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1、第十七讲非线性系统信噪比的计算第一页，本课件共有44页包络的一维分布包络的一维分布第二页，本课件共有44页窄带正态噪声的包络是服从瑞利分布的，相位服从均窄带正态噪声的包络是服从瑞利分布的，相位服从均匀分布，且同一时刻是相互独立的。匀分布，且同一时刻是相互独立的。第三页，本课件共有44页二维分布二维分布第四页，本课件共有44页假定具有对称的功率谱假定具有对称的功率谱第五页，本课件共有44页第六页，本课件共有44页二维瑞利分布二维瑞利分布第七页，本课件共有44页其中其中 第一类零阶修正贝塞尔函数，定义为第一类零阶修正贝塞尔函数，定义为可展开成级数可展开成级数当当x1时时第八页，本课件共有44页相位
2、的二维分布相位的二维分布第九页，本课件共有44页表明表明A(t)与与(t)不是相互独立的随机过程。不是相互独立的随机过程。第十页，本课件共有44页2.窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布第十一页，本课件共有44页第十二页，本课件共有44页包络的分布包络的分布第十三页，本课件共有44页相位的分布相位的分布第十四页，本课件共有44页3.窄带随机过程包络平方的分布窄带随机过程包络平方的分布窄带噪声包络平方的分布窄带噪声包络平方的分布包络平方包络平方指数分布指数分布第十五页，本课件共有44页正弦信号加窄带噪声包络平方的分布正弦信号加窄带噪声包络平方的分布第十
3、六页，本课件共有44页应用：白噪声中正弦信号的检测应用：白噪声中正弦信号的检测窄带中放窄带中放包络检波包络检波门限检测门限检测判判决决白噪声白噪声窄带高斯噪声窄带高斯噪声经包络经包络检波后检波后第十七页，本课件共有44页等价于等价于第十八页，本课件共有44页如何确定门限如何确定门限？取低的虚警概率取低的虚警概率 当当=1，=10-6，得，得第十九页，本课件共有44页如何计算检测概率？如何计算检测概率？Marcums Q-function第二十页，本课件共有44页检测概率积分表达式有许多近似检测概率积分表达式有许多近似North近似近似第二十一页，本课件共有44页单个脉冲检测信号的检测性能曲线，
4、要进一步提单个脉冲检测信号的检测性能曲线，要进一步提高检测器的性能，需要进行脉冲积累。高检测器的性能，需要进行脉冲积累。第二十二页，本课件共有44页5.5 非线性系统信噪比的计算非线性系统信噪比的计算电子系统一般由许多子系统组成，这些子系统可分为电子系统一般由许多子系统组成，这些子系统可分为线性与非线性系统两大类，要计算一个电子系统输出线性与非线性系统两大类，要计算一个电子系统输出端的信噪比，只需要解决线性系统和非线性系统输出端的信噪比，只需要解决线性系统和非线性系统输出端信噪比的计算问题。端信噪比的计算问题。线性系统输出端的信噪比的计算是很容易的线性系统输出端的信噪比的计算是很容易的第二十三
5、页，本课件共有44页信号与噪声之和通过非线性系统后，输出的功率谱一信号与噪声之和通过非线性系统后，输出的功率谱一般包含三部分：般包含三部分：信号各分量差拍形成的功率谱信号各分量差拍形成的功率谱信号各分量差拍形成的功率谱信号各分量差拍形成的功率谱信号与噪声差拍形成的功率谱信号与噪声差拍形成的功率谱第二十四页，本课件共有44页输出的功率谱为输出的功率谱为信噪比信噪比第二十五页，本课件共有44页或或第二十六页，本课件共有44页1.同步检波器同步检波器窄带中放窄带中放 低通低通滤波器滤波器第二十七页，本课件共有44页同步检波器输入端的信噪比：同步检波器输入端的信噪比：第二十八页，本课件共有44页窄带中
6、放窄带中放 低通低通滤波器滤波器第二十九页，本课件共有44页输出端的信噪比输出端的信噪比同步检波器不仅能检测同步检波器不仅能检测去有用信号，还增加去有用信号，还增加3个分贝的信噪比。个分贝的信噪比。窄带中放窄带中放 低通低通滤波器滤波器也称为检波增益也称为检波增益第三十页，本课件共有44页2.包络检波器包络检波器窄带中放窄带中放包络检波包络检波信号信号+白噪声白噪声第三十一页，本课件共有44页（1）在大信噪比的情况下，）在大信噪比的情况下，是直流分量，可通过隔直电路去掉，所以，包络是直流分量，可通过隔直电路去掉，所以，包络检波器的输出为检波器的输出为第三十二页，本课件共有44页信号与噪声是可分
7、离的，输出的信噪比为信号与噪声是可分离的，输出的信噪比为包络检波器输入的信噪比为包络检波器输入的信噪比为假定假定第三十三页，本课件共有44页当当（全调制）（全调制）包络检波器，信噪比有损失包络检波器，信噪比有损失第三十四页，本课件共有44页（2）在小信噪比的情况下）在小信噪比的情况下小信号时忽略小信号时忽略第三十五页，本课件共有44页信号与噪声无法分开，有用信号淹没在噪声中。信号与噪声无法分开，有用信号淹没在噪声中。第三十六页，本课件共有44页输出信噪比与输出信噪比不是按比例下降，而是急剧下降，输出信噪比与输出信噪比不是按比例下降，而是急剧下降，这是由包络检波器的非线性解调特性引起的，通常称这
8、种这是由包络检波器的非线性解调特性引起的，通常称这种效应为效应为门限效应（欺负小信号）门限效应（欺负小信号）。可见，包络检波只适合大信噪比的情况，对小信号，需可见，包络检波只适合大信噪比的情况，对小信号，需要采用相干解调。要采用相干解调。第三十七页，本课件共有44页3.平方律包络检波器平方律包络检波器如果如果第三十八页，本课件共有44页去掉直流分量去掉直流分量输出信号输出信号忽略二次谐波忽略二次谐波第三十九页，本课件共有44页输出信号输出信号输出信号功率输出信号功率输出噪声项输出噪声项第四十页，本课件共有44页第四十一页，本课件共有44页检波器的输入信号检波器的输入信号当用正弦调制时当用正弦调制时输入信号的平均功率输入信号的平均功率第四十二页，本课件共有44页输出信噪比输出信噪比输入端大信噪比时输入端大信噪比时输入端小信噪比时输入端小信噪比时第四十三页，本课件共有44页习题：习题：5.11，5.13，5.18第四十四页，本课件共有44页