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1、变频器的原理与应用第1页，本讲稿共112页(二二)发展趋势与动向发展趋势与动向:IGBT的应用的应用:载波频率可达载波频率可达16KHz,抑制噪声和机械共震抑制噪声和机械共震,电机电流在电机电流在低速时波形接近正弦低速时波形接近正弦,减少转矩脉动减少转矩脉动;电压驱动电压驱动,简化了电路简化了电路;网侧变流器的网侧变流器的PWM控制控制;矢量控制变频器技术的通用化矢量控制变频器技术的通用化,无速度传感器矢量控制系统代表无速度传感器矢量控制系统代表另一新技术动向另一新技术动向.无速度传感器矢量控制的速度观测模型无速度传感器矢量控制的速度观测模型,建模方法大体上有建模方法大体上有:动态速度估计器动
2、态速度估计器;模型参考自适应方法模型参考自适应方法;基于基于PI调节器法调节器法;自适应转速观自适应转速观测器法测器法;转子齿谐波法转子齿谐波法;滑模观测法滑模观测法.感应电机是一多变量感应电机是一多变量,强耦合及时变参数系统强耦合及时变参数系统,围绕它有若干研究课题围绕它有若干研究课题:电机参数模型的离散化电机参数模型的离散化;电机参数的自测定电机参数的自测定;电机定子电流的控制电机定子电流的控制;电电机参数的辩识机参数的辩识;电机状态估计电机状态估计;系统稳定性分析系统稳定性分析.(二)发展趋势与动向:第2页，本讲稿共112页l 主主控控一一体体化化 日日本本三三菱菱公公司司将将功功率率芯
3、芯片片和和控控制制电电路路集集成成在在一一快快芯芯片片上上的的DIPIPM（即即双双列列直直插插式式封封装装）的的研研制制已已经经完完成成并并推推向向市市场场。一一种种使使逆逆变变功功率率和和控控制制电电路路达达到到一一体体化化，智智能能化化和和高高性性能能化化的的HVIC（高高耐耐压压IC）SOC（System on Chip）的的概概念念已已被被用用户户接接受受，首首先先满满足足了了家家电电市市场场低低成成本本、小小型型化化、高高可可靠靠性性和和易易使使用用等等的的要要求求。因因此此展展望望未未来来，随随着着功功率率做做大大，此此产产品品在在市市场场上上极极具具竞竞争争力力。2 小小型型化
4、化 用用日日本本富富士士（FUJI）电电机机的的三三添添胜胜先先生生的的话话说说，变变频频器器的的小小型型化化就就是是向向发发热热挑挑战战。这这就就是是说说变变频频器器的的小小型型化化除除了了出出自自支支撑撑部部件件的的实实装装技技术术和和系系统统设设计计的的大大规规模模集集成成化化，功功率率器器件件发发热热的的改改善善和和冷冷却却技技术术的的发发展展已已成成为为小小型型化化的的重重要要原原因因。ABB公公司司将将小小型型变变频频器器定定型型为为CompACTM他他向向全全球球发发布布的的全全新新概概念念是是，小小功功率率变变频频器器应应当当象象接接触触器器、软软起起动动器器等等电电器器元元件
5、件一一样样使使用用简简单单，安安装装方方便便，安安全全可可靠靠。3 低低电电磁磁噪噪音音化化 今今后后的的变变频频器器都都要要求求在在抗抗干干扰扰和和抑抑制制高高次谐波方面符合次谐波方面符合EMC国，国，第3页，本讲稿共112页际际标标准准,主主要要做做法法是是在在变变频频器器输输入入侧侧加加交交流流电电抗抗器器或或有有源源功功率率因因数数校校正正（Active Power Factor Correction APFC）电电路路，改改善善输输入入电电流流波波形形降降低低电电网网谐谐波波以以及及逆逆变变桥桥采采取取电电流流过过零零的的开开关关技技术术。而而控控制制电电源源用用的的开开关关电电源源
6、将将推推崇崇半半谐谐振振方方式式，这这种种开开关关控控制制方方式式在在3050M时时的的噪噪声声可可降降低低1520dB。4 专专用用化化通通用用变变频频器器中中出出现现专专用用型型家家族族是是近近年年来来的的事事。其其目目的的是是更更好好发发挥挥变变频频器器的的独独特特功功能能并并尽尽可可能能地地方方便便用用户户。如如用用于于起起重重机机负负载载的的 ARB ACC系系列列，用用于于交交流流电电梯梯的的 Siemens MICO340系系列列和和FUJI FRN5000G11UD系系列列，其其他他还还有有用用于于恒恒压压供供水水、机机械械主主轴轴传传动动、电电源源再再生生、纺纺织织、机机车车
