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1、1第一篇第一篇 基础知识部分基础知识部分2QMSQMS审核员考试大纲审核员考试大纲涉及的统计技术简介涉及的统计技术简介第一章第一章 质量管理专业基础知识质量管理专业基础知识 笔试大纲a.统计技术-GB/Z19027-2005GB/T 19001-2000 的统计技术指南指导性技术文件的目的、范围和作用-描述性统计的概念、益处和用途；均值、标准差、趋势图（也称“运行图”），散布图，直方图的概念和作用笔试大纲-过程能力分析、过程能力指数和实际过程能力指数的概念；用途；表述及计算-抽样的概念、益处及用途-统计过程控制及SPC 图的概念、益处、用途和常规控制图的类型（计数控制图和计量控制图）笔试大纲b
2、.重点掌握GB 2828.1-2003计数抽样检验程序 第1 部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划标准中：-标准的适用范围-术语：检验批、批量、样本、样本量、抽样计划、抽样方案、正常检验、加严检验、放宽检验、过程平均、接受质量限-标准第5、6、10 章的内容以及第9 章的“转移规则”笔试大纲c.了解失效（故障）模式和影响分析（FMEA）、六西格玛的概念7第一节第一节 GB/Z19027-2005GB/Z19027-2005GB/T19001-2000GB/T19001-2000统计技术指南统计技术指南简介简介8GB/Z19027-2005GB/Z19027-2005GB/T190
3、01-2000GB/T19001-2000统计技术指南统计技术指南 等同采用等同采用 ISO/TR 10017:2003 ISO/TR 10017:2003 技术报告技术报告GB/Z19027GB/Z19027是审核人员学习掌握统计技术是审核人员学习掌握统计技术的基础的基础1212类统计技术类统计技术包括：包括：描述性统计描述性统计试验设计试验设计假设检验假设检验测量分析测量分析过程能力分析过程能力分析回归分析回归分析可靠性分析可靠性分析抽样抽样模拟模拟统计过程控制（统计过程控制（SPC）图图统计容差法统计容差法时间序列分析时间序列分析(概念概念、用途、用途、益处益处、局限性与注意事项局限性与
4、注意事项、应用应用示例）示例）它只是起码的基础，仅学习掌握这12类统计技术是远远不够的。（教材P35）方圆标志认证集团有限公司10统计技术方法统计技术方法GB/T19001-2008条款条款描描述述性性统统计计实实验验设设计计假假设设检检验验测测量量分分析析过过程程能能力力分分析析回回归归分分析析可可靠靠性性分分析析抽抽样样模模拟拟SPC图图统统计计容容差差法法时时间间序序列列分分析析4.1总要求总要求4.2文件要求文件要求5.1管理职责管理职责5.2以顾客为关注焦点以顾客为关注焦点5.3质量方针质量方针5.4策划策划5.5职责、权限和沟通职责、权限和沟通5.6管理评审管理评审6.1资源提供资
5、源提供6.2人力资源人力资源6.3基础设施基础设施6.4工作环境工作环境7.1产品实现的策划产品实现的策划7.2与顾客有关的过程与顾客有关的过程7.3设计和开发设计和开发7.4采购采购7.5生产和服务提供生产和服务提供7.6监视和测量装置的控制监视和测量装置的控制8.1总则总则8.2监视和测量监视和测量8.3不合格品控制不合格品控制8.4数据分析数据分析要考虑识别适宜的统计技术要考虑识别适宜的统计技术8.5改进改进方圆标志认证集团有限公司11第二节第二节 描述性统计描述性统计 一、描述性统计的概念一、描述性统计的概念方圆标志认证集团有限公司12描述统计这一术语描述统计这一术语 是是概括概括并并
6、表示表示定量数据，以定量数据，以显示显示数据数据分布特性分布特性的的方法方法。主要作用：主要作用：概括并表示概括并表示定量数据定量数据；揭示数据揭示数据分布的特征分布的特征。描述统计是一类统计方法的描述统计是一类统计方法的汇总汇总。方圆标志认证集团有限公司13方圆标志认证集团有限公司14常见的方法可常见的方法可分为三类分为三类：用用数据的统计量数据的统计量来描述。如：均值、来描述。如：均值、标准差等。标准差等。用用图示技术图示技术来描述。如：来描述。如：直方图、散直方图、散布图、趋势图、排列图、布图、趋势图、排列图、条形图、饼条形图、饼图等。图等。用用文字语言文字语言分析和描述。如：统计分分析
