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1、对流换热微分方程流体的密度流体的密度(kgm3)、动力粘度动力粘度(kg/m.s)或运动粘度或运动粘度(=/)，比热容比热容cp(kJ/kg）、）、导热系数导热系数(W/m）导温系数导温系数a/（cp）(m2s)。3）、流体的物理性质的影响）、流体的物理性质的影响影响流动速度、状态的物性参数等，都会影响对流换热。影响流动速度、状态的物性参数等，都会影响对流换热。如：如：4）相变的影响）相变的影响流体的相变：凝结流体的相变：凝结凝结换热凝结换热沸腾沸腾沸腾换热沸腾换热4）、壁面的几何形状、相对位置的影响）、壁面的几何形状、相对位置的影响二、对流换热的基本定律二、对流换热的基本定律牛顿冷却定律牛顿
2、冷却定律Q=(tf-tw)F(w)1、内容：、内容：单位时间内流体流过某一固体壁面发生的热量传单位时间内流体流过某一固体壁面发生的热量传递与流体和固体壁面之间的温度差及固体表面积成正比递与流体和固体壁面之间的温度差及固体表面积成正比对流换热系数对流换热系数研究对流放热的研究对流放热的主要任务主要任务就是研究对流换热系数。就是研究对流换热系数。2、数学表达式：、数学表达式：物理意义物理意义物理意义：物理意义：表示对流换热能力大小的参数。表示对流换热能力大小的参数。在数值上等于单位表面积，单位时间内、流体与在数值上等于单位表面积，单位时间内、流体与固体表面温差相差固体表面温差相差1时对流换热所传递
3、的热量。时对流换热所传递的热量。单位：单位：W/(m2)因为因为：所以：所以：3、对流换热系数、对流换热系数的分析的分析影响因素：影响因素：三、边界层理论三、边界层理论简述简述（一）速度边界层的概念（一）速度边界层的概念概念：概念：流速从物体表面的零急剧增加到与来流速度流速从物体表面的零急剧增加到与来流速度w同数同数量级的大小。量级的大小。yw层流边界层层流边界层过渡区过渡区湍流边界层湍流边界层层流底层层流底层过渡层过渡层湍流核心湍流核心形成：形成：（二）热边界层的概念（二）热边界层的概念速度边界层与热边界层的比较速度边界层与热边界层的比较p速度边界层厚度速度边界层厚度反映流体反映流体动量传递
4、的渗透程度。动量传递的渗透程度。p热边界层厚度热边界层厚度t反映流体热反映流体热量传递的渗透程度。量传递的渗透程度。换热微分方程换热微分方程流体的导热微分方程（能量微分方程）流体的导热微分方程（能量微分方程）连续性微分方程连续性微分方程流体的运动微分方程流体的运动微分方程求解微分方程组条件求解微分方程组条件单值条件单值条件四、四、对流换热微分方程组对流换热微分方程组求解对流换热问题的方法求解对流换热问题的方法：1、数学解析法：、数学解析法：理论求解或数值求解描述理论求解或数值求解描述对流换热过程的微分对流换热过程的微分方程（组）方程（组），得到精确解或相似解；，得到精确解或相似解；2、模拟实验
5、法：、模拟实验法：根据相似理论，将描述根据相似理论，将描述对流换热过程的微分方对流换热过程的微分方程（组）程（组）通过数学、物理化简成为准数方程的形式，然后根据实通过数学、物理化简成为准数方程的形式，然后根据实验确定准数方程的具体关系。验确定准数方程的具体关系。对对流流换换热热微微分分方方程程组组（一）、对流（一）、对流换热微分方程换热微分方程理理论论求求解解对对流流换换热热问问题的思路题的思路:对流换热量对流换热量=贴壁流体层的导热量贴壁流体层的导热量w 边界层边界层wntftw层流底层层流底层xQ（对流（对流换热微分方程）换热微分方程）（二）、流体的导热微分方程（能量微分方程）二）、流体的
6、导热微分方程（能量微分方程）在流场中取微元六面体，根据能量守恒定律，推出在流场中取微元六面体，根据能量守恒定律，推出流体的导流体的导热微分方程热微分方程其中：其中：导温系数导温系数即：即：若若wx=wy=wz=0,上式变为上式变为（三）、连续性微分方程三）、连续性微分方程根据质量守恒定律，可以推出空间运动的连续根据质量守恒定律，可以推出空间运动的连续性微分方程。性微分方程。对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，=常数，上式变为常数，上式变为即：即：（四）、流体的运动微分方程四）、流体的运动微分方程不可压缩流体的纳维尔不可压缩流体的纳维尔斯托克斯斯托克斯(Navier-Stokes)方程方程上面三
