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1、差分放大器从(5.1.3)式：看到单端放大器的小信号增益受直流偏置电平的影响。在看到单端放大器的小信号增益受直流偏置电平的影响。在实际电路中，由于干扰信号和噪声的存在，以及一些寄生实际电路中，由于干扰信号和噪声的存在，以及一些寄生效应的影响，人们很难精确控制直流电平的大小，这直接效应的影响，人们很难精确控制直流电平的大小，这直接影响了单端放大器的性能。为了解决这个问题，可以采用影响了单端放大器的性能。为了解决这个问题，可以采用一种新的电路结构一种新的电路结构差分结构。差分结构。如图如图5.1.2，放大器有两个输入，放大器有两个输入端端vin1、vin2；两个输出端；两个输出端vout1、vou
2、t2；输入管；输入管M1和和M2的源的源极不是接地电位，而是共同接在电极不是接地电位，而是共同接在电流源流源I上。它是对称的双端输入上。它是对称的双端输入双端输出放大器，这种对称结构叫双端输出放大器，这种对称结构叫做差分结构。当放大器的两个输入做差分结构。当放大器的两个输入端直流偏置电平相等时，那么根据端直流偏置电平相等时，那么根据电路的对称性，两个输出端的直流电路的对称性，两个输出端的直流电平也相等。在输入端加入大小相电平也相等。在输入端加入大小相等、相位相反的信号等、相位相反的信号这样的一这样的一对信号称为差分信号，则输出端也对信号称为差分信号，则输出端也同样是一对差分信号。图同样是一对差
3、分信号。图5.1.2 的的放大器叫做差分放大器，因为它的放大器叫做差分放大器，因为它的输入、输出都是差分信号，所以输入、输出都是差分信号，所以更准确的，称之为全差分放大器。更准确的，称之为全差分放大器。图5.1.2 差分放大器 现在来看看差分放大器是如何解决单端放大器中遇到的交流现在来看看差分放大器是如何解决单端放大器中遇到的交流增益受直流偏置电平影响这一问题的。它的关键就在于两个输入增益受直流偏置电平影响这一问题的。它的关键就在于两个输入管下面连接的电流源。由于电路结构的对称性，左半边电路和右管下面连接的电流源。由于电路结构的对称性，左半边电路和右半边电路流过的直流电流都是半边电路流过的直流
4、电流都是I/2。即使加在差分电路两个输入端。即使加在差分电路两个输入端的直流电平发生变化，两边电路的电流仍然保持不变，还是的直流电平发生变化，两边电路的电流仍然保持不变，还是I/2。这样电路的偏置电流不变，输入管的跨导和输出电阻都不变，于这样电路的偏置电流不变，输入管的跨导和输出电阻都不变，于是放大器的增益也就不变了。所以差分电路的一个重要优点就是是放大器的增益也就不变了。所以差分电路的一个重要优点就是克服了偏置电平变化带来的影响，使得放大器的性能保持稳定。克服了偏置电平变化带来的影响，使得放大器的性能保持稳定。（请读者考虑：如果在共源放大器的源极加入电流源，是否可以（请读者考虑：如果在共源放
5、大器的源极加入电流源，是否可以呢？）呢？）5.1.2 差分电路的优点差分电路的优点 差分电路的第二个优点差分电路的第二个优点是使得输出信号的电压摆幅是使得输出信号的电压摆幅扩大了一倍。扩大了一倍。对图对图5.1.2 的差分放大的差分放大器而言，因为它的输出信号器而言，因为它的输出信号是一对差分信号，这意味着是一对差分信号，这意味着vout1和和vout2之间具有等幅、之间具有等幅、反相的关系，所以（反相的关系，所以（vout1-vout2）的摆幅将是单个输出）的摆幅将是单个输出端摆幅的两倍。端摆幅的两倍。图5.1.2 差分放大器 差分电路的第三个优点来源于偏置电流源。影响单端电路偏差分电路的第
6、三个优点来源于偏置电流源。影响单端电路偏置状态的主要因素是输入管的直流偏置电平。而影响差分电路偏置状态的主要因素是输入管的直流偏置电平。而影响差分电路偏置状态的主要因素则是偏置电流源的电流大小。前面已经说过，置状态的主要因素则是偏置电流源的电流大小。前面已经说过，在集成电路中难以实现精确的电压控制，由于各种扰动和噪声，在集成电路中难以实现精确的电压控制，由于各种扰动和噪声，直流电压会产生不希望的波动。而集成电路中的电流源相对稳定，直流电压会产生不希望的波动。而集成电路中的电流源相对稳定，容易实现。容易实现。差分电路的第四个优点是差分结构提高了电路的线性度。差分电路的第四个优点是差分结构提高了电