7、和描述。如：统计分析表、分层、析表、分层、因果图因果图，流程图等。，流程图等。方圆标志认证集团有限公司15二、用典型数据特征值的统计二、用典型数据特征值的统计量来描述数据的分布量来描述数据的分布 方圆标志认证集团有限公司16数据数据是指能够客观反映事实的是指能够客观反映事实的数字和资料数字和资料多数数据可用多数数据可用量化量化的方法描述的方法描述也有一些也有一些非量化非量化数据，如对某种感知数据，如对某种感知（好、坏、满意与否）的评价就不是（好、坏、满意与否）的评价就不是量化数据，有时可以转化为量化的数量化数据，有时可以转化为量化的数据。据。方圆标志认证集团有限公司17量化数据的分类：质量管理
8、活动中的数量化数据的分类：质量管理活动中的数据可分为据可分为计量值计量值和和计数值计数值两大类。两大类。计量值计量值是指可以用测量器具进行测量是指可以用测量器具进行测量而得出的而得出的连续性连续性的数据。的数据。如长度，温度，电流，强度，化学成份等。计数值计数值是用计数的方法得到的是用计数的方法得到的非连续非连续性性的数据，一般表现为正整数。的数据，一般表现为正整数。如次品数，疵点数合格品数，用户投诉次数等。方圆标志认证集团有限公司18计数值计数值可分为可分为计件值计件值和和计点值计点值。如，一批产。如，一批产品中有品中有5 5件不合格，这个件不合格，这个5 5就是计件值；一件就是计件值；一件
9、衣服一有衣服一有5 5个疵点，这个个疵点，这个5 5就是计点值。就是计点值。计件值计件值又有两种表示方法。如，又有两种表示方法。如，100 100 件产件产品有品有3 3件不合格，一种表示为不合格品数件不合格，一种表示为不合格品数3 3；另一种表示为不合格品率；另一种表示为不合格品率3%3%。计点值计点值也可用在一件产品上或在一单位产也可用在一件产品上或在一单位产品上发生的某个质量特征的数据表示。如品上发生的某个质量特征的数据表示。如在一块地里发生病害植物数，或在一亩地在一块地里发生病害植物数，或在一亩地里发生病害植物数。里发生病害植物数。方圆标志认证集团有限公司19 计量值计量值1.25kg
10、;3.49mm数据数据3个个计件值计件值计数值计数值3%计点值计点值5个点个点方圆标志认证集团有限公司20总体总体被研究的对象的被研究的对象的全体全体。如整批产品；。如整批产品；一个工序中所产生的质量特性数据等。一个工序中所产生的质量特性数据等。总体所关心的内容总体所关心的内容不仅是不仅是所指的对象所指的对象，还要，还要看看具体的质量特性值具体的质量特性值及及分布分布。总体所包含的个体的数目可以是总体所包含的个体的数目可以是无限无限的，也的，也可以是可以是有限有限的。在许多情况下，我们只能通的。在许多情况下，我们只能通过抽取总体的一小部分进行考察来了解总体过抽取总体的一小部分进行考察来了解总体
11、的情况。的情况。从总体抽取的一部分个体叫从总体抽取的一部分个体叫样本样本。样本中所含。样本中所含个体的多少叫样本的大小或容量。个体的多少叫样本的大小或容量。方圆标志认证集团有限公司21描述一组数据的分布常用描述一组数据的分布常用两类两类典型的典型的数据统计量：数据统计量：一、是表示数据分布的一、是表示数据分布的集中趋势集中趋势二、是分布的二、是分布的离散程度离散程度由于在实际工作中由于在实际工作中,只能抽取有限的只能抽取有限的样本样本,所以我们是用样本的所以我们是用样本的典型典型数据数据特性值来描述数据的特性值来描述数据的分布分布情况。情况。方圆标志认证集团有限公司22方圆标志认证集团有限公司
12、23（1 1）描述）描述分布的中心位置分布的中心位置（集中趋势）（集中趋势）均值均值 ：一组数据的平均值：一组数据的平均值如：如：1 1，2 2，3 3，4 4，5 5中位数中位数 ：一组数据按大小顺序排列，：一组数据按大小顺序排列，其中间的数值叫中位数。若这组数据的数其中间的数值叫中位数。若这组数据的数目为偶数，则取位于中间的两个数值的平目为偶数，则取位于中间的两个数值的平均值为中位数。均值为中位数。如：如：1,2,3,4,5;1,2,3,4,5;如：如：1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;平均值或中位值表示一组数据分布的中心平均值或中位值表示一组数据分布的中心位置。位置。均值
13、这种均值有两种：简单均值和加权均值。这种均值有两种：简单均值和加权均值。简单均值简单均值（算术平均值）（算术平均值）这是最常用的，它是根据未经分组整理的数据进行计算。这是最常用的，它是根据未经分组整理的数据进行计算。加权均值加权均值方圆标志认证集团有限公司25 (2)(2)描述分布的描述分布的离散程度离散程度 极差极差R R例：例：10.010.0、10.410.4、10.610.6、10.510.5、10.310.3 求极差，得：求极差，得：0.60.6 一组数据中的最大值与最小值之差称为一组数据中的最大值与最小值之差称为极差极差（0.60.6 ）n n1010时，时，极差越小，极差越小，表