7、式合并即为上面三式合并即为若质量力只有重力，上式可以写成若质量力只有重力，上式可以写成对流换热微分方程组对流换热微分方程组对流换热微分方程对流换热微分方程流体导热微分方程流体导热微分方程连续微分方程连续微分方程运动微分方程运动微分方程（五）、求解微分方程条件五）、求解微分方程条件单值条件单值条件n物理条件物理条件n几何条件几何条件n边界条件、边界条件、n时间条件等时间条件等五、相似理论在对流换热过程中的应用五、相似理论在对流换热过程中的应用（一）、用相似理论解决对流换热问题的步骤：（一）、用相似理论解决对流换热问题的步骤：1）写出所研究对象的微分方程（组）；）写出所研究对象的微分方程（组）；2
8、）根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数；）根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数；3）将所研究的问题用准数方程的形式表示出来；）将所研究的问题用准数方程的形式表示出来；4）用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系；）用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系；5）将函数关系推广应用。）将函数关系推广应用。（二）、描述对流换热过程的相似准数（二）、描述对流换热过程的相似准数1、动力相似准数、动力相似准数可以得到如下准数可以得到如下准数运用相似理论运用相似理论,根据根据连续微分方程：连续微分方程：运动微分方程：运动微分方程：1)、均时性准数、均时性准数2)、弗鲁德准数、弗鲁德准数3
9、)、欧拉准数、欧拉准数4)、雷诺准数、雷诺准数2、热相似准数、热相似准数运运用用相相似似理理论论，根根据据流流体体的的换换热热微微分分方方程程和和导导热热微微分分方方程程可以得到热相似准数。可以得到热相似准数。假假设设有有两两个个彼彼此此相相似似的的系系统统1和和2，他他们们均均遵遵循循换换热热微微分分方方程和导热微分方程。程和导热微分方程。对于对于1系统：系统：对于对于2系统：系统：根据相似原理，这两个系统的一切物理量都彼此成比例，即根据相似原理，这两个系统的一切物理量都彼此成比例，即:将将2系统的物理量置换为系统的物理量置换为1系统的物理量系统的物理量比较比较可以得到可以得到再将各常数用再
10、将各常数用1、2系统参数表示，则有：系统参数表示，则有：定义为定义为傅立叶准数傅立叶准数定义为定义为贝可列准数贝可列准数定义为定义为努谢尔特准数努谢尔特准数因此：得到三个热相似因此：得到三个热相似准数准数5)、傅立叶准数、傅立叶准数6)、贝可列准数、贝可列准数7)、努谢尔特准数、努谢尔特准数上面分析将描述对流换热的微分方程组转化为准则数方程：上面分析将描述对流换热的微分方程组转化为准则数方程：f（Ho，Fr，Eu，Re，Fo，Pe，Nu）=0将有关准数变形、整理，还可以得到新的准数将有关准数变形、整理，还可以得到新的准数.3、相似准数的物理意义、相似准数的物理意义1)努谢尔特准数努谢尔特准数2
11、）伽利略准数、哥拉晓夫准数）伽利略准数、哥拉晓夫准数伽利略准数伽利略准数物理意义：物理意义：哥拉晓夫准数：哥拉晓夫准数：其中其中为为体积膨胀系数体积膨胀系数。通常为定压过程，此时通常为定压过程，此时物理意义：物理意义：3）普朗特准数）普朗特准数物理意义：物理意义：反映了速度场与温度场的关系反映了速度场与温度场的关系.f（Ho，Gr，Eu，Re，Fo，Pr，Nu）=0将上述分析变换代入准则数方程，则有将上述分析变换代入准则数方程，则有由由于于Nu为为非非定定型型准准数数，变变换换上上式式可可以以写写出出如如下准数方程：下准数方程：Nu=f（Ho，Eu，Re，Fo，Gr，Pr）其中：其中：Ho 用