7、牵牵引引等等专专用用系系列列。5 系系统统化化 作作为为发发展展趋趋势势，通通用用变变频频器器从从模模拟拟式式、数数字字式式、智智能能化化、多多功功能能向向集集中中型型发发展展。最最近近，日日本本安安川川由由机机提提出出了了以以变变频频器器，伺伺服服装装置置，控控制制器器及及通通讯讯装装置置为为中中心心的的”D&M&C”概概念念，并并制制定定了了相相应应的的标标准准。目目的的是是为为用用户户提提供供最最佳佳的的系系统统。因因此可以预见在今后变频器的高速响应器件和高性能控制将是基本条件。此可以预见在今后变频器的高速响应器件和高性能控制将是基本条件。第4页，本讲稿共112页 若希望把转矩误差控制在
8、若希望把转矩误差控制在3%以内以内,需要对磁通变化作修正需要对磁通变化作修正(补偿励磁电补偿励磁电抗引起的饱和及定子铁损的变化抗引起的饱和及定子铁损的变化);若希望把转矩误差控制在若希望把转矩误差控制在1%以内以内,需要需要对定子和转子的铁损进行补偿对定子和转子的铁损进行补偿.矩阵式变频器矩阵式变频器 (三三)交流电机的调速方法交流电机的调速方法:调压调速,电磁调速,绕线式电机转子串电阻调速,串级调速,变极调速,变频调速等 (四四)变频器的构成变频器的构成:9整流器逆变器中间直流环节控制电路保护电路(三)交流电机的调速方法(四)变频器的构成:第5页，本讲稿共112页(五五)变频器的分类变频器的
9、分类:1.按直流电源性质分:(1)电流型 Id趋于平稳;四象限运行(2)电压型 Ed趋于平稳;不选择负载的通用性(3)电流源供电时交流电机工作特性:(五)变频器的分类:第6页，本讲稿共112页 a,电机起动转矩小;b.能够稳定运行范围窄,在大部分的转速范围内是电机运行不稳定区.原因:恒流源供电时,定子磁势是恒定的.空载时,全部定子磁势用于励磁,气隙中产生很强的磁场,铁心高度饱和.负载增加时,转子减速而转差率增大,转子电流增加.由于转子电流的去磁作用,气隙合成磁场减小,磁场变弱,先退出饱和,磁场变化缓慢,而未随转子电流的增加磁场很快变弱,导致端电压急剧下降,单位转子电流产生的转矩减小,导致转子电
10、流进一步增大,形成恶性循环,使转矩很快下降到较小数值.实际上,电流源不是真正的恒流源,等效为电压源驱动下的恒流源.2.按输出电压的调节方式分类:(1)PAM方式第7页，本讲稿共112页图6 异步电机在恒流源供电时的等值电路 由戴维南定理，开路电势和等效内阻：由此求出I2:电磁转矩：（1）第8页，本讲稿共112页电压源供电转矩转-速特性电流源供电转矩转-速特性图7-电流源供电机转矩-转速特性 由（1）式画出其转矩-转速特性如图7。并求出最大转矩和临界转差率：电压源供电的情况下，最大转矩出现在 的地方。由于 ，所以在恒流源供电时，最大转矩出现在转差率小得多的地方。电机转矩-转速特性成尖峰状，起动转
11、矩很小，稳定运行的范围很窄。第9页，本讲稿共112页脉幅调节,改变直流电压幅值的调压方式.相控整流器;直流斩波器.(2)PWM方式:整流器为二极管,变频器的输出电压由逆变器按PWM方式完成.SPWM-输出电压平均值为正弦波的PWM方式.3.按控制方式:(1)V/F控制 逆变器的控制脉冲发生器同时受控于f和v,而v与f的关系由v/f决定.开环控制,无PG控制电路简单,通用性强,经济性好,用于速度精度要求不十分严格或负载变动较小的场合.(2)转差频率控制 转差补偿的闭环控制方式,可达到直流双闭环的水平.第10页，本讲稿共112页(3).矢量控制:基于电机动态模型的控制方式,既控制量的大小,又控制方
12、向.要求动态性能较高的场合使用.4.按主电路使用的器件IGBT GTR GTO SCR IGCT MOSFET IPM5.按使用的电压高压变频器(210KV)低压变频器(380V 660V)第11页，本讲稿共112页二二.PWM技术技术n 1.定义:利用半导体器件的开通和关断,把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列,以实现变频,变压及控制和消除谐波为目标的一门技术.2.数学分析:(1)第12页，本讲稿共112页f(t)为奇函数,由付立叶级数的性质:f(t)=-f(t),则a0=a0=0设f(t)幅度为1,则(2)在方波的半波内斩为m个脉冲,斩角分别为则对于奇数n和奇数m有:(3)第13页，本讲稿
