机械振动噪声与控制优秀PPT.ppt

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1、机械振动噪声与控制你现在浏览的是第一页，共92页 本节考虑的杆假设是细杆，且沿其长度方向是均质的。由于轴向力的作用，横截面沿着杆的轴向产生位移u，这个位移是位置x和时间t的函数。设u(x,t)是杆的微元dx的左横截面的轴向位移。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods杆微元dx的隔离体图你现在浏览的是第二页，共92页根据牛顿第二定律，有由虎克定律得应力应变关系为其中P是x处的轴向力，A是横截面积，E是杨氏弹性模量。式中是杆单位体积的质量。Chapter 4 Vibration of C

2、ontinuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第三页，共92页由前页两式得到即设 ，则有其中a是杆中纵波沿轴向传播的速度Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第四页，共92页利用分离变量法，设 代入上述一维波的方程，得到 即 上述方程左边的值依赖于时间变量，而右边的值依赖于空间变量，因此，只有当方程的左边和方程的右边等于同一个常数，才能成立。为了使解在时域内是有限的，并且可得到满足边界条件的非零解，设

3、常数为-2，则有Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第五页，共92页这两个方程的一般解为其中A、B、C、D4个常数由边界条件和初始条件确定。系统的解为Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第六页，共92页Type Boundary ConditionFixed EndFree EndSpring LoadInertial LoadChapter

4、 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第七页，共92页 在实际应用中，边界条件一般很难确定。杆的几种典型边界条件是：杆端条件 左端边界条件 右端边界条件固定端 自由端 应力为零弹性载荷惯性载荷Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第八页，共92页例4-1 针对两端自由的杆，其边界条件为在任何时刻杆的两端应变为零，即将上述边界条件代入解中，得到Chapter 4

5、 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第九页，共92页因此 此时C不能为零，否则就得到u（x，t）0的非振动解，因此必有 上式为杆纵向振动的频率方程，它有无限多个固有频率。由上式可得 杆的固有角频率为（实际上还有对应于刚体运动的零频率）：Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第十页，共92页由于X(x）幅值的任意性，对应于i的振型可取 令i=1、2、3，分别代入前

6、两式，求得前3个非零阶固有频率和相应的主振型，即Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第十一页，共92页这三阶主振型如下图所示。1-1-1-1-111Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.2 Longitudinal Vibration of Rods你现在浏览的是第十二页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Torsional Vibration of Rod

7、s 本节讨论等截面直圆轴的扭转振动。除了理想弹性体假设之外，我们还假设轴的横截面在扭转振动过程依然保持为平面。如图所示长度为dx的等截面直圆微轴段，(x，t)为扭转角，T(x，t)为扭矩。另外设J为单位长度轴段绕纵轴的转动惯量，Ip为轴截面极惯性矩，为单位体积质量，G为材料的剪切弹性模量。你现在浏览的是第十三页，共92页由材料力学可知，扭矩与扭转应变之间的关系为由以上两式可得根据动力学方程，有Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Torsional Vibration of Rods你现在浏览的是第十四页，共92页 令 上式化为 式中c为扭转

8、波的传播速度。该方程与杆作纵向振动的方程形式上完全相同，因此解的形式也一样。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Torsional Vibration of Rods你现在浏览的是第十五页，共92页 例 如图表示的系统中，长度为L的等截面圆轴两端带有两个圆盘，它们的转动惯量分别为J1和J2,轴的扭转刚度为GIP,轴两端都是自由边界条件。计算轴系扭转振动的固有频率和主振型。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Torsional Vibration of Rods你现在浏览的是第十六页，共9

9、2页解：按照前面的介绍，轴运动的微分方程为（b为波速）其解为 本题边界条件为轴的端部带有集中质量，类似于杆的纵向振动的边界条件，针对其两端可列方程有Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Torsional Vibration of Rods你现在浏览的是第十七页，共92页将所得边界条件代入运动方程中，有从式中消去A、B，得Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Torsional Vibration of Rods你现在浏览的是第十八页，共92页或 此式为轴扭转振动的频率方程。这个超越方程有无

