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1、Sunday,December 4,2022Mechanics of Materials第二章第二章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩=2-13 2-13 挤压与剪切挤压与剪切 本章本章 小结小结12/4/20222Mechanics of Materials2-13 剪切及剪切的实用计算剪切及剪切的实用计算一、剪切的实例一、剪切的实例一、剪切的实例一、剪切的实例PP12/4/20223Mechanics of Materials(a)12/4/20224Mechanics of Materials二、剪切的概念二、剪切的概念二、剪切的概念二、剪切的概念受力受力特点：特点：作用在构件的两个侧面上且
2、与构件的轴向垂作用在构件的两个侧面上且与构件的轴向垂直，大小相等，方向相反，作用线相距很近直，大小相等，方向相反，作用线相距很近的平行力的平行力 作用。作用。变形特点：变形特点：构件沿某一截面发生相对的错动，此截面称构件沿某一截面发生相对的错动，此截面称为剪切面。为剪切面。FSPPP错动截面错动截面三、剪切的实用计算三、剪切的实用计算三、剪切的实用计算三、剪切的实用计算1、剪切面、剪切面A：发生错动的面。发生错动的面。2、剪力、剪力FS：横截面上的内力横截面上的内力-截面法求之截面法求之剪切面剪切面12/4/20225Mechanics of Materials3、名义剪应力：、名义剪应力：4
3、、剪剪切切强强度度条条件件（准准则则）：2）选择安全系数）选择安全系数n4）强度条件）强度条件3）确定材料的许用应力）确定材料的许用应力1）由实验测得材料的）由实验测得材料的5、三方面的设计、三方面的设计1）剪切的强度校核；）剪切的强度校核；2）截面设计；）截面设计；3）确定许可载荷。）确定许可载荷。12/4/20226Mechanics of Materials例例1：已知钢板厚度：已知钢板厚度t=10mm,其剪切极限应力其剪切极限应力 =300 MPa,若若 用冲床将钢板冲出直径用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲的孔，问需要多大的冲 剪力剪力P。PFS解：解：1、剪切面形
4、状及位置、剪切面形状及位置2、截面法求内力、截面法求内力FS-P=03、剪应力、剪应力4、冲断钢板、冲断钢板P12/4/20227Mechanics of Materials四、挤压及挤压的实用计算四、挤压及挤压的实用计算四、挤压及挤压的实用计算四、挤压及挤压的实用计算1、挤压、挤压被挤压的面被挤压的面上半上半部分销钉部分销钉 螺栓、销钉、键、铆钉等连接件，除受剪切外，在连接件和被连螺栓、销钉、键、铆钉等连接件，除受剪切外，在连接件和被连接件的接触面上，还有相互压紧的现象，这种现象称为挤压。接件的接触面上，还有相互压紧的现象，这种现象称为挤压。下下钢板钢板上上钢板钢板PPPP12/4/2022
5、8Mechanics of Materials3、挤压应力：、挤压应力：挤压面上单位面积上承受的压力。挤压面上单位面积上承受的压力。外力，是相互压紧的面上的相外力，是相互压紧的面上的相互作用力互作用力.挤压力：挤压力：垂直于外力垂直于外力P P的面上的投影，是一个有效的面积。的面上的投影，是一个有效的面积。挤压面：挤压面：假设挤压力在挤压面上均匀分布假设挤压力在挤压面上均匀分布挤压应力：挤压应力：由此而计算的挤压应力与实际的应力有一定差距，但考虑由此而计算的挤压应力与实际的应力有一定差距，但考虑其他因素的影响，足以满足工程精度要求。其他因素的影响，足以满足工程精度要求。误差：误差：被被挤压的面
6、挤压的面挤压面有效面挤压面有效面积积Abs12/4/20229Mechanics of Materials4、挤压的强度条件、挤压的强度条件通常情况下通常情况下*连接件的破坏形式：连接件的破坏形式：1）沿错动面被剪断；沿错动面被剪断；2）在接触面上被挤坏。在接触面上被挤坏。对于塑性材料：对于塑性材料：对于脆性材料：对于脆性材料：12/4/202210Mechanics of Materials例题例题2 如图示。拖车挂钩靠销钉联接，已知挂钩部分的钢板如图示。拖车挂钩靠销钉联接，已知挂钩部分的钢板 厚厚t=8mm，销钉的材料为销钉的材料为20号钢，其许用剪应力号钢，其许用剪应力 =60MPa，许
7、用挤压应力许用挤压应力bs=100MPa，已知拖车已知拖车 的拖力为的拖力为15KN，试设计销钉的直径。试设计销钉的直径。dPPt2t12/4/202211Mechanics of Materials1122FSFSFSPPPP/2P/2解：解：1、剪切、剪切1）取销钉，受力如图）取销钉，受力如图2）截面法求内力）截面法求内力3）剪应力假定计算）剪应力假定计算2、挤压、挤压上下部分，外力上下部分，外力P/212/4/202212Mechanics of Materials中间部分，外力中间部分，外力P3、结论、结论取取 d=14mmFSFSP12/4/202213Mechanics of Ma
