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1、机械原理力的分析第1页，本讲稿共33页一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力1.按作用在机械系统的内外分：按作用在机械系统的内外分：1）外力：外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2）内力：内力：运动副中的反力（运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力也包括运动副中的摩擦力和惯性和惯性力引起的附加动压力力引起的附加动压力）2、按作功的正负分：、按作功的正负分：1）驱动力：驱动力：驱使机械产生运动的力。驱使机械产生运动的力。2）阻抗力：阻抗力：阻止机械产生运动的力。阻止机械产生运动的力。特征特征：（M，同同向向），作作正正功功。称称驱动功或输入功。驱动功或
2、输入功。特征特征：（M，反向反向），作负功。），作负功。3-1 3-1 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法第2页，本讲稿共33页v阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力有益阻力生产阻力（工作阻力），如切削力。生产阻力（工作阻力），如切削力。（2）有害阻力有害阻力非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。注意注意摩擦力摩擦力和和重力重力既可作为既可作为作正功的作正功的驱动力驱动力，也可成为，也可成为作负作负功的功的阻力阻力。有效功（输出功）有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）损
3、耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。：克服有害阻力所作的功。第3页，本讲稿共33页1.机构力分析的任务机构力分析的任务1）确定运动副中的反力及各构件的受力；）确定运动副中的反力及各构件的受力；2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。的平衡力。设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。驱动力驱动力阻抗力阻抗力确确定定机机构构所所能能克克服服的的最最大大阻阻力（即机器的工作能力）。力（即机器的工作能力）。驱动力驱动力阻抗力阻抗力确定原动机的功率。确定原动机的功率。二、机构力分析的目的和方法
4、二、机构力分析的目的和方法第4页，本讲稿共33页2.机构力分析的方法机构力分析的方法具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法。静静力力分分析析(static force analysis)用于低速，惯性力的影响不大。用于低速，惯性力的影响不大。动动态态静静力力分分析析(dynamic force analysis)用于高速，重载，惯性力很大用于高速，重载，惯性力很大。第5页，本讲稿共33页3-2 3-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一、一、一般力学方法一般力学方法1.作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件v作作平平面面复复合合运运动动的的构构件
5、件上上的的惯惯性性力力系系可可简简化化为为：加加于于构构件件质质心心上上S的的惯惯性性力力FI和和一一个个惯惯性性力偶力偶MI。Slh绕质心的转动惯量绕质心的转动惯量用一个力简化之用一个力简化之第6页，本讲稿共33页2.作平面移动的构件作平面移动的构件v变速运动：变速运动：v等速运动：等速运动：BC SasFIMMI I第7页，本讲稿共33页1 1）绕通过质心的定轴转动的构件）绕通过质心的定轴转动的构件3.绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件2 2）绕不通过质心的定轴转动）绕不通过质心的定轴转动v等速转动：等速转动：v等速转动：等速转动：产生离心惯性力产生离心惯性力v变速转动：变速转动：可以用总惯
6、性力可以用总惯性力FI来代替来代替FI和和MI，FI=FI，作用线由质心，作用线由质心S 偏移偏移 lhv变速运动：变速运动：只有惯性力偶只有惯性力偶第8页，本讲稿共33页二、二、质量代换法质量代换法1.1.质量代换法质量代换法 按按一一定定条条件件，把把构构件件的的质质量量假假想想地地用用集集中中于于某某几几个个选选选选定定定定的的的的点点点点上上的的集中质量集中质量集中质量集中质量来代替的方法。来代替的方法。2.2.代换点和代换质量代换点和代换质量v代换点：代换点：上述的选定点。上述的选定点。v代换质量：代换质量：集中于代换点上的假想质量。集中于代换点上的假想质量。在在确确定定构构件件惯惯
7、性性力力时时，如如用用一一般般的的力力学学方方法法，就就需需先先求求出出构构件件质质心心的的加加速速度度和和角角加加速速度度，如如对对一一系系列列位位置置分分析析非非常常繁繁琐琐，为为简简化化，可可采采用用质质量量代代换法。换法。第9页，本讲稿共33页2）代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。v以原构件的质心为坐标原点时，应满足：以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3.3.质量代换条件质量代换条件1）代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；静静代代换换动动代代换换第10页，本讲稿共33页BCbcS