7、路的线性度。由于输出信号的对称性，它们之间的一些非线性分量将抵消，由于输出信号的对称性，它们之间的一些非线性分量将抵消，这一点将在第这一点将在第11 章中详细说明。章中详细说明。总之，差分电路和单端电路相比，它的面积虽然增大总之，差分电路和单端电路相比，它的面积虽然增大了一倍，但它却大大改善了电路的性能。尤其对于难以实现了一倍，但它却大大改善了电路的性能。尤其对于难以实现精确外部控制的集成电路来说，差分电路有巨大的优势，这精确外部控制的集成电路来说，差分电路有巨大的优势，这就是当前差分电路得到广泛应用的原因。就是当前差分电路得到广泛应用的原因。差分电路的特点在于使差分电路的特点在于使用了对称电
8、路结构，并增加用了对称电路结构，并增加了提供偏置电流的电流源。了提供偏置电流的电流源。如果如图如果如图5.1.3，偏置电，偏置电流源不存在，那么这种结构流源不存在，那么这种结构的电路叫做伪差分电路。伪的电路叫做伪差分电路。伪差分电路其实就是将两个相差分电路其实就是将两个相同的单端输入单端输出电同的单端输入单端输出电路放在了一起，只是它们的路放在了一起，只是它们的输入、输出信号是差分信号。输入、输出信号是差分信号。图5.1.3 伪差分放大器5.1.3 差分电路的讨论差分电路的讨论 由于不存在提供偏置电流的电流源，因此该电路仍然由于不存在提供偏置电流的电流源，因此该电路仍然受到直流偏置电平的影响。
9、从这一点来看伪差分电路不如差受到直流偏置电平的影响。从这一点来看伪差分电路不如差分电路。伪差分电路的电压摆幅也比半边的单端电路增大了分电路。伪差分电路的电压摆幅也比半边的单端电路增大了一倍，而且由于没有偏置电流源，所以更适合在低电源电压一倍，而且由于没有偏置电流源，所以更适合在低电源电压下使用。伪差分电路的线性度一般要高于差分电路，这将在下使用。伪差分电路的线性度一般要高于差分电路，这将在11 章中说明。章中说明。上面所讲的差分放大器都是共源放大器，共栅放大器和源极跟上面所讲的差分放大器都是共源放大器，共栅放大器和源极跟随器也可以构成差分结构，如图随器也可以构成差分结构，如图5.1.4(a)(
10、b)所示。所示。对于共栅放大器来说，对于共栅放大器来说，直流偏置电平直流偏置电平VB的变化会的变化会引起放大器输入管跨导等引起放大器输入管跨导等参数的改变，进而影响放参数的改变，进而影响放大器的性能。可以考虑在大器的性能。可以考虑在其下方加入偏置电流源来其下方加入偏置电流源来解决这一问题。解决这一问题。图5.1.4(a)差分共栅放大器 实际上更常见的应用是结实际上更常见的应用是结合图合图5.1.2 中的差分共源输入和中的差分共源输入和图图5.1.4中的共栅级构成差分共中的共栅级构成差分共源共栅放大器。对于源极跟随源共栅放大器。对于源极跟随器，由于它的增益接近器，由于它的增益接近1，并且，并且输
11、出信号跟随输入信号变化，输出信号跟随输入信号变化，所以不存在共源放大器中的问所以不存在共源放大器中的问题，直流电平的变化影响较小。题，直流电平的变化影响较小。差分共栅放大器和差分源极跟差分共栅放大器和差分源极跟随器同样具有输出信号摆幅增随器同样具有输出信号摆幅增加，线性度提高的特点。加，线性度提高的特点。图5.1.4(b)差分源极跟随器 由于存在单端输入、单端输出、差分输入、差分输出等由于存在单端输入、单端输出、差分输入、差分输出等4 种形种形式，它们之间可以组合成式，它们之间可以组合成4 种结构的放大器。除了前面提到的单端种结构的放大器。除了前面提到的单端输入单端输出，差分输入差分输出结构外
12、，还包括单端输入输入单端输出，差分输入差分输出结构外，还包括单端输入差分输出和差分输入单端输出两种结构，如图差分输出和差分输入单端输出两种结构，如图5.1.5。习惯上以输入习惯上以输入结构来划分放大器结构来划分放大器的种类，因此凡是的种类，因此凡是差分输入的放大器差分输入的放大器一般统称为差分放一般统称为差分放大器。大器。单端输入单端输出差分输入差分输出单端输入差分输出差分输入单端输出 图图5.1.5 四种四种输入输出结构的输入输出结构的放大器框图（如右放大器框图（如右图所示）图所示）5.2.1 大信号直流特性大信号直流特性 以图以图5.2.1 中的差分共源放中的差分共源放大器为例分析差分电路