13、共112页对于奇数n和偶数m 有:(4)于是,由(3)和(4)式对于奇数n和任意的m均有:(5)对于奇函数,偶次谐波为零,仅有奇次谐波,即第14页，本讲稿共112页各次谐波的幅值为:(6)各次谐波的幅值为:第15页，本讲稿共112页讨论:(1)利用PWM技术可控制逆变器的输出波形,使谐波含量减少.(2)谐波的减少是以减少基波幅度为代价.3.SPWM(1)自然采样法(2)规则采样法第16页，本讲稿共112页 三三.异步电机变频调速控制策略异步电机变频调速控制策略变频器控制的对象是电机,首先研究电机等效图(一)等效图:1.转子电势:转子电势的频率为f2,转子旋转后,由于转子导体与磁场之间的相对运动
14、速度减小,转子感应电势的频率也随之减小,此时:f2=f1S (1)转子不动时,一相的电势为:E2=4.44f2w2 kw2 (2)式中:W2-转子一相绕组匝数 KW2-转子绕组系数第17页，本讲稿共112页 转子旋转后一相的电势为:E2 S=4.44f2W2Kw2 =4.44f1SW2KW2 =E2S (3)2.转子电势平衡方程:当转子无外加电阻,自成短路时,其一相等值电路如图:=(r2+X2S)(4)式中:R2-转子一相电阻值 X2S-转子旋转后一相的的漏抗 X2S=其中:X2-转子不动时一相的漏抗 X2=L2 L2-转子旋转后一相的漏电感图(一)转子等值电路图第18页，本讲稿共112页 且
15、:E1=4.44f1W1KW1 由于E1I1ZI,于是:.3.定子电势平衡方程:式中:Z1=R1+I1X U1定子相电压 E1定子一相绕组的感应电势 I1定子相电流 R1定子一相绕组的电阻 X1定子一相绕组的漏抗 X1=L1r1 x1图(二)定子等值电路图=-+Z1 (5)第19页，本讲稿共112页或者 U1 E1=4.44f1W1KW1(4)折合算法:等式两端除以S又X2S)X2)(6)R2 X2图(三)转子电路值图 (7)第20页，本讲稿共112页上消耗的电功率代表旋转电机转子轴上输械功率.折合关系:(8)(9)m1,m2分别为定子相数和转子相数电阻:(10)式中:K=Ke K1 (11)
16、第21页，本讲稿共112页折算后(6)式为:(12)(7)式为:(13)(四)异步电机折算后转子一相等值电路图 (5).等值电路:实用上,为简化问题,常用一个和异步电机等效,数值上相等的电路表示异步电机,称为等值电路.于是:第22页，本讲稿共112页图(五)异步电机等值电路图Xm=LmLm励磁电感(二)机械特性:假设:忽略铁心磁饱和,忽略铁损,忽略空间和时间谐波.由异步电机等值电路图S (二)机械特性:第23页，本讲稿共112页 (14)式中:由于:Pm=T (15)(16)第24页，本讲稿共112页式中:np极对数;-同步角速度.(16)式为异步电机的机械特性方程式.讨论:(1)当S一定时,
17、T与U1平方成正比.由(16)式可画出不同电压的机械特性曲线:对(16)式求导:dT/dS=0得临界转差率:(17)临界转矩为:图(六)异步电机不同电压下的机械特性S第25页，本讲稿共112页 (2)带恒转矩负载时,普通笼型电机变电压时的稳定工作点为A,B,C,转差率的变化范围不超过0-Sm,调速范围小.(3)为了能在恒转矩负载下扩大变电压调速范围,应增大转子电阻,这就要求电机转子绕组有较高的电阻值,此时电机机械特性曲线如图示,由图可见恒转矩负载下调速范围扩大了,而且堵转时也不会烧坏电机,但机械特性很软.一般采用闭环工作,这种电机叫力矩电机.(三)电压频率协调控制下的机械特性:由(16)式表明
18、,电机带负载稳定运行时,对于同一种负载要求,即以一定的转速(或转差率),在一定的负载转矩下运行,电压U1与频率f1有多种配合,电压U1与图(七)力矩电机机械特性曲线第26页，本讲稿共112页频率f1的不同配合,机械特性也不相同,因此有不同的电压频率协调控制.1.恒压频比控制(U1/f1=常数):为充分利用铁心,近似地保持 为常数,发挥电机产生转矩的能力.由:U1 E1=4.44f1w1kw1 U1/f1=4.44w1kw1 1.恒压频比控制(U1/f1=常数):由(16)式:第27页，本讲稿共112页当S极小时,忽略分母中的含S各项得:(18)结论:(1).当U1/恒值时,对于同一转矩,基本不
19、变,即在U1/=恒值时,机械特性是一族平行曲线.第28页，本讲稿共112页 图(八)恒压频比控制时变频调速机械特性 由图可见:当转矩增大到最大值以后再降低,特性曲线又折回来.频率越低时最大转矩越小,对于T表达式有:当U1/=恒值时,T随 的降低而减小,当很低,T太小,调速系统带载能力差,采用补偿定子的压降,可提升转矩.(19)第29页，本讲稿共112页 2.恒功率控制:若保持 正比于1/f1,即Tf1=1则电磁功率为:随f1的升高,转矩特性曲线变软,Tmax也随f1的提高而减小.由于受定子电压地限制,通常保持U1=U1N近似恒功率运行方式.2.恒功率控制:1 3.恒Er/控制3.恒Er/控制:
