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1、专题九专题九 磁场磁场专题九磁场专题九磁场2021/8/11 星期三1考情深度解读考情深度解读专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 一、三种场力的综合比较一、三种场力的综合比较场场力力比比较项较项目目电场电场力力洛洛伦兹伦兹力力重力重力力的大小力的大小FEq与与电电荷荷的的运运动动情情况况无无关关，在在匀匀强强电电场场中中为为恒恒力力与与速速度度大大小小和和方方向向有有关关，电电荷荷静静止止或或速速度度方方向向与与磁磁场场方方向向平平行行时时不不受洛受洛沦兹沦兹力力电电荷荷运运动动方方向向与与磁磁场场方方向向垂垂直直时时洛洛伦伦兹兹力力最最大，大，fqBvGmg与与物物体体的的运运动动状状态
2、态无无关关，在在地地球球表表面面附附近近可可以以看成一个恒力看成一个恒力2021/8/11 星期三2专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 场场力力比比较项较项目目电场电场力力洛洛伦兹伦兹力力重力重力力的方向力的方向正正电电荷荷受受到到电电场场力力方方向向与与E方方向向相相同同负负电电荷荷受受到到电电场场力力方方向向与与E方方向向相相反反F与与E方方向向互互相相平平行行洛洛伦伦兹兹力力方方向向垂垂直直于于磁磁场场方方向向和和速速度度方方向向所所确确定定的的平平面面用用左左手手定定则则确确定定洛洛伦伦兹兹力力的的方方向向，应应注意注意电电荷的正荷的正负负方方向向总总是是竖竖直直向下向下与与重重力
3、力加加速速度度方向相同方向相同2021/8/11 星期三3专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 场场力力比比较项较项目目电场电场力力洛洛伦兹伦兹力力重力重力作用效果作用效果可可以以改改变变速速度度的的大大小小和方向和方向只只能能改改变变速速度度的的方方向向，而而不不能能改改变变速速度度的的大小大小可可以以改改变变速速度度的的大小和方向大小和方向2021/8/11 星期三4专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 场场力力比比较项较项目目电场电场力力洛洛伦兹伦兹力力重力重力做功特点做功特点做做多多少少功功与与路路径径无无关关，而而与与初初末末位位置置之之间间的的电电势势差差有有关关电电场场力力做
4、做正正功功，电电势势能能减减少少；电电场场力力做做负负功功，电电势势能增加能增加洛洛伦伦兹兹力力对对电电荷荷不不做做功功，因因为为洛洛伦伦兹兹力力方方向向总总是是和和速速度度方向垂直方向垂直做做多多少少功功与与路路径径无无关关，而而与与初初末末位位置置之之间间的的高高度度差差有有关关重重力力做做正正功功，重重力力势势能能减减少少；重重力力做做负负功功，重重力力势势能能增增加加2021/8/11 星期三5专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 二、安培力与洛二、安培力与洛伦兹伦兹力的力的对对比比比比较项较项目目安培力安培力洛洛伦兹伦兹力力作用作用对对象象通通电导电导体体(电电流流)运运动电动电荷
5、荷力的大小力的大小I和和B垂垂直直时时最最大大：F安安BIlI和和B平行平行时时最小：最小：F安安0v和和B垂垂直直时时最最大大：F洛洛qvBv和和B平行平行时时最小：最小：F洛洛0力的方向力的方向左左手手定定则则：F安安与与I垂垂直直，与与B垂垂直直，F安安总总垂垂直直于于I与与B确定的平面确定的平面左左手手定定则则：F洛洛与与v垂垂直直，与与B垂垂直直，F洛洛总总垂垂直直于于v与与B确定的平面确定的平面2021/8/11 星期三6专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 比比较项较项目目安培力安培力洛洛伦兹伦兹力力做功情况做功情况安安培培力力做做功功，将将电电能能转转化化为为其其他他能能；克
6、克服服安安培培力力做做功功，将将其其他他能能转转化化为电为电能能洛洛伦伦兹兹力力对对运运动动电电荷荷不不做做功功作用效果作用效果 改改变导变导体棒的运体棒的运动动状状态态只只改改变变电电荷荷的的速速度度方方向向，不改不改变变速度大小速度大小2021/8/11 星期三7专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 比比较项较项目目安培力安培力洛洛伦兹伦兹力力联联系系安安培培力力实实际际上上是是在在导导线线中中定定向向运运动动的的电电荷荷所所受受到到的洛的洛伦兹伦兹力的宏力的宏观观表表现现洛洛伦伦兹兹力力的的方方向向和和安安培培力力的的方方向向均均用用左左手手定定则则判判断断2021/8/11 星期三8