13、的特性。大器为例分析差分电路的特性。设流过设流过M1和和M2管的直流电流分别管的直流电流分别是是I1、I2，M1和和M2管栅极上的直管栅极上的直流电平分别是流电平分别是VIN1、VIN2，漏极电，漏极电平是平是VOUT1、VOUT2，源极电平是，源极电平是VN，两个，两个MOS管均工作在饱和管均工作在饱和区，尺寸相同。区，尺寸相同。图图5.2.1 大信号下的差分放大器大信号下的差分放大器5.2 差分放大器的分析差分放大器的分析列出下面的直流方程：(5.2.1)(5.2.2)(5.2.3)(5.2.4)(5.2.5)(5.2.6)(5.2.7)解出差分放大器的直流工作点。当电路完全对称的时候，有
14、：解出差分放大器的直流工作点。当电路完全对称的时候，有：接着来看当差分放大器的直流输接着来看当差分放大器的直流输入电压（入电压（VIN1-VIN2）发生变化时，电）发生变化时，电路中电压和电流的变化规律。先观察路中电压和电流的变化规律。先观察半边电路的情况：半边电路的情况：(5.2.8)(5.2.9)VIN1足够小时，足够小时，M1管关断，管关断，电流电流 I1=0，所以，所以VOUT1=VDD，此，此时时M2管中的电流为管中的电流为I2=I，VOUT2=VDD-RDI。随着。随着VIN1的增的增大，大，M1管开启，并处于饱和区，管开启，并处于饱和区，电流电流I1上升，输出电平上升，输出电平V
15、OUT1下下降。相应地，降。相应地，M2管中的电流管中的电流I2开开始下降，输出电平始下降，输出电平VOUT2上升。上升。在这一段，电流在这一段，电流I1I2，I1+I2=I。（1）当VIN1VIN2时：这时这时M1和和M2管的情况正好相反，管的情况正好相反，I1趋近偏置电流趋近偏置电流I，VOUT1趋近趋近VDD-RDI。M2管逐渐从饱和区进入截止区，管逐渐从饱和区进入截止区，I2趋趋近近0，VOUT2趋近趋近VDD。图图5.2.2 差分放大器半边电路差分放大器半边电路直流电流随差分输入信号的变化。直流电流随差分输入信号的变化。根据以上分析，在图根据以上分析，在图5.2.2 和和5.2.3
16、中分别画出半中分别画出半边电路的直流电流和输出电边电路的直流电流和输出电压随差分直流输入电压压随差分直流输入电压（VIN1-VIN2）的变化规律。）的变化规律。由于偏置电流源由于偏置电流源I的存在，它的存在，它限定了半边电路电流的最大限定了半边电路电流的最大图图5.2.3 差分放大器半边电路输出电压随差分输入信号的变化。差分放大器半边电路输出电压随差分输入信号的变化。变化范围是变化范围是0I，因而也确定，因而也确定了半边电路输出直流电平的最了半边电路输出直流电平的最大范围变化是大范围变化是VDD-IRDVDD。对于差分电路，我们更关对于差分电路，我们更关心差分输入电压（心差分输入电压（VIN1
17、-VIN2）和差分输出电压（和差分输出电压（VOUT1-VOUT2）的之间的联系。）的之间的联系。VIN1 VIN2=VGS1 VGS2(5.2.10)根据根据(5.2.2)和和(5.2.3)，有：，有：(5.2.11)VIN1=VGS1+VN(5.2.4)VIN2=VGS2+VN(5.2.5)所以：(5.2.12)为了方便求解，对为了方便求解，对(5.2.12)式两边同时平方，得到：式两边同时平方，得到：(5.2.13)经过整理，得到经过整理，得到I1*I2的表达式为的表达式为：(5.2.14)考虑到：(5.2.15)将(5.2.14)式带入(5.2.15)式得：(5.2.13)(5.2.1