20、若把电压/频率协调控制中的电压U1相对地再提高一点,把转子漏抗上的压降也抵消掉,就得到恒Er/控制.其机械特性如下:第30页，本讲稿共112页图(十)不同电压频率协调控制下的机械特性a-Er/bU1/图(九)异步电机稳态等效电路和感应电动势Er转子全磁通感应电动势.由图可见:(20)第31页，本讲稿共112页 不作任何近似就得出,机械特性T=f(s)完全是一条直线,这与直流电机特性相同.又(21)保持 =C,则T与 成线性关系,这种关系不因定子频率的改变而改变,与f1无关.小结:采用U1/f1=C控制的变频器属于第一代产品,大多采用16位CPU,是恒气隙磁通控制方式,即用若干条曲线来协调U1与
21、f1的关系.机械特性基本平行下移,机械硬度尚可,能满足一般调速第32页，本讲稿共112页要求,但低速转矩差,须补偿.恒压频比控制变频器是一种转速,开环的控制系统动.静态要求不高的生产机械经常使用.(1).利用人为选定V/f曲线的模式,很难根据负载转矩变化恰当地调整电机矩转.负载冲击或起动过快,有时会引起过流跳闸.所以根据定子电流调节变频器电压的方法,并不反映负载矩转,因此,定子电压也不能根据负载转矩变化恰当地改变电磁矩转,特别在低速下,定子电压的设定值相对较小,采用人为选定V/f曲线或自动补偿,实现准确的补偿是困难的.由于定子电阻的压降随负载改变,当负载较重时,可能补偿不足;负载较轻时可能产生
22、过补偿,磁路饱和.(2)采用V/f控制方式,无法准确的控制电机实际转速.电机的转速,不全取决于定子频率,而由转差率(负载)决定.因此V/f控制方式静态稳定度不高.第33页，本讲稿共112页 (3).转速极低的时转矩不够.(4).这类变频器采用硬件中断过流跳闸,当保护电路的时间常数选择不当时,保护电路的可靠性令人怀疑.事实上时间常数选择颇费脑筋,大保护灵敏度不够;小抗干扰能力差,不得不折衷考虑.(三)转速闭环,转差频率控制:1.转差频率控制的基本概念:转速开环变频器系统可满足一般平滑调速的要求,但动,静态性能有限.要提高动,静态性能,首先用转速反馈的闭环控制.任何一个机电传动系统,有:(22)(
23、三)转速闭环,转差频率控制:1.转差频率控制的基本概念:第34页，本讲稿共112页 由(22)式可知:样 提高系统的动,静态性能,主要控制转速的变化率 ,显然控制转矩就能控制 .直流控制与电流成正比,控制电流就能控制转矩.交流调速中,需控制的是电压(电流)和频率,如何通过控制电压(电流)和频率来控制转矩?交流异步电机中,影响转矩的因素较多,转矩表达式为:(23)由(14)式:直流控制与电流成正比,控制电流就能控制转矩.交流调速中,需控制的是电压(电流)和频率,如何通过控制电压(电流)和频率来控制转矩?交流异步电机中,影响转矩的因素较多,转矩表达式为:直流控制与电流成正比,控制电流就能控制转矩.
24、交流调速中,需控制的是电压(电流)和频率,如何通过控制电压(电流)和频率来控制转矩?交流异步电机中,影响转矩的因素较多,转矩表达式为:第35页，本讲稿共112页 (24)考虑到电机结构参数Cm与其他各量的关系,对比(24)式与(16)式:(16)第36页，本讲稿共112页 当电机稳态运行时,S很小,因而 也很小,一般为 的2%5%,因此近似认为:则得到:(25)上式说明:在S很小的范围内,只要维持 不变,T就近似与 成正比(负载转矩增大,则 增大,输出转矩增大).这与直流电机一样,达到间接控制转矩的目的,控制 就代表控制转矩.2.转差频率控制的规律:(26)上面只是找到转矩与转差频率近似正比的
25、关系,可以用来表明2.转差频率控制的规律:第37页，本讲稿共112页转差频率控制的基本概念,现推导具体的控制规律:(1).控制规律一-转差频率控制来代表控制转矩由图:当 较小时,T与TmaxTmT图(十一)恒定控制时T=f()曲线成正比;当 =时,T=Tmax,取dT/dS=0则因此,转差频率控制的系统中,只要给 限幅,使其限幅值为:(27)第38页，本讲稿共112页就可以保持T与 的关系,也就可以用转差频率控制来代表控制转矩.(2).控制规律二-保持 恒定图(十二)异步电机等值电路图忽略铁心磁饱和,铁损时 与I0成正比(28)第39页，本讲稿共112页 代入(28)式:取等式两端相量的幅值