8、terials例题例题3 确定下列两图中构件的剪切面和挤压面确定下列两图中构件的剪切面和挤压面PPb挤压面挤压面挤压面挤压面剪切面剪切面DdhP剪切面剪切面剪切面剪切面12/4/202214Mechanics of Materials图图1图图2图图3例题例题4 确定下列两图中构件的剪切面和挤压面确定下列两图中构件的剪切面和挤压面12/4/202215Mechanics of MaterialsP挤压面挤压面剪切面剪切面12/4/202216Mechanics of MaterialsPP/2P/212/4/202217Mechanics of Materials本章本章小结小结内力与应力；变
9、形与应变；弹性变形与塑性变形；正应力与内力与应力；变形与应变；弹性变形与塑性变形；正应力与剪应力；工作应力、极限应力与许用应力；静定与超静定问剪应力；工作应力、极限应力与许用应力；静定与超静定问题；剪切与挤压。题；剪切与挤压。1、求内力的截面法；、求内力的截面法；2、内力图的作法；、内力图的作法；3、解静不定问题的、解静不定问题的“三关系三关系”法。法。一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念二、基本方法二、基本方法二、基本方法二、基本方法三、基本公式三、基本公式三、基本公式三、基本公式条件：条件：1）轴向拉压）轴向拉压；2）圣维南原理。）圣维南原理。1、应力、应力2、变形、变形12/
10、4/202218Mechanics of Materials3、强度条件、强度条件可作三可作三方面设计方面设计4、连接件的强度计算、连接件的强度计算四、分析思路四、分析思路四、分析思路四、分析思路外力外力内力内力应力应力变形变形强度条件强度条件轴向轴向横向横向变形能变形能三三方面设计方面设计五、材料的力学性能五、材料的力学性能五、材料的力学性能五、材料的力学性能1、一些重要的性能指标、一些重要的性能指标a、强度强度b、塑性塑性c、弹性弹性2、卸载定律与冷作硬化、卸载定律与冷作硬化3、塑性材料与脆性材料的比较、塑性材料与脆性材料的比较 -强度，弹性，塑性强度，弹性，塑性等等4、对、对曲线作正确的
11、分析曲线作正确的分析（超静定（超静定问题）问题）12/4/202219Mechanics of Materials 六、静不定问题的特点：六、静不定问题的特点：六、静不定问题的特点：六、静不定问题的特点：1、未知量的数目大于独立的静力方程数；、未知量的数目大于独立的静力方程数；2、部分杆件有强度储备；、部分杆件有强度储备；3、各杆的内力分配与杆的刚度有关；、各杆的内力分配与杆的刚度有关；4、产生温度应力与装配应力。、产生温度应力与装配应力。七、解静不定问题的步骤：七、解静不定问题的步骤：七、解静不定问题的步骤：七、解静不定问题的步骤：1、根据约束性质，正确分析约束力，确定静不定次、根据约束性质
12、，正确分析约束力，确定静不定次 数。数。2、列出全部独立的平衡方程。、列出全部独立的平衡方程。3、解除多余约束，使结构变为静定的，根据变形几何关系，、解除多余约束，使结构变为静定的，根据变形几何关系，列出变形谐调方程。列出变形谐调方程。4、将物理关系代入变形谐调方程，将其与平衡方程联立，求、将物理关系代入变形谐调方程，将其与平衡方程联立，求 出全部未知力。出全部未知力。12/4/202220Mechanics of Materials八、斜截面上的应力及所得到的结论八、斜截面上的应力及所得到的结论八、斜截面上的应力及所得到的结论八、斜截面上的应力及所得到的结论九、剪切与挤压九、剪切与挤压九、剪
13、切与挤压九、剪切与挤压1、分析计算剪切面与挤压面、分析计算剪切面与挤压面剪切面剪切面-与外力平行；与外力平行；挤压面挤压面-与外力垂直的有效面积。与外力垂直的有效面积。2、剪力与挤压力的确定、剪力与挤压力的确定P-外力，外力，FS-内力，用截面法及静力方程求得内力，用截面法及静力方程求得3、bs实用计算实用计算2、最大应力出现的方向。、最大应力出现的方向。1、同一点，不同的方位，应力不同；、同一点，不同的方位，应力不同；12/4/202221Mechanics of Materials例题例题1 ABCD中哪些部分是轴向拉压？中哪些部分是轴向拉压？(a)(b)qqABCD2a3aABCDPP1
14、2/4/202222Mechanics of Materials例题例题2 实验结果如图所示，问哪一曲线所代表的材料强实验结果如图所示，问哪一曲线所代表的材料强 度最大？刚度最大？塑性最好？度最大？刚度最大？塑性最好？(2)(1)(3)12/4/202223Mechanics of Materials例题例题3 判断下列问题静定与否？判断下列问题静定与否？PPP15624312/4/202224Mechanics of Materials12/4/202225Mechanics of Materials12/4/202226Mechanics of Materials12/4/202227Mechanics of Materials12/4/202228Mechanics of Materials12/4/202229Mechanics of Materials12/4/202230Mechanics of Materials12/4/202231Mechanics of Materials12/4/202232Mechanics of Materials12/4/202233Mechanics of Materials12/4/202234Mechanics of Materials