7、专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 三、带电粒子在电场和磁场中运动的比较三、带电粒子在电场和磁场中运动的比较运运动动形式形式比比较项较项目目带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中加加速速(v0与与电电场场线线平平行行或或为为零零)带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中偏偏转转(v0E)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀速速运运动动(v0与与磁磁感感线线平平行行)带带 电电 粒粒 子子在在 匀匀 强强 磁磁场场 中中 偏偏 转转(v0与与磁磁感感线线垂直垂直)受力特点受力特点受受到到恒恒定定的的电电场场力力；电电场场力做功力做功不不受受磁磁场场力力作用作用受受 磁磁 场场 力力
8、作作 用用；但但磁磁 场场 力力 不不做功做功2021/8/11 星期三9专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 运运动动形式形式比比较项较项目目带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中加加 速速(v0与与电电场场线线平平行行或或为为零零)带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中偏偏转转(v0E)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀 速速 运运 动动(v0与与 磁磁 感感线线平行平行)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中偏偏 转转(v0与与磁磁感感线线垂垂直直)运运动动特征特征匀匀变变速速直直线线运运动动类类平抛运平抛运动动匀匀速速直直线线运运动动匀匀速速圆圆周周运运动动研究方法研
9、究方法牛牛顿顿运运动动定定律律、匀匀变变速速运运动规动规律律牛牛顿顿运运动动定定律律、匀匀变变速速运运动动公公式式、正交分解法正交分解法匀匀速速直直线线运运动动公式公式牛牛顿顿运运动动定定律律、向向心心力力公公式式、圆圆的的几何知几何知识识2021/8/11 星期三10专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 运运动动形式形式比比较项较项目目带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中加加 速速(v0与与电电场场线线平平行行或或为为零零)带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中偏偏转转(v0E)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀 速速 运运 动动(v0与与磁磁感感线线平行平行)带带电电粒粒
10、子子在在匀匀强强磁磁场场中中偏偏 转转(v0与与磁磁感感线线垂垂直直)表达方式表达方式如如何何求求运运动动时时间间、速速度度和位移和位移如如何何求求飞飞行行时时间间、偏偏移移量和偏量和偏转转角角如如何何求求时时间间和偏和偏转转角角2021/8/11 星期三11专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 2021/8/11 星期三12专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 运运动动形式形式比比较项较项目目带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中加加速速(v0与与电电场场线线平平行行或或为为零零)带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中偏偏转转(v0E)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀速速
11、运运动动(v0与与磁磁感感线线平平行行)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中偏偏转转(v0与与磁磁感感线线垂直垂直)运运动动情景情景2021/8/11 星期三13专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 四、四、带电带电粒子粒子(质质点点)在复合在复合场场中的运中的运动动1带电质带电质点点(考考虑虑重力重力)在复合在复合场场中的运中的运动动(1)带带点点质质点点在在复复合合场场中中的的运运动动有有两两种种情情况况：一一是是“叠叠加加式式”复复合合场场，即即重重力力场场、电电场场和和磁磁场场三三者者或或其其中中任任意意两两者者共共存存于于同同一一区区域域的的场场；一一是是“组组合合式式”复复合