26、(29)第40页，本讲稿共112页I1I0图(十三)保持 恒定时 函数曲线讨论:当 不变(I0不变),I1与函数关系如图(十三)(1)当 =0时,I1=I0,在理想空载时定子电流等于励磁电流.(2)若 增大,(29)式中分子中含 项的系数大于分母中含 项的系数,因此I1增大.(3)当 时(4)为正,负值时,I1对应不变,曲线轴对称.按(29)式的关系控制定子电流就能保持 恒定.第41页，本讲稿共112页 优点与不足:(1)频率控制环节输入转差信号,而频率信号是由转差信号与实际转速信号相加后得到的,因此在转速变化过程中,实际频率 随实际转速 同步地上升或下降,与转速开环系统频率的给定信号与电压成
27、正比的情况相比,加.减速更平滑,且容易稳定.优点与不足:(2)由于在动态过程中转速调节器饱和,系统能以对应于 的限幅转矩Tm进行控制,保证了允许条件下快速性.因此,转差频率闭环系统具备了直流电机双闭环控制系统的优点,是一比较优越的控制策略,结构也不复杂,有广泛的应用价值.但是:如果认真考查其静,动态性能就会发现,基本型转差频率控制系统还不能达到直流双闭环的水平,其原因是:第42页，本讲稿共112页 (2)电流调节器只控制电流的幅值,并未控制电流的相位,而在动态过程中电流的相位若不及时赶上去,将延缓转矩的变化.(3)是非线性的,无论采用何种方式产生,都是近似的,存在一定误差.(4)在频率控制环节
28、中 ,使实际频率 随实际转速 上升或下降,着本是转差频率控制的优点,但是若测速信号不准确和有干扰,也会造成误差.(1)分析转差频率控制规律时,是从电机稳态等效电路和转矩公式出发的.只在稳态时成立,动态过程中 的变化未研究,但肯定不恒定,势必影响动态性能.第43页，本讲稿共112页（四）（四）.电压空间矢量控制：电压空间矢量控制：(磁磁链跟踪控制）（四）（四）.电压空间矢量控制：电压空间矢量控制：图（14）电压空间矢量 按照电压所加绕组的空间位置来定义，如图（14）A,B,C分别表示在空间静止不动的电机定子三相绕组的轴线，三相定子相电压UAO,UBO,UCO分别加在三相绕组上，可定义三个电压空间
29、矢量uAO,uBO和uCO,它们的方向始終在各相的轴线上，而大小随时间按正弦规律作脉动方式，相位互差120度。三相电压空间矢量相加的合成矢量u1是一个旋转的,空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的3/2倍；当频率不变时，它以电源角频率 为电气角速度作同步旋转。第44页，本讲稿共112页同理，可定义电流和磁链的空间矢量I和 。分别为三相电压，电流，磁链的合成空间矢量。当转速不是很低时，定子电阻压降较小，可忽略不计，则：（30）（31）（32）（33）式（32）表明，u1的大小等于 的变化率，而方向则与 的运动方向一致。第45页，本讲稿共112页图（15）旋转磁场与电压空间矢量运动轨迹的关系（34
30、）由（34）式可知，当磁链幅值 一定时，u1的大小与 成正比，方向为磁链圆形轨迹的切线方向。如图（15）这样，电机旋转磁场的形状问题就可转化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题。上桥臂器件导通用“1”表示，下桥臂器件导通用“0”表示。图（16）逆变器原理图第46页，本讲稿共112页 8种工作状态100，110，010，011，001，101与111，000。图（17）电机空间矢量与磁链矢量的关系电压空间矢量依次为u1,u2u6 一个周期中只有6次开关切换，只产生正六边形旋转磁场，而不是圆形旋转磁场。利用电压空间矢量的线性组合，以获得更多的与u1.u8相位不同的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相位
31、的电压空间矢量，从而形成尽量逼近圆形的磁场。这样，在一个周期内逆变器的开关次数就要超过6次，其输出电压将不再是6拍阶梯波，而是一系列等幅不等宽的脉冲波。第47页，本讲稿共112页图（18）电压空间矢量线性组合 设在u1状态终了后，期望在TZ时间内（电角度表示），其作用的是ur1,其相位与u1,u2不同，但幅值相等。第48页，本讲稿共112页四四.异步电机的多变量数学模型和坐标变换异步电机的多变量数学模型和坐标变换n (一)概述:n 现代自动控制普遍要求动作灵活,行动快速,定位准确,对传动和伺服系统有很高的要求.V/f=C只控制磁通,不控制电机转矩,转差频率控制:可在一定程度上控制电机转矩,但是