14、示数据的离散程表示数据的离散程度度小小；反之，表示数据的离散程度；反之，表示数据的离散程度大大。方差方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数。各个数据与平均数之差的平方的平均数。用来度量随机变量和其数学期望（即均用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的值）之间的偏离程度偏离程度。s=(x1-x)2+(x2-x)2+.(xn-x)2/n(x为平均数为平均数)标准差标准差s s标准差标准差=方差的算术平方根方差的算术平方根，标准差能反标准差能反映一个数据集的离散程度。映一个数据集的离散程度。方圆标志认证集团有限公司26例：例：10.010.0、10.410.4、10.610.6、10.510.
15、5、10.3 10.3 均值均值10.36 10.36，求标准差，得：，求标准差，得：0.23020.2302 标准差标准差s s的值越小，表示数据的离散程的值越小，表示数据的离散程度小；反之，标准差度小；反之，标准差s s的值越大，表示的值越大，表示数据的离散程度大。数据的离散程度大。方圆标志认证集团有限公司27方圆标志认证集团有限公司28方圆标志认证集团有限公司29 均值均值集中趋势集中趋势中位数中位数描述分布描述分布极差极差离散程度离散程度标准差标准差方圆标志认证集团有限公司30描述性统计描述性统计图形法图形法直方图直方图散布图散布图运行图运行图方圆标志认证集团有限公司31直方图又称直方
16、图又称频数直方图频数直方图它能直观地反映一组数据的它能直观地反映一组数据的分布特征分布特征。通常的直方图是通常的直方图是把数据的分布范围分成把数据的分布范围分成若干个相等距离的组段，用矩形的高低若干个相等距离的组段，用矩形的高低来代表落入各个组段内数据的频数而形来代表落入各个组段内数据的频数而形成直方图成直方图。三、直方图三、直方图 方圆标志认证集团有限公司32直方图直方图1.收集数据2.确定并计算几个基本参数确定并计算几个基本参数计量最小单位计量最小单位（mmmm）0.10.1样本总数（样本总数（n n）100100最大值（最大值（MAXMAX）6.55 6.55 最小值（最小值（MINMI
17、N）6.27 6.27 平均值（）平均值（）6.40 6.40 标准偏差标准偏差（STDEVASTDEVA）0.049 0.049 STDEVA(A1:J10)3.确定分组确定分组根据分组参考原则，确定分组数根据分组参考原则，确定分组数k为为10样本总数样本总数 分组数分组数5050 100100 6 6 1010100 100 250250 7 7 1212250250 10 10 20204、计算幅度、计算幅度C和和最低组的下侧边界值最低组的下侧边界值分组数（k）10幅度（C）0.03(MAX-MIN)/k最低组的下侧边界值6.22MIN-0.05*计量最小单位5.生成数组区间分界点生成数
18、组区间分界点。其中，起始分界点为最。其中，起始分界点为最低组的下侧边界值，下一个分界点为上一个分界低组的下侧边界值，下一个分界点为上一个分界点与幅度之和。点与幅度之和。数组区间分界点数组区间分界点数组区间分界点数组区间分界点6.22 6.22 6.43 6.43 6.25 6.25 6.46 6.46 6.28 6.28 6.49 6.49 6.31 6.31 6.52 6.52 6.34 6.34 6.55 6.55 6.37 6.37 6.58 6.58 6.40 6.40 6.统计频数统计频数（人工计数人工计数）数组区间分界点频数数组区间分界点频数6.22 06.43 276.25 06
19、.46 136.28 16.49 76.31 36.52 16.34 66.55 26.37 226.58 06.40 18 方圆标志认证集团有限公司40直方图的解释直方图的解释对对分布中心分布中心的考察的考察要求要求低于要求低于要求高于要求高于要求与要求重合与要求重合方圆标志认证集团有限公司41直方图的解释直方图的解释对数据对数据离散离散程度程度的考察的考察波动小于要求波动大于要求 要求方圆标志认证集团有限公司42过程能力的大致判断过程能力的大致判断分分布布中中心心和和散散差差满满足足要求，要求，过程能力适当过程能力适当分分布布中中心心严严重重偏偏离离，过过程程能能力力不不足足（但但潜潜在能
