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1、第2章_电阻电路的等效变换第1页，本讲稿共41页2.1 2.1 引言引言引言引言2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换电路的等效变换电路的等效变换2.2.3 3 电阻的串联、并联电阻的串联、并联电阻的串联、并联电阻的串联、并联2.2.4 4 电阻电阻电阻电阻 Y-Y-联接的等效变换联接的等效变换联接的等效变换联接的等效变换2.2.5 5 电压源、电流源的串联与并联电压源、电流源的串联与并联电压源、电流源的串联与并联电压源、电流源的串联与并联2.2.6 6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换2.2.7 7
2、 输入电阻输入电阻输入电阻输入电阻后一页后一页返回第2页，本讲稿共41页后一页后一页本章要求：本章要求：一、电阻的串、并联、混联及等效电阻一、电阻的串、并联、混联及等效电阻二、电源的等效变换。二、电源的等效变换。前一页前一页返回第3页，本讲稿共41页2.1 引言引言几个概念：几个概念：几个概念：几个概念：1.由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，称为成的电路，称为时不变电路时不变电路或或线性电路。线性电路。2.构成电路的无源元件均为线性电阻，则称为构成电路的无源元件均为线性电阻，则称为线性电线性电阻性电路。阻性电路。3.当电路中的独立
3、电源都为直流电源时，称此电路为当电路中的独立电源都为直流电源时，称此电路为直流电路直流电路。4.当电路中的独立电源输出的电压或电流为按某种规当电路中的独立电源输出的电压或电流为按某种规律随时间的变化而变化时，则称此电路为律随时间的变化而变化时，则称此电路为交流电路。交流电路。第4页，本讲稿共41页2.2 电路的等效变换电路的等效变换在分析和计算电路时，将电路中某一部分用一个简单在分析和计算电路时，将电路中某一部分用一个简单在分析和计算电路时，将电路中某一部分用一个简单在分析和计算电路时，将电路中某一部分用一个简单的电路进行替代的方法。的电路进行替代的方法。的电路进行替代的方法。的电路进行替代的
4、方法。等效变换的原则：等效变换的原则：等效变换的原则：等效变换的原则：1.1.等效电路两端的等效电路两端的等效电路两端的等效电路两端的V-AV-A特性与原电路两端的特性与原电路两端的特性与原电路两端的特性与原电路两端的V-AV-A特性特性特性特性 一致。一致。一致。一致。2.2.等效电路只对外等效，等效电路的内部不等效。等效电路只对外等效，等效电路的内部不等效。等效电路只对外等效，等效电路的内部不等效。等效电路只对外等效，等效电路的内部不等效。I11+-+-U1U2+-UI2+-+-UI144+-UI2I第5页，本讲稿共41页一、电阻的串联一、电阻的串联2.3 电阻串并联联接的等效电路电阻串并
5、联联接的等效电路IR2R1+-+-U1U2+-UU=IR1+IR2=I(R1+R2)=IRIR+-U串联电路的各电阻中通过的电流相同串联电路的各电阻中通过的电流相同且等于总电流。且等于总电流。串联电路的总电阻等于各串联电阻的和串联电路的总电阻等于各串联电阻的和两个或多个电阻在同一支路中首尾相接的连接方式两个或多个电阻在同一支路中首尾相接的连接方式第6页，本讲稿共41页串联电路中各电阻上电压的大小与电串联电路中各电阻上电压的大小与电阻值成正比阻值成正比U1=IR1=R1/(R1+R2)UU2=IR2=R2/(R1+R2)U分压公式IR2R1+-+-U1U2+-UIR+-U串联电路中各电阻上消耗的
6、功率：串联电路中各电阻上消耗的功率：P1=I2R1；P2=I2R2P1/P2=R1/R2串联电路中各电阻上消耗的功率串联电路中各电阻上消耗的功率的比等于他们阻值的比。的比等于他们阻值的比。第7页，本讲稿共41页二、电阻的并联IR+-U并联电路的各电阻两端的电压相同并联电路的各电阻两端的电压相同I=I1+I2=U/R1+U/R2=U(1/R1+1/R2)I1R2R1+-UI2IG=G1+G21/R=I/U=1/R1+1/R2并联电路的总电导等于各并联电导的和并联电路的总电导等于各并联电导的和,总电阻的倒数等于各并联电阻倒数的和总电阻的倒数等于各并联电阻倒数的和.两个或多个电阻的两端相互连接两个或
