《1.2 集合间的关系-(人教A版2019必修第一册) (学生版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2 集合间的关系-(人教A版2019必修第一册) (学生版).docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、集合间的关系知识剖析1子集概念 对于两个集合4 B,如果集合4的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合4是集合8的子集（subset）.记作：4 U 8（或8 3 4）,读作：4包含于8,或8包含4当集合4不包含于集合8时，记作（4%8或B边A）.2真子集概念：若集合4G& 但存在元素% 6 8且%4则称集合4是集合8的真子集.记作：A u 8（或B o A）读作：A真包含于8（或8真包含4）类比U与u的关系就好比与小于的关系，“工”是小于或等于，是真包含或相等;Eg： 333是对的，而3 V 3是错的，若QVb,则QWb也成立；对比下，4 U 4是对的，但Z u 4
2、是错的，若则ZU 8也成立.3集合相等如果4是集合8的子集，且集合8是集合，的子集，则集合4与集合B相等.即413且8。4。4 = 8.4几个结论 空集是任何集合的子集：0U4空集是任何非空集合的真子集；任何一个集合是它本身的子集；对于集合4 , B , C,如果4 B且8 c C,那么4 c C； 集合中有几个元素，则子集的个数为2%真子集的个数为2九-1.经典例题【典题1】求集合4 = x E N0 % 4的子集个数.【典题 2已知集合A = (xx2 3% + 2 = 0 , B = xx2 + 2(a + l)x + a2 5 = 0,若B U A,则a的取值范围【典题3已知4 = x
3、x2 - 5x + 4 0 , B = xx2 -2ax + a + 2 0,且8 U A,贝必的取值范围为巩固练习口）设48是两个集合，有下列四个结论： 若428,则对任意工 4有5；若428,则集合/中的元素个数多于集合8中的元素个数;若则84若则一定存在 6 4有x史B.其中正确结论的个数为（）A. 4A. 4B. 3 C. 2 D. 12 ()已知集合4 = xx = k + - , k E N, B = xx = - , m G N, C = xx = - + - , n E N,则 6232 6集合4 B、C的大小关系是()A. ACB B. CAB C. AB = C D. ABC3 ()已知集合4 = xx2 -3x + 2 = 0fB = x0 x 1 , B = xax 1,若B U A,则实数a的取值范围.11 ()已知集合/ = xx2 3x 10 0.(I )若8 = xm - 6 x 2m- 1,A U B,求实数ni的取值范围；(H)若8 = xm + 1 x 2m - lf B Q 4求实数6的取值范围.口()已知集合4 = xl % 0,若/ U B,求实数a的取值范围.