20、力较高）。在能力较高）。分分布布中中心心适适当当和和散散差差太大，太大，过程能力不足过程能力不足分分布布中中心心和和散散差差均均不不满满足足要要求求，过过程程能能力力严重不足严重不足。规范下限 目标值 规范上限规范要求规范要求规范下限 目标值 规范上限规范要求规范下限 目标值 规范上限方圆标志认证集团有限公司43对对形状的考察形状的考察正常型正常型说说明明过过程程的的波波动受控，稳定动受控，稳定偏偏峰峰型型：有有时时操操作作时时有有的的偏偏向向倾倾向向或或测测量量的的选选择择性性(单单向向公差公差)。双双峰峰型型：通通常常是是数数据据来来自自两两个个总总体。体。锯锯齿齿型型：数数据据不不恰恰当
21、当、测测量量误误差差大大、分分组组不不合合适适(如如过过多多)均可形成锯齿状。均可形成锯齿状。平平顶顶型型：有有可可能能数数据据来来自自多多个个总总体体或或在在某某一一区区间间符符合合均均匀分布。匀分布。孤孤岛岛型型：通通常常是是数数据来自两个总体。据来自两个总体。方圆标志认证集团有限公司44直方图的作用直方图的作用：1、简明地表示、简明地表示出数据的分布状态出数据的分布状态2、大致判断、大致判断数据是否符合正态分布数据是否符合正态分布3、大致判断、大致判断过程满足要求的能力过程满足要求的能力4、有助于发现、有助于发现过程是否出现显著性过程是否出现显著性变化变化方圆标志认证集团有限公司45四、
22、散布图四、散布图散布图散布图将两个变量的数据以坐标点的将两个变量的数据以坐标点的形式标注在图上，图上每个点都代表了一形式标注在图上，图上每个点都代表了一对数据。多个坐标点形成对数据。多个坐标点形成“点子云点子云”，通，通过对过对点子云分布的状态点子云分布的状态来推断变量之间的来推断变量之间的相关模式相关模式。散布图散布图的主要作用是观察两个变量之间的的主要作用是观察两个变量之间的相关关系相关关系 。方圆标志认证集团有限公司46散布图散布图X0Y方圆标志认证集团有限公司47Y0X常见的点子常见的点子散布模式散布模式：强正相关强正相关强正相关强正相关变变量量之之间间的的正正相相关关性性，可可能能存
23、存在在显显著著的的因因果果关关系系。有有可可能能建建立立有有效的回归方程。效的回归方程。弱正相关弱正相关弱正相关弱正相关变变量量之之间间的的有有一一定定的的正正相相关关性性，可可能能存存在在较弱的因果关系。较弱的因果关系。强负相关强负相关强负相关强负相关变变量量之之间间的的负负相相关关性性，可可能能存存在在显显著著的的因因果果关关系系。有有可可能能建建立立有有效的回归方程效的回归方程。弱负相关弱负相关弱负相关弱负相关变变量量之之间间的的负负相相关关性性，可可能能存存在在较较弱弱的的因因果果关系。关系。曲线相关曲线相关曲线相关曲线相关变变量量之之间间可可能能存存在在某某种非线性相关关系。种非线性
24、相关关系。不相关不相关不相关不相关变变量量之之间间表表现现出出的的不不相相关关性性。有有可可能能一一个个变变量量的的改改变变不不会会对对另另一个变量产生影响。一个变量产生影响。0YX0YXYX0Y0XY0X方圆标志认证集团有限公司48方圆标志认证集团有限公司49散布图散布图的作用的作用是观察两个变量之间的相关关系，是观察两个变量之间的相关关系，下列情况均可以运用散布图，如：下列情况均可以运用散布图，如：在确定问题的在确定问题的原因原因用直观或统计的方法检验用直观或统计的方法检验相关关相关关系的强度系的强度或作因果图的后续工具证实变量或作因果图的后续工具证实变量间的间的因果关系等因果关系等。因果
25、图（鱼刺图）方圆标志认证集团有限公司50方圆标志认证集团有限公司51方圆标志认证集团有限公司52运行图运行图（又称折线图、趋势图）（又称折线图、趋势图）当获得一部分数据，需要观察这些当获得一部分数据，需要观察这些数据数据随时间随时间而发生的而发生的变化趋势变化趋势或或演演变模式变模式时，可以利用运行图。时，可以利用运行图。五、运行图五、运行图 方圆标志认证集团有限公司53运行图运行图运行图运行图的主要作用：的主要作用：监视监视过程的水平和随时间的过程的水平和随时间的波动波动发现发现过程变化的过程变化的趋势、周期和形式趋势、周期和形式比较比较过程前后过程前后业绩水平业绩水平测测量量值值时间序列均