10、穷组解，即为系统的固有频率。把各阶频率代入振型方程，就可得到系统的各阶主振型。可见连续系统的各阶固有频率和主振型完全取决于系统的边界条件，亦即边界条件决定弹性体自由振动的解。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Torsional Vibration of Rods你现在浏览的是第十九页，共92页Home Works1.1.求求两两端端固固定定的的等等截截面面均均匀匀杆杆纵纵向向振振动动的的固固有有角角频频率和主振型函数，并画出前四阶振动的主振型率和主振型函数，并画出前四阶振动的主振型2.2.确定悬臂均匀圆杆的自由扭振特性确定悬臂均匀圆杆的自

11、由扭振特性.你现在浏览的是第二十页，共92页Thank you and have a nice day!你现在浏览的是第二十一页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams 本节考虑等截面细长梁的横向振动，假设梁的长度与截面高度的比相当大，截面在弯曲时保持平面。同时假设梁具有对称平面。A、梁的横向振动微分方程你现在浏览的是第二十二页，共92页 若梁的横向位移yy(x，t)仅由弯曲引起，这种梁模型称为“欧拉一伯努利梁”。设：Q(x，t)为剪力，M(x，t)为弯矩，I(x，t）为梁截面绕中性

12、轴的惯性矩，A（x）为梁的截面积，为材料的质量密度，E为材料的杨氏模量。对上图中梁的微单元体，按牛顿第二定律有整理后得到Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第二十三页，共92页由梁微元体对右端面任意点的力矩平衡，有即由此式可得由材料力学,有式中EI为梁的抗弯刚度。由以上三式，得Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第二十四页，共92页定义当梁作自由振动时，有上

13、述欧拉伯努利方程化为Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第二十五页，共92页B、运动微分方程的解 利用前面用过的分离变量法，设上述四阶偏微分方程解的形式为其中 为振型函数，为同步谐振动函数。将上式代入梁作自由运动的微分方程中，得到Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第二十六页，共92页或令方程两边都等于 ，为常数，得到 令 ，上面(a)化为(a)(b)(c)

14、Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第二十七页，共92页由线性微分方程理论可以证明上述方程(b)、(c)的解为 式中C、D、E、F为待定常数，由边界条件和初始条件确定。常用的边界条件有Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第二十八页，共92页对两端固定的梁，边界条件为将边界条件代入下式得Chapter 4 Vibration of Continuous Sys

15、tems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第二十九页，共92页由以上几式可得及得Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十页，共92页展开得而所以从而Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十一页，共92页 这就是两端固定梁的频率方程，式中的只能用数值计算求出。于是频率和振型函数可写为式中：Ai为i的函数，即Chapt

16、er 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十二页，共92页这是因为式中可根据前页公式求得Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十三页，共92页系统前三阶振型曲线为Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十四页，共92页不同边界条件下欧拉伯努利梁的频率

17、方程、振型函数和前4阶il的值Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十五页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十六页，共92页C、振型的正交性 与离散系统一样，连续系统包括梁振动在内也存在主振型的正交性。设Ym（x）和Yn（x）为对应于m和n阶的固有角频率 、的振型函数，因此满足梁横振方程，有Chapter 4 Vibration of Co

18、ntinuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十七页，共92页 将上述(a)式乘以Yn（x）、(b)式乘以Ym（x）后相减。再从0到l 对x 进行积分，得Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十八页，共92页 对自由、简支、固定三种支承条件作任意组合的边界条件，上式的右边恒等于零。因此，当mn时，由此得正交关系为当m=n=i时，若Yi(x)为正则化的振型函数，则有以上几式表示了欧拉一伯努利梁振型函数的正交性。C

19、hapter 4 Vibration of Continuous Systems4.3 Bending Vibration of Beams你现在浏览的是第三十九页，共92页Home Works1.1.求悬臂梁弯曲振动时的特征（频率）方程和振型函数。求悬臂梁弯曲振动时的特征（频率）方程和振型函数。你现在浏览的是第四十页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft SystemsA、概述 舰船轴系在工作过程中，承受着不断变化的扭矩、推力和弯曲力矩，因而轴系可能产生扭转振动、横向振动和纵向振动三种振动形式。

20、a.扭转振动是指轴系产生的周期性的扭转变形现象；b.横向振动是由于轴系旋转件不平衡，及螺旋桨在不均匀的尾流场中工作产生的循环变化的弯曲力矩引起的周期性弯曲变形的现象；c.纵向振动是螺旋桨在不均匀的尾流场中工作，产生不均匀的推力及主机装置产生的不均匀的轴向力，使轴系产生的周期性的拉压变形现象。你现在浏览的是第四十一页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft SystemsB、船舶轴系的扭转振动 船舶发动机轴系（特别是柴油机轴系）的扭转振动是影响该动力装置安全运行的重要动力性能之一。因此世界各国的船舶检

