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1、二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象的图象一般地，抛物线一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与与y=ax2的的 相同，相同，不同不同y=ax2y=a(x-h)2+k形状形状位置位置左加右减左加右减上加下减上加下减y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移抛物线抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点有如下特点:1.当当a0时，开口时，开口 ，当当a0时，开口时，开口 ，2.对称轴是对称轴是 ；3.顶点坐标是顶点坐标是 。向上向上向下向下(h,k)直线直线X=h二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴
2、顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)2+5对称轴顶点坐标y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6向上向上(1,-2)向下向下向下向下(3,7)(2,-6)向上向上直线直线x=-3直线直线x=1直线直线x=3直线直线x=2(-3,5)你知道吗你知道吗?用配方法用配方法开口方向：向上开口方向：向上;对称轴：对称轴：x=2;x=2;顶点坐标顶点坐标:(2,1).:(2,1).要记住方法哦！要记住方法哦！2 2探讨抛物线探讨抛物线y yaxaxbxbxc c的性质的性质（1 1）利用配方法先将抛物线）利用配方法先将抛物线y=x-6x+21y=x-6x+21用配方法配成用配方
3、法配成y=y=a(xa(xh)h)k k的形式的形式.（2 2）画二次函数）画二次函数y=x-6x+21y=x-6x+21的图象的图象.列表：（列表时，以对称轴为中心，对列表：（列表时，以对称轴为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值）称地选取自变量的值，求出相应的函数值）描点：描点：连线：连线：(3)(3)在（在（2 2）中，抛物线）中，抛物线y=x-6x+21y=x-6x+21是通是通过过y=x y=x 怎样平移而得到的？怎样平移而得到的？(4)结合抛物线结合抛物线yx 的性质，从开口方向、开口的性质，从开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、图像的最高或最低大小、对称轴、顶点坐标、图
4、像的最高或最低点、函数图像的变化趋势小结抛物线点、函数图像的变化趋势小结抛物线 y=x-6x+21的性质的性质.（5）在上述基础上小结抛物线）在上述基础上小结抛物线yax bxc的的性质性质.练习：练习：v（1）函数）函数y x 4x10的开口方向、对称的开口方向、对称轴和顶点坐标；轴和顶点坐标；v（2)通过配方变形，说出函数通过配方变形，说出函数y2x 8x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值函数有最大值还是最小值?这个值是多少这个值是多少?开口方向：由开口方向：由a a决定决定;要记住公式哦！要记住公式哦！推导过程推导过程
5、！一般地，我们可以用配方法一般地，我们可以用配方法求抛物线求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴的顶点与对称轴二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，当点坐标，当x为何值时为何值时y的值最大（小）？的值最大（小）？?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8【检测反馈检测反馈】v1填空：(1)抛物线yx 2x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x 2x1的开口_，对称轴是_；(3)抛物线y2x 4x8的开口_，顶点坐标是_；(4)抛物线yx 2x4的对称轴是_；(5)二次函数yax 4xa的最大值是3，则a_【检测反馈检测反馈】v2通过配方或公式，写出下列抛物线的开口方向、通过配方或公式，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标(1)y4x 3x；(2)y2x 3x；(3)y x 8x8;(4)y x 4x3v3画出函数画出函数y2x 3x的图象，根据函数的图象的图象，根据函数的图象你能提出哪些问题你能提出哪些问题