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1、高考数学绝密启用前高考数学最新高考模仿测验题本试卷共4页，21小题，总分值150分。测验用时l20分钟。本卷须知：1答卷前，考生务必用玄色笔迹的钢笔或具名笔将本人的姓名跟考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每题选出谜底后，用2B铅笔把答题卡上对应标题选项的谜底信息点涂黑，如需修改，用橡皮擦洁净后，再选涂其余谜底，谜底不克不及答在试卷上。非选择题必需用玄色笔迹钢笔或具名笔作答，谜底必需写在答题卡各标题指定地区内相应地位上；如需修改，先划失落本来的谜底，而后再写上新的谜底；禁绝运用铅笔跟涂改液。不按以上请求作答的谜底有效。34考生必需坚持答题卡的整齐。测验完毕后，将试卷跟答题卡一并交回。
2、1参考公式：锥体的体积公式VSh，此中S是锥体的底面积，h是锥体的高3假如事情A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)一、选择题：本年夜题共10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中。只要一项为哪一项契合标题请求的。1.曾经明白聚集Acos0,sin270,Bx|x2x0那么AB为A0,1B1,1C1D0ai2假定b2i,此中a,bR，i是虚数单元，那么ab的值为C.3iA.1B.3D.13设l，m均为直线，A充沛不用要前提为破体，此中l,m，那么“l/是“l/m的B须要不充沛前提C充沛须要前提D既不充沛也不用要前提24盘算机的价钱年夜概每年下落A.2400元B.900元，那么往
3、年花8100元买的一台盘算机，年后的价钱年夜概是3C.300元D.100元25a,b,c为互不相称的负数，且ac22bc，那么以下关联中能够成破的是abcbcabacacbD.A.B.C.6在某种新型资料的研制中，试验职员取得了左边一组试验数据：现预备用以下四个函数中的一个近似地表现这些数据的规律，此中最濒临的一个是xy1.99345.1126.121.54.047.518.01112y()xA.y2x2B.y(x1)C.ylogx2D.22225，且ab,那么抛物线y(ba)x的核心坐7两个负数a、b的等差中项是9，一个等比中项是2标为111214(0,)(0,)(,0)(D,0)ABC44
4、8.设f(x)cosx,f(x)f(x),f(x)f(x),f(x)f(x)nN,f(x)=,那么01021n1n2008sinxcosxsinxcosxD.A.B.C.4x2有两个差别的交点，那么实数的取值范畴是9曾经明白直线ymx3m跟曲线y25252525D.0,14)7A.0,5)B.5,0C.(5,5)a,(ab)b.(ab)a,(ab)，ab=b.(ab)10对a、bR，运算“、“界说为：ab=，那么以下各式此中恒成破的是ababababababababababababA.、B.、C.、D.、二、填空题：本年夜题共5小题，每题5分，总分值20分此中1415题是选做题，考生只能选做一
5、题，两题全答的，只盘算前一题得分311用二分法求方程x2x50在区间2,3上的近似解，取区间中点x02.5，那么下一个有解区间为.2212曾经明白点P(2,1)在圆C：xyax2yb0上，点P对于直线xy10的对称点也在圆CC的圆心坐标为、半径为.参与人数上，那么圆60504013某中学召唤先生在寒假时期至多参与一次社会公益运动以下简称运动该校文学社共有100名先生，他们参与运动的次数统计如30图所示那么从文学社中恣意选1名先生，他参与运动次数为3的概率2010运动次数123是、该文学社先生参与运动的人均次数为14.几多何证实选讲选做题如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且
6、AD4DB，设COD，那么cos2.15(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曾经明白直线过点1，0，且其向上的偏向与极轴的正方向所成的最小正角为，那么直线的极坐标方程为_.3三解答题：本年夜题共6小题，总分值80分解答须写出笔墨阐明、证实进程跟演算步调16本小题总分值12分曾经明白，a(sinx,1)，b(3,cosx)f(x)ab1假定f(x)0且0xx，求的值；2求f(x)的最小正周期跟枯燥增区间17本小题总分值12分2曾经明白函数f(x)x(a1)xa(aR)，(1)推断方程f(x)0的零点个数；(2)解对于x的不等式f(x)0并用顺序框图表现你的求解进程.18本小题总分值14分曾经
