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1、6.1 平方根（第3课时）一、教学目标1 .经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2 .经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根 是0,负数没有平方根.二、重点和难点.重点：平方根的概念.1 .难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知.填空：如果一个 的平方等于a,那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.1 .填空：（1）面积为16的正方形，边长=厂=；（2）面积为15的正方形，边长=厂 ” （利用计算器求值，精确到0.01）.2 .填空：（1）因为1.72=2.89,所以2. 8
2、9的算术平方根等于,即=；（2）因为L73?=2.9929,所以3的算术平方根约等于,即次比.（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少？如果一个数的平方等于9,这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32 = 9）我们把3叫做9的平方根，（指准（-3产=9）把一3 也叫做9的平方根，也就是3和一3是9的平方根（板书：3和一3是9的平方根）.我们再来看儿个例子.（师出示下表）2 X1636491425X同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 一句话概括什么是平方根？平方根:如果一个数的平方等于a,
3、那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别?四、精讲精练例1、求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)-4；(1)因为(10) 2=100),所以100的平方根是+ 10和-100的平方是0,正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于一 4 .这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？(稍停片刻)正数有几个平方根？ 0有几个平方根？ 负数有几个平方根？ 小组讨论： 正数有 平方根(板书：正数有两个平方根).平方根有什么关系？0的平方根有一个，平方根是.负数 平方根大家把平方根
4、的这三条结论读两遍.精练.填空：(1)因为() 2=49,所以49的平方根是；(2)因为() 2=0,所以0的平方根是；(3)因为() 2=1.96,所以L 96的平方根是；.填空：(1)121的平方根是, 121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是, 0.36的算术平方根是；(3)的平方根是8和一8, 的算术平方根是8；(4) 的平方根是一和-，的算术平方根是二.5551 .判断题：对的画“ V ”，错的画“ X ” .(1)0的平方根是0()(2)25的平方根是一5；()一5的平方是25；()4) 5是25的一个平方根；()(5)25的平方根是5；()(6)25的算术平方根是5；()(7)52的平方根是5；()(8)(-5)2的算术平方根是一5.()五、课堂小结：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.六、作业