32、转差频率控制是由电机静态方程上导出的,电机动态性能较差.考虑到动态快速变化的过程中,电机除稳态电流外,还有相当大的瞬态电流,产生的电机转矩和稳态转矩有很大的不同.因此良好的动态转矩,有效地控制电机动态转矩是关键.1.与直流电机类比:(1).直流电机:磁通由励磁绕组产生,可以事先建立而不参与系统的动态过程,因此动态数学模型只有一个输入变量电枢电压和一个输出变量转速.第49页，本讲稿共112页 在控制对象中含有机电时间常数 和电枢时间常数 ,若把SCR整流装置算进去,则还有SCR滞后时间常数 ,在工程能够允许的假设条件下,可以描述成单变量(单输入,单输出)三阶线性系统,完全可以用经典的线性控制理论
33、和由它发展出来的工程设计方法进行分析和设计.机械结构上,电刷在磁极的几何中线上,励磁绕组产生主磁通 与电机电流产生的电枢反应电动势 ,在空间正交,即 不互相影响,可单独调节.转矩表达式:(2)交流电机:.异步电机变频调速要进行V/f的协调控制,有电压和频率二种独立变量,若考虑电压是三相,实际输入变量的数目有四个独立变量.输出变量中,除转速外,磁通也要算一独立变量.因电机外部加三相电压,磁通的建立和转速的变化是同时进行的,但为了获第50页，本讲稿共112页得良好的动态性能,还希望对磁通施加某种控制,是它在动态过程中尽量保持恒定.因此异步电机是一多变量(多输入多输出)系统,而电压(电流)磁通,转速
34、之间互相影响,所以又是强耦合的多变量系统.异步电机中,磁通乘电流产生转矩,转速乘磁通得感应电动势,由于它们是同时变化的,在数学模型上含有二个变量的乘积项,即使不考虑磁饱和的影响等因素,数学模型也是非线性.三相异步电机的定子有三相绕组,转子也可等效为三个绕组,每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性,再加上系统机电惯性,即使不考虑变频装置的滞后因素,至少也是一个七阶系统.异步电机数学模型是一高阶,非线性,强耦合的多变量系统.转矩表达式:(23)式第51页，本讲稿共112页 (2)异步电机矢量图:图(1)异步电机矢量图I1T产生转矩的有功分量I1M-产生磁通的激磁分量 由电压三角形 同样,转子绕组总磁
35、链T是气隙磁通 和转子电流的有功分量相互作用而产生的,即使 保持恒定,电机转矩不但与 的大小有关,而且还取决于转子电流的功率因数 .电机的气隙磁通 是由I1和I2共同产生,随着负载的变化 也要改变,因而在动态过程中,要准确控制异步电机转矩是困难的.第52页，本讲稿共112页代入(23)式:如前所述,设法保持 恒定,则电机的转矩就和转子电流I2成正比.并且,经过某种变换,使T轴与-I2方向重合,M轴分量IM1用来产生转子磁链 的磁化电流;而T轴分量IT1与I2成正比,代表了电机转矩.如果在电机调速过程中,维持定子电流的磁化分量IM1不变,而控制转矩分量IT1,就相当于直流电机中维持不变,而通过控
36、制电电枢电流来控制转矩一样,使系统具有较好的动态性能.:在形式上与直流电机转矩表达式相似.第53页，本讲稿共112页(二)异步电机动态数学模型:1.异步电机的基本方程:交流异步电机的特性在电机学内已经详细分析,但主要讨论电源电压和电流正弦稳态特性.现代交流调速系统中,提供给电机的电源电压和电流是非正弦的,含有大量的谐波,谐波的作用在电机学内未研究.并且调速过程是一暂态过程.由于瞬态的存在,其动态特性与静态特性有较大的差别,因此从异步电机的基本微分方程出发进行研究.a.电压方程:(1)异步电机在静止时A,B,C坐标系中的数学模型:假定电机的气隙是均匀的,忽略磁滞,饱和及涡流的影响第54页，本讲稿
37、共112页 定子,转子和磁链的方向如图,电流,电压的正方向符合右螺旋法则.对电机一相而言,有:图(2)定子,转子坐标系(1)a.电压方程:第55页，本讲稿共112页式中:b.磁链方程:各绕组磁链是所有电流的线性含数.交链与某相的总磁链等于流过本绕组的电流产生的磁链与流过其他绕组的电流因互感作用产生的磁链,交链于本绕组的磁链之和.b.磁链方程:第56页，本讲稿共112页(2)(a)自感:当对称三相绕组接到对称三相电源时,即在气隙内建立一种以同步转速n0旋转的磁场,该磁场的磁通称为主磁通,主磁通的作用是实现机电能量转换和传递,交链于磁通.此外还在绕组端部,定子槽内建立磁场,这种磁场的磁通只与绕组本