18、6)将将(5.2.16)式展开并化简，得到差分电流式展开并化简，得到差分电流I1-I2和差分输入电和差分输入电压压VIN1-VIN2之间关系之间关系：(5.2.17)结合结合(5.2.6)和和(5.2.7)，得到差分输出电压和差分输入电压，得到差分输出电压和差分输入电压之间的关系是：之间的关系是：(5.2.18)对于对于(5.2.17)和和(5.2.18)式，应该注意它们成立的条件，式，应该注意它们成立的条件，根据根据(5.2.13)：(5.2.19)先从先从(5.2.17)式来判断差分电流随差分输入电压的变式来判断差分电流随差分输入电压的变化关系，为方便起见，设：化关系，为方便起见，设：x=
19、VIN1VIN2y=I1 I2(5.2.20)(5.2.21)(5.2.13)有：(5.2.22)则(5.2.17)式变成：将y 对x 求导，得到：(5.2.23)根据根据(5.2.19)式的条件，式的条件，(5.2.23)式恒大于等于式恒大于等于0，也就是，也就是说差分电流（说差分电流（I1-I2）将随着输入差分电压（）将随着输入差分电压（VIN1-VIN2）的增大）的增大而单调上升。当而单调上升。当(5.2.23)式等于式等于0，也就是差分电流对差分输入，也就是差分电流对差分输入电压的导数等于电压的导数等于0 的时候，差分电流将获得最大值，此时有：的时候，差分电流将获得最大值，此时有：(5
20、.2.24)(5.2.25)考虑到考虑到I1+I2=I，且，且，I1 0 I2 0，所以差分电流取得，所以差分电流取得最大值时：最大值时：I1 =I，I 2=0 或或 I 1=0，I 2=I。也就是一个。也就是一个MOS 管截止，另一个管截止，另一个MOS管取得全部偏置电流的情况。这管取得全部偏置电流的情况。这时差分输出电压同时取得最大值：时差分输出电压同时取得最大值：(5.2.26)差分电流、差分输出电压随差分输入电压的变化分别如差分电流、差分输出电压随差分输入电压的变化分别如图图5.2.4和图和图5.2.5 所示所示(见下页见下页)。将它们分别和图。将它们分别和图5.2.2、5.2.3 的
21、半边电路直流传输特性进行比较，我们发现差分电流的半边电路直流传输特性进行比较，我们发现差分电流或电压的变化量恰好是半边电路中电流或电压变化量的或电压的变化量恰好是半边电路中电流或电压变化量的2 倍，倍，这正是差分放大器中固定不变的偏置电流源这正是差分放大器中固定不变的偏置电流源I的作用。的作用。图5.2.4 差分电流随差分输入信号的变化图5.2.5 差分输出信号随差分输入信号的变化 本节分析差分放大器的交流小信本节分析差分放大器的交流小信号特性。观察图号特性。观察图5.2.1，如果没有下，如果没有下面的偏置电流源，面的偏置电流源，M1管和管和M2管的源管的源极接地，那么它就是极接地，那么它就是
22、2 个共源放大器个共源放大器的组合，放大器的增益可以使用第的组合，放大器的增益可以使用第3 章中的公式计算。现在的关键问题是章中的公式计算。现在的关键问题是VN是否可以看成交流地。将图是否可以看成交流地。将图5.2.1 中差分放大器的两个中差分放大器的两个MOS管用其小管用其小信号等效模型来替代，得到交流小信信号等效模型来替代，得到交流小信号电路图号电路图5.2.6(见下页见下页)。图图5.2.1 大信号下的差分放大器大信号下的差分放大器5.2.2 小信号交流特性图图5.2.6 差分放大器交流小信号等效电路图差分放大器交流小信号等效电路图 在输入端加入差分信号，不妨设在输入端加入差分信号，不妨
23、设M1管栅极电压增加管栅极电压增加v，M2管栅极电压减小管栅极电压减小v，两管源极电位变化，两管源极电位变化vn。那么。那么M1和和M2管产管产生的交流电流分别是生的交流电流分别是gm1(v-vn)和和-gm2(v-vn)，在，在vn点应点应该满足：该满足：因为因为gm1=gm2，所以，所以：(gm1+gm2)v n=0v n=0 也就是说当差分放大器输入差分信号时，也就是说当差分放大器输入差分信号时，vn点的电压点的电压保持不变，可以看成交流地。当该点到地的电阻为有限值保持不变，可以看成交流地。当该点到地的电阻为有限值时，也能得到同样的结论。这样我们能简便地计算差分放时，也能得到同样的结论。
