/m=0.0974mx2 =V2 =A(h+x2)=0.08m 2 (0.1+0.0974)m=0.0158m36p2V2ma Rg3T2 =848.26K=U=ma cV (T2 T1)32pdV=b(mp g+Kx)A 2216 2 240000N/m2k2(0.0974m)2 =979J

24、=0.98kJQ=U+W=3.90kJ+0.98kJ=4.88kJ29 有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为 0.1MPa 时呈自由状态，体积为0.3m3 。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为 0.15MPa，设气球内的压力与体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初120.110 Pa 0.3m30.15 10 Pa 0.6m3工程热力学第 4 版习题解始时气体温度为 17，求球内气体吸热量。已知该气体的气体常数 Rg =287J/(kg K)，其热力学能ukJ/kg =0.72T K。解：据题意p=(p p0)=kV+b（a

25、）V1 =0.3m3 时 p=0；V2 =0.6m3 时，p=0.05MPa。代入式（a），解得 b=0.05，k=0.166。所以p=0.1667V 0.05p1V1Rg T1m=0.360kg6287J/(kg K)290.15K（1）过程中气体作的功216v1（2）克服橡皮气球弹力所作的功6We =W W0=37.5kJ 30kJ=7.5kJ（3）气体吸热量p2V2mRgT2 =871.08K60.360kg 287J/(kg K)Q=U+W=m(u2 u1)+W=0.360kg 0.72J/(kg K)(871.08 290.15)K+37.5kJ=188.1kJ33139.0kJ 同

26、时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10kg。求：（1）压缩过程中对 1kg 气体所作的体积变化功；（2）生产 1kg 的压缩空气所需的功（技术功）；（3）带动此压气机要用多大功率的电动机？13 D cf2+gz1 qm h2 +qQ m h1 +p2 D+gz2 +P=0=0.858 5 m/kg=0.854 2 m/kg14工程热力学第 4 版习题解解：（1）已知 q=50kJ/kg，u=139.0kJ/kg 由闭口系能量方程 q=u+w 得w=q u=50kJ 139.0kJ=189.5kJ/kg即压缩过程中压气机对 1kg 气体作功 189.0kJ（2）压 气 机 是

27、开 口 热 力 系，压 气 机 耗 功 wC =wt 。由 稳 定 流 动 开 口 系 能 量 方 程q=h+wt，得wt =q h=q u (pv)=q u (p2 v2 p1v1)3 33 3即每生产 1 公斤压缩空气所需技术功为 244.5kJ。（3）压气机每分钟生产压缩空气 10kg，故带动压气机的电机功率为16N=qm wt =kg/s 244.5kJ/kg=40.8kW2-11 某建筑物的排气扇每秒能把 2.5kg/s 压力为 98kPa，温度为 20的空气通过直径为0.4m 的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高 50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度。解：p

28、2=p1+p=98 000 Pa+50 9.81 Pa=98 490.5 Pa33RgT1p1Rg T2p2287J/(kg K)293.15K98 000 Pa287J/(kg K)293.15K98 490.5 Pav1 =v2 =排气扇后的压力和温度计算空气质量流量p1p2 qVRgT24RgT=qm =所以4qm Rg T2cf2 =17.0m/s4 2.5kg/s 287J/(kg K)293.15K 98 490.5 Pa (0.4m)2由能量方程cf 122cf 222+q=7.069 10 m20.003m /s7.069 10 m20.003m/s0.001m/kg0.029

29、9m /s工程热力学第 4 版习题解v pv2 3 32 1000 2.5kg/s=0.365 kW212 进入蒸汽发生器中内径为 30mm 管子的压力水参数为 10MPa、30，从管子输出时参数为 9MPa、400，若入口体积流量为 3L/s，求加热率。已知，初态时 h=134.8kJ/kg、3 3解：管截面积 D 244 (0.03m)24A=qV 1A34cf 1 =4.244m/s33qVv1qm =3kg/s30.0010m2qV1qV 2Av2v1Av2v1cf 2 =cf 1=4.244m/s=126.9m/s12=3kg/s (3117.5 134.8)kJ/kg+=8972.

