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1、平行轴斜齿轮传动东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第一页，共36页平行轴斜齿轮平行轴斜齿轮(helicalgear)传动传动1、斜齿轮的共轭齿廓曲面、斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直直齿齿轮轮啮啮合合特特点点：沿沿齿齿宽宽同同时时进进入入或或退退出出啮啮合合。突突然然加加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜齿轮的齿廓曲面斜齿轮的齿廓曲面-斜直线斜直线KK的轨迹的轨迹螺旋线渐开面螺旋线渐开面b 基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角KK线线上上
2、每每一一点点都都产产生生一一条条渐渐开开线线，其其形形状相同而起始点不在同一条母线上状相同而起始点不在同一条母线上发生面发生面KA发生面发生面基圆柱基圆柱KAAAbKK东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第二页，共36页1 12 2b啮合面啮合面基圆柱基圆柱渐开线螺旋面渐开线螺旋面K KK K齿面接触线齿面接触线齿面接触线始终与齿面接触线始终与K-KK-K线平行并且位于两基圆的公切面内。线平行并且位于两基圆的公切面内。东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第三页，共36页啮合特点啮合特点:接触线长度的变化：接触线长度的变化：短短长长短短加载、卸载过程是逐渐进行的加载、卸载过程是逐渐进
3、行的传动平稳、冲击、振传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。动比要求。东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第四页，共36页2、斜齿轮的基本参数、斜齿轮的基本参数斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角将将分分度度圆圆柱柱展展开开，得得一一矩矩形形，有：有：tg=d/l其中其中t为端面压力角。为端面压力角。ddb同同理理，将将基基圆圆柱柱展展开开，也得一矩形，有：也得一矩
4、形，有：tgb=db/ll得：得：tgb/tg=db/dtgb=tg cost=cost定义分度圆柱上的螺旋角为定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角。判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，若偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。db右旋右旋左旋左旋东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第五页，共36页B法法面面内内(垂垂直直于于螺螺旋旋线线方方向向所所作作的的截截面面称称为为法法面面)的的齿齿形与刀具的齿形一样，形与刀具的齿形一样，取标准值。取标准值。模数模数mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将将pnmn,ptmt代入得
5、：代入得：pt 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnn pn东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第六页，共36页bac压力角：压力角：n、t用斜齿条说明：在法面内的在法面内的abc中，有：中，有：abc=n在在abc中中,有：有：abc=t由由 ab=ab,ac=accos 得：得：tgn=tgt cos 3.斜齿轮传动的几
6、何尺寸斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an 法面齿顶高系数，法面齿顶高系数，han*1c*n 法面顶隙系数法面顶隙系数,c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样,tgn=ac/abtgt=ac/abha=h*anmn hf=(h*an+c*n)mn nabtcaa思考：思考：h*an与与h*at的关系的关系C*n与与C*t的关系的关系东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第七页，共36页分度圆直径：分度圆直径：d=zmt=z mn/cos中心距：中心距：a=r1+r2可通过改变可通过改变来调整来调整
7、a的大小。的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mn1=mn2，n1=n2 或或 mt1=mt2，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。=mn(z1+z2)/(2 cos)啮合处的齿向相同啮合处的齿向相同-螺旋线方向相反（外啮合）。螺旋线方向相反（外啮合）。外啮合外啮合:1-2内啮合内啮合：12东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第八页，共36页BB2B25.斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度直齿轮：直齿轮：斜齿轮：斜齿轮：的增量：的增量：L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮
8、合(B1 B1)的情形。LbbB1B1B tgb/pbt B1B1BB2B2LaL/pb+(L+L)/pbtpbtptcostpncost/cos将将tgb=tg cost代入得：代入得：Bsin/mn 轴面重合度轴面重合度 端面重合度端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。与直齿轮的计算公式相同。=z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2若若B100，20 mn2，则，则5.45max 1.981 东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第九页，共36页Example试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比i12=3，法，法面模数面模数mn=3mm，箱
