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1、The process of constantly discovering that the previous self was a fool is growth.勤学乐施积极进取(页眉可删)因式分解教案5篇因式分解教案篇1第十五章整式的乘除与因式分解根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式.请分别指出它们的项和次数.15.1.2整式的加减(3) x(12x+x2)+(1 x2)(4)(8x 3x2)5x 2(3x 2x2)四、提高练习：1、已知A = a2+ b2 c2, B=4a2+2b2+3c2,并且 A+B+C =0,问C
2、是什么样的多项式？2、设 A =2x23x +2x +2, B =4x26x +223x，若| x 2a |+(+3)2=0,且 B 2A = a，求 A 的值。3、已知有理数a、b、c在数轴上(0为数轴原点)的对应点如图：试化简：|a| a+b |+| c a |+| b + c |小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本 P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。课堂感悟与探究因式分解教案篇2知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、
3、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。（2）运用公式法，即用写出结果。（3）十字相乘法对于二次项系数为l的
4、二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p 的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a， c1c2=c,a1c2+a2c1=b 的 a1，a2， c1，c2，如有，则（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。(5)求根公式法：如果有两个根XI, X2,那么2、教学实例：学案示例3、课堂练习：学案作业4、课堂：5、板书：6、课堂作业：学案作业7、教学反思：因式分解教案篇3教学目标：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因
5、式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。教学重点：应用平方差公式分解因式.教学难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求.教学过程：一、复习准备导入新课1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？(x +2)(x 2)=2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。
6、x2+2xa2b-ab3、根据乘法公式进行计算：(1)(x +3)(x 3)=(2)(2y+1)(2y1)=(3)(a+b)(a b)=二、合作探究学习新知(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？(1)=(2)=(3)=(二)想一想，议一议：观察下面的公式：=(a+b)(ab)(这个公式左边的多项式有什么特征：公式右边是这个公式你能用语言来描述吗？(三)练一练：1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？()(2)()(3)()(4)=()36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2(四)做一做：例
7、3分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2(五)试一试：例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。(1) x4- y4(2) a3b- ab(六)想一想：某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？因式分解教案篇4教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。2、会运用因式分解解简单的方程。二、教学重点与难点教学重点：教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。三、教学过程(一)引入新课1、知识回顾(1)因式分解的几种方法：提
8、取公因式法：ma+mb=m(a+b)应用平方差公式：=(a+b)(ab)应用完全平方公式：a 2ab+b =(ab)(2)课前热身：分解因式：(乂+4)y 16x y(二)师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1计算：(1)(2ab 8a b)(4ab)(2)(4x 9)(32x)解：(1)(2ab8a b)(4ab)=2ab (4ab)(4ab)=2ab (2)(4x 9)(32x)=(2x+3)(2x3)(2x3)=一(2x+3)=2x-3一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？想一想：那么(4x 9)(32x)呢？练习：课本P162课内练习合作学习想一想：如果已知()()
9、=0，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？(让学生自己思考、相互之间讨论！)事实上，若AB=0，则有下面的结论：(1)A 和B同时都为零，即A=0，且B=0(2)A和B中有一个为零，即 A=0，或 B=0试一试:你能运用上面的结论解方程(2x+1)(3x2)=0吗？3、运用因式分解解简单的方程例2解下列方程：(1)2x+x=0(2) (2x1)=(x+2)解：x (x+1)=0解：(2x1)一(x+2)=0则 x=0，或2x+1=0(3x+1)(x3)=0原方程的根是 x1=0，x2=则3x+1=0，或 x3=0原方程的根是 x1=，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解
10、也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4）16x =0解：将原方程左边分解因式，得（x +4）（4x）=0（x+4+4x）（x +44x
11、）=0（x+4x+4）（x4x+4）=0（x+2）（x2）=0接着继续解方程，5、练一练已知a、b、。为三角形的三边，试判断a 2ab+b c 大于零？小于零？等于零？解：a 2ab+b c =（ab）c =（ab+c）（abc）V a、b、。为三角形的三边 a+c ba 0 a-bc 0即：（ab+c）（abc）0,因此a 2ab+b c小于零。6、挑战极限已知：x=20_,求|4x 4x+3|4| x +2x+2|+13x+6的值。解：;4x 4x+3=（4x 4x+1）+2=（2x1）+20x +2x+2=（x +2x+1）+1=（x+1）+10|4x 4x+3|4| x +2x+2|+
12、13x+6=4x 4x+3-4（x +2x+2）+13x+6=4x 4x+34x 8x 8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20_+1=20_（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：（1）运用因式分解进行多项式除法（2）运用因式分解解简单的方程（四）布置课后作业作业本6、42、课本P163作业题（选做）因式分解教案篇5一、运用平方差公式分解因式教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用
13、公式不超过两次）重点运用平方差公式分解因式难点灵活运用平方差公式分解因式教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的？(学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定)新课讲解：从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式？首先我们来做下面两题：(投影)1 .计算下列各式：(1)(a+2)(a-2)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(3a+2b)(3a-2b)=.2.下面请你根据上面的算式填空：(1)a2-4=;(2)a2-b2=;(3)9a2-
14、4b2二；请同学们对比以上两题，你发现什么呢？事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)比如：a2-16=a2-42=(a+4)(a -4)例题1：把下列各式分解因式；(投影)36-25x2;(2)16a2-9b2;(3)9(a+b)2-4(a-b)2.(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题2：如图，求圆环形绿化区的面积练习：第87页练一练第1、2、3题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？教学素材：A组题：1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);二利用因式分解计算：=。2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(
15、B)(C)(D)3.把下列各式分解因式(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2(3).49(a-b)2T6(a+b)2B组题：1分解因式81a4-b4二2若 a+b=1,a2+b2=1,则 ab=;3若26+28+2n是一个完全平方数，则n二.由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.学生回答1：992-1=99X99-1=9801-1=9800学生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100X98学生回答:平方差公式学生回答：(1):a2-4(2):a2-b2(3):9a2-4b2学生轻松口答(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)学生回答：把乘法公式(a+b)(ab)=a2-b2反过来就得到a2b2=(a+b)(ab)学生上台板演：36-25x2=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a -3b)9(a+b)2-4(a-b)2=3(a+b)2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(5a+b)(a+5b)解：352 n-152 n=n (352-152)=(35+15)(35-15)n=50X20 n=1000 n (m2)这个绿化区的面积是1000n m2学生归纳总结