30、2kW(126.9m)2 (4.244m)22 1000213 某蒸汽动力厂中锅炉以 40t/h 的蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是 9MPa，蒸汽的焓是 3441kJ/kg。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是 0.0974MPa，出口蒸汽的焓是5（1）进、出口处蒸汽的绝对压力，（当场大气压是 101325Pa）；（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）进口处蒸汽为 70m/s，出口处速度为 140m/s 时对汽轮机的功率有多大的影响；（4）蒸汽进出、口高度并差是 1.6m 时，对汽轮机的功率又有多大影响？15(cf 2 cf 2)(cf 2 cf 12)(140m/s)2 (

31、70m/s)103工程热力学第 4 版习题解解：（1）p1 =pe,1 +pb =9MPa+0.101325MPa=9.1MPa100036002（2）据稳流能量方程，Q=H+WtP=H=qm h6.811053600=kJ/s 40 kg/s (3441 2248)kJ/kg=13066.7kW（3）若计及进出口动能差，则2i1qm2=qm(h2 h1)+P+22qm2Pi =(qm h)=13066.7kJ/s 40 1032 360040000kg/h3600s=13066.7kJ/s 81.7kJ/s=12985kW即汽轮机功率将减少 81.7kW（4）若计及位能差，则Pi =(qm

32、h)qm g z=13066.7kJ/s 9.81m/s2 (1.4)m=13066.7kJ/s+0.174kJ/s=13066.9kW已汽轮机功率将增加 0.174kW。2 14 500 kPa 饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为 500 kPa 的过热器加热到 275 K，若氨的质量流量为 0.005 kg/s，求：锅炉和过热器中的换热率。已知：氨进入和离开锅炉时的焓分别为 h1 =h =396.2kJ/kg、h2 =h =223.2kJ/kg，氨离开过热器时的焓为 h=25.1kJ/kg。解：由题意，氨进入和离开锅炉及离开过热器时的焓分别为h1 =h =396.2kJ/

33、kg，h2=h =223.2kJ/kg，h=25.1kJ/kg锅炉中的换热率 b =qm(h2 h1)=0.005kg/s 223.2kJ/kg (396.2kJ/kg)=0.865kW16q+h1 +gz1 h2 +gz2 ws =0 c )+mg(z z)+W(cf 2 f 1 2 1 s工程热力学第 4 版习题解换热器中的换热率e =qm(h3 h2)=0.005kg/s 25.1kJ/kg (223.2kJ/kg)=0.991kW215 向大厦供水的主管线在地下 5m 进入时，管内压力 600kPa。经水泵加压，在距地面150m 高处的大厦顶层水压仍有 200kPa，假定水温为 10，

34、流量为 10kg/s，忽略水热力学能差3解：整个水管系统从-5m 到 150m。据稳定流动能量方程有cf 122cf 222据题意，q=0、t1 =t2、u1 =u2 ，所以ws =(p2 v2 p1v1)+g z3 39.81m/s2 (150m+5m)103 =1.12kJ/kgP=qm ws =10kg/s 1.12kJ/kg=11.2kW216用一台水泵将井水从 6m 深的井里泵到比地面高 30m 的水塔中，水流量为3温不低于 4。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置加热器？如有必要的话需加入多少热量?设管道中水进、出口动能差可忽略不计；水的比热容取定3解2

35、 2m2Q=H+忽略管道中水进出口的动能差qQ =qm h+g(e2 e1)+Ps =qm c p(t2 t1)+g(z2 z1)+Ps25m 3 /h 1000kg/m33600=4.187kJ/(kg K)(4 3.5)C+3 44217 一种工具利用从喷嘴射出的高速水流进行切割，若供水压力 200kPa、温度 20，喷嘴内径为 0.002 m，射出水流温度 20，流速 1 000 m/s，假定喷嘴两侧水的热力学能变化可174 0.001002m/kgcf 2 +gz2)m2 (h1 +cf 1 1 1 iq+h1 +gz1 h2 +gz2 ws =0+gz)m+W18工程热力学第 4 版

36、习题解3解qVvcf Av1000m/s (0.002m)22qm =3.135kg/s能量方程cf 122cf 222据题意，q=0、t1 =t2、u1 =u2、z2 =z1 ，所以v pv =p)v2 2 32 1000 P=qm ws =3.135kg/s 500.0kJ/kg=1567.2kW218 一刚性绝热容器，容积为V=0.028m3，原先装有压力为 0.1MPa、温度为 21的空气。现将与此容器连接的输气管道阀门打开，向容器充气。设输气管道内气体的状态参数p=0.7MPa，t=21C 保持不变。当容器中压力达到 0.2MPa 时，阀门关闭。求容器内气体到平衡时的温度。设空气可视