26、均值值线线方圆标志认证集团有限公司54观察观察数据特数据特征和规律征和规律过程变化呈周期性过程变化呈周期性过程呈现突变过程呈现突变过程变化呈增长或下降趋势过程变化呈增长或下降趋势趋势线趋势线方圆标志认证集团有限公司55 应用实例应用实例描述统计法已应用于定量数据收集的几乎所有领域。它能提供描述统计法已应用于定量数据收集的几乎所有领域。它能提供关于产品、过程或质量管理体系的若干其它方面，以及可提供用关于产品、过程或质量管理体系的若干其它方面，以及可提供用于于管理评审管理评审的信息。这些应用的若干实例如下：的信息。这些应用的若干实例如下：归纳产品特性的关键测量值（如中心值和散差）；归纳产品特性的关
27、键测量值（如中心值和散差）；描述一些过程参数的性能，如炉温；描述一些过程参数的性能，如炉温；表征服务业的交付时间或回复时间；表征服务业的交付时间或回复时间；归纳顾客调查的数据，如顾客满意度或不满意度；归纳顾客调查的数据，如顾客满意度或不满意度；举例说明测量数据，如设备校准数据；举例说明测量数据，如设备校准数据；用直方图显示过程特性的分布，并与该特性的规范限作对用直方图显示过程特性的分布，并与该特性的规范限作对比；比；用趋势图的平均值显示整个时期的产品性能的结果；用趋势图的平均值显示整个时期的产品性能的结果；用散布图评定过程变量（如温度）与产量之间可能的关系。用散布图评定过程变量（如温度）与产量
28、之间可能的关系。休息一会儿！方圆标志认证集团有限公司56方圆标志认证集团有限公司571 1）控制图原理控制图原理 任何一种生产或服务提供过程，其任何一种生产或服务提供过程，其输输出都不可能是出都不可能是完全同一完全同一的的。由许多因素会造成过程质量的变异由许多因素会造成过程质量的变异，如常说的如常说的5M1E5M1E（即过程中的（即过程中的人、机、料、人、机、料、法、环、测法、环、测诸因素）的变化都会对过程结诸因素）的变化都会对过程结果产生影响。果产生影响。第三节第三节 控制图控制图方圆标志认证集团有限公司58变异有如下特点变异有如下特点：过程中有过程中有多种多种导致变异的导致变异的因素因素存
29、在；存在；每种因素的发生每种因素的发生无法预测无法预测；过程的结果过程的结果有变异是正常有变异是正常现象；现象；彻底彻底消灭变异是不可能消灭变异是不可能的，但减少变的，但减少变异程度是可能的；异程度是可能的；过程控制就是把变异控制在过程控制就是把变异控制在允许的范允许的范围内围内，一旦超出就能及时报警并采取，一旦超出就能及时报警并采取措施。措施。方圆标志认证集团有限公司59控制图理论认为存在控制图理论认为存在两种变异两种变异第一种变异为第一种变异为随机变异随机变异，由，由“偶然原因偶然原因”（又称为（又称为“一般原因一般原因”）造成。这种变异是）造成。这种变异是由由种种始终存在的、且不易识别的
30、原因种种始终存在的、且不易识别的原因所造所造成。消除或纠正这些偶然原因，需要管理决成。消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资源，以改进过程和系统。策来配置资源，以改进过程和系统。第二种变异第二种变异表征过程中实际的改变表征过程中实际的改变，由，由“异异常原因常原因”（又称为（又称为“特殊原因特殊原因”）造成。这）造成。这种改变可种改变可归因于某些可识别的、非过程所固归因于某些可识别的、非过程所固有的、并且至少在理论上可加以消除的原因有的、并且至少在理论上可加以消除的原因。方圆标志认证集团有限公司60控制图是控制图是对过程质量加以测定、记录对过程质量加以测定、记录并并进行进行控制管理控制管
31、理的一种图形统计方法。的一种图形统计方法。控制图就是用来控制图就是用来区分正常波动与异常波区分正常波动与异常波动的一种工具动的一种工具，控制图上的控制界限是，控制图上的控制界限是区分正常波动与异常波动的科学界限。区分正常波动与异常波动的科学界限。统计控制状态统计控制状态只有偶然原因没有异只有偶然原因没有异常原因的状态常原因的状态；简称：；简称：稳态稳态，是控制阶，是控制阶段实施过程控制所追求的目标。段实施过程控制所追求的目标。方圆标志认证集团有限公司61 2 2）控制图的构造）控制图的构造当过程当过程仅存在偶然因素引起的波动仅存在偶然因素引起的波动时，时，过程输出的过程输出的质量特性质量特性X
32、 X通常通常服从正态分布服从正态分布 ，其中，其中 为正态均值，为正态均值，为标准差为标准差。用界限用界限33作为控制限来管理过程意味着：作为控制限来管理过程意味着：正正常情况下过程结果超出界限的概率为常情况下过程结果超出界限的概率为0.27%0.27%。若超。若超出界限的比率高于此值，就可认为该过程出现了异出界限的比率高于此值，就可认为该过程出现了异常变异。常变异。方圆标志认证集团有限公司62把正态分布图及其控制限把正态分布图及其控制限33同时左转同时左转9090，并以时间为横轴或样本编号，以过程参，并以时间为横轴或样本编号，以过程参数（均值、标准差等）为纵轴，并在数（均值、标准差等）为纵轴