7、多个电阻的两端相互连接的连接方式的连接方式第8页，本讲稿共41页I1=U/R1=UG1，I2=U/R2=UG2I=I1+I2=U(G1+G2)分流定律I1/I=G1/(G1+G2)I2/I=G2/(G1+G2)并联电路中各电阻上分配的电流大小与他们的电导值成正比并联电路中各电阻上消耗的功率：P1=U2/R1=U2 G1；P2=U2/R2=U2 G2P1/P2=G1/G2并联电路中各电阻上消耗的功率的比等于他们电导的比。第9页，本讲稿共41页并联电路中，并联的负载电阻越多，其等效电阻越小，从电压源获取的功率越大，电压源的负载越大，但每个负载电阻上的功率和电流保持不变。例：下图在开关接通前后电路中
8、的总电流是多少？例：下图在开关接通前后电路中的总电流是多少？E=15VR5=10A+_R1=5R2=20R3=10R4=10SI解解:1.开关断开时开关断开时I=E/(R1+R2/(R3+R4)=15/(5+20/(10+10)=15/15=1A2.开关闭合时开关闭合时I=E/(R1+R2/(R3+R4/R5)=15/(5+20/(10+5)=15/(5+8.57)=1.1A第10页，本讲稿共41页2.4 电阻的电阻的 Y-等效变换等效变换*R0CADBR12R23R31123123 -Y 等效变换等效变换BACDR0后一页前一页返回第11页，本讲稿共41页Y-等效变换等效变换等效变换条件等效
9、变换条件:变换前后，两电路具有相同的外部特性。变换前后，两电路具有相同的外部特性。即：变换前后，两电路对应端有相同的电压即：变换前后，两电路对应端有相同的电压U12、U23、U31，流入对应端的电流相等。流入对应端的电流相等。后一页前一页123R12R23R31123返回第12页，本讲稿共41页据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系原则后一页前一页Y-等效变换等效变换123R12R23R31123II返回第13页，本讲稿共41页Y-Y后一页前一页Y-等效变换等效变换123R12R23R31123返回第14页，本讲稿共41页Y-等效变换等效变换后一页前一页123R12R23R31123当R1=
10、R2=R3=RY，当R12=R23=R31=R 时：返回第15页，本讲稿共41页例：例：例：例：对图示电路求总电阻R12R1221222111由图：R12=2.6812110.40.40.82R1210.82.41.412R12122.684后一页后一页前一页前一页返回第16页，本讲稿共41页 一、电压源一、电压源一、电压源一、电压源IRL 电压源模型电压源模型由图:U=E-IRo电压源外特性如图：电压源外特性如图：若若 R0 RL理想电压源理想电压源:U=EE电压源外特性IU2.2.5 5 电压源、电流源及其串、并联电压源、电流源及其串、并联R0+-EU+后一页后一页前一页前一页返回第17页
11、，本讲稿共41页(2)输出电输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 U E(3)电流由外电路决定。电流由外电路决定。特点特点:(1)内阻内阻R0 0理想电压源(恒压源):伏安特性IUEIE+_U+_后一页后一页前一页前一页返回第18页，本讲稿共41页结论结论:恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:E=10V2R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10A 当R1接入时：I=5A则：R22例:电路如图IE+_U+_后一页后一页前一页前一页返回第19页，本讲稿共41页恒压源特性小结恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化