24、这样我们能简便地计算差分放大器的增益。大器的增益。对半边电路的共源放大器来说，由于对半边电路的共源放大器来说，由于vn接地，所以输入接地，所以输入的交流信号全部加在的交流信号全部加在MOS管的栅源之间，设管的栅源之间，设 vin1=v,vin2=v，那么差分输入信号，那么差分输入信号vin2=v。令。令gm1=gm2=gm，忽，忽略略MOS管的沟道长度调制效应，其交流小信号增益是：管的沟道长度调制效应，其交流小信号增益是：(gm1gm2)v(gm1+gm2)v n=0放大器的差分增益是：(5.2.27)(5.2.27)式表明，差分放大器的交流小信号增益等于半边电路的增益。对于其他结构的差分电路
25、，这一结论仍然适用。再来计算差分放大器的输入和输出电阻。因为存在两个输入端（输出端），所以存在各端到地的输入/输出电阻，以及差分端之间的输入/输出电阻。显然，由于vn是交流地，半边电路就是简单的共源放大器，其到地的输入/输出电阻可以直接使用第3 章的公式计算。输入电阻rin1、rin2均为无穷，输出电阻rout1=rout2=RD（忽略了MOS管的输出电阻）。根据输入和输出电阻的定义，求得差分输入电阻为rin=rin1+rin2，仍是无穷大；差分输出电阻为rout=rout1+rout2=2RD。5.2.3 高频特性 和低频交流小信号分析方法一样，在差分输入下放大器的高频特性可以用半边电路来分
26、析。设差分放大器两条支路的高频传输函数均为：(5.2.28)所以差分放大器的传输函数为：(5.2.29)也就是说差分放大器在差分输入、输出下的高频特性和其半边电路的高频特性相同。至于连接放大器两个MOS管源极和偏置电流源的节点vn，当放大器以差分形式工作时是交流地，所以电流源的输出阻抗并不影响放大器的差分高频特性。由于对称性，有：交流小信号分析在确定的直流工作点将电路线性化，从而得到电路对于激励信号的线性响应。而瞬态分析则反映了电路处理交流大输入、输出信号的能力。瞬态分析中，每一时刻电路的直流工作点都在变化，因而瞬态分析的结果和小信号分析的结果会有所不同。因为瞬态分析的每一个时刻都对应一个直流
27、偏置状态，而我们所要讨论的是瞬态过程中各时刻电压、电流之间的关系，所以在分析中电压、电流都用直流信号表示。设：I1I2=2I(5.2.30)vIN1-vIN2=2v(5.2.31)5.2.4 瞬态分析则(5.2.17)式(5.2.17)令I 对V 求导数，得到差分放大器的等效跨导是：(5.2.33)(5.2.32)可写成：这显示当差分输入信号发生变化时，放大器的跨导也随之改变，因而放大器的增益也不同。考虑Gm变化中的两种特殊情况。首先确定Gm的极值。为简化计算，令：将Gm对V求导数得到：(5.2.34)考虑到(5.2.19)式的条件，即：B 2V 2(5.2.35)那么使(5.2.34)式等于
28、0，Gm取得极值的唯一解是：V=0(5.2.36)所以在直流工作点，差分放大器的等效跨导取得极值。不难看出，这是Gm的最大值。观察图5.2.4 所示的差分电流和差分输入电压之间的关系，在直流工作点曲线的斜率最大，也同样证明了这一结论。这时等效跨导的大小是：图5.2.4 差分电流随差分输入信号的变化(5.2.37)而(5.2.37)式就是放大器半边电路中输入管的跨导值。再来求Gm=0 时对应的差分输入电压大小，令(5.2.33)式为0，(5.2.38)得到：(5.2.33)这一结果和(5.2.24)相同，这说明当差分输入信号达到(5.2.35)式确定的范围时，差分电流取得最大值；与此同时，放大器
29、的等效跨导也下降为0。换句话说，放大器不再具有放大信号的能力。因此(5.2.38)式确定了差分输入信号的最大变化范围。图5.2.7 是等效跨导Gm随差分输入信号的变化。图5.2.7 等效跨导随差分输入信号的变化 在差分放大器交流小信号分析中，认为连接MOS管源极的节点可以看成交流地。那么在瞬态分析中该点的电位是否一直保持不变呢？由图5.2.1，设没有差分信号输入时，N点的电位是VN，输入端的直流电位是：VIN1=VIN2=VIN0(5.2.39)图5.2.1 大信号下的差分放大器MOS 管的电流满足：当加入瞬态信号后，在某一时刻满足：VIN1=VIN0+V(5.2.40)VIN2=VIN0-V