33、，并在33处引出两条水平线（用虚线表示）。这样就形处引出两条水平线（用虚线表示）。这样就形成一张控制图。图上成一张控制图。图上三条水平线三条水平线分别称为：分别称为：中心线（中心线（CLCL），对应均值），对应均值；上控制限（上控制限（UCLUCL），对应），对应+3+3；下控制限（下控制限（LCLLCL），对应），对应-3-3；方圆标志认证集团有限公司63控制图的类型控制图的类型计量计量和和计数计数控制图控制图类别类别控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界线控制界线计计量量控控制制图图均值均值-极差控制图极差控制图略略（下同）（下同）均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极
34、差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图计计数数控控制制图图P不合格品率控制图不合格品率控制图np不合格品数控制图不合格品数控制图U单位不合格数控制图单位不合格数控制图(旧称：单位缺陷数控制图旧称：单位缺陷数控制图)C不合格数控制图不合格数控制图(旧称：缺陷数控制图旧称：缺陷数控制图)方圆标志认证集团有限公司64控制图的控制图的判异准则判异准则以均值以均值 控制图为例，判断异控制图为例，判断异常的常的8 8条检验准则如下图所示。条检验准则如下图所示。方圆标志认证集团有限公司65控控制制图图的的判判异异准准则则方圆标志认证集团有限公司665 5）控制图的应用控制图的应用 应用控制
35、图的应用控制图的基本条件基本条件 过程管理规范过程管理规范，人、机、料、法、，人、机、料、法、环、测六大因素已经标准化，生产过程环、测六大因素已经标准化，生产过程相对稳定，产品质量具有可追溯性。相对稳定，产品质量具有可追溯性。所控制的过程具有可重复性所控制的过程具有可重复性，对于，对于只有一次性或少数几次的过程显然也不只有一次性或少数几次的过程显然也不能应用控制图进行控制。能应用控制图进行控制。方圆标志认证集团有限公司67 对于所确定的对于所确定的控制对象（质量指标）控制对象（质量指标）应能够定量，应能够定量，如果只有如果只有定性定性的要求而不能的要求而不能够定量，那就够定量，那就无法无法应用
36、控制图。应用控制图。应用控制图应用控制图要选择需要控制的质量特要选择需要控制的质量特性（即质量指标），性（即质量指标），主要选择能定量的、主要选择能定量的、对生产和使用对生产和使用影响较大影响较大的、的、经常出现经常出现质量质量问题的质量特性。问题的质量特性。应用控制图收集数据时的应用控制图收集数据时的取样问题一取样问题一般涉及到般涉及到样本容量和取样时间间隔样本容量和取样时间间隔。方圆标志认证集团有限公司68 作控制图（分析用控制图）时，有一作控制图（分析用控制图）时，有一个总样本容量个总样本容量N N的问题，的问题，一般要求取组数一般要求取组数K K20252025个样本组，总样本容量个样
37、本组，总样本容量N N应应100100个以个以上，上，这样才能保证有效性。这样才能保证有效性。时间间隔时间间隔的确定要视生产过程的具体的确定要视生产过程的具体情况而定。所谓情况而定。所谓“合理子组原则合理子组原则”，是指，是指“组内组内差异只由差异只由偶因偶因造成，造成，组间组间差异主要差异主要由由异因异因造成造成。”方圆标志认证集团有限公司69均值均值-极差控制图极差控制图 右边计算公式中右边计算公式中A2、A3、D3、D4、B2、B3等等是与子组观测值是与子组观测值个数有关的系数，个数有关的系数，其相应值见下表：其相应值见下表：方圆标志认证集团有限公司70子组子组中观中观测值测值个数个数n
38、控制限系数控制限系数中心线系数中心线系数AA2A3B3B4D3D4C41/C4d21/d223456789102.1211.7321.5001.3421.2251.1341.0611.0000.9491.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3082.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.0000.0000.0000.0000.0300.1180.1850.2390.2843.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7160.0000.0000.0000.000