12、合场场，指指电电场场与与磁磁场场同同时时存存在在，但但不不重重叠叠出出现现在在同同一一区区域域的的情情况况带带电电质质点点在在复复合合场场中中的的运运动动(包包括括平平衡衡)说说到到底底仍仍然然是是一一个个力力学学问问题题，只只要要掌掌握握好好不不同同的的场场对对带带电电体体作作用用力力的的特特点点，从从分分析析带带电电体体的的受受力力情情况况和和运运动动情情况况着着手手，充充分分发发掘掘隐隐含含条条件件，建建立立清清晰晰的的物物理理情情景景，最最终终把把物物理理模模型型转转化化成成数数学学表表达达式式，即即可可求求解解(2)解解决决复复合合场场中中带带电电质质点点运运动动的的问问题题可可从从
13、以以下下两两个个方方面面入入手手：动动力力学学观观点点(牛牛顿顿运运动动定定律律和和运运动动学学方方程程)；能量能量观观点点(动动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律)2021/8/11 星期三14专题九专题九 考情深度解读考情深度解读 2带电带电粒子粒子(不不计计重力重力)在复合在复合场场中的运中的运动动(1)带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中只只受受电电场场力力和和洛洛伦伦兹兹力力的的作作用用，电电场场力力的的方方向向由由电电性性和和电电场场方方向向共共同同决决定定，洛洛伦伦兹兹力力方方向向要要用用左左手手定定则则准准确确判判断断(2)对对于于“组组合
14、合式式”的的复复合合场场中中带带电电粒粒子子的的运运动动问问题题，往往往往是是由由粒粒子子在在电电场场和和磁磁场场中中的的两两个个运运动动“连连接接”而而成成，因因此此对对粒粒子子经经过过连连接接点点的的速速度度大大小小和和方方向向的的分分析析是是衔衔接接两两个个运运动动的的关关键键，一一般般是是解解题题的的突突破破口口(3)“对对称称性性”是是带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运运动动问问题题经经常常呈呈现现的的一一个个特特点点，成成为为解解题题的的另另一一突突破破口口2021/8/11 星期三15要点热点探究要点热点探究专题九专题九 要点热点探究要点热点探究探究点一磁场对通电导线的作用力
15、探究点一磁场对通电导线的作用力例例1 1 20112011课课标标全全国国卷卷 电电磁磁轨轨道道炮炮工工作作原原理理如如图图391所所示示待待发发射射弹弹体体可可在在两两平平行行轨轨道道之之间间自自由由移移动动，并并与与轨轨道道保保持持良良好好接接触触电电流流I从从一一条条轨轨道道流流入入，通通过过导导电电弹弹体体后后从从另另一一条条轨轨道道流流回回轨轨道道电电流流可可形形成成在在弹弹体体处处垂垂直直于于轨轨道道面面的的磁磁场场(可可视视为为匀匀强强磁磁场场)，磁磁感感应应强强度度的的大大小小与与I成成正正比比通通电电的的弹弹体体在在轨轨道道上上受受到到安安培培力力的的作作用用而而高高速速射射
16、出出现现欲欲使使弹弹体体的的出出射射速速度度增增加加至至原原来来的的2倍，理论上可采用的办法是倍，理论上可采用的办法是()2021/8/11 星期三16专题九专题九 要点热点探究要点热点探究A A只将轨道长度只将轨道长度L L变为原来的变为原来的2 2倍倍B B只将电流只将电流I I增加至原来的增加至原来的2 2倍倍C C只将弹体质量减至原来的一半只将弹体质量减至原来的一半D D将将弹弹体体质质量量减减至至原原来来的的一一半半，轨轨道道长长度度L L变变为为原原来来的的2 2倍倍，其他量不变其他量不变2021/8/11 星期三17专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三
17、18专题九专题九 要点热点探究要点热点探究【点点评评】本本题题以以近近代代科科技技在在国国防防中中的的应应用用为为背背景景考考查查通通电电导导体体在在磁磁场场中中的的运运动动问问题题，可可应应用用动动能能定定理理分分析析电电磁磁炮炮射射出出时时的的速速度度与与电电流流、质质量量及及轨轨道道长长度度的的关关系系，明明确确磁磁感感应应强强度度随电流的变化关系是解题的关键随电流的变化关系是解题的关键2021/8/11 星期三19专题九专题九 要点热点探究要点热点探究20112011上上海海卷卷 如如图图392所所示示，质质量量为为m、长长为为L的的直直导导线线用用两两绝绝缘缘细细线线悬悬挂挂于于O、