30、(5.2.41)假若此时VN不变，则两条支路的电流分别是：(5.2.42)(5.2.43)(5.2.44)这时两条支路电流之和不再等于偏置电流源提供的电流。这说明此时N点的电位已经发生了变化。只有当N点电位上升，I1和I2都稍微下降，才能满足节点电流和为0 的要求。这一结论和交流小信号分析中的假设似乎产生了矛盾。我们对这两种方法进行分析。交流小信号分析将电路在其直流工作点线性化，然后求出线性电路对激励的响应。正是基于这一点，两个MOS输入管实现了电压电流的线性变化，进而推导出N点为交流地的结论。而瞬态分析必须考虑输入信号对电路直流工作点的影响。这时的电路不再是线性电路，所以N点电位是变化的。交
31、流小信号和瞬态分析之间也存在着联系。当瞬态分析中的输入、输出信号足够小时，其分析结果和交流小信号的分析结果接近。正是N点电位随输入信号的变化，使得差分放大器的线性度受到制约。5.3.1 共模直流电平图5.3.1（a）理想电流源偏置 差分放大器两个输入端的直流偏置电平相同，它们称为放大器的共模输入直流电平。如图5.3.1（a），当偏置电流源是理想电流源时，其输出电流和电流源两端的电压无关，所以无论放大器的共模输入直流电平如何变化，支路的电流仍然保持不变大小是偏置电流的一半。由于放大器的负载是电阻，所以共模输出直流电平也不变。5.3 共模响应共模响应 但实际电路通常使用MOS 管电流源代替理想电流
32、源，如图5.3.1（b），由于电源电压和地电平的限制，当共模输入直流电平变化时，放大器的偏置状态将有所改变。图5.3.1（b）MOS 管电流源偏置 因为这里只考虑差分放大器共模直流电平的变化情况，根据电路对称性，不妨设：VIN1=VIN2=VIN,COM(5.3.1)VOUT1=VOUT2=VOUT,COM(5.3.2)（1）VIN,COM=0 时：共模输入直流电平为VIN,COM地电平，显然这时输入管M1和M2都处在截止区，两个MOS管中的电流是0，那么偏置电流源M3管提供的偏置电流也是0。由于M3管的偏置电压VB大于其阈值电压，所以M3管工作在深度线性区，N点的电位为0。而输出电压是电源电
33、压VDD。VIN,COM逐渐增大，当它低于输入管的阈值电压时，M1和M2没有开启，偏置电流仍然为0，输出电压保持为VDD。（2）偏置MOS管M3处于线性区：当共模输入直流电平超过输入管的阈值电压，M1和M2管中出现偏置电流，两个管子都处于饱和区，而偏置管M3仍然处于线性区。随着VIN,COM的升高，N点电位逐渐升高，M3管提供的偏置电流逐渐增大，而输出直流电平则开始下降。在这一过程中，偏置电流、共模输出电平都随共模输入电平变化。N点的电平也随着VIN,COM而上升，但其变化幅度较小。（3）偏置MOS管M3处于饱和区：随着VIN,COM的继续升高，N点的电平超过VB-VTH3，M3管从线性区进入
34、饱和区，提供的偏置电流将保持不变，输出直流电平恒定。这时电路各点之间的电平满足：VIN,COM VTH3+VB-VTH3(5.3.3)当VIN,COM满足(5.3.3)式之后，偏置管M3工作在饱和区，共模输入直流电平的变化将不再影响偏置电流的大小，因此各支路的直流电流和输出直流电平将保持不变，这正是我们所期望的结果。在适当的偏置下，输入管M1和M2工作在饱和区，放大器具有较高的增益。（4）输入管M1，M2处于线性区：当VIN,COM再升高，输入管将进入线性区，其跨导值下降，放大器的增益随之降低。在放大器设计中，通常希望输入管工作在饱和区，所以共模输入直流电平的上限是：(5.3.4)通过以上分析
35、得知，差分放大器的偏置MOS 管应该工作在饱和区以获得稳定的偏置电流，输入MOS 管应该工作在饱和区以获得较高的增益，这时共模输入直流电平需满足：(5.3.5)图5.3.2(见下页)是图5.3.1（b）中差分放大器的偏置电流、N 点电平、输出直流电平和放大器的小信号增益随共模输入直流电平的变化规律。由于实际电路中MOS 管沟道长度调制效应的存在，偏置电流源随着共模输入直流电平的上升而略有增加。图5.3.2 差分放大器各参数随共模输入直流电平的不变化 在前面对差分放大器的分析中，我们认为输入信号是一对等幅反相的差分信号。当两个输入端加入的信号不满足这一关系时，可以通过信号的矢量分解得到新的表示形