9、体孔距，箱体孔距a=39mm，确定该，确定该对齿轮的齿数对齿轮的齿数z1，z2，和螺旋角，和螺旋角。东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十页，共36页cd6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆
10、C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。斜齿轮不发生根切的最少齿数：斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3d/mn cos2zmt/mn cos2z/cos3a椭圆长半轴椭圆长半轴:a=d/2cos短半轴短半轴:b=d/2由高数知，C点的曲率半径为：brv 得：得：zv2rv/mna2/b=d/2cos2若若=20 zvmin=17zmin=14齿槽齿槽nn东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十一页，共36页小结：小结：法面参数为标准值法面参数为标准值法面模数法面模数mn符合国家规定的标准摸数系列表符合国家规定的标准摸数系列表(GB/T13
11、57-87).法面压力角：法面压力角：n=20法面齿顶高系数：法面齿顶高系数：han*1法面顶隙系数：法面顶隙系数：c*n0.25端面参数用于计算几何尺寸。端面参数用于计算几何尺寸。端面模数端面模数:mt=mn/cos端面压力角端面压力角:tgt=tgn/cos 端面齿顶高系数端面齿顶高系数:hat*=han*cos端面顶隙系数端面顶隙系数:ct*=cn*cos东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十二页，共36页 当量齿数：当量齿数：zvz/cos3不发生根切的最少齿数：不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3=17cos317小结：小结：东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏
12、览的是第十三页，共36页FnFtFtFn7.斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。重合度大，承载能力高。zmin zvmin,机构更紧凑机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向力，且随增大而增大，增大而增大，一般取一般取820。采用采用人字齿轮人字齿轮，可使，可使2540。常用于高速大功率传动中常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱如船用齿轮箱)。FsFs东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十四页，共36页r2O2r1PO1P1rv1圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构bevelgear1.圆锥齿轮概述圆锥齿轮
13、概述作用：作用：传递两相交轴之间的运动和动力。传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角轴交角：根据需要确定根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数为了计算和测量的方便，取大端参数(如如m)为标准值。为标准值。名称变化：名称变化：圆柱圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。1=90相当于齿轮齿条啮合相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角分度圆锥角P21冠轮冠轮2常用常用=90东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十五页，共36页O1O21）理论齿廓理论齿廓一个圆平面在一
14、圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：发生面齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型公共锥顶公共锥顶球面渐开线球面渐开线球面渐开线。球面渐开线。圆平面称圆平面称发生面发生面发生面发生面，圆锥称，圆锥称基圆锥。基圆锥。基圆锥基圆锥2、背锥及当量齿轮、背锥及当量齿轮东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十六页，共36页因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。o2.背
15、锥及当量齿轮背锥及当量齿轮过过大大端端作作母母线线与与分分度度圆圆锥锥母母线线垂垂直的圆锥直的圆锥将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。将将背背锥锥展展开开得得扇扇形形齿齿轮轮，补补全全，得得当当量量齿齿轮轮,其其齿齿形形与与锥锥齿齿轮轮大大端端的的球球面面齿齿形形相相近近，两两者者m和和相同。相同。当量齿轮的参数：当量齿轮的参数：rrvrvp又又rv=zvm/2得：得：zvz/cos11ReO1背锥背锥efef=r/cos=zm/2 cosrv=O1P东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十七页，共36页正确啮合条件：正确啮
16、合条件：m1=m2 ,1=2 Re1=Re2不根切最少齿数：不根切最少齿数：zvmin=17,z=17cos：3、几何参数和尺寸计算、几何参数和尺寸计算大端参数大端参数m取标准值，取标准值，=20=45z=12锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.锥齿轮锥齿轮圆柱直齿轮圆柱直齿轮东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十八页，共36页Re 外锥距外锥距 分度
17、圆锥角分度圆锥角a齿顶圆锥角齿顶圆锥角b 齿宽齿宽da 齿顶圆齿顶圆df 齿根圆齿根圆bRd1a1a2da2d2df 221 d1,d2 分度圆直径分度圆直径传动比：传动比：i121/2z2/z1r2/r1sin2/sin1 ctg1 i12tg2=90当当90时，时，2+1 90设计时，如果给定设计时，如果给定i12，据此可确定，据此可确定。GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。2hahfOf11r1r22R东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第十九页，共36页Examplen两圆锥齿轮轴线相交两圆锥齿轮轴线相交90度，度，i12=1.6，m=3mm，试按机构结构尽可能紧