18、O，并并处处于于匀匀强强磁磁场场中中当当导导线线中中通通以以沿沿x正正方方向向的的电电流流I，且且导导线线保保持持静静止止时时，悬悬线线与与竖竖直方向直方向夹夹角角为为.则则磁感磁感应应强强度方向和大小可能度方向和大小可能为为()变式题2021/8/11 星期三20专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三21专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三22专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三23专题九专题九 要点热点探究要点热点探究探究点二带电粒子在磁场中的运动探究点二带电粒子在磁场中的运动解解析析带带电电粒粒子子在在磁磁
19、场场中中运运动动的的问问题题，应应画画出出运运动动轨轨迹迹示示意意图图，确确定定轨轨迹迹圆圆的的圆圆心心是是关关键键常常用用下下列列方方法法确确定定圆圆心心：已已知知轨轨迹迹上上某某两两点点速速度度方方向向，作作出出过过两两点点的的速速度度的的垂垂线线，两两条条垂垂线线的的交交点点即即圆圆心心；已已知知轨轨迹迹上上两两个个点点的的位位置置，两两点点连连线线的的中中垂垂线线过过圆圆心心带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动侧侧重重于于运运用用数数学学知知识识(圆圆与与三三角角形形知知识识)求求解解，带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中偏偏转转的的角角度度、初初速速度度与与磁磁场场边边界界的的夹夹角
20、角往往往往是是解解题题的的关关键键，角角度度是是确确定定圆圆心心、运运动动方方向向的的依依据据，更更是是计计算算带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动时时间间的的桥桥梁梁，如如带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的时间为时间为t(是是圆圆弧弧对应对应的的圆圆心角心角)2021/8/11 星期三24专题九专题九 要点热点探究要点热点探究带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的运运动动半半径径不不仅仅关关联联速速度度的的求求解解，而而且且在在首首先先确确定定了了运运动动半半径径的的情情况况下下，可可利利用用半半径径发发现现题题中中隐隐含含的的几何关系几何关系2021/8/11 星期三25专题九
21、专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三26专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三27专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三28专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三29专题九专题九 要点热点探究要点热点探究【点点评评】带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的最最长长时时间间为为其其运运动动轨轨迹迹所所对对应应的的圆圆心心角角为为90，据据此此画画出出运运动动轨轨迹迹进进行行求求解解确确定定带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动圆圆心心的的方方法法有有：
22、圆圆心心位位于于轨轨迹迹上上某某两两点点速速度度方方向向垂垂线线的的交交点点上上；将将轨轨迹迹上上的的两两位位置置连连成成弦弦，圆圆心心就就在在弦弦的的中中垂垂线线上上；将将两两个个速速度度方方向向延延长长相相交交，圆圆心心就就在在两两速速度度方方向向夹夹角角的的补补角角的的角角平平分分线线上上2021/8/11 星期三30专题九专题九 要点热点探究要点热点探究【高高考考命命题题者者说说】本本题题考考查查考考生生运运用用带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的规规律律综综合合分分析析解解决决问问题题的的能能力力解解决决问问题题的的关关键键是是要要找找到到最最后后离离开开磁磁场场的的粒粒子子