36、式。设差分放大器的输入是具有任意幅度和相位的信号vin1、vin2，那么有：(5.3.6)(5.3.7)观察(5.3.6)和(5.3.7)式，不难看出vin1和vin2表达式的前一项相同，而后一项满足等幅反相的关系，定义：5.3.2 共模小信号分析(5.3.8)(5.3.9)则：(5.3.10)(5.3.11)vin1和vin2中包含的相同信号vic叫做共模信号，包含的差分信号vid也叫做差模信号。这样差分放大器的任意输入信号，都可以表示成共模信号和差模信号之和。因为交流小信号分析是线性分析，所以可以应用叠加定理对差模输入和共模输入分别计算。类似输入信号，设输出信号是vout1、vout2，则
37、可定义共模输出和差模输出信号为：(5.3.12)(5.3.13)同样：(5.3.14)(5.3.15)由于差分放大器的输入、输出信号中都包括差模信号和共模信号，所以定义放大器的差模增益为差模信号之比，共模增益为共模信号之比，如式(5.3.16)和(5.3.17)：(5.3.16)(5.3.17)根据5.2.2 节的内容，我们知道差分放大器可以放大差模信号，其作用和半边电路相同。这里再来分析差分放大器对共模输入信号的作用。若电路完全对称，且偏置电流源是理想电流源，当只有共模信号输入的时候，放大器左右半边电路的偏置电流保持不变，输出电平不变，也就是输出的交流信号为0，所以放大器的共模增益是0。这正
38、是差分放大器的重要特点放大差模信号，抑制共模信号。为了定量地表示差分放大器的这一性能，定义放大器差模增益和共模增益的比值为共模抑制比（CMRRCommon Mode Rejection Ratio），如式(5.3.18)。共模抑制比越大，表明放大器对共模输入信号的抑制能力越强，对差模信号的线性放大越好。(5.3.18)习惯上，使用对数表示共模抑制比的大小，因此(5.3.18)式也可以写成(5.3.19)的形式：5.3.19)当放大器完全对称，且使用理想偏置电流源时，共模抑制比为无穷大。但实际电路由于使用输出电阻有限的MOS 管偏置电流源，由于电路两条支路的不对称（也叫做失配），共模抑制比将大大
39、下降。下面来详细讨论这两种情况对共模抑制比的影响。1.电流源输出阻抗有限产生的共模输出电流源输出阻抗有限产生的共模输出 通常差分放大器使用MOS管作为偏置电流源，MOS管的输出电阻就是电流源的输出电阻。因此图5.3.3（a）（见下页）中的M3管可以用图5.3.3（b）中的电阻rss代替。设差分电路完全对称，在其两个输入端加入相同的信号，那么它的输出信号也一样。这样可以把差分电路的左右两边看成是并联关系，得到图5.3.3（c）的电路结构。其中输入管是M1和M2管的并联，它的沟道长不变，沟道宽变成M1（M2）管的2 倍。负载电阻是原来两个电阻的并联，大小变成RD/2。而电流源的输出电阻仍然是rss
40、。（a）MOS 管作为偏置电流源（b）将MOS 管等效为电阻（c）计算共模增益的简化电路图5.3.3 使用MOS 管偏置电流源时差分放大器的共模输出 该电路正是在第3 章3.6 节所讲的使用源极负反馈电阻的共源放大器。套用其电压增益公式(3.6.6)，得到差分放大器的共模增益：(5.3.20)其中gm、gmb和ro分别是M1（M2）管的跨导、背栅跨导和输出电阻。差分放大器的差模增益是：(5.3.21)当偏置电流源输出阻抗有限时，放大器的共模抑制比是：式(5.3.22)考虑了差分输入管的背栅跨导和输出电阻的作用，比较复杂。在一定条件下可以对它进行简化。通常使用电阻作为负载的放大器满足gmgmb，
41、rORD。这样，忽略gmb和ro的影响，放大器的共模增益和共模抑制比分别化简为：(5.3.22)(5.3.23)(5.3.24)从(5.3.23)和(5.3.24)式看出，增大作为偏置电流源的MOS 管输出电阻有利于提高差分放大器的共模抑制比。2.电路不对称产生的共模输出电路不对称产生的共模输出 导致差分放大器共模抑制比下降的另一个重要因素是电路中器件的失配。当输入共模信号时，由于放大器两条支路的电压增益在失配的影响下变得不同，输出信号并不相同，于是产生了差模分量。也就是说由于电路失配的作用，发生了共模输入差模输出的转化。定义该转化增益为Acm-dm，则此时共模抑制比的定义是：(5.3.25)