21、验机构均规定新造船舶必须进行轴系的扭转振动计算和测量。自十九世纪末开始，各种船舶断轴事故的报告层出不穷，对于轴系扭转振动的研究也逐渐深入，到二十世纪五十年代已经取得相当成熟的研究成果。你现在浏览的是第四十二页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft SystemsDiesel EnginesMain Gear PortMain Gear StbdGas TurbineCross-Connect GearFlexible Coupling ShaftFluid CouplingDiesel ModeC

22、ODAG ModeSSS Overrunning clutchPre-stage multi-disc clutchesIntermediate shaft clutchesIdling Gear你现在浏览的是第四十三页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems（A）、轴系扭转振动的危害 船舶发动机轴系扭转振动的危害主要表现形式为轴系的疲劳断裂，特别是柴油机曲轴的疲劳断裂:曲轴、中间轴断裂，弹性联轴节连接螺栓切断，弹性元件碎裂，传动齿轮齿面点蚀和齿断裂，凸轮轴断裂，轴段局部发热等。你现

23、在浏览的是第四十四页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems（B）、轴系扭转振动的研究内容 建立扭振系统当量模型；系统固有特性计算分析；激振力矩分析、相对振幅矢量和计算；轴系强迫振动分析：共振计算，非共振计算法 解析法；计算轴段扭振应力；采取必要的减振、避振措施；轴系扭转振动实测与分析。你现在浏览的是第四十五页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems（C）、船舶轴系扭转振动

24、的激振力矩 激振力矩是引起轴系扭转振动的能量来源，主要有发动机的激振力矩和负载工作不稳定造成的激振力矩。对于柴油机装置来讲，产生激振力矩的因素主要有：a、柴油机气缸内气体压力变化形成的扭矩的周期性波动；b、柴油机运动部件的重力和往复惯性力引起的作用扭矩的周期性波动；c、负载吸收功率不均匀而形成的周期性反扭矩的波动。对于汽轮机组来讲，低频激振力的产生主要与结构因素有关，这里不作介绍。你现在浏览的是第四十六页，共92页(D)、扭转振动的计算模型及当量转化 由于对内燃机轴系扭转振动计算精度的期望不断提高，绝大多数情况下不能将整个内燃机装置看作一个质量。Chapter 4 Vibration of C

25、ontinuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems 当然最理想的情况是将内燃机轴系看作连续（分布）质量系统，这样当干扰力矩的求取附合实际情况时，扭振的计算结果会很好。但这几乎是不可能的。以有限元法计算轴系的扭转振动也能取得较为精确的解，但仍嫌繁琐。并且如果一些简化措施采取不当的话，会使计算结果大打折扣。这里主要介绍离散（集总参数）系统计算模型的建立过程。你现在浏览的是第四十七页，共92页 通常的做法是将内燃机动力装置轴系简化为一些只有转动惯量而无弹性的集中质量和一些只有弹性而无转动惯量的弹性轴段的所谓集总参数系统。针对这样一个模型进行计算的结果一般均

26、能满足工程要求，这样一个理想化的计算模型叫做当量系统。由于简化的程度不同，一个实际轴系往往可以简化为多个当量系统。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第四十八页，共92页 对于柴油机轴系，通常的做法是：a.以每一曲柄中心线作为单缸转动惯量的集中点，单轴多列式发动机则每一排合并为一个质量；b.对飞轮、传动轴系、推力盘、螺旋桨等转动惯量较大的部件各作为一个质量，集中在各自的中心线位置；c.由于齿轮传动时弯曲变形甚小，可以忽略，可把各齿轮的转动惯量按传动比关系合并成一个质量，并以该

27、轮系平面在主动齿轮的中心线作为质量的集中点；d.通过皮带传动的设备可不予考虑，因为皮带的柔度很大（近似于断开），对系统扭振特性的影响非常小；Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第四十九页，共92页 e.对弹性联轴节、气胎离合器等，应把主、从动部分各作为一个质量，集中在各自的中心线处，弹性元件的柔度作为同值的轴段进行处理；f.对于相邻集中质量间连接轴的转动惯量，当轴较短时可以忽略，较长的轴应将其转动惯量均分到两相邻集中质量上，更长的情况下应将其平分到两端上的连接法兰上，形成单独