23、也也是是在在磁磁场场中中运运动动时时间间最最长长的的粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹试试题题中中“从从发发射射粒粒子子到到粒粒子子全全部部离离开开磁磁场场经经历历的的时时间间恰恰好好为为粒粒子子在在磁磁场场中中做做圆圆周周运运动动周周期期的的四四分分之之一一”的的叙叙述述给给出出了了在在磁磁场场中中运运动动时时间间最最长长的的粒粒子子的的运运动动时时间间经经过过分分析析，粒粒子子运运动动的的半半径径满满足足题题给给的的条条件件且且是是四四分分之之一一圆圆弧弧的的轨轨迹迹只只能能是是与与磁磁场场的的上上边边界界相相切切的的一一段段圆圆弧弧画画出出其其运运动动轨轨迹迹，就就可可以以利利用用图中的几何关
24、系求解图中的几何关系求解2021/8/11 星期三31专题九专题九 要点热点探究要点热点探究本本题题对对考考生生的的分分析析能能力力要要求求较较高高试试题题抽抽样样统统计计难难度度为为0.134，区区分分度度为为0.603.有有41%的的考考生生得得0分分，41%的的考考生生得得4分分，5%的考生得的考生得6分分(引引自自教教育育部部考考试试中中心心2011课课程程标标准准实实验验高高考考理理科科试试题题分析第分析第158页页)2021/8/11 星期三32专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2011海海南南卷卷 空空间间存存在在方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，图图
25、394中中的的正正方方形形为为其其边边界界一一细细束束由由两两种种粒粒子子组组成成的的粒粒子子流流沿沿垂垂直直于于磁磁场场的的方方向向从从O点点入入射射这这两两种种粒粒子子带带同同种种电电荷荷，它它们们的的电电荷荷量量、质质量量均均不不同同，但但其其比比荷荷相相同同，且且都都包包含含不不同速率的粒子不同速率的粒子不计计重力下列重力下列说说法正确的是法正确的是()变式题2021/8/11 星期三33专题九专题九 要点热点探究要点热点探究A入射速度不同的粒子在磁入射速度不同的粒子在磁场场中的运中的运动时间动时间一定不同一定不同B入射速度相同的粒子在磁入射速度相同的粒子在磁场场中的运中的运动轨动轨迹
26、一定相同迹一定相同C在磁在磁场场中运中运动时间动时间相同的粒子，其运相同的粒子，其运动轨动轨迹一定相同迹一定相同D在在磁磁场场中中运运动动时时间间越越长长的的粒粒子子，其其轨轨迹迹所所对对的的圆圆心心角角一定越大一定越大2021/8/11 星期三34专题九专题九 要点热点探究要点热点探究例例2变变式式题题BD【解解析析】带带电电粒粒子子进进入入磁磁场场中中后后，在在洛洛伦伦兹兹力力的的作作用用下下做做匀匀速速圆圆周周运运动动，轨轨道道半半径径R因因所所有有粒粒子子比比荷荷相相同同，若若入入射射速速度度相相同同，则则轨轨道道半半径径相相同同，轨轨迹迹一一定定相相同同，B选选项项正正确确；所所有有
27、带带电电粒粒子子做做圆圆周周运运动动周周期期T相相同同，所所以以轨轨迹迹所所对对圆圆心心角角越越大大的的粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动时时间间越越长长，D选选项项正正确确；若若带带电电粒粒子子能能从从磁磁场场左左边边界界射射出出，即即使使入入射射速速度度不不同同，所所用用时时间间也也一一定定相相同同，因因为为此此情情况况时时轨轨迹迹所所对对圆圆心心角角均均为为180，这这些粒子的些粒子的轨轨迹与入射速度有关，故迹与入射速度有关，故AC选项错误选项错误2021/8/11 星期三35专题九专题九 要点热点探究要点热点探究探究点三带电粒子在组合场中的运动探究点三带电粒子在组合场中的运动(含先后场含
28、先后场)1组组合合场场(1)组组合合场场是是指指电电场场和和磁磁场场独独立立存存在在于于不不同同的的空空间间，电电场场和和磁磁场场不不重重叠叠，分分别别位位于于某某一一直直线线边边界界两两侧侧的的情情况况，例例如如回回旋旋加加速速器器组组合合场场分分不不同同方方向向的的电电场场组组合合、不不同同方方向向的的磁磁场场组组合合、电电场场和磁和磁场组场组合等情况合等情况(2)带电带电粒子在粒子在组组合合场场中运中运动动的的处处理方法理方法准确画出粒子的运准确画出粒子的运动轨动轨迹迹图图确定粒子在确定粒子在组组合合场场交界位置的速度的大小与方向交界位置的速度的大小与方向2021/8/11 星期三36专
29、题九专题九 要点热点探究要点热点探究带带电电粒粒子子在在组组合合场场中中的的运运动动问问题题中中，一一般般不不计计重重力力，粒粒子子在在电电场场或或磁磁场场中中运运动动时时，只只考考虑虑带带电电粒粒子子受受到到的的电电场场力力或或洛洛伦兹伦兹力的作用力的作用2 2先后先后场场(1)(1)先先后后场场是是指指同同一一空空间间区区域域先先后后存存在在不不同同场场的的情情况况，如如某某一空一空间间区域先存在区域先存在电场电场，后来，后来电场电场消失又出消失又出现现磁磁场场2021/8/11 星期三37专题九专题九 要点热点探究要点热点探究(2)(2)带电带电粒子在先后粒子在先后场场中运中运动动的的处