38、身交链,称为漏磁通.(a)自感:第57页，本讲稿共112页 主磁通对应于定子,转子间的互感作用,与之对应的电感是Lm,漏磁通对应的电感为漏感 ,定子绕组的自感:LAA=Lm+考虑定子绕组是对称的,则定子各绕组的自感是相等的,即:同理,可推出转子各绕组的自感也是相等的,即:由电感定义:出发,当设定子,转子的匝数相等且为W,定子,转子的磁导率为 ,则:(3)(4)(5)第58页，本讲稿共112页 定子中的磁场iAW 转子中的感应磁通 经过分析,可以得出这样的结论,定子,转子的自感LAA,LBB,LCC,Laa,Lbb,Lcc都是常数.(b)定子绕组间互感:定子绕组间的互感是MAB,MAC,MBA,
39、MBC,MCA,MCB,定子绕组间因互感而交链A相绕组的磁通为两部分,一是气隙主磁通产生的互感作用:另外,漏磁通产生的互感作用.且:MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB 现以A相定子绕组为例求B相对A相的互感MAB(6)(7)(b)定子绕组间互感:第59页，本讲稿共112页 设B相的漏磁通交链于A相的磁链为 ,考虑到A相轴线与B相轴线相差 ,故对应漏磁通互感与A相磁通方向相反,漏磁通引起的互感为 .定子绕组间的互感作用W为二者之和,即:可见:定子绕组间的互感也是常数.(C)转子绕组间的互感:用分析定子绕组间的互感的方法得:可见:转子绕组间的互感也是常数.(8)(9)(C)转子绕组间的
40、互感:第60页，本讲稿共112页 (d)定子绕组和转子绕组间的互感:图(3)定子,转子矢量关系 定子绕组是静止的,转子绕组以 旋转,定子 A相轴线与转子 A相轴线之间的夹角为由图可见:(10)(11)(12)(13)(d)定子绕组和转子绕组间的互感:第61页，本讲稿共112页 W12为 时定子A相绕组和转子a相绕组之间的互感.W1,W2为定子绕组和转子绕组匝数.讨论:讨论:(1)异步电机旋转时,定子绕组轴线固定,转子绕组轴线与定子绕组轴线之间的夹角 是周期变化的,即定子绕组和转子绕组间的互感是时变的.(2)物理意义:定子绕组间的位置固定,转子是旋转的,当二者轴线重合时,且方向一至时,交链的磁通
41、最大,互感作用最强:轴线方向相反时,呈去磁狀态:轴线互相垂直时无交链,互感作用为零.(3)矩阵可简化为方块阵:第62页，本讲稿共112页 由上分析定子自感阵L11,转子自感阵L22为常阵;互感阵M12,M21为时变阵,(14)(15)第63页，本讲稿共112页(16)(17)M12和M21两个方块阵互为转置,且与转子的位置有关,它们的元素是变参数.式(2)磁链方程可表达为简洁的形式:第64页，本讲稿共112页(18)式中:把磁链方程代入电压方程,得展开后的电压方程:(19)第65页，本讲稿共112页式中:C.运动方程:C.运动方程(20)式中:TL负载阻转矩 J机组的转动惯量 D与转速成正比的
42、阻转矩阻尼系数 K扭转弹性转矩系数第66页，本讲稿共112页 对于恒转矩负载,D=0,K=0则有:d.转矩方程:按机电能量转换原理,可求出T的表达式:(21)(22)E.异步电机动态数学模型:E.异步电机数学模型:将前述(20)式,(21)式归纳起来,便是恒转矩负载下的三相异步电机多变量非线性数学模型第67页，本讲稿共112页(23)方程组中含有一系列随转子位置角 而变的互感系数,使得求解该微分方程组变得相当困难.2.坐标变换:(1)定义:将一组变数用一组新的变数来代替,以使方程组得到简化的方法,新的变数与原来的变数之间有线性关系.设以ix,iy,iz代替iA,iB,ic,且:2.坐标变换:(
43、1)定义:第68页，本讲稿共112页(24)矩阵为变换阵,为新旧变数建简单的对应.变换阵的逆阵必存在,其条件是线性变换系数组成的行列式必须不等于零,即:第69页，本讲稿共112页 (2).变换关系:如何选择这些变换系数,可有各种方法,应视具体情况而定.从物理角度讲,新旧变数之间有某种内在的联系.就电机而言,机电能量由电磁传递.因此坐标变换应保持恒定.如iA,iB,iC代表绕组中的三相电流,它产生一定的磁场,新的变数iX,iY,iZ代表另一多相(二相)绕组中的电流,也能产生同样的磁场.三相情况下,相与相间有互感,列方程麻烦:二相系统中其绕组轴线互相垂直,无互感,方程简单,通常为3-2变换.在3-
44、2变换时常取 ,i0-零序分量.(2).变换关系:第70页，本讲稿共112页Park变换式:或者:(25)Park变换式:第71页，本讲稿共112页 讨论:a.变换式的物理意义是原来每相匝数为W的A,B,C三相绕组用一个每相匝数为2/3W,而在空间磁轴相差 的X,Y二相绕组来代替.这个二相绕组的X轴线与三相绕组A相轴线相差为 角,如图:讨论:图(4)3-2坐标变换 b.在X轴上,iX产生的磁势3/2Wix应等于A,B,C三相绕组中电流产生的磁势在X轴上的 投影 ,这是(25)式 中的第一关系式。第二关系式代表iy产生的磁势3/2WiY应等于A,B,C三相绕组中电流产生的磁势在Y轴上的投影 第7
