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1、171一元二次方程什么是一元一次方程？有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程一元一次方程的一般形式是什么？由题意可知截取由题意可知截取后的底面积故后的底面积故应根据面积找相应根据面积找相等关系解题等关系解题用一块长用一块长80cm，宽，宽60cm的薄钢片，在的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为后做成底面积为1500cm2的无盖长方形的无盖长方形盒子试求出截去的小正方形的边长盒子试求出截去的小正方形的边长即即 x2-70 x+8250解：解：设小正方形边长为设小正方形边长为xcm，则盒子底面，则盒子底面的长、宽分别为
2、（的长、宽分别为（80-2x）cm、（、（60-2x）cm，则有（，则有（80-2x）（）（60-2x）1500 xxxx80-2x60-2x 这个方程和以前这个方程和以前学过的方程有什么学过的方程有什么异同？异同？分析：分析：要解决此问题，需求出铁片的长和要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数，可设宽为未知数来列方程来列方程 剪一块面积是剪一块面积是150cm2的长方形的长方形铁片，使它的长比宽多铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片，这块铁片应怎样剪？应怎样剪？即即 x2+5x-1500解：解：设这块铁片宽设这块铁片宽xcm，则长是，则长是（x+
3、5）cm根据题意，可得根据题意，可得x（x+5）150要要组织组织一次排球邀一次排球邀请赛请赛，参，参赛赛的每两个的每两个队队之之间间都要比都要比赛赛一一场场根据根据场场地和地和时间时间等条件，等条件，赛赛程程计计划安排划安排7天，天，每天安排每天安排4场场比比赛赛，比，比赛组织赛组织者者应该应该邀邀请请多少个多少个队队参参赛赛？（？（课课件件：探索比探索比赛场赛场次次）解答解答解：设应邀请解：设应邀请x个队参加比赛，由题意得：个队参加比赛，由题意得：x2-70 x+8250 x2+5x-1500观察观察这两个方程有什么共同点？这两个方程有什么共同点？方程中未知数的个数、方程中未知数的个数、次
4、数各是多少？次数各是多少？梳理梳理等号两边都是整式，只含有一个未知数等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于一般地，任何一个关于x的一元二次方程，的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做这种形式叫做一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式，其中其中ax2是二次项，是二次项，a是二次项系数；是二次项系数；bx是是一次项，一次项，b是一次项系数；是一次项系数；c是常数项是常数项梳理梳理为什么？为什么？