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1、探究弹力和弹簧伸长的关系第1页，本讲稿共20页实验原理实验原理实验步骤实验步骤注意事项注意事项探索与研究探索与研究gk014.2008年高考广东理科基础年高考广东理科基础9023.中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷12045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一轮复习检测学年一轮复习检测（一）（一）12055.08年佛山市教学质量检测（二）年佛山市教学质量检测（二）16gk003.2008年高考理综北京卷年高考理综北京卷21（2）弹 簧 问 题 的 探 索第2页，本讲稿共20页弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力
2、大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。出弹力与弹簧伸长的定量关系。实验原理：实验原理：实验器材：实验器材：实验目的：实验目的：探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。的科学方法。弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。第3页，本讲稿共20页2、
3、如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝、如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据出几组数据.1234567F/Nl/cmx/cm实验步骤：实验步骤：3、将数据记录在表格中、将数据记录在表格中:（弹簧原长（弹簧原长l0=cm）1、用直尺测出弹簧的原长、用直尺测出弹簧的原长l0。用用F表示弹簧的弹力，用表示弹簧的弹力，用l0表示弹簧原长表示弹簧原长(自然长度自然长度),用用l表表示弹簧现长，用示弹簧现长，用x表示弹簧的伸长，则表示弹
4、簧的伸长，则x=l-l0。第4页，本讲稿共20页5探索结论：按照探索结论：按照Fx图象中各点的分布与走向图象中各点的分布与走向,尝试尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试Fx是否为一次是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数或其它函数。函数，如果不行则考虑二次函数或其它函数。6解释函数表达式中常数的物理意义。解释函数表达式中常数的物理意义。4根据测量数据画出根据测量数据
5、画出Fx图象：（以图象：（以F为纵轴，以为纵轴，以x为为横轴）横轴）第5页，本讲稿共20页4描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。曲线。注意事项注意事项1每次增减砝码测有关长度时，均需保证弹簧及砝码不上每次增减砝码测有关长度时，均需保证弹簧及砝码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与砝码重下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与砝码重力不相等。力不相等。2测量有关长度时，应区别弹簧原长测量有关长度时，应区别弹簧原长l0，实际总
6、长，实际总长l及及伸长量伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。三者之间的不同，明确三者之间的关系。3建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。适当，不可过大，也不可过小。第6页，本讲稿共20页将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码（质量已知将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码（质量已知为为m）测出弹簧伸长）测出弹簧伸长x。探索与研究探索与研究用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的砝码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎么做？砝码，来测定某个不太重的物体
7、有多重，该怎么做？解析：解析：将砝码取下换上待测物体，测出弹簧种长将砝码取下换上待测物体，测出弹簧种长x。待测物体的重为待测物体的重为第7页，本讲稿共20页gk014.2008年高考广东理科基础年高考广东理科基础99、探探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长的的关关系系时时，在在弹弹性性限限度度内内，悬悬挂挂15N重重物物时时，弹弹簧簧长长度度为为0.16m；悬悬挂挂20N重重物物时时，弹弹簧簧长长度度为为0.18m，则则弹弹簧簧的的原原长长L原原和和劲劲度度系系数数k分分别别为为（）AL原原0.02mk500N/mBL原原0.10mk500N/mCL原原0.02mk250N/mDL原原0.10m
8、k250N/m解：解：D第8页，本讲稿共20页12（8分）下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关分）下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：系所测的几组数据：弹力：F/N0.51.01.52.02.5弹簧的伸长x/cm2.65.06.89.812.4（1）请你在图中的坐标线上作出）请你在图中的坐标线上作出Fx图线图线（2）写出曲线所代表的函数式）写出曲线所代表的函数式.（x用用cm作单位）作单位）（3）解释函数表达式中）解释函数表达式中常数的物理意义常数的物理意义.（3）弹簧每伸长）弹簧每伸长1cm其弹力增加其弹力增加0.2N369120.51.01.52.02.50F/Nx/cm