45、2页，本讲稿共112页 逆变换式:或者:(26)(3).几种变换式:(3).几种变换式:在电机理论中,根据运用的场合不同常用三种不同的X,Y坐标系:第73页，本讲稿共112页 a.X,Y轴在空间静止,并且使X轴与三相坐标系中A轴相重合,即 ,称 坐标系,轴上的新变量与A,B,C轴上的旧变量之间具有下列关系:(27)或者:图(5)坐标变换 a.X,Y轴在空间静止坐标系第74页，本讲稿共112页 ,其逆变换式:或者:(28)按照采用的条件,电流变换矩阵也就是电压变换矩阵,它们也是磁链变换矩阵.第75页，本讲稿共112页 b.X,Y轴随转子一起转动,从二相静止坐标系 到二相旋转坐标系d,q的变换.另
46、外,实际电机中并无零轴电流,因此实际的电流变换式为:图(6)和 d,q 坐标b.X,Y轴随转子一起转动旋转坐标系(29)式中:其逆变换式:(30)第76页，本讲稿共112页 C.X,Y以同步速度旋转,为此 不论采用什么坐标系,若把X,Y轴上的二个电流分量加以合成,用一个综合矢量i来表示,则着个矢量在以X为实轴,Y轴为虚轴的复平等面上可表示为:C.X,Y以同步速度旋转,综合矢量 显然,电流分量iX和iy是综合矢量在X,Y轴上的投影.同样不难证明,在用Park变换的情况下,如I0=0则综合矢量在a,b,c轴上的投影就是电流ia,ib,ic.若I0 0则三相电流ia,ib,ic.分别等于综合矢量在该
47、轴上的投影再加上零序分量I0.(31)第77页，本讲稿共112页 在没有零序分量I0情况下,综合矢量I在任何一个轴上的投影就等于该轴上的电流,这是Park变换的优点,由此可计算各坐标轴分量之间的转换关系,如 坐标系之间的转换,由图(6)可知:(33)(32)或者:(34a)第78页，本讲稿共112页 从数学上讲,不论是电流,电压还是磁链坐标变换应有统一的形式,即有:(34b)(35)(36)第79页，本讲稿共112页 但是从物理上讲这些关系式在Park的假想电机中是不成立的,因为这些变换式表示等效二相绕组的电势和磁链也应当和三相绕组的电势和磁链的大小相等.但是在Park的假想电机中,二相绕组的
48、等效匝数是三相绕组的3/2倍,在同样的磁场条件下,二相绕组的磁链和电压应增大3/2倍,采用(35)和(36)式的变换关系,实际上是人为地把二相绕组的磁链和电压缩小了2/3,所以采用这种变换后等效功率缩小了,即变换前后的功率不守恒,变换前电机的功率为:d.另一种变换式:d.另一种变换式 经过变换把X,Y坐标系的电流和电压代入上式,可得:第80页，本讲稿共112页:即变换以后等效电机的功率 需放大3/2倍后才能等于电机.为克服Park变换功率不守恒的缺点,又提早出了一种功率守恒的坐标变换方式,它使等效二相电机绕组匝数不是三相绕组的3/2倍,而是 倍,于是:(37)(38)第81页，本讲稿共112页
49、将(37)与(38)式的矩阵可写为:(4).变换式的应用:(39)(4).变换式的应用:前已述及,以产生同样的旋转磁场为准则,在三相坐标系下的定子电流ia,ib,ic通过3-2变换,可等效为二相静止坐标系下的交流电流 ,再经过按转子磁场定向的旋转变换,可以等效为同步旋转坐标系下的直流电流id,iq,.若观察者站在铁心上与坐标一起旋转,则观察者看到的就是一台直流电动机,原交流电动机的转子总磁通 就等效为直流电动机的磁通,d绕组相当于直流电动机的励磁绕组,id,相当于直流电动机的励磁电流,q绕组相当于直流电动机伪静止的电枢绕组,iq,相当于与转矩成正比的电枢电流第82页，本讲稿共112页1.在 静
50、止坐标系下的数学模型:坐标变换的目的就是为了简化数学模型,它与三相坐标系之间的变换关系简单,坐标轴对定子的相对转速为 ,在 绕组中没有旋转电势分量,而对转子的相对转速为 ,由此得定子park方程为:(40)(41)(三)三相异步电机在两相坐标上的数学模型1.在二相静止坐标系下的数学模型:(三)三相异步电机在两相坐标上的数学模型:第83页，本讲稿共112页磁链方程为:(41)式中:M为定,转子绕组互感 M=,(M12互感最大值)对于转子短路的鼠笼电机 ,(40)(41)式可合并写成:(42)第84页，本讲稿共112页 利用两相旋转的反变换式(34a)和(34b),代入式(21)并整理后,即得到