7、明白一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。1求四棱锥PABCD的体积；2能否不管点E在何地位，都有BDAE？证实你的论断;3求四棱锥PABCD的正面积.PE221DC111A仰望图B正视图侧视图19本小题总分值14分4y2332曾经明白椭圆与双曲线4x1有年夜众的核心，且椭圆过点P,1.2(1)求椭圆方程；l(2)直线过点M1,1交椭圆于A、B两点，且AB2MBl，求直线的方程20本小题总分值14分为欢迎奥运会召开，某工艺品加工场预备消费具珍藏代价奥运会标记京跟奥运会桔祥物“福娃该厂所用的要紧质料为A、B两种宝贵金属，曾经明白消费一套奥运会标记需用质料A跟质料B的量分不为4盒跟
8、3盒，消费一套奥运会桔祥物需用质料A跟质料B的量分不为5盒跟10盒.假定奥运会标记每套可赢利700元，奥运会桔祥物每套可赢利1200元，该厂月月朔次性购进原“中国印舞动的北料A、B的量分不为200盒跟300盒.咨询该厂消费奥运会标记跟奥运会桔祥物各几多套才干使该厂月利润最年夜，最年夜利润为几多？21本小题总分值14分2曾经明白二次函数f(x)xaxa(xR)同时满意：不等式f(x)0的解集有且只要一个元素；在界说域内存在0xx，使得不等式f(x)f(x)成破设数列ann项跟Sf(n).n,的前12121求函数f(x)的表白式；(2)求数列a的通项公式；n3设各项均不为0的数列cn中，一切满意c
9、ici10i的整数的个数称为那个数列cn的a1nc,求数列的变号数.n变号数，令cnNan数学参考谜底及评分阐明一、本解答给出了一种或几多种解法供参考，假如考生的解法与本解答差别，可依照试题的要紧考察内容对比评分规范制定响应的评分细那么二、对盘算题当考生的解答在某一步呈现过错时，假如后续局部的解答未修改该题的内容跟难度，可视妨碍的水平决议给分，但不得超越该局部准确解容许得分数的一半；假如后续局部的解答有较严峻的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表现考生准确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题跟填空题不给两头分数一选择题：CABCCBDDAC剖析：1.A1,1,B0,1AB=1,
10、选C.ai由b2iai得2bi，a2,b1,ab1，应选A.il/l/m，但l/ml/3显然，故谜底选B.134.年后的价钱年夜概是8100()300元，选C.35225由ac22ac2bc2acba可扫除A,D,令a2,c1,可得b可知C能够成破。由该表供给的信息知，该模仿函数在(0,)应为增函数，故扫除D,将x3、4代当选项A、B、C易得B最濒临，故谜底应选B.7.由曾经明白得ab9,ab20,aba5,b4，抛物线方程为y2x,选D.8.由f(x)cosx得f(x)sinx,f(x)2cosx,f(x)sinx,f(x)cosx3401yy=mx+3mf2008(x)f(x)cosx,选
11、D.0259如图当直线与半圆相切时，易得m5，当切线绕点3,0X-3-202沿顺时针扭转到与轴重适时，都能保障直线与半圆有两个交点，故谜底选A.10.由界说知、恒成破，不恒成破，准确谜底C.二填空题：11.2,2.5；12.，、；13.3、2.2；14.1073.；15.sin()25323剖析：11.令f(x)x2x5，那么f(2)0,f(2.5)0,f(3)0，可知下一个有解区间为2,2.5。2ab3，由点P对于直线xy10的对称点也在圆C上知直线过圆心，12.由点P(2,1)在圆上得a即(,1)满意方程xy10，a0,b3，圆心坐标为，半径r。2303.13.从中恣意选名先生，他参与运动