9、15解：解：（1）见右图示）见右图示（2）F=0.2x023.中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷12第9页，本讲稿共20页045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）学年一轮复习检测（一）1212（8分分）一一位位同同学学要要研研究究轻轻质质弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能与与弹弹簧簧长长度度改改变变量量的的关关系系，他他的的实实验验如如下下：在在离离地地面面为为h的的光光滑滑水水平平桌桌面面上上，沿沿着着与与桌桌子子边边缘缘垂垂直直的的方方向向放放置置一一轻轻质质弹弹簧簧，其其左左端端固固定定，右右端端与与质质量量为为m的的一一小小钢钢球球接接触触，当当弹
10、弹簧簧处处于于自自然然长长度度时时，小小钢钢球球恰恰好好在在桌桌子子边边缘缘，如如图图所所示示。让让小小钢钢球球向向左左压压缩缩弹弹簧簧一一段段距距离离后后由由静静止止释释放放，使钢使钢球沿水平方向射出桌面，球沿水平方向射出桌面，小球在空气中飞行后落小球在空气中飞行后落到水平地面上，水平距到水平地面上，水平距离为离为s。sh第10页，本讲稿共20页（1）请请你你推推导导出出弹弹簧簧弹弹性性势势能能Ep与与小小钢钢球球质质量量m、桌桌面面离离地地面面高高度度h、水水平平距距离离s等等物物理理量量的的关关系系式式：。（2）弹弹簧簧的的压压缩缩量量x与与对对应应的的钢钢球球在在空空中中飞飞行行的的水
11、水平平距距离离s的的实实验验数数据据如如下下表表的的所所示示：根根据据以以上上实实验验数数据据，请请你你猜猜测测弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能Ep与与弹弹簧簧的的压压缩缩量量x之之间间的的关关系系式式为为，并并说说明明理理由由：。弹簧的压缩量x/cm1.00 1.502.002.503.003.50钢球飞行的水平距离s/m1.01 1.502.012.483.013.50解：解：mgs2/4hEP与与x2成正比（成正比（EPx2）理由如下：理由如下：由表中数据可知，在误差范围内，由表中数据可知，在误差范围内，xS。而从（而从（1）中关系式有）中关系式有EPS2，因而可猜测因而可猜测EPx2第11
12、页，本讲稿共20页055.08年佛山市教学质量检测（二）年佛山市教学质量检测（二）1616（12分分）九九江江大大桥桥撞撞船船事事故故后后，佛佛山山交交通通部部门门加加强强了了对对佛佛山山市市内内各各种种大大桥桥的的检检测测与与维维修修，其其中中对对西西樵樵大大桥桥实实施施了了为为期期近近一一年年的的封封闭闭施施工工，置置换换了了大大桥桥上上所所有有的的斜斜拉拉悬悬索索。某某校校研研究究性性学学习习小小组组的的同同学学们们很很想想知知道道每每根根长长50m、横横截截的的圆圆面面积积为为400cm2的的新新悬悬索索能能承承受受的的最最大大拉拉力力。由由于于悬悬索索很很长长，抗抗断断拉拉力力又又很
13、很大大，直直接接测测量量很很困困难难，同同学学们们则则取取来来了了同同种种材材料料制成的样品进行实验探究。制成的样品进行实验探究。由由胡胡克克定定律律可可知知，在在弹弹性性限限度度内内，弹弹簧簧的的弹弹力力F与与形形变变量量x成成正正比比，其其比比例例系系数数与与弹弹簧簧的的长长度度、横横截截面面积积及及材材料料有有关关。因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律。因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律。第12页，本讲稿共20页（1）同学们准备象）同学们准备象探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的的实验一样将样品竖直悬
14、挂，再在其下端挂上不同重量的重物，来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略重物，来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是：措施应该是：，。（2）同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积，）同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为。cm12301020将悬索样品水平放置在光滑水平面上，将悬索样品水平放置在光滑水平面上，用滑轮将竖直向下的重力变为水平的拉力。用滑轮将竖直向下的重力变为水平的拉力
15、。0.830cm第13页，本讲稿共20页（3）经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实）经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：验取得数据如下：样品长度200N400N600N800N样品A1m0.50cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm样品B2m0.50cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm样品C1m1.00cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm样品D3m0.50cm20.18cm0.36cm0.54cm0.72cm样品E1m0.25cm20.04cm0.08cm0.12cm0.32cm分析样品分析样品C的数据可知