30、处理方法理方法当当空空间间某某一一区区域域出出现现电电场场时时，如如果果不不计计重重力力和和空空气气阻阻力力，带带电电粒粒子子以以一一定定的的初初速速度度垂垂直直电电场场方方向向射射入入电电场场时时，粒粒子子做做类类平平抛抛运运动动，可可用用运运动动的的合合成成与与分分解解求求解解，将将带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中的的运运动动分分解解为为沿沿着着电电场场方方向向的的匀匀加加速速直直线线运运动动和和垂垂直直于于电电场场方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动进进行行分分析析；当当电电场场消消失失而而出出现现磁磁场场时时，带带电电粒粒子子仍仍以以一一定定的的初初速速度度垂垂直直磁磁场场方方
31、向向射射入入匀匀强强磁磁场场时时，粒粒子子做做匀匀速速圆圆周周运运动动，可可利利用用牛牛顿顿第第二二定定律律列列出出洛洛伦伦兹兹力力提提供供向向心力的方程求解心力的方程求解2021/8/11 星期三38专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三39专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三40专题九专题九 要点热点探究要点热点探究【解解析析】在在01 s内内，粒粒子子在在电电场场力力作作用用下下，带带电电粒粒子子在在x方向上做匀速运方向上做匀速运动动：vxv0在在y方向上做匀加速运方向上做匀加速运动动：vy1 s末粒子的速度末粒子的速度v1设设v1与
32、水平方向的与水平方向的夹夹角角为为，则则tan2021/8/11 星期三41专题九专题九 要点热点探究要点热点探究代入数据解得代入数据解得v1 m/s，45(2)1 s2 s内，粒子在磁内，粒子在磁场场中做中做圆圆周运周运动动，由牛，由牛顿顿第二定律第二定律qv1B0得得R1粒子的做粒子的做圆圆周运周运动动的周期的周期T1 s2021/8/11 星期三42专题九专题九 要点热点探究要点热点探究(3)粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹如如图图所所示示(圆圆与与抛抛物物线线的的交交点点水水平平距距离离大致相等、第二个大致相等、第二个圆圆比第一个比第一个圆圆大大)2021/8/11 星期三43专题九专题九
33、 要点热点探究要点热点探究带带电电粒粒子子在在(2n1)s2n s(n1,2,3)内内做做圆圆周周运运动动的的轨轨迹如迹如图图所示所示2021/8/11 星期三44专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三45专题九专题九 要点热点探究要点热点探究【点点评评】解解答答带带电电粒粒子子在在组组合合场场中中的的连连续续运运动动问问题题，关关键键在在于于正正确确画画出出带带电电粒粒子子在在不不同同区区域域中中的的运运动动轨轨迹迹，而而要要正正确确画画出出带带电电粒粒子子的的轨轨迹迹，则则需需要要特特别别注注意意在在不不同同场场交交界界处处带带电电粒粒子子的的运运动动方方向向，正
34、正确确画画出出粒粒子子在在交交界界处处的的速速度度方方向向是是确确定定带带电电粒粒子子运运动动轨轨迹迹的的关关键键本本题题中中电电场场和和磁磁场场交交替替变变化化，下下面面的的变变式式题则是带电粒子在组合场中的运动题则是带电粒子在组合场中的运动2021/8/11 星期三46专题九专题九 要点热点探究要点热点探究 2011全全国国卷卷 如如图图396所所示示，与与水水平平面面成成45角角的的平平面面MN将将空空间间分分成成和和两两个个区区域域一一质质量量为为m、电电荷荷量量为为q(q0)的的粒粒子子以以速速度度v0从从平平面面MN上上的的P0点点水水平平向向右右射射入入区区粒粒子子在在区区运运动
35、动时时，只只受受到到大大小小不不变变、方方向向竖竖直直向向下下的的电电场场作作用用，电电场场强强度度大大小小为为E；在在区区运运动动时时，只只受受到到匀匀强强磁磁场场的的作作用用，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B，方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里求求粒粒子子首首次次从从区区离离开开时时到到出出发发点点P0的的距距离离粒粒子子的的重重力力可以忽略可以忽略变式题2021/8/11 星期三47专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三48专题九专题九 要点热点探究要点热点探究例例3变变式式题题【解解析析】带带电电粒粒子子进进入入电电场场后后，在在电电场场力力的的作作用用下