37、为理想气体，其热力学能与温度的关系为ukJ/kg =0.72T K；焓与温度的关系为hkJ/kg =1.005T K。解：取刚性容器为控制体，则221212Q=dECV +(hf 2 +据题意，Q=0，Wi =0，m2 =0，2cf 12和 g(z2 z1)可忽略不计，所以dECV =h1m1 =hin dmin积分，ECV =hin min。因 ECV =U，min =m2 m1 ，所以m2 u2 m1u1 =(m2 m1)hinc pTin(m2 m1)+m1cV T1m2 cVhin(m2 m1)+m1u1m2 cVT2 =（a）0.2 10 Pa 0.028m3工程热力学第 4 版习题

38、解p1V1Rg T1m1 =0.0332kg6287J/(kg K)294.15Kp2V2RgT219.5T2m2 =0.2 106 0.028287 T2（b）联立求解式（a）、（b）得m2 =0.0571kg，T2 =342.69K219医用氧气袋中空时是扁平状态，内部容积为零。接在压力为 14MPa，温度为 17的钢质氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为 0.008m3，压力为 0.15MPa。由于充气过程很快，氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋内气体质量与钢瓶气体内质量相比甚少，故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可作为理想气体，其热力学能和焓可表示为=mRg T。求充入

39、氧气袋内氧ukJ/kg =0.657 T K，hkJ/kg =0.917 T K，理想气体服从 pV气的质量？氧气 Rg =260J/(kg K)。解：据能量方程cf 22cf 22Q=dECV +(h+gz)mout (h+gz)min +Wi据题意，Q=0，mout =0，dECV =dU，忽略cf,in 22和 gzin ，则dU hin min+Wi =0因 Wi =p0 dV，且氧气袋内氧气质量即充入氧气的质量，所以积分后m2 u2 hin m2 +p0(V2 V1)=0m2(u2 hin)+p0V2 =0（a）又p2V2RgT2m2 =(b)将 p2 =0.15MPa，V2 =0.

40、008m3，u2 kJ/kg =0.657 T2 K，hin kJ/kg =0.917 Tin K，代入式（a）、（b），解得T2 =313.20K，m2 =0.0147kg19=1598.0kJ80kg 20 40 1810kJ=1118.3kJ工程热力学第 4 版习题解220 两个体重都是 80kg 的男子每天吃同样的食物，完成相同的工作，但 A 每天上下班步行 60 min，而 B 则每天驾驶汽车 20 min 上下班，另 40 min 用于看电视，试确定 100 工作日后这两人的体重差。解：每个工作日男子 A 比 B 多消耗能量Q=1h 1810kJ/h h 755kJ/h h 300

41、kJ/h68kg 60 60 100 工作日后两人的体重差1598.0kJ39.8MPam=100=4.04kg221 一间教室通过门窗散发热量 25 000 kJ/h，教室内有 30 名师生，15 套电子计算机，若每人散发的热量是 100 W，每台计算机功率 120 W，为了保持室内温度，是否有必要打开取暖器？解取室内空气为系统，可以认为空气温度是温度的函数因W=0，为保持温度不变25 000kJ/h3600s/hQ=Q1 Q2 =(30 100W+15 120W)103 =2.14kW所以需打开取暖器补充热量。222 一位 55kg 的女士经不住美味的诱惑多吃了 0.25 L 冰激凌，为了

42、消耗这些额外的冰激凌的能量她决定以 7.2 km/h 的速度步行 5.5 km 回家，试确定她能否达到预期目的？解如果步行消耗的热量与 0.25L 冰激凌提供的热量相当，她即能达到预期目的。0.25L冰激凌提供的热量Q=250ml 4.60kJ/ml=1150kJ55kg 的女士步行 5.5km 消耗的热量55kg 5.5km68kg 7.2kmQ =Q Q ，但相差微小，所以她基本上可以达到预期目的。第三章 气体和蒸气的性质3（1）N 2 的气体常数 Rg；2028.011044.09 10 kg/molVm,N N N =28.0110 kg/mol 2.296 m/kg=64.29 10

43、 m /mol22.4 10 m/mol28.0110 kg/mol=M vkg/mol=0.8 m/kg0.8 m /kg2.296 m /kg=2.296 m/kgm /mol，故标准状态下0.110 Pa工程热力学第 4 版习题解（2）标准状态下 N 2 的比体积 v 0 和密度 0；（3）标准状态1m3 N 2 的质量 m 0；（4）p=0.1MPa、t=500 C 时 N 2 的比体积 v 和密度 ；（5）上述状态下的摩尔体积Vm。3解：（1）通用气体常数 R=8.314 5 J/(mol K)，查附表 M N2 =28.0110kg/mol。2RM N8.314 5 J/(mol