8、u动代换：动代换：用用集集中中在在通通过过构构件件质质心心S 的的直直线线上上的的B、K 两两点点的的代代换换质质量量mB 和和 mK 来来代代换换作作平平面面运运动动的的构构件的质量。件的质量。BCbSkKmBmk依据上述原则，有依据上述原则，有优点：优点：代换精确。代换精确。缺缺点点：当当其其中中一一个个代代换换点点确确定定之之后后，另另一一个个代代换换点点亦亦随随之之确确定定，不不能能任任意意选选取取。工工程程计计算算不不便。便。第11页，本讲稿共33页代换后惯性力：代换后惯性力：由加速度影像得：代换后惯性力矩：代换后惯性力矩：aSBakBBCbSkKmBmk第12页，本讲稿共33页BC
9、bScBCbcSu静代换：静代换：在在一一般般工工程程计计算算中中，为为方方便便计计算算而而进进行行的的仅仅满满足足前前两两个个代代换换条条件件的的质质量量代代换换方方法法。取取通通过过构构件件质质心心 S 的的直直线线上上的的两两已已知知点点B、C为代换点，有：为代换点，有：BCbSkKmBmk动动 代代 换换mCmB静静代代换换第13页，本讲稿共33页优点：优点：B及及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；缺点：缺点：代换前后转动惯量代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。有误差，将产生惯性力偶矩的误差。适适用用于于角角加加
10、速速度较小的场合。度较小的场合。这这个个误误差差的的影影响响，对对于于一一般般不不是是很很精精确确的的计计算算的的情情况况是是可可以以允允许许的的，所所以以静静代代换换方方法法得得到到了了较较动动代代换换更更为广泛的应用。为广泛的应用。第14页，本讲稿共33页33 33 运动副中的摩擦运动副中的摩擦一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的1.摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响1 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度、机器的精度和工、机器的精度和工作可靠性作可靠性 机器的使用寿命机器的使
11、用寿命 3 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器运转不机器运转不灵活；灵活；4 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损 机器毁坏。机器毁坏。第15页，本讲稿共33页2.摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：有有不不少少机机器器，是是利利用用摩摩擦擦来来工工作作的的。如如带带传传动动、摩摩擦擦离离合合器器和和制制动器等动器等。第16页，本讲稿共33页二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦1.1.移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定Ff21=f FN21v当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与当外载一定时，运动副
12、两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：运动副两元素的几何形状有关：1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 FN21=-GFf21=f FN21=f G2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2 的槽面接触的槽面接触FN21sin =-GV1212GFFN21Ff2112 GFN21/2FN21/2第17页，本讲稿共33页3）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触FN21是沿整个接触面各处反力是沿整个接触面各处反力 FN21的总和的总和。（k 11.57）v-当量擦系数当量擦系数4 4）标准式标准式 不不论论两两运运动动副副元元素素的的几几何何形形状状如如何何，两两元元素素
13、间间产产生生的的滑滑动动摩摩擦擦力力均均可可用用通式通式：来计算。来计算。12GFN21 FN21设：设：第18页，本讲稿共33页5 5）槽面接触效应槽面接触效应因因为为 f v f ，所所以以在在其其它它条条件件相相同同的的情情况况下下，槽槽面面、圆圆柱柱面面的的摩擦力大于平面摩擦力摩擦力大于平面摩擦力。2.2.移动副中总反力方向的确定移动副中总反力方向的确定1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角v总反力总反力FR21：法向反力：法向反力FN21和摩擦力和摩擦力Ff21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。V1212GFFN21Ff21 F
14、R21或：或：第19页，本讲稿共33页2 2）总反力的方向总反力的方向vFR21与与移移动动副副两两元元素素接接触触面面的的公公法法线线偏偏斜斜一一摩擦角摩擦角；vFR21与与公公法法线线偏偏斜斜的的方方向向与与构构件件1相相对对于于构构件件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反3.3.斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定 1）求求使使滑滑块块1沿沿斜斜面面2等等速速上上行行时时所所需需的的水水平平驱驱动动力力F正行程正行程根据力的平衡条件根据力的平衡条件V1212GFFN21Ff2190+FR21V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21+G第20页，本讲稿
