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1、如何教学“加法模型”，开展学生的模型意 识新课标数与代数领域数量关系主题包括利用数与运算 解决问题、估算、常见数量关系、字母表示数、探索规律等 内容。新课标在第二学段的“数量关系”内容中，提出要认 识常见数量关系。除保存了 2011版课标已有的“路程二速度 X时间，总价二单价X数量”的乘法模型外，还增加了 “总 量二分量+分量”的加法模型，而除法、减法可以由它们转换 而来。一、在这局部内容的教学中，要创设情境，引导学生经 历建立模型和应用模型解决问题的过程，体会模型的价值， 开展模型意识。要让学生“知道数学模型可以用来解决一类 问题，是数学应用的基本途径”，并且感受模型的普适性。例如，在“总量
2、与分量”的教学中，我们可以先设计合 适的问题情境，创设的情境应该是现实的情境，针对现实场 景提出问题，使学生感受到一个现实场景可以提出很多问题, 这些问题都和数学相关。然后把这些问题分分类；接着教师引导学生观察并发现这些问题都是“用加法” 解决的，明确“整体”和“局部”。二、（聚焦一类问题，概括数量关系）有意识地引导学 生从一类问题中寻找共同之处，关联已有经验，感受加法结 构，接着再鼓励学生尝试画图表示整体与局部之间的关系。在反应中，从用一个图表示一道题走向用一幅图表示所 有问题，引发学生思考，引导学生经历概括过程，形成对这 一类问题的深入认识，最后再给出总量、分量等名词，形成 数学表达式：总
3、量二分量+分量。学生通过这个环节的学习， 认识到这类问题的结构特征，体会到数学关系式表示的概括、 简洁，从而加深了对模型的认识。三、（丰富问题情境，体会模型的概括性）学生已经认 识了加法模型，再引导学生运用这个模型去解释用减法解决 的问题，进一步感受模型的概括性；如果问题变成这样（如图），又怎样解决呢？由解决加法问题扩展到解决减法问题，使学生能从更多 的角度理解总量与分量之间的关系，在应用的过程中更加深 入的感悟模型。四、（应用拓展，感悟模型的普适性）关联生活，寻找 生活中的例子，感受模型的普适性。鼓励学生通过讲故事的方式，找一找总量二分量+分量这 个数量关系还可以解决哪些实际问题？学生通过讲故事的 方式，深入理解数量关系在生活中的应用，充分感知到：一 个模型可以解决很多情境中的数学问题，这就是再次指向加 法模型的普适性。