12、的是：恒压源特性中变化的是：_I_将引起电流将引起电流 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是_ 的变化，的变化，或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向U+_IER+_后一页后一页前一页前一页返回第20页，本讲稿共41页二、电流源I RO越大特性越陡RLI若若:RO 理想电流源理想电流源:I=I S UI伏安特性电流源模型R0UR0UIS+后一页后一页前一页前一页返回第21页，本讲稿共41页理想电流源(恒流源):（2）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS。（3）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。I
13、UIS伏安特性（1）RO 特点：IUIs+后一页后一页前一页前一页返回第22页，本讲稿共41页结论：结论：恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 R=10 时，时，U=10 V设:IS=1 A R=1 时，U=1 V则:例IUIsR+后一页后一页前一页前一页返回第23页，本讲稿共41页恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_U_ 会引起会引起 U 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变U 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是_的变化。的变化。大小大小方向方向 理想电流源两端 可否被短路？IUIsR+后
14、一页后一页前一页前一页返回第24页，本讲稿共41页 当当 I B确定后，确定后，I C基本确定，基本确定，IB 基本恒定基本恒定的范围内的范围内，IC可视为恒流源可视为恒流源(电路元件的抽象电路元件的抽象)。UcccebIb+-E+-IcIBICUCE晶体三极管例1后一页后一页前一页前一页返回第25页，本讲稿共41页电压源中的电流 I=IS原则：Is 不能变，E 不能变。恒流源两端的电压例2电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？bIE R_+aUab=?Is+_后一页后一页前一页前一页返回第26页，本讲稿共41页+-E1U+-E2+-ESU+ES=E1+E2+En当当Ek的参考方向
15、与的参考方向与Es的参的参考方向一致时考方向一致时Ek的值为的值为+，反之为反之为-电压源的串联：电压源的串联：相同电压、极性一致的电压源可以并联，但其内相同电压、极性一致的电压源可以并联，但其内部电流的分配无法确定；不同电压、不同极性的部电流的分配无法确定；不同电压、不同极性的电压源不可并联电压源不可并联(违反违反KVL定律定律)电压源的并联：电压源的并联：三、电压源的串三、电压源的串、并联：并联：第27页，本讲稿共41页IS=I1+I2+In当当Ik的参考方向与的参考方向与Is的参考的参考方向一致时方向一致时Ik的值为的值为+，反，反之为之为-相同电流、极性一致的电流源可以串联，但其内相同
16、电流、极性一致的电流源可以串联，但其内部电压的分配无法确定；不同电流、不同极性的部电压的分配无法确定；不同电流、不同极性的电流源不可串联电流源不可串联(违反违反KCL定律定律)电流源的并联：电流源的并联：电流源的并联：电流源的并联：UI1+I2UIS+四、电流源的串、并联：四、电流源的串、并联：第28页，本讲稿共41页2-62-6、实际电源的等效变换、实际电源的等效变换由图a：U=E IR0由图b：U=(IS-I)R0 =ISR0-IR0等效变换条件等效变换条件:E =ISR0 IS =E/R0IRL(a)R0+-EU+RLR0UR0UIS(b)I+后一页后一页前一页前一页返回第29页，本讲稿