15、共33页 如如果果，F为为负负值值，成成为为驱驱动动力力的的一一部部分分，作作用用为为促促使使滑滑块块1沿沿斜面等速下滑。斜面等速下滑。2）求求保保持持滑滑块块1 1沿沿斜斜面面2 2等等速速下下滑滑所所需需的水平力的水平力 F 反行程反行程根据力的平衡条件根据力的平衡条件注意注意 当当滑滑块块1下下滑滑时时，G为为驱驱动动力力，F为为阻阻抗抗力力，其其作作用用为为阻阻止止滑滑块块1 加速下滑。加速下滑。V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21-G第21页，本讲稿共33页v 将将螺螺纹纹沿沿中中径径d2 圆圆柱柱面面展展开开，其其螺螺纹纹将将展展成成为为一一个个斜斜面面，该该斜斜面
16、面的的升升角角 等等于螺旋在其中径于螺旋在其中径d2上的螺纹升角上的螺纹升角。三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦l-导程导程z-螺纹头数螺纹头数 p-螺距螺距1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦1 1）矩形螺纹螺旋副的简化）矩形螺纹螺旋副的简化v 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。12G/2G/2G GG GF F第22页，本讲稿共33页2 2）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩v拧拧紧紧螺螺母母在在力力矩矩M作作用用下下逆逆着着G力力等等速速向向上上运运动动，相相当当于于在在滑滑块块2 2上上加加一一水水平平力力F，使滑块使滑块2 2沿着斜面等速向上
17、滑动沿着斜面等速向上滑动。v 放放松松螺螺母母顺顺着着G力力的的方方向向等等速速向向下下运运动动，相相当当于于滑滑块块 2 2 沿着斜面等速向下滑沿着斜面等速向下滑。12G/2G/2G GG GF F第23页，本讲稿共33页矩形螺纹：矩形螺纹：三角形螺纹：三角形螺纹：2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1 1）三角形螺纹与矩形螺纹的异同点三角形螺纹与矩形螺纹的异同点v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不接触面间产生的摩擦力不
18、同。同。v螺螺母母和和螺螺旋旋的的相相对对运运动动关关系系完完全全相相同同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。GFN FN 第24页，本讲稿共33页2 2）当量摩擦系数和当量摩擦角）当量摩擦系数和当量摩擦角3 3）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。GFN FN 当量摩擦系数当量摩擦系数当量摩擦角当量摩擦角第25页，本讲稿共33页1.轴颈摩擦轴颈摩擦四、转动副中的摩擦四、转动副中的摩擦轴颈轴颈轴放在轴承中的部分轴放在轴承中的部分当当轴轴颈颈在在轴轴承承中中转转动动时时，转转动动副副两两元元
19、素素间间产产生的摩擦力将阻止轴生的摩擦力将阻止轴颈颈相对于轴承运动。相对于轴承运动。2Md 121rOG总摩擦力：总摩擦力：FN21 Ff21对于新轴颈：压力分布均匀，对于新轴颈：压力分布均匀，对于跑合轴颈：点、线接触，对于跑合轴颈：点、线接触，第26页，本讲稿共33页2Md 121rOG FR21FN21Ff21用总反力用总反力FR21来表示来表示FN21及及Ff211 1）摩擦力矩和摩擦圆）摩擦力矩和摩擦圆摩擦力摩擦力Ff21对轴颈形成的摩擦力矩对轴颈形成的摩擦力矩摩擦圆摩擦圆：以：以 为半径所作的圆。为半径所作的圆。由由由力平衡条件由力平衡条件第27页，本讲稿共33页2 2）转动副中总反
20、力转动副中总反力FR21的确定的确定（1 1）根据力平衡条件，根据力平衡条件，FR21G（2 2）总反力总反力FR21必切于摩擦圆。必切于摩擦圆。（3 3）总总反反力力FR21对对轴轴颈颈轴轴心心O之之矩矩的的方方向向必必与与轴轴颈颈1相相对对于于轴轴承承2的的角角速速度度 1212的方向的方向相反相反。注意注意2Md 121rOG FR21FN21Ff21 FR21是构件是构件2作用到构件作用到构件1上的力，是构件上的力，是构件1所受的力。所受的力。12是构件是构件1相对于构件相对于构件2的角速度。的角速度。方向相反。方向相反。第28页，本讲稿共33页例例:图图示示为为一一四四杆杆机机构构，
21、构构件件1 1为为主主动动件件，不不计计构构件件的的重重量量和和惯惯性性力。力。求转动副求转动副B B及及C C中作用力的方向线的位置。中作用力的方向线的位置。构件构件2 2为二力构件为二力构件受拉状态受拉状态M1 1BCDA1234 21 23 FR12 FR32第29页，本讲稿共33页2.轴端摩擦轴端摩擦环面正压力环面正压力环面摩擦力环面摩擦力环形微面积上产生的摩擦力环形微面积上产生的摩擦力dFf对回转轴线的摩擦力矩对回转轴线的摩擦力矩dMf为为:轴端所受的总摩擦力矩轴端所受的总摩擦力矩Mf为为 G 从轴端取环形微面积从轴端取环形微面积ds并设并设ds上的压强上的压强p为常数，则有为常数，
22、则有第30页，本讲稿共33页上式的求解可分两种情况来讨论：上式的求解可分两种情况来讨论：（1）新新轴轴端端假假定定整整个个轴轴端端接接触触面面上上的的压压强强p处处处处相相等等，即即p=常常数，则数，则（2）跑跑合合轴轴端端整整个个轴轴端端接接触触面面上上的的压压强强p已已不不再再处处处处相相等等，而而满满足足p =常数，则常数，则 第31页，本讲稿共33页五、高副中的摩擦五、高副中的摩擦12 12Ff21FN21FR21 12V12FN21FR21 Ff21对于纯滑动状态：对于纯滑动状态：总反力的分析方法同平面移动副；总反力的分析方法同平面移动副；对于纯滚动状态：对于纯滚动状态：总反力分析见下图。总反力分析见下图。纯滑动状态纯滑动状态纯滚动状态纯滚动状态第32页，本讲稿共33页小小结结移移动动副副中中的的 摩摩 擦擦转转动动副副中中的的摩摩擦擦移动副中的摩擦力移动副中的摩擦力移动副中总反力方向移动副中总反力方向斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定轴颈摩擦轴颈摩擦轴端摩擦轴端摩擦摩擦力矩摩擦力矩摩擦圆摩擦圆新轴端新轴端跑合轴端跑合轴端总总反反力力FR21切切于于摩摩擦圆擦圆第33页，本讲稿共33页