28、的集中质量，这样做对双节及其以上的振动计算是必要的，但实践表明不必分得过多；Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第五十页，共92页 g.对螺旋桨等在水中转动的质量要考虑附连水的影响；h.两集中质量之间的连接轴以其弹性值作为当量轴段；i.当系统中有液力耦合器时，以其为分界面将系统一分为二，一般只需计算耦合器主动盘以前的振系；j.对于干摩擦片式离合器可以近似地认为是刚性连接。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibratio

29、n of shaft Systems你现在浏览的是第五十一页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第五十二页，共92页前面讲的都是关于转动惯量和刚度的一些做法。对于阻尼，我们知道这是个很复杂的问题，一般认为分为质量阻尼和质量间阻尼两种。I.阻尼仅与转动惯量的运动有关，如发动机气缸阻尼、螺旋桨阻尼等，分配在集中质量处作为质量阻尼；II.阻尼与质量间的相对运动有关，如轴段滞后阻尼，减振器阻尼等。通常认为阻尼是线性的，即与速度的一次方成正比。Chapter 4 Vibrat

30、ion of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第五十三页，共92页a.串联轴 我们在第二章已经了解到，串联弹簧刚度的求法。对轴段刚度同样适用。只不过为了计算简便，我们以柔度为求解对象。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systemsb.并联轴轴段刚度的计算你现在浏览的是第五十四页，共92页c.弹性联轴节。弹性联轴节是内燃机动力装置轴系中常用的部件，对于减小变动扭矩，衰减共振振幅、调整固有频率、轴系对中等起到很大作用。弹性联轴

31、节种类繁多、结构各异，用得较多的有柱销式橡胶弹性联轴节、高弹性整圈式橡胶联轴节、高阻尼簧片式联轴节等等。联轴节的柔度一般由制造厂提供，形式有数据、计算公式等。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第五十五页，共92页惯性参数的当量化 轴系中各质量的转动惯量也是一个重要的参数，其计算过程相当复杂。物体的转动惯量可按照下式计算式中r为微块至回转轴的距离，dm为微快质量。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of

32、 shaft Systems你现在浏览的是第五十六页，共92页若物体回转轴与过重心的回转轴平行，而绕后者的转动惯量Ix已知，则绕前者转动的I为 式中H为实际回转轴与重心间距离Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第五十七页，共92页这里设i为转速比，n主（或主）和n从（或从）分别为主、从动轴的转速；主和从分别为主、从动齿轮节圆直径；传递的扭矩分别为主及从，即有转动惯量的转化转动惯量的转化按转化前后动能不变的原则，有Chapter 4 Vibration of Continuou

33、s Systems4.4 Vibration of shaft Systems增减速系统的当量转化扭振计算时，一般均将变速传动系统从动部分的物理参数要作相应的转化。你现在浏览的是第五十八页，共92页因为当=主，于是最后有轴段柔度的转化轴段柔度的转化按转化前后势能相等的原则，有Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems式中为第m质量扭转角为第m质量扭转角即你现在浏览的是第五十九页，共92页(E)、扭转振动的计算 轴系扭转振动计算包括自由振动计算和强迫振动计算两部分。扭振自由振动计算的目的是确定轴系

34、振动固有频率和振型，由此可计算得到系统的临界转速（即落入转速区的共振转速），从而方便强迫振动计算。轴系自由振动的方法主要有霍尔茨（HOLZER）法、雅可比（JOCOBI）法等。其中霍尔茨尤其适合计算船舶轴系这样的链状系统的固有频率。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第六十页，共92页 轴系强迫振动的计算除了矩阵解法外，传统的能量法和放大系数法得到了广泛的应用。能量法和放大系数法都属于共振计算法，即计算转速为系统的临界转速。这两种算法共同的假设是Chapter 4 Vibra

35、tion of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems（1）共振时系统振型与自由振动振型相同，振动时各质量同时到达最大值（位移）；（2）只有产生共振那次简谐力矩才作功；（3）干扰力矩做的功完全消耗在阻尼上。这三条假定在系统为弱阻尼时是合理的，强阻尼时会使计算结果产生较大的误差。你现在浏览的是第六十一页，共92页(F)、扭转振动的减振与避振 船舶推进轴系在遇到下列情况下，必须采取相应的措施：a.当主机转速低于80%的额定转速时，某一转速的扭振应力已超过瞬时许用应力t。b.在80%100%额定转速范转内，扭振应力超过持续许用应力c 以及在1