17、共41页1）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。2）理想电压源与理想电流源之间不能转换。）理想电压源与理想电流源之间不能转换。3）等效变换是对外电路等效，对内不等效。）等效变换是对外电路等效，对内不等效。注意：后一页后一页前一页前一页返回第30页，本讲稿共41页例例1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源a(b)U5A23b(a)+-5V32aU+-2V5VU+-ab2(c)+-abU25V(a)+-abU5V(c)a5AbU3(b)解解:后一页后一页前一页前一页返回等效时理想电压源的并联电阻无效等效时理想电压源的并联电阻无效等效时理想电压
18、源的并联电阻无效等效时理想电压源的并联电阻无效,理想电流源的串联电阻无效理想电流源的串联电阻无效理想电流源的串联电阻无效理想电流源的串联电阻无效.第31页，本讲稿共41页注意注意注意注意:1.1.1.1.当一个理想当一个理想当一个理想当一个理想电压源电压源电压源电压源与一个支路与一个支路与一个支路与一个支路并联并联并联并联时，若该时，若该时，若该时，若该支路为一个电阻或一个恒流源或一个电阻串联支路为一个电阻或一个恒流源或一个电阻串联支路为一个电阻或一个恒流源或一个电阻串联支路为一个电阻或一个恒流源或一个电阻串联一个理想电压源，则可将其视为一个整体，其一个理想电压源，则可将其视为一个整体，其一个
19、理想电压源，则可将其视为一个整体，其一个理想电压源，则可将其视为一个整体，其等效电压源的电动势与原理想电压源的电动势等效电压源的电动势与原理想电压源的电动势等效电压源的电动势与原理想电压源的电动势等效电压源的电动势与原理想电压源的电动势相同。相同。相同。相同。aUISb+-RaU+-E1SESU+-ab2+-ESESa+-ESUb第32页，本讲稿共41页2.2.2.2.当一个理想当一个理想当一个理想当一个理想电流源电流源电流源电流源与一个元件与一个元件与一个元件与一个元件串联串联串联串联时，若该元时，若该元时，若该元时，若该元件为一个电阻或一个电压源或一个电阻并联一个件为一个电阻或一个电压源或
20、一个电阻并联一个件为一个电阻或一个电压源或一个电阻并联一个件为一个电阻或一个电压源或一个电阻并联一个理想电流源，则可将其视为一个整体，其等效电理想电流源，则可将其视为一个整体，其等效电理想电流源，则可将其视为一个整体，其等效电理想电流源，则可将其视为一个整体，其等效电流源的电流与原理想电流源的电流相同。流源的电流与原理想电流源的电流相同。流源的电流与原理想电流源的电流相同。流源的电流与原理想电流源的电流相同。aUISRbUISESba+-UISIS1baRUISba第33页，本讲稿共41页3.3.3.3.上述两者等效后，流过等效电压源的电流与流过等效上述两者等效后，流过等效电压源的电流与流过等
21、效上述两者等效后，流过等效电压源的电流与流过等效上述两者等效后，流过等效电压源的电流与流过等效前的电压源的电流不同；等效电流源两端的电压与等效前的电压源的电流不同；等效电流源两端的电压与等效前的电压源的电流不同；等效电流源两端的电压与等效前的电压源的电流不同；等效电流源两端的电压与等效前电流源两端的电压不同。两者输出的功率也不同。前电流源两端的电压不同。两者输出的功率也不同。前电流源两端的电压不同。两者输出的功率也不同。前电流源两端的电压不同。两者输出的功率也不同。a(b)U5A23b(a)(a)+-5V2+-5V52a(b)U5A3b第34页，本讲稿共41页例例例例2:2:2:2:试用电压源
22、与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。+-+-6V12V2A63112I(a)4A21 122V+-I(b)由图由图(C)：解解:后一页后一页前一页前一页跳转返回8V+-22V+-2I(c)2第35页，本讲稿共41页例例例例3 3 3 3：解：解：统一电源形式统一电源形式2A362AI4211AI4211A24A+-+-6V4VI2A3 4 2 6 1试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中计算图示电路中计算图示电路中计算图示电路中1 1 1 1 电阻中的电流电阻中的电流电阻中的电流电阻中