39、0.0000.0760.1360.1840.2233.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7770.79790.88620.92130.94000.95150.95940.96500.96930.97271.25331.12841.08541.06381.05101.04231.03631.03171.02811.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0780.88650.59070.48570.42990.39460.36980.35120.33670.3249方圆标志认证集团有限公司71UCLLCLCLU
40、CLCLR示意图示意图方圆标志认证集团有限公司72第四节第四节过程能力分析过程能力分析 方圆标志认证集团有限公司73方圆标志认证集团有限公司74 1 1）过程能力）过程能力过程能力（过程能力（PCPC）是反映过程保持输是反映过程保持输出变异程度的能力。出变异程度的能力。在过程稳定时，质量特性在过程稳定时，质量特性X X通常服通常服从正态分布从正态分布（,2 2），其中，其中标准标准差差的大小表示过程稳定的程度的大小表示过程稳定的程度方圆标志认证集团有限公司75 愈小，过程愈稳定愈小，过程愈稳定，而稳定过程的而稳定过程的99.73%99.73%的的产品质量特性值，散布产品质量特性值，散布在区间在
41、区间 -3-3，+3+3内（右图）；内（右图）；该区间的宽度该区间的宽度66愈愈小，小，过程愈稳定过程愈稳定，从而，从而过程能力就愈强。过程能力就愈强。方圆标志认证集团有限公司76-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2+3-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2+3 +44 +5 5 +661212 -3-31 1 -2-21 1 -1-11 1 +1+11 1 +2+21 1 +3+31 1 661 1PC1=61PC=12正态分布下，正态分布下，正态分布下，正态分布下，其半边区间有其半边区间有其半边区间有其半边区间有3 3 3 3个标准个标准个标准个标准差差差差1 1 1 1
42、，过过过过程能力程能力程能力程能力(PC(PC(PC(PC1 1 1 1)相相相相对较弱对较弱对较弱对较弱正态分布下，正态分布下，正态分布下，正态分布下，其半边区间有其半边区间有其半边区间有其半边区间有6 6 6 6个标准个标准个标准个标准差差差差；过过过过程能力程能力程能力程能力(PC)(PC)(PC)(PC)相相相相对较强对较强对较强对较强方圆标志认证集团有限公司77此图说明：此图说明：此图说明：此图说明：当过程处当过程处当过程处当过程处于稳态时，于稳态时，于稳态时，于稳态时，不同不同不同不同 个个个个数区间的数区间的数区间的数区间的产品质量产品质量产品质量产品质量特性特性特性特性X X的
43、的的的合格概率合格概率合格概率合格概率不同；不同；不同；不同；方圆标志认证集团有限公司782 2）过程能力指数）过程能力指数过程能力指数过程能力指数（CpCp或或PCIPCI）是用来度量一个）是用来度量一个过程满足特定要求的程度。过程满足特定要求的程度。标准要求体现在标准要求体现在规范限规范限T T（LSLLSL，USLUSL）上，）上，其其中点中点M M=（LSL+USLLSL+USL）/2/2称为称为规范中心规范中心。规范限的宽度规范限的宽度T=USL-LSLT=USL-LSL常称为常称为公差公差。在在规范中心规范中心M M与受控与受控过程中心过程中心 （即正态（即正态均值）重合时，均值）
44、重合时，过程能力指数定义为：过程能力指数定义为：方圆标志认证集团有限公司79 在规范要求不变的情况下，变异越小在规范要求不变的情况下，变异越小 （越小），越小），Cp Cp 值越高，说明过程满值越高，说明过程满足规范要求的能力越强足规范要求的能力越强。方圆标志认证集团有限公司80此时，此时，此时，此时，a a a a图图图图中半边规范区间（中半边规范区间（中半边规范区间（中半边规范区间（0.20.20.20.2）内的）内的）内的）内的的个数的个数的个数的个数 =2.672.672.672.67个个个个 该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率该