36、00%115%超速范围内，扭振应力超过超速许用应力g。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第六十二页，共92页c.在常用转速范围内存在单结主简谐共振，无论扭振应力是否超出许用值，对于主简谐其相对振幅向量和等于其代数和。d.运行中若齿轮噪音明显增加，齿面点蚀过早出现，弹性联轴节的弹性元件过早损坏，船体局部振动加剧等，要考虑是否与扭振有关。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems

37、你现在浏览的是第六十三页，共92页 由于影响轴系扭振特性的因素主要是输入系统的激振能量，系统的固有参数等，因此我们所采取的措施主要围绕：a.减小激振能量、增加阻尼消耗能量；b.调整自振频率；c.划转速禁区来进行。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第六十四页，共92页减小激振能量与增大阻尼消耗能量1.减小激振能量 内燃机与螺旋桨是轴系扭振的两个激振源，且以前者为主。内燃机激振力矩对系统作功为Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.

38、4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第六十五页，共92页故减小A1、Mv 及 均可减小对系统的能量输入，但A1的减小是消减扭振的结果，Mv由内燃机的示功图决定，因此减小WM的实际途径是减小 、即相对振幅矢量和。影响 的因素有冲程数、V型机夹角、扭振系统振型、发火顺序，简谐次数等，并且若不考虑其它因素，主简谐激振力矩输入系统的能量最大，改变发火顺序可以调整非主简谐次数 的大小，但对主简谐Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第六十六页，共92页次

39、数的 没有影响，因为对主简谐次各缸激振力矩同向。理论上可以采用不均匀曲柄排列来消除主简揩的危害，但这种机型平衡性能较差，因而一般不被采用，对V型机可以改变因排气缸发火间隔角，如 。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第六十七页，共92页2.增大阻尼 主要是在轴系中安装具有较大阻尼的减振器。3.调频 调整轴系自由振动频率，使在常用转速范围内不存在扭振峰是常用的解决扭振问题的方法。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibra

40、tion of shaft Systems 常见的内燃机动力装置有三类：(a)船舶推进装置；(b)内燃机发电机装置 (c)内燃机水力测功器装置你现在浏览的是第六十八页，共92页 上述内燃机装置由于中间轴长度差别较大，使得系统振型差异较大，因而进行调频的方法也不相同。调整惯量法调整惯量法a.在内燃机曲轴上通过改变平衡重的数量和重量可以改变系统的自振频率，特别是内燃机本身的单结自振型。但影响轴承负荷。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第六十九页，共92页b.大型内燃机往往有几种

41、不同规格的飞轮供调频时选用。但当轴系的单、双节结点靠近飞轮时，调整飞轮惯量对频率影响不大，有些柴油机可以在自由端安装一个调频飞轮，而原飞轮的惯量减小到仅起盘轮的作用，别外飞轮惯量的改变还可以改变系统的固有振型，从而减小某一谐次的 。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第七十页，共92页c.改变吸功部件的转动惯量，能有效地调整系统的单结自振频率，但它对双结自振频率，尤其是当中间轴柔度较大时影响很小，另外也影响强度、效率等。调整柔度法调整柔度法 主要是改变从发动机飞轮到吸功部件之

42、间连接部件的柔度，改变中间轴、螺旋桨轴（特别是长轴系）的直径对系统单结振动频率影响较大，但对双结自振频率作用不大。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第七十一页，共92页 但直接改变中间轴、螺旋桨轴的长度、直径所受限制较大。目前主要的调整单结自振频率的方法是引入高弹性联轴节，使轴系单结自振频率大大降低。采用弹性联轴节还可以保护联轴节后的齿轮和其它传动装置免受冲击的作用，并能在某种程度上降低对轴系对中要求。Chapter 4 Vibration of Continuous Sy

43、stems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第七十二页，共92页4.划转速禁区 船规要求在转速比 持续转速范围内不能划转速禁区，此时应结合调频，将强共振调整到 持续转速以下，再划转速禁区。对低速大型内燃机轴系，用减振器来消减振动的效果较并不好，故多采用调频（选飞轮）及划转速禁区的办法。民船转速不连续可以办到，军船对转速连续性要求高，不允许划禁区。Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第七十三页，共92页Chapter 4 Vibratio