42、电路失配涉及到使用的CMOS 工艺，电路版图的布局和布线。这里我们只笼统地说明产生失配的客观原因。在差分电路设计中必然规定两条对称支路中的器件具有相同的参数，并在此基础上对电路进行分析和设计。但将电路原理图实现为版图的过程中，不可避免地会出现某些误差。每一个在版图上实现的器件都占有一定的位置，而由于晶片制作过程中的不均匀性，不同位置的器件的工艺特性有细微的差别，因此不存在绝对相同的两个器件。此外为了尽量减小版图面积，各个器件聚集在一起，在原理图中的对称电路在版图中可能并非完全对称，而且它们周围的环境（例如周围存在的有源、无源器件，金属导线等）也不尽相同，这些都将影响电路的对称性。这样就导致电路
43、工作时，其共模抑制比下降。参看图5.3.4（a），放大器的两条对称支路主要包括输入MOS管和负载电阻。分别考虑它们发生失配时电路的输出。首先来分析MOS管失配的影响。MOS管的失配既可能是物理尺寸上的失配例如宽长比W/L不同，也可能是工艺参数上的失配例如阈值电压VTH不同，而失配都对流过MOS管的电流产生影响，使得管子的跨导发生变化，从而造成放大器两条支路的输出电压不同。图5.3.4（a）输入对管跨导不同的差分放大器 不妨设M1管的跨导为gm1=gm，M2管的跨导为gm2=gm+gm。设放大器偏置电流源的有限输出电阻为rss，将左右支路分开，则每条支路都构成一个包含源极负反馈电阻2rss的放大
44、器，如图5.3.4（b）所示。忽略MOS管的背栅效应gmb和输出电阻ro，在共模信号vin输入下，有：图5.3.4（b）计算Acm-dm的等效电路那么这时共模输入信号将产生差模输出信号，其大小是：(5.3.26)类似地，当放大器的负载电阻失配时，共模输入信号同样会产生差模输出信号。设负载电阻的大小分别是RD和RD+RD，则两条支路的电压增益分别是：同时考虑差分放大器输入管跨导失配和负载电阻失配造成的共模输入差模输出影响，则该转换增益Acm-dm可以看成两者计算结果的叠加，有：得到：(5.3.27)(5.3.28)此时得到共模抑制比是：(5.3.29)从上式可见，放大器在一定电压增益下，可以通过
45、增大偏置电流源的输出电阻来提高共模抑制比。我们应该注意差分放大器由于电流源输出电阻有限产生的共模增益和由于电路失配产生的共模增益之间的区别。前者在共模信号输入下，只产生共模输出，也就是说共模输出电平会发生一定变化，从而影响电路的小信号增益。而后者在共模信号输入下，产生了差模输出。该信号将和放大器差模输入产生的差模输出信号混在一起，而且无法分离，因此降低了放大器差模输出信号的精确性。所以电路失配造成的影响比电流源有限输出电阻造成的影响大得多。5.3.3 共模响应的高频特性共模响应的高频特性 如图5.3.5(见下页)，在分析差分放大器差模高频特性的时候，由于节点N是交流地，所以它可以忽略。而在共模
46、特性分析中，当考虑电流源有限输出电阻的时候，该节点是带有负反馈电阻的MOS管的源极，它将产生一个额外的极点，从而影响放大器的高频特性。我们可以套用3.6 节中公式(3.6.23)来计算此时放大器的共模高频特性。该节点到地的电阻为rss，而到地的电容包括了M1M3管的寄生电容：CN=CGD3+CDB3+CBS1+CBS2(5.3.30)由于该节点的寄生电容较小，通常它所对应的极点是放大器的非主极点。不过，当为了提高放大器的共模抑制比而增大电流源电阻rss的时候，这一极点将向原点靠近，使得放大器的高频共模抑制下降。图5.3.5 差分放大器节点N 在共模高频特性下的等效电路 图5.3.6 给出了图5.3.5 中放大器的差模和共模高频特性曲线。和放大器的差模高频特性相比，共模高频特性多出了位于N点的极点，所以正如图所示，共模带宽小于差模带宽。图5.3.6 差分放大器的差模增益和共模增益此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