23、的电流。后一页后一页前一页前一页返回第36页，本讲稿共41页例例例例3:3:3:3:解解：I4211A24A1I421A28V+-I213A+-+-6V4VI2A3426 1试用电压源与电流源等效变换的方法计算试用电压源与电流源等效变换的方法计算试用电压源与电流源等效变换的方法计算试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中图示电路中图示电路中图示电路中1 1 1 1 电阻中的电流电阻中的电流电阻中的电流电阻中的电流。I411A42A后一页后一页前一页前一页返回问：若需计算图示电路问：若需计算图示电路问：若需计算图示电路问：若需计算图示电路2 2 2 2 电阻中的电流，如何电阻中的电流，如何
24、电阻中的电流，如何电阻中的电流，如何？第37页，本讲稿共41页2-62-6、输入电阻、输入电阻电路的输入电阻就是从其与外部连接的两个端子电路的输入电阻就是从其与外部连接的两个端子电路的输入电阻就是从其与外部连接的两个端子电路的输入电阻就是从其与外部连接的两个端子(一对端子、一个端口一对端子、一个端口一对端子、一个端口一对端子、一个端口)看进去的电阻值。看进去的电阻值。看进去的电阻值。看进去的电阻值。根据根据根据根据KCLKCL定律：从一个两端网络的一个端子流进定律：从一个两端网络的一个端子流进定律：从一个两端网络的一个端子流进定律：从一个两端网络的一个端子流进网络的电流必等于从另一个端子流出的
25、电流。网络的电流必等于从另一个端子流出的电流。网络的电流必等于从另一个端子流出的电流。网络的电流必等于从另一个端子流出的电流。网络U+i当一个两端网络内只含有电阻和受当一个两端网络内只含有电阻和受当一个两端网络内只含有电阻和受当一个两端网络内只含有电阻和受控源时，则此两端网络的端口上的控源时，则此两端网络的端口上的控源时，则此两端网络的端口上的控源时，则此两端网络的端口上的电压和电流成正比。此两端网络为电压和电流成正比。此两端网络为电压和电流成正比。此两端网络为电压和电流成正比。此两端网络为线性无源两端网络线性无源两端网络线性无源两端网络线性无源两端网络。当一个两端网络内只含有电阻时，可以用电
26、阻的串、当一个两端网络内只含有电阻时，可以用电阻的串、当一个两端网络内只含有电阻时，可以用电阻的串、当一个两端网络内只含有电阻时，可以用电阻的串、并联和并联和并联和并联和Y Y-等效变换求出输入电阻。等效变换求出输入电阻。等效变换求出输入电阻。等效变换求出输入电阻。第38页，本讲稿共41页当一个两端网络内为较复杂的电路时，可以用在端当一个两端网络内为较复杂的电路时，可以用在端当一个两端网络内为较复杂的电路时，可以用在端当一个两端网络内为较复杂的电路时，可以用在端口加电压，求输入端电流的方法，求出输入电阻；口加电压，求输入端电流的方法，求出输入电阻；口加电压，求输入端电流的方法，求出输入电阻；口
27、加电压，求输入端电流的方法，求出输入电阻；或或或或在端口输入端加电流，求端口电压的方法，求出在端口输入端加电流，求端口电压的方法，求出在端口输入端加电流，求端口电压的方法，求出在端口输入端加电流，求端口电压的方法，求出输入电阻。输入电阻。输入电阻。输入电阻。例：求图示电路的输入电阻。例：求图示电路的输入电阻。例：求图示电路的输入电阻。例：求图示电路的输入电阻。+-USR2R1R3ii解：用在电路两端加电压解：用在电路两端加电压解：用在电路两端加电压解：用在电路两端加电压U US S，求电流，求电流，求电流，求电流i i i i的方法。的方法。的方法。的方法。将电路等效为如图所示电路将电路等效为
28、如图所示电路将电路等效为如图所示电路将电路等效为如图所示电路+-USR2R1R3R2ii+-i2i1第39页，本讲稿共41页+-USR2R1R3R2ii+-i2i1根据根据根据根据KVLKVL有：有：有：有：根据根据根据根据KCLKCL有：有：有：有：三式联立求解：三式联立求解：三式联立求解：三式联立求解：式中：式中：式中：式中：R R1 1R R3 3+(1-)R+(1-)R1 1R R2 2的值可能小于零，输入电阻为的值可能小于零，输入电阻为的值可能小于零，输入电阻为的值可能小于零，输入电阻为负值，说明受控源向外发出功率。负值，说明受控源向外发出功率。负值，说明受控源向外发出功率。负值，说明受控源向外发出功率。第40页，本讲稿共41页习题：习题：P47：2-2，2-5P48：2-9，2-10，2-12P49：2-14第41页，本讲稿共41页