44、n of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems 以往对轴系纵向振动的研究主要是针对大功率汽轮机动力装置进行的。目前由于船舶的大型化，动力加大，轴系加长，即便是以柴油机为驱动装置，也有必要进行轴系的纵振核算，因为由柴油机缸内气体压力激起的纵振临界转速有可能落入转速范围内。一般八缸以上柴油机的工作转速范围内才可能出现共振转速。但超长冲程柴油机的广泛应用使曲轴刚度降低，轴系纵振固有频率相应变小，共振转速落入工作转速范围的可能性大增。C、轴系纵向振动你现在浏览的是第七十四页，共92页Chapter 4 Vibration of Continu

45、ous Systems4.4 Vibration of shaft Systems(A)、轴系纵向振动的危害 推进轴系纵向振动的危害主要表现在导致曲轴弯曲疲劳破坏；推力轴承松动；尾轴管的早期磨损；传动齿轮的磨损与破坏等；导致机架振动，并通过双层底诱发船体梁垂向振动以及上层建筑纵向振动；通过推力轴承引起双层底构件、船体梁的垂向振动与上层建筑纵向振动。亦即轴系纵向振动是上层建筑纵向振动的主要原因之一。你现在浏览的是第七十五页，共92页(B)、轴系纵振的激振力 Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft System

46、s 汽轮机船上纵振激力主要是螺旋桨的交变推力，在柴油机船上则还有缸内气体压力和往复件的惯性力。此外扭振也可能激起纵向振动，特别是在两者固有频率相近时，称为纵扭耦合振动。柴油机等效轴向激振力 由缸内气体压力和运动件惯性产生的曲柄销处法向力PN会使曲柄销发生弯曲变形，从而使主轴颈相应产生纵向位移UN。如同在曲轴中心线作用轴向力Pa一样。你现在浏览的是第七十六页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems你现在浏览的是第七十七页，共92页Chapter 4 Vibration of Conti

47、nuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems设由单位径向力引起的主轴颈纵向位移为，则又令为单位轴向力作用下的主轴颈纵向位移，则令，可得 式中称为力转换系数，与曲柄结构尺寸、相邻曲柄夹角等有关。你现在浏览的是第七十八页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems可按下式计算：式中连杆长度；曲柄半径。若设为气缸数，则有 其中 分别为第i曲柄与i-1和i+1曲柄间夹角（180度）。你现在浏览的是第七十九页，共92页Chapter 4 Vibration

48、 of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems 螺旋桨激振力螺旋桨激振力包括以下两部分：a.轴频激振力：由制造或安装误差导致机械不平衡或水动力不均匀引起的，以轴的旋转频率变化；b.叶频激振力：螺旋桨在不均匀伴流场中旋转时，由作用在桨叶上的流体力引起，按叶频（桨叶数乘以轴频）或倍叶频变化；螺旋桨激振力中以叶频激振力造成的破坏为大。轴频激振力因变化频率低，很难与轴纵振固有频率相接近而发生共振，故其引发的振动只会对船体造成一定的影响。你现在浏览的是第八十页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Syste

49、ms4.4 Vibration of shaft Systems(C)、轴系纵振模型推力轴承你现在浏览的是第八十一页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems 纵振模型的简化原则与扭振模型类似。对汽轮机轴系，通常只考虑从齿轮箱中的大齿轮到螺旋桨之间的轴系的纵向振动。在柴油机齿轮传动轴系中，也可以将齿轮箱内小齿轮前面的飞轮、曲轴等作为一个系统，把大齿轮后的推力轴、中间轴、尾轴、螺旋桨轴以及螺旋桨作为另一个独立系统，建立各自的模型、分别计算。(D)、质量和纵向刚度的计算飞轮、齿轮、推力盘、

50、轴段等部件的质量不难计算。在计算单位曲柄质量时可不必计入活塞和连杆的影响；你现在浏览的是第八十二页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuous Systems4.4 Vibration of shaft Systems 螺旋桨质量要考虑附连水的影响，附水系数一般可取作1.62.0；直轴纵向刚度式中材料杨氏模量 N/m2 ,D轴直径m；L轴长度m 柴油机曲轴的纵向刚度多由经验公式给出，公式的种类较多，这里不一一介绍；锥形轴纵向刚度为其中D和d分别为锥形轴大、小端直径m。你现在浏览的是第八十三页，共92页Chapter 4 Vibration of Continuo