44、K)3Rg,N 2 =0.297 kJ/(kg K)33（2）1mol 氮气标准状态时体积为Vm,N2 =M N2 vN2 =22.4 1023Vm,NM3 33vN 2 =2131vN N 2 =1.25 kg/m3=（3）标准状态下1m3 气体的质量即为密度 ，即 m0 =1.25 kg。（4）由理想气体状态方程式 pv=Rg T3Rg Tp297 J/(kg K)(500+273)K6v=311v=0.435 6 kg/m3（5）3-23 3 3 32 2 2压力表测得储气罐中丙烷 C3 H8 的压力为 4.4MPa，丙烷的温度为 120，问这时比体积多大？若要储气罐存 1 000kg

45、这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？33 88RM C3 H8.314 5 J/(mol K)3Rg,C3 H8 =189 J/(kg K)由理想气体状态方程式 pv=Rg T214.4 10 Pa=0.016 88 m/kg4.4 10 Pa0.018 5 m/s102 10 Pa 0.017 5m/s0.3m3 (8 10 Pa 4.6 10 Pa)工程热力学第 4 版习题解3Rg Tp189 J/(kg K)(120+273)K6v=3或由理想气体状态方程 pV=mRg TmRg Tp1 000 kg 189 J/(kg K)(120+273)K6V=16.88 m333供热系统矩形风

46、管的边长为 100mm175mm，40、102kPa 的空气在管内流动，其体积流量是 0.018 5m3/s，求空气流速和质量流量。解：风管面积 A=100 mm 175 mm=175 00 mm2=0.017 5m2空气流速30.0175m2qVA=1.06 m/s=cf =空气质量流量pqVRgTqm =0.020 kg/s3 3287J/(kg K)(273+35)K34一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积 V=0.3 m3，内装有 p1=8MPa，T1=303K 的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为 p2=0.46MPa，T2=303K，求用去空气的质量。解：根

47、据物质的量为 n 的理想气体状态方程，使用前后瓶中空气的状态方程分别为：p1V=n1 RT1 ，p2V=n2 RT2用掉空气的量V(p1 p2 )RT1n1 n2 =405mol6 68.314 5J/(mol K)303K3的质量3220.5+105 1m1 =105 0.2锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为 5000m/h，鼓风工程热力学第 4 版习题解35 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度 tb =17 C，压力等于 当 地 大 气 压 力 pb =750 mmHg 的 空 气 0.2m3，充 入 体 积 为V=1m3 的储气罐中。储气罐中原有空气的温度 t1 =17 C，表压力 pe1

48、=0.05 MPa，参见图 31。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到 p2 =0.7 MPa，温度 t2 =50 C？图 3-1 习题 3-5 附图解：利用气体的状态方程式 pV=mRg T，充气前储气罐里空气质量517.21Rg750 RgT1 Rg(17+273)p1v 750.062 充气后储气罐里空气质量p2 vRg T22167.18Rgm2 =7 105 1Rg(50+273)3inpin qVinRgTinpb qVinRg Tin68.96Rg=qmin =750=750.062Rg(17+273)若充气时间为 分钟，由质量守恒 qmin =m2 m1，得2167.18/

49、Rg 517.21/Rg68.96/Rgm2 m1qmin=23.93 min363机实际送入的是温度为 250C、表压力为 150mmHg 的热空气。已知当地大气压力为 pb =765 mmHg。设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为 p2 =0.1 MPa，温度 T2 =480 K，要求烟气流速为 cf =3m/s（图图 3-2 习题 36 附图3-2）。求：（1）热空气实际状态的体积流量 qV,in；（2）烟囱出口内直径的设计尺寸。235 000 m /h22.4 10 m /mol150+765 10 Pa=7962.7m/h101325

50、Pa 5 000m /h 523K=7 962.7m/h150+765 10 Pa 273K=2.474 5m/s0.110 Pa4 2.474 5 m /s工程热力学第 4 版习题解3 3送入锅炉的空气的量qV0qVm,033 3qn =223.21 kmol/h=0.062 kmol/s实际送风的体积流率3qn RTpqVin =223.21 kmol/h 8.314 5 J/(mol K)(250+273)K5750.062 或p0 qV0RT0pqVRT=335p0 qV0 TpT0qVin =750.062（2）烟囱出口处烟气的体积流量3qn RT2p20.062mol/s 8.31