18、凑的原则设计出试按机构结构尽可能紧凑的原则设计出Z1，Z2。东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第二十页，共36页9090标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名名称称符符号号计算公式及参数的选择计算公式及参数的选择模数模数me按按GB12368-90取值取值传动比传动比 i i=z2/z1=tg2=ctg1 单级单级i67分度圆直径分度圆直径 d1 d2 d1=mez1,d2=mez2 齿顶高齿顶高 ha ha=ha*me ha*=1齿顶圆直径齿顶圆直径 da1 da2 da1=d1+2mecos1,da2=d2+2mecos2 分度圆锥角分度圆锥角 1 2 2=
19、arctg z2/z1,1=90-2 顶隙顶隙 c c=0.2me齿根圆直径齿根圆直径 df1 df2 df1=d1-2.4mecos1,df2=d2-2.4mecos2齿根高齿根高 hf hf=(ha*+c*)me=1.2 me c*=0.2全齿高全齿高 h h=ha+hf=2.2me东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第二十一页，共36页续表续表90标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名名称称符符号号计算公式及参数的选择计算公式及参数的选择齿顶角齿顶角a a=arctgha/Re 齿根角齿根角f f=arctghf/Re顶锥角顶锥角a1a2 a1=1+a a2
20、=2-a根锥角根锥角f1f2 f1=1-f f2=2-f 外锥距外锥距Re Re=r12+r22东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第二十二页，共36页蜗杆传动（蜗杆传动（wormandwormgear）作用：作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。蜗杆主动、蜗轮从动。90形成：形成：若单个斜齿轮的齿数很少若单个斜齿轮的齿数很少（如（如z1=1）而且而且1很大很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。11所得齿轮称为所得齿轮称为:蜗杆蜗杆worm。而啮合件称为而啮合件称为:蜗轮蜗轮worm g
21、ear。蜗杆蜗杆22蜗轮蜗轮东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第二十三页，共36页P优点：优点：1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。传动平稳，振动、冲击和噪音很小。3)单级可获得较大的传动比，结构紧凑。单级可获得较大的传动比，结构紧凑。减速用：减速用：5i1270，常用：，常用：15i1250。4)当当140蜗杆头数蜗杆头数z1422、11蜗轮齿数蜗轮齿数z228522854288040东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第三十页，共36页6)分度圆直径分度圆直径蜗杆：查蜗杆：查P346表表10-7选定。选定。蜗轮：蜗轮：d2=mz2为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定为了减少加工蜗
22、轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。只能取标准值。d1s=e 的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d2e s东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第三十一页，共36页12p7)中心距中心距a=r1+r2=m(q+z2)/2ar1r28)其它几何尺寸其它几何尺寸参考机械设计手册东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第三十二页，共36页中间平面中间平面4.正确啮合条件正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。2正确啮合条件是：正确啮合条件是：中间平面内参数分别相等：中间平面内参数分别相等：蜗轮蜗杆轮齿旋向相同蜗轮蜗杆轮齿旋向相同:1+29012m t2=m x1=m，
23、t2=x1=tt2111蜗轮右旋蜗轮右旋蜗杆右旋蜗杆右旋1+190东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第三十三页，共36页1112p12p右旋蜗杆：右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速切向速度度vp2的方向与拇指指向相反。的方向与拇指指向相反。左旋蜗杆：左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。用左手判断，方法一样。22v2v2模型验证模型验证因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2用手势确定蜗轮的转向用手势确定蜗轮的转向：5.蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定P355 10-16东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第
24、三十四页，共36页Examplen设蜗轮齿数设蜗轮齿数Z2=40，分度圆半径，分度圆半径r2=160mm，蜗杆，蜗杆头数头数Z1=1，求，求（1）蜗轮断面模数）蜗轮断面模数mt2，蜗杆轴向模数，蜗杆轴向模数ma1，轴向齿，轴向齿距距pa1、导程、导程l1、导程角、导程角1，直径系数，直径系数q及其分度圆直及其分度圆直径径d1;（2）若蜗杆为左旋，置于蜗轮之上，并顺时针转动，）若蜗杆为左旋，置于蜗轮之上，并顺时针转动，试求蜗轮的转向试求蜗轮的转向。东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第三十五页，共36页HomeworkHomeworkPage212:Page212:10-3410-34、10-3810-38、10-4010-40东华大学专用 作者：孙志宏 你现在浏览的是第三十六页，共36页