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1、第二章平面向量第一页，本课件共有15页请同学们回忆在物理中学习过这些量？他们有什么共性？请同学们回忆在物理中学习过这些量？他们有什么共性？BA第二页，本课件共有15页 类似的，类似的，我们可以对位移、力我们可以对位移、力这些既有大小又有方这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量向的量进行抽象，形成一种新的量.向量向量既有大小又有方向既有大小又有方向 我们曾经从一支笔、一棵树、一本书我们曾经从一支笔、一棵树、一本书中抽象出只有中抽象出只有大小的数量大小的数量“1”。第三页，本课件共有15页向量的概念向量的概念：把既有大小又有方向的量叫：把既有大小又有方向的量叫向量向量（物理学中常称（物理
2、学中常称为为矢量矢量）。）。注意：数量与向量的区别，数量只有大小，可以比较大小；向量注意：数量与向量的区别，数量只有大小，可以比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小有方向，大小，双重性，不能比较大小.而把那些只有大小，没有方向的量如年龄、身高、长度、而把那些只有大小，没有方向的量如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等，称为面积、体积、质量等，称为数量数量,(物理学中常称为物理学中常称为标量标量).第四页，本课件共有15页如何表示向量？如何表示向量？G有向线段有向线段（带有方向的线段，线段的长度表示大小带有方向的线段，线段的长度表示大小）A（起点）B（终点）有向线段三要素：起点、方向、
3、长度有向线段三要素：起点、方向、长度有向线段记作：有向线段记作：，向量用有向线段表示（几何表示法）向量用有向线段表示（几何表示法）记作：记作：或或第五页，本课件共有15页例例1 1 如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示用向量表示A A地至地至B B、C C两地的位移两地的位移，并求出，并求出A A地至地至B B、C C两地的实两地的实际距离（精确到际距离（精确到1km1km）.1:80000001:8000000第六页，本课件共有15页有向线段有向线段 的长度表示的长度表示 向量向量 的大小的大小，也就是，也就是向量的长
4、度向量的长度（或称（或称向量的模向量的模）记作：记作：长度为长度为0的向量叫做的向量叫做零向量零向量，记作，记作 ,即即长度为长度为1的向量叫做的向量叫做单位向量单位向量，是是单位向量单位向量AB第七页，本课件共有15页方向相同或相反的非零向量叫做方向相同或相反的非零向量叫做平行向量平行向量。如图表示相互平行的向量，记作：如图表示相互平行的向量，记作：规定：规定：与任一向量平行，即对任意与任一向量平行，即对任意 ，都有，都有 非零向量非零向量思考：若有思考：若有 ，则有，则有 吗？吗？若它们都是非零向量呢？若它们都是非零向量呢？第八页，本课件共有15页BADC长度相等且方向相同的向量叫做长度相
5、等且方向相同的向量叫做相等向量相等向量。如图平行四边形中，有向线段表示的向量如图平行四边形中，有向线段表示的向量 与与 相等，相等，记作：记作：第九页，本课件共有15页MN如图，平面直角坐标系中有向如图，平面直角坐标系中有向线段表示的线段表示的向量向量相等的有：相等的有：可选择起点在原点的有向线段表示向量。可选择起点在原点的有向线段表示向量。在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定因为向量完全由它的方向和模确定.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来任意两个相等的非零向量，都可用同
6、一条有向线段来 表示，并且与有向线段的起点无关表示，并且与有向线段的起点无关.第十页，本课件共有15页 判断题判断题 (1)(1)向量就是有向线段，有向线段就是向量向量就是有向线段，有向线段就是向量 (2)(2)直角坐标平面上的直角坐标平面上的x轴、轴、y轴是向量轴是向量 (3)(3)零向量都相等零向量都相等 (4)(4)若若 都是都是单位向量单位向量，则，则 (5)(5)若两向量相等，则它们平行若两向量相等，则它们平行 (6)(6)若若 (7)(7)若若（）（）（）（）（）（）（）第十一页，本课件共有15页例例2 2如图设如图设O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量 相等的向量相等的向量.解：解：模与模与 相等的向量有哪些？相等的向量有哪些？第十二页，本课件共有15页知识点：知识点：过程与思想方法：过程与思想方法：作业：作业本作业：作业本平面向量的物理背景与概念平面向量的物理背景与概念第十三页，本课件共有15页第十四页，本课件共有15页在平面上把所有在平面上把所有单位向量单位向量的起点平移到同一点的起点平移到同一点P P，那么它们的，那么它们的终点的集合组成什么图形？终点的集合组成什么图形？P第十五页，本课件共有15页