12、次数为的概率是:10010110260330100由统计图知该文学社先生参与运动的人均次数为:2.214.即AD4DBOCOD4OCOD,3OC5OD，22ODOC357cos22cos212121251)sin233，所求直线的极坐标方程为sin(,即15由正弦定理得sin2sin()32333.2sin()3三解答题：16.解：f(x)ab3sinxcosx-2分31由f(x)0得3sinxcosx0即tanx-4分分30x,x-663sinx212cosx)2f(x)3sinxcosx2(2(sinxcoscosxsin)662sin(x)-9分6函数的最小正周期T=2-10分2,kZ3
13、由2k2k,kZ2k得xx2k262332f(x)的枯燥增区间2k,2k,kZ.-12分32(a1)4a(a1)217解：1当a1时，方程f(x)0有一个零点；当a1时，方程f(x)0有两个零点；-2分2将不等式f(x)0化为(xa)(x1)0当a1时原不等式的解集为x|xa或x1-4分a1时原不等式的解集为x|x1xa或-6分当当a1时原不等式的解集为xR|x1-8分求解进程的顺序框图如右图：注：完好画出框图给4分，3、4缺一且别的完好给2分，别的画法请参照给分。18.1解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥的底面是边长为1的正方形，PABCD侧棱PC底面ABCD，且PC=2.-2分1323V
14、PABCDSABCDPC-4分(2)不管点E在何地位，都有BDAE-5证实如下：贯穿连接AC，ABCD是正方形分BDACPC底面ABCD且BD又ACPCCBD破体PAC破体ABCDBDPC-7分不管点E在何地位，都有AE破体PAC不管点E在何地位，都有BDAE-9分(3)由知PCCD,PCBC,CD=CB,RPCDRPCBABBC,ABPC,BCPCCAB破体PCBPB破体PBC，ABPB同理ADPD-12四棱锥PABCD的正面积分121212S2SPCDSPADSPAB=2CDPCABPBADPD=2+5-14分19.解：设该厂每月消费奥运会标记跟奥运会桔祥物分不为x,y套，月利润为z元，由
15、题意得4x5y200,3x10y300,(x,yN)5分x0,y0.y目的函数为z700x1200y.6分40A3020作出二元一次不等式组所表现的破体地区，即3x+10y-300=010x可行域，如图：分o501007x12z目的函数可变形为y4x+5y-200=0，12004573,10127x12z经过图中的点A时，z当y最年夜，这时Z最年夜。120012004x5y200,得点A的坐标为20,24，解2分3x10y300将点A(20,24)代入z700x1200y得zmax7002012002442800元答：该厂消费奥运会标记跟奥运会桔祥物分不为20，24套时月利润最年夜，最年夜利润
16、为42800元-14分y2x2a1b020解：(1)解法一：设椭圆方程为分a2b24y22双曲线4x1的核心坐标分不为0,1跟0,1322椭圆核心坐标分不为0,1跟0,1c=1，即ab1319又椭圆过点P,1，1a24b22由得a24b23，分y2x2所求椭圆方程为1分分4322yx1ab0解法二：设椭圆方程为a2b24y232双曲线4x1的核心坐标分不为0,1跟0,122椭圆核心坐标分不为0,1跟0,1c=1，即ab13又椭圆过点P,1，222332222a0110114,a22y2x22b2a13所求椭圆方程为1分43l(2)假定直线的歪率k不存在，即lx轴，由椭圆的对称性知，那么不满意A
17、B2MB当直线l的歪率k存在时，设直线l的方程为y1k(x1)设A(xy),B(x,y),那么1,12222223y4x12-3y4x12-分1122由AB2MB知M为AB的中点xx212，y1y22得3(yy)(yy)4(xx)(xx)012121212y1y2x1x24，3k分43l.直线的方程为：y1(x1)即4x3y704分21解不等式f(x)0的解集有且只要一个元素2a4a0a0a4-2解得或分2当a0时函数f(x)x(0,在)递增，不满意前提2当a4时函数f(x)x4x4在，上递加，满意前提2综上得a4，即f(x)x4x4-5分由知Sn4n4(n2)22n当n1时，aS1112(n2)(n3)2n52n当时anSSnn11,(n1)an-9分2n5.(n2)3,(n1)由题设可得cn-11.(n2)分412n5c130,c1450c30，i1i2都满意cici1，0，23448n当时，cn1cn02n52n3(2n5)(2n3)n即当时，数列c递增，n14c40，由10n5，可知i4满意cici1032n5数列c的变号数为.-14分n