16、的数据可知,其所受拉力其所受拉力F（单位（单位N）与伸长量）与伸长量X(单位单位m)遵循的函数关系式是遵循的函数关系式是。对比各样品的实验数据可知对比各样品的实验数据可知,悬索受到的拉力与悬索的伸悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比长量成正比,其比例系数与悬索长度其比例系数与悬索长度成正比、与悬成正比、与悬索的横截面积索的横截面积成正比。成正比。拉力拉力伸长量伸长量截面积截面积F2106X（N）的大小的大小平方的倒数平方的倒数题目题目第14页，本讲稿共20页gk003.2008年高考理综北京卷年高考理综北京卷21（2）21、（、（2）（）（14分）某同学和你一起探究分）某同学和你一起探究弹弹力和
17、力和弹弹簧伸簧伸长长的关系的关系,并并测弹测弹簧的簧的劲劲度系数度系数k。做法是先将待。做法是先将待测弹测弹簧的一簧的一端固定在端固定在铁铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖竖直直放在放在弹弹簧一簧一侧侧，并使，并使弹弹簧另一端的指簧另一端的指针针恰好落在刻度尺上。恰好落在刻度尺上。当当弹弹簧自然下垂簧自然下垂时时，指，指针针指示的刻度数指示的刻度数值记值记作作L0,弹弹簧下簧下端挂一个端挂一个50g的的砝码时砝码时,指针指针714指示的刻度数指示的刻度数值记值记作作L1;弹弹簧下端挂两个簧下端挂两个50g的砝的砝码时码时,指指针针指示的刻度数指示的刻度
18、数值记值记作作L2,；挂七挂七个个50g的砝的砝码时码时，指，指针针指指示的刻度数示的刻度数值值记记作作L7。第15页，本讲稿共20页下表记录的是该同学已测出的下表记录的是该同学已测出的6个值个值,其中有两个数值在其中有两个数值在记录时有误记录时有误,它们的代表符号分别是它们的代表符号分别是和和.测量记录表：测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1实实验验中中，L3和和L7两两个个值值还还没没有有测测定定，请请你你根根据据上上图图将将这这两两个测量值填入记录表中。个测量值填入记录表中。L5L66.8514.05解析：本实
19、验用指针所对刻度尺示数标志指针位置。刻解析：本实验用指针所对刻度尺示数标志指针位置。刻度尺读数应估读到最小刻度值的下一位，因所用刻度尺度尺读数应估读到最小刻度值的下一位，因所用刻度尺最小刻度是毫米，故应估读到毫米刻度下一位，结果应最小刻度是毫米，故应估读到毫米刻度下一位，结果应为为“.”mm（毫米的下一位是估读的）（毫米的下一位是估读的）,若以厘米若以厘米作单位作单位,小数点后面应有两位即小数点后面应有两位即:“.”cm,故选出故选出L5和和L6。第16页，本讲稿共20页为为充充分分利利用用测测量量数数据据，该该同同学学将将所所测测得得的的数数值值按按如如下下方方法逐一求差，分别计算出了三个差
20、值：法逐一求差，分别计算出了三个差值：所给刻度尺的读数差值表示四个钩码对弹簧的拉力所引所给刻度尺的读数差值表示四个钩码对弹簧的拉力所引起的形变起的形变。追寻前面三个差值的计算规律，即可得出。追寻前面三个差值的计算规律，即可得出L7L3=7.20cm请你给出第四个差值：请你给出第四个差值：d4=cm。L7L37.20解析：解析：题目题目第17页，本讲稿共20页根根据据以以上上差差值值，可可以以求求出出每每增增加加50g砝砝码码的的弹弹簧簧平平均均伸长量。用伸长量。用d1、d2、d3、d4表示的式子为：表示的式子为：L，代入数据解得代入数据解得Lcm。1.75cm计算弹簧的劲度系数计算弹簧的劲度系
21、数kN/m。（g取取9.8m/s2）解析：解析：28解见下页解见下页由胡克定律：由胡克定律：可求得可求得题目题目第第2页页第18页，本讲稿共20页解析：解析：所给的刻度尺读数差值表示四个钩码对弹簧的拉所给的刻度尺读数差值表示四个钩码对弹簧的拉力所引起的形变，设每个钩码质量为力所引起的形变，设每个钩码质量为m0，对弹簧的拉力所引，对弹簧的拉力所引起的形变为起的形变为L，由胡克定律有：，由胡克定律有：故：故：+得：得：所以有所以有题目题目第第2页页第第3页页第19页，本讲稿共20页此题基于课本实验：探究弹力和弹簧伸长的关系，难点在于此题基于课本实验：探究弹力和弹簧伸长的关系，难点在于把利用打点计时
22、器测定匀变速直线运动加速度中的把利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度中的“逐差法逐差法”思想，迁移到测思想，迁移到测L，目的在于充分利用测量数据，减少，目的在于充分利用测量数据，减少偶然误差。高考实验题力求体现偶然误差。高考实验题力求体现“源于大纲，不拘泥于大纲，源于大纲，不拘泥于大纲，着重能力考查着重能力考查”的命题指导思想，第二个小题一般难度较高，的命题指导思想，第二个小题一般难度较高，要求在学过的实验基础上能重组、迁移，包括实验方法、数要求在学过的实验基础上能重组、迁移，包括实验方法、数据处理方法的重组、迁移。盲目的追求变化往往很难抓住这据处理方法的重组、迁移。盲目的追求变化往往很难抓住这个变化，所以学生应重点把考纲规定的学生实验内容落实好，个变化，所以学生应重点把考纲规定的学生实验内容落实好，包括每一个实验的器材，实验步骤，注意事项，误差分析，包括每一个实验的器材，实验步骤，注意事项，误差分析，条件控制。把每个实验的原理和方法理解到位，就可以灵活条件控制。把每个实验的原理和方法理解到位，就可以灵活运用，就可以应对高考中以课本实验为基础变化的实验。运用，就可以应对高考中以课本实验为基础变化的实验。试题评析：试题评析：第第4页页题目题目第第2页页第第3页页第20页，本讲稿共20页