45、过程的产品质量特性值合格概率 =99.23%=99.23%=99.23%=99.23%b b b b图图图图中半边规范区间（中半边规范区间（中半边规范区间（中半边规范区间（0.20.20.20.2）内的）内的）内的）内的的个数的个数的个数的个数 =3=3=3=3个个个个 该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率 =99.73%=99.73%=99.73%=99.73%c c c c图图图图中半边规范区间（中半边规范区间（中半边规范区间（中半边规范区间（0.20.20.20.2）内的）内的）内的）内的的个数的个数的个
46、数的个数 =4=4=4=4个个个个 该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率该过程的产品质量特性值合格概率 =99.99%=99.99%=99.99%=99.99%方圆标志认证集团有限公司81 -3-31 1 -2-21 1 -1-11 1 +1+11 1 +2+21 1 +3+31 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2+3-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2+3 +44 +5 5 +661212在半边规范区在半边规范区在半边规范区在半边规范区间中有间中有间中有间中有3 3个标个标个标个标准准准准差差差差 1 1，过程过
47、程过程过程满足规范要求满足规范要求满足规范要求满足规范要求能力相对较弱能力相对较弱能力相对较弱能力相对较弱在半边规范区在半边规范区在半边规范区在半边规范区间中有间中有间中有间中有6 6个标个标个标个标准准准准差差差差，过程过程过程过程满足规范要求满足规范要求满足规范要求满足规范要求能力较强能力较强能力较强能力较强661 1当考虑规范限当考虑规范限当考虑规范限当考虑规范限 T T 且与且与且与且与 线重合线重合线重合线重合时时时时方圆标志认证集团有限公司82本图展示本图展示本图展示本图展示的是的是的是的是规范规范规范规范线与线与线与线与 线线线线重合时，重合时，重合时，重合时，规范限不规范限不规
48、范限不规范限不同，过程同，过程同，过程同，过程满足规范满足规范满足规范满足规范要求的能要求的能要求的能要求的能力不同，力不同，力不同，力不同，在不同规在不同规在不同规在不同规范限内的范限内的范限内的范限内的产品质量产品质量产品质量产品质量特性的合特性的合特性的合特性的合格概率不格概率不格概率不格概率不同，同，同，同，C CP P值也不同值也不同值也不同值也不同T TLSLLSLUSLUSLMMLSLLSL1 1USLUSL1 1T T1 1方圆标志认证集团有限公司83过程能力指数等级所反映的过程状态如下：过程能力指数等级所反映的过程状态如下：Cp1.67过程能力过程能力过于充足过于充足缩小质量
49、规范范围缩小质量规范范围放宽对特性值波动的限制放宽对特性值波动的限制改用精度稍差设备，以降低成本改用精度稍差设备，以降低成本放宽或简略产品检验，以降低成本放宽或简略产品检验，以降低成本对特殊产品或行业，可能要求对特殊产品或行业，可能要求Cp2.01.33Cp1.67过程能力过程能力充足充足对非关键特性值可放宽对其波动的限制对非关键特性值可放宽对其波动的限制放宽产品检验放宽产品检验可使用控制图对过程进行控制，保持受控状态可使用控制图对过程进行控制，保持受控状态1.00Cp1.33过程能力过程能力尚可尚可可使用控制图对过程进行控制，防止大的波动可使用控制图对过程进行控制，防止大的波动对产品抽样对产
50、品抽样检查检查当当Cp接近接近1.0时，产品发生不合格品的概率增大，需加强对时，产品发生不合格品的概率增大，需加强对设备等的检查设备等的检查分析特性值波动大的原因，并采取措施分析特性值波动大的原因，并采取措施对不影响最终产品对不影响最终产品质量的特性可加大规范范围质量的特性可加大规范范围加强对产品的检验加强对产品的检验0.67Cp1.00过程能力过程能力不足不足分析特性值波动大的原因，并采取措施分析特性值波动大的原因，并采取措施对不影响最终产品质量的特性可加大规范范围对不影响最终产品质量的特性可加大规范范围加强对产品的检验加强对产品的检验Cp0.67过程能力过程能力严重不足严重不足停止生产，检