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1、第2章正弦交流电路(2)第1页，本讲稿共33页同相 由定义，谐振时：或：即谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路(1)(1)谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件1.串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_(2)(2)谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 根据谐振条件：根据谐振条件：第2页，本讲稿共33页或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo=f；(2)(2)谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 (2)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f=fo 或：(3)(3)串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特
2、征串联谐振特征(1)(1)阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小可得可得谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率为：为：第3页，本讲稿共33页当电源电压一定时：当电源电压一定时：(2)(2)电流最大电流最大电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3(3)同相同相同相同相(4)(4)电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR=Io R=U大小相等、相位大小相等、相位大小相等、相位大小相等、相位相差相差相差相差180180 电容、电感电压：第4页，本讲稿共33页UC 、UL将大于电源电压U当 时：有：由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电
3、力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。令：表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，品质因数，品质因数，品质因数，第5页，本讲稿共33页所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意谐振时谐振时谐振时谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。相量图：相量图：相量图：相量图：如Q=100,U=220V,则在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。第6页，本讲稿共33页4.4.谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线(1)(1)串联电路的阻抗串
4、联电路的阻抗串联电路的阻抗串联电路的阻抗频率特性频率特性频率特性频率特性 阻抗随频率变化的关系。容性感性0第7页，本讲稿共33页(2)(2)谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。Q Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q大大Q小小分析：分析：谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近
5、的电流的能力 称为选择性。称为选择性。称为选择性。称为选择性。R fO第8页，本讲稿共33页通频带：通频带：通频带：通频带：谐振频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率下限截止频率Q大大通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小(Q Q值越大值越大值越大值越大)，选择选择性越好，抗干扰能力性越好，抗干扰能力越强。越强。Q小=21 当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：第9页，本讲稿共33页5.5.串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例接收机的输入电路：接收天线：组成谐振电路电路图 为来自3个不同电台(不同频率)的电
6、动势信号；调C，对所需信号频率产生串联谐振等效电路等效电路最大则+-第10页，本讲稿共33页例例例例1 1：已知：解：若要收听 节目，C 应配多大？则：结论结论结论结论：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。(1)+-第11页，本讲稿共33页例例例例1 1：已知：所需信号被所需信号被放大了放大了7878倍倍 信号在电路中产生的电流有多大？在 C 上 产生的电压是多少？(2)解：已知电路在时产生谐振这时+-第12页，本讲稿共33页2.并联谐振并联谐振并联谐振并联谐振1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：第13页，
7、本讲稿共33页1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率或可得出：由：3.3.并联谐振的特征并联谐振的特征并联谐振的特征并联谐振的特征(1)(1)阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性(当满足当满足 0L R时时)第14页，本讲稿共33页(2)(2)恒压源供电恒压源供电恒压源供电恒压源供电时，总时，总时，总时，总电流最小。电流最小。电流最小。电流最小。恒流源供电恒流源供电恒流源供电恒流源供电时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。(3)(3)支路电流与总电流支路电流与总电流支
8、路电流与总电流支路电流与总电流 的关系的关系的关系的关系当当 0L R时时，第15页，本讲稿共33页1支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的 Q Q倍倍倍倍 电流电流电流电流谐振谐振谐振谐振相量图相量图第16页，本讲稿共33页2.7 功率因数功率因数的的提高提高1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换,出现无功出现无功出现无功出现无功当
9、当当当功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题:第17页，本讲稿共33页(1)(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：则电源可发出的有功功率为：若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:所以所以所以所以 提高提高提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。第18页，本讲稿共33页（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）
10、增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)所以要求所以要求所以要求所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。的意义。的意义。的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求:(、定值)时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积)2.2.功率因数功率因数功率因数功率因数cos cos 低的原因低的原因低的原因低的
11、原因 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，其等如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。效电路及相量关系如下图。第19页，本讲稿共33页相量图+-+-+-感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯 例40W220V日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。第20页，本讲稿共33页常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路R-L-C C串联电路串联电路串联电路串联电路纯纯电感电路
12、或电感电路或电感电路或电感电路或纯电容电路纯电容电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电动机电动机 满载满载满载满载 日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）第21页，本讲稿共33页(2)(2)提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施3.3.功率因数的功率因数的功率因数的功率因数的提高提高提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容I(1)(1)提高功率因数的原则提高功率因数的原则提高功率因数的
13、原则提高功率因数的原则+-第22页，本讲稿共33页 结论结论结论结论并联电容并联电容并联电容并联电容C C后后后后(3)(3)电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流 ，电路总功率因数I电路总视在功率S(2)(2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流第23页，本讲
14、稿共33页4.4.并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算相量图相量图:又由相量图可得又由相量图可得又由相量图可得又由相量图可得即:+-第24页，本讲稿共33页第25页，本讲稿共33页例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，额定电压为220V，额定频率f=50Hz，今接一感性负载,其功率为8kW，功率因数cos 1=0.6，试问：1.发电机的电流是否超过额定值？2.若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？3.并联电容后，发电机的电流是多大？4.并联电容后，发电机还可接多少只220V、40W的灯泡？解：解：1.发电机提供的电流发电机提供的电流I1UN
15、cos 1I1=P=80002000.6=60.6A发电机额定电流发电机额定电流INUNIN=1000220=45.45ASN发电机提供的电流超过了发电机提供的电流超过了IN，不允许。不允许。第26页，本讲稿共33页解：解：2.cos 1=0.6 1=53.6o tan 1=1.33 cos =0.95 =18.2o tan =0.329 C=U 2P(tan 1 tan )8000=314220(1.330.329)=526F3.并联电容并联电容C后，发电机的电流后，发电机的电流IUNcos I=P=80002200.95=38.3A例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，额定电压
16、为220V，额定频率f=50HZ，今接一感性负载,其功率为8kW，功率因数cos 1=0.6，试问：2.若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？3.并联电容后，发电机的电流是多大？第27页，本讲稿共33页例某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，额定电压为220V，额定频率f=50Hz，今接一感性负载,其功率为8kW，功率因数cos 1=0.6，试问：4.并联电容后，发电机还可接多少只220V、40W的灯泡？解：4.每盏灯的电流每盏灯的电流ID140 ID1=220=0.182A若接入若接入N盏灯后，发电机盏灯后，发电机输出电流正好等于输出电流正好等于IN，则则 I IDIN
17、=+IN2=(ID+Icos )2+(Isin )2ID=7.47AN=ID/ID1=7.47/0.182=41盏盏1I IcUI1INIDuii1icCiNRL+iD第28页，本讲稿共33页呈电容性。呈电感性问题与讨论 功率因数补偿到什么程度功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以？理论上可以补偿成以下三种情况下三种情况:功率因素补偿问题（一）功率因素补偿问题（一）呈电阻性第29页，本讲稿共33页结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）C 较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即
18、：）过过补补偿偿欠欠补补偿偿 第30页，本讲稿共33页功率因素补偿问题（二）并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？问题与讨论R 定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。变。通过计算可知总功率不变。I、其中第31页，本讲稿共33页功率因素补偿问题（三）提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？补偿后RL串电容行否补偿前RLC问题与讨论第32页，本讲稿共33页 串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以但不可以这样做！这样做！原因是：在外加电压不变的情况下，原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的负载得不到所需的额定工作电压。额定工作电压。同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因数的提高。RLC第33页，本讲稿共33页