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1、第十七讲非线性系统信噪比的计算本讲稿第一页，共四十四页包络的一维分布包络的一维分布本讲稿第二页，共四十四页窄带正态噪声的包络是服从瑞利分布的，相位服从均匀窄带正态噪声的包络是服从瑞利分布的，相位服从均匀分布，且同一时刻是相互独立的。分布，且同一时刻是相互独立的。本讲稿第三页，共四十四页二维分布二维分布本讲稿第四页，共四十四页假定具有对称的功率谱假定具有对称的功率谱本讲稿第五页，共四十四页本讲稿第六页，共四十四页二维瑞利分布二维瑞利分布本讲稿第七页，共四十四页其中其中 第一类零阶修正贝塞尔函数，定义为第一类零阶修正贝塞尔函数，定义为可展开成级数可展开成级数当当x1时时本讲稿第八页，共四十四页相位
2、的二维分布相位的二维分布本讲稿第九页，共四十四页表明表明A(t)与与(t)不是相互独立的随机过程。不是相互独立的随机过程。本讲稿第十页，共四十四页2.窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布窄带正态噪声加正弦信号的包络和相位的分布本讲稿第十一页，共四十四页本讲稿第十二页，共四十四页包络的分布包络的分布本讲稿第十三页，共四十四页相位的分布相位的分布本讲稿第十四页，共四十四页3.窄带随机过程包络平方的分布窄带随机过程包络平方的分布窄带噪声包络平方的分布窄带噪声包络平方的分布包络平方包络平方指数分布指数分布本讲稿第十五页，共四十四页正弦信号加窄带噪声包络平方的分布正弦信号加窄带噪声包络平方的分布本讲
3、稿第十六页，共四十四页应用：白噪声中正弦信号的检测应用：白噪声中正弦信号的检测窄带中放窄带中放包络检波包络检波门限检测门限检测判判决决白噪声白噪声窄带高斯噪声窄带高斯噪声经包络经包络检波后检波后本讲稿第十七页，共四十四页等价于等价于本讲稿第十八页，共四十四页如何确定门限如何确定门限？取低的虚警概率取低的虚警概率 当当=1，=10-6，得，得本讲稿第十九页，共四十四页如何计算检测概率？如何计算检测概率？Marcums Q-function本讲稿第二十页，共四十四页检测概率积分表达式有许多近似检测概率积分表达式有许多近似North近似近似本讲稿第二十一页，共四十四页单个脉冲检测信号的检测性能曲线，
4、要进一步提高单个脉冲检测信号的检测性能曲线，要进一步提高检测器的性能，需要进行脉冲积累。检测器的性能，需要进行脉冲积累。本讲稿第二十二页，共四十四页5.5 非线性系统信噪比的计算非线性系统信噪比的计算电子系统一般由许多子系统组成，这些子系统可分为线性与非电子系统一般由许多子系统组成，这些子系统可分为线性与非线性系统两大类，要计算一个电子系统输出端的信噪比，只需线性系统两大类，要计算一个电子系统输出端的信噪比，只需要解决线性系统和非线性系统输出端信噪比的计算问题。要解决线性系统和非线性系统输出端信噪比的计算问题。线性系统输出端的信噪比的计算是很容易的线性系统输出端的信噪比的计算是很容易的本讲稿第
5、二十三页，共四十四页信号与噪声之和通过非线性系统后，输出的功率谱一般包信号与噪声之和通过非线性系统后，输出的功率谱一般包含三部分：含三部分：信号各分量差拍形成的功率谱信号各分量差拍形成的功率谱信号各分量差拍形成的功率谱信号各分量差拍形成的功率谱信号与噪声差拍形成的功率谱信号与噪声差拍形成的功率谱本讲稿第二十四页，共四十四页输出的功率谱为输出的功率谱为信噪比信噪比本讲稿第二十五页，共四十四页或或本讲稿第二十六页，共四十四页1.同步检波器同步检波器窄带中放窄带中放 低通低通滤波器滤波器本讲稿第二十七页，共四十四页同步检波器输入端的信噪比：同步检波器输入端的信噪比：本讲稿第二十八页，共四十四页窄带中
6、放窄带中放 低通低通滤波器滤波器本讲稿第二十九页，共四十四页输出端的信噪比输出端的信噪比同步检波器不仅能检测同步检波器不仅能检测去有用信号，还增加去有用信号，还增加3个分贝的信噪比。个分贝的信噪比。窄带中放窄带中放 低通低通滤波器滤波器也称为检波增益也称为检波增益本讲稿第三十页，共四十四页2.包络检波器包络检波器窄带中放窄带中放包络检波包络检波信号信号+白噪声白噪声本讲稿第三十一页，共四十四页（1）在大信噪比的情况下，）在大信噪比的情况下，是直流分量，可通过隔直电路去掉，所以，包是直流分量，可通过隔直电路去掉，所以，包络检波器的输出为络检波器的输出为本讲稿第三十二页，共四十四页信号与噪声是可分
7、离的，输出的信噪比为信号与噪声是可分离的，输出的信噪比为包络检波器输入的信噪比为包络检波器输入的信噪比为假定假定本讲稿第三十三页，共四十四页当当（全调制）（全调制）包络检波器，信噪比有损失包络检波器，信噪比有损失本讲稿第三十四页，共四十四页（2）在小信噪比的情况下）在小信噪比的情况下小信号时忽略小信号时忽略本讲稿第三十五页，共四十四页信号与噪声无法分开，有用信号淹没在噪声中。信号与噪声无法分开，有用信号淹没在噪声中。本讲稿第三十六页，共四十四页输出信噪比与输出信噪比不是按比例下降，而是急剧下降，输出信噪比与输出信噪比不是按比例下降，而是急剧下降，这是由包络检波器的非线性解调特性引起的，通常称这
8、种这是由包络检波器的非线性解调特性引起的，通常称这种效应为效应为门限效应（欺负小信号）门限效应（欺负小信号）。可见，包络检波只适合大信噪比的情况，对小信号，需要采可见，包络检波只适合大信噪比的情况，对小信号，需要采用相干解调。用相干解调。本讲稿第三十七页，共四十四页3.平方律包络检波器平方律包络检波器如果如果本讲稿第三十八页，共四十四页去掉直流分量去掉直流分量输出信号输出信号忽略二次谐波忽略二次谐波本讲稿第三十九页，共四十四页输出信号输出信号输出信号功率输出信号功率输出噪声项输出噪声项本讲稿第四十页，共四十四页本讲稿第四十一页，共四十四页检波器的输入信号检波器的输入信号当用正弦调制时当用正弦调制时输入信号的平均功率输入信号的平均功率本讲稿第四十二页，共四十四页输出信噪比输出信噪比输入端大信噪比时输入端大信噪比时输入端小信噪比时输入端小信噪比时本讲稿第四十三页，共四十四页习题：习题：5.11，5.13，5.18本讲稿第四十四页，共四十四页