12、于不稳定速度场；用于不稳定速度场；Eu 用于考虑压差对流动的影响；用于考虑压差对流动的影响；Re 为惯性力与粘性力的影响；为惯性力与粘性力的影响；Fo 用于不稳定温度场；用于不稳定温度场；Gr 为浮力与粘性力的影响；为浮力与粘性力的影响；Pr 为物理性质的影响为物理性质的影响分析准数方程：分析准数方程：Nu=f（Ho，Eu，Re，Fo，Gr，Pr）在保证几何相似，动力相似的条件下，在保证几何相似，动力相似的条件下，即：几何尺寸成比例，即：几何尺寸成比例，Eu一定时一定时在稳定流动，稳态传热条件下：在稳定流动，稳态传热条件下：Ho、Fo不考虑，不考虑，则：则：Nu=f（Re，Gr，Pr）若若强制
13、对流换热强制对流换热，Gr 不考虑不考虑则：则：Nu=f（Re，Pr）若若自然对流换热自然对流换热，Re 不考虑，不考虑，则：则：Nu=f（Gr，Pr）（三）、定性温度和定型尺寸（三）、定性温度和定型尺寸定型温度：定型温度：决定准数中物性参数数值的温度决定准数中物性参数数值的温度试验结果表明：常以流体温度、壁面温度、边界层温试验结果表明：常以流体温度、壁面温度、边界层温度作为定型温度，分别以下角标度作为定型温度，分别以下角标f、w、b表示表示定型尺寸：定型尺寸：代表对换热过程有决定性影响的尺寸代表对换热过程有决定性影响的尺寸一般的：对于圆管：采用内径一般的：对于圆管：采用内径d非圆管：采用当量
14、直径非圆管：采用当量直径de横向掠过单管或管簇：采用管子外径横向掠过单管或管簇：采用管子外径纵向掠过平壁：取沿流动方向的壁面长度纵向掠过平壁：取沿流动方向的壁面长度作为定作为定性尺寸性尺寸六、六、自然对流换热：自然对流换热：Nu=f（Gr，Pr）1、无限空间的自然对流换热无限空间的自然对流换热指指换热空间相对换热表面很大，流体的自然对流不受空间限制。换热空间相对换热表面很大，流体的自然对流不受空间限制。n下标下标b：表示定性温度以壁温：表示定性温度以壁温tw和流和流体温度体温度tf的算术平均值；的算术平均值；n定型尺寸为：水平管或球时为直径定型尺寸为：水平管或球时为直径d，竖壁、竖管时取高度竖
15、壁、竖管时取高度h，n系数系数C与与n则取决于乘机则取决于乘机(GrPr)b，参参见有关表见有关表2-6。2、有限空间的自然对流换热准数方程有限空间的自然对流换热准数方程指指换热空间相对换热表面很小，流体的自然对流受到空间限制换热空间相对换热表面很小，流体的自然对流受到空间限制n有限空间的自然对流换热可按导热方式进行有限空间的自然对流换热可按导热方式进行以两个平板间的导热为例：以两个平板间的导热为例：导热方程：导热方程：对流换热：对流换热：所以：所以：准数方程准数方程有限空间自然对流换热计算式见表有限空间自然对流换热计算式见表2-7七七、强制对流换热：、强制对流换热：Nu=f（Re，Pr）1、
16、流体在管内流动时的对流换热准数方程流体在管内流动时的对流换热准数方程A、湍流湍流：n适用范围：适用范围：Ref=1041.2105，Prf=0.7120.L/d60，流体与璧面的温差不大流体与璧面的温差不大:气体：小于气体：小于50；水；水：小于：小于30；油类油类：小于：小于10。n定性温度为流体的平均温度定性温度为流体的平均温度tf，定型尺寸为管内径定型尺寸为管内径d。若流体与璧面的温差较大，流体粘度变化较大则：若流体与璧面的温差较大，流体粘度变化较大则：B、层流层流:适用范围适用范围:C、过渡流：过渡流：适用范围：适用范围：2200Re1042、流体受迫横掠圆管时的对流换热准数方程流体受
17、迫横掠圆管时的对流换热准数方程A：单：单管管流动特点：流动特点：1)流动边界层有层流和湍流之分流动边界层有层流和湍流之分2）流动会出现分离现象，在分）流动会出现分离现象，在分离点之后可能有回流离点之后可能有回流B、流体横掠管束流体横掠管束流体横掠管束分为叉排与顺排流体横掠管束分为叉排与顺排n其中其中C、n、m、p及及z值查有关表格（书上表值查有关表格（书上表2-10，2-11）。3、流体沿平壁表面流动时的对流换热、流体沿平壁表面流动时的对流换热n研究对流换热应该注意的问题研究对流换热应该注意的问题1、定性温度定性温度2、定型尺寸定型尺寸3、特征速度特征速度4、公式要对号入座公式要对号入座5、公式要修正公式要修正此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