36、下沿沿抛抛物物线线运运动动，其其加加速速度度方方向向竖竖直直向向下下，设设其其大大小小为为a，由由牛牛顿顿第第二二定定律得律得qEma设设经经过过时时间间t0，粒粒子子从从平平面面MN上上的的点点P1进进入入磁磁场场，由由运运动动学公式和几何关系得学公式和几何关系得v0t0 2021/8/11 星期三49专题九专题九 要点热点探究要点热点探究粒子速度大小粒子速度大小v1为为v1设设速度方向与速度方向与竖竖直方向的直方向的夹夹角角为为，则则tan此此时时粒子到出粒子到出发发点点P0的距离的距离为为s0v0t0此此后后，粒粒子子进进入入磁磁场场，在在洛洛伦伦兹兹力力作作用用下下做做匀匀速速圆圆周周
37、运运动动，圆圆周半径周半径为为r12021/8/11 星期三50专题九专题九 要点热点探究要点热点探究设设粒粒子子首首次次离离开开磁磁场场的的点点为为P2，弧弧所所张张的的圆圆心心角角为为2，则则P1到点到点P2的距离的距离为为s12r1sin由几何关系得由几何关系得45联联立立式得式得s1点点P2与点与点P0相距相距ls0s1联联立立解得解得2021/8/11 星期三51专题九专题九 要点热点探究要点热点探究探究点四带电粒子在复合场中的运动问题探究点四带电粒子在复合场中的运动问题1复复合合场场是是指指在在空空间间某某一一区区域域内内同同时时存存在在着着重重力力场场、电电场场、磁磁场场中中的的
38、两两种种场场或或三三种种场场的的情情况况，常常见见的的复复合合场场有有电电场场与与重重力力场场、磁磁场场与与电场电场、磁、磁场场与与电场电场及重力及重力场场等等2带电带电粒子在复合粒子在复合场场中常中常见见的运的运动动形式形式(1)当当带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中所所受受合合力力为为零零时时，粒粒子子处处于于静静止止或或匀速直匀速直线线运运动动状状态态(2)当当带带电电粒粒子子所所受受合合力力提提供供向向心心力力时时，粒粒子子做做匀匀速速圆圆周周运运动动2021/8/11 星期三52专题九专题九 要点热点探究要点热点探究(3)当当带电带电粒子所受合力粒子所受合力变变化且速度方向不在一条
39、直化且速度方向不在一条直线线上上时时，粒子做非匀粒子做非匀变变速曲速曲线线运运动动如果做曲如果做曲线线运运动动，则则需要根据功能关需要根据功能关系求解，需要注意的是系求解，需要注意的是这这种情况下要把握住洛种情况下要把握住洛伦兹伦兹力不做功力不做功这这一一特点特点3几种典型的复合几种典型的复合场实场实例：速度例：速度选择选择器、器、质谱仪质谱仪等等4带电带电粒子在复合粒子在复合场场中的运中的运动问题动问题的的处处理方法理方法带电带电粒子在复合粒子在复合场场中的运中的运动问题动问题是是电电磁学知磁学知识识和力学知和力学知识识的的综综合合应应用，分析方法和力学用，分析方法和力学问题问题的分析方法基
40、本相同，可利用的分析方法基本相同，可利用动动力学力学观观点、能量点、能量观观点来分析，不同之点来分析，不同之处处是多了是多了电场电场力、洛力、洛伦兹伦兹力力2021/8/11 星期三53专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三54专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三55专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三56专题九专题九 要点热点探究要点热点探究(2)由牛由牛顿顿第二定律第二定律qBv2如如图图所示，由几何关系确定粒子运所示，由几何关系确定粒子运动轨动轨迹的迹的圆圆心心O和半径和半径R2021/8/11 星期三57
41、专题九专题九 要点热点探究要点热点探究R2R2(R2R1)2联联立立，得磁感，得磁感应应强强度大小度大小B粒子在磁粒子在磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动动的周期的周期T由几何关系确定粒子在磁由几何关系确定粒子在磁场场中运中运动动的的时间时间t联联立立式，得式，得t2021/8/11 星期三58专题九专题九 要点热点探究要点热点探究(3)如如图图所所示示，为为使使粒粒子子射射出出，则则粒粒子子在在磁磁场场内内的的运运动动半半径径应应大于大于过过A点的最大内切点的最大内切圆圆半径，半径，该该半径半径为为2021/8/11 星期三59专题九专题九 要点热点探究要点热点探究Rc由由得磁感得磁感应应
42、强强度度应应小于小于Bc【点点评评】正正确确分分析析带带电电粒粒子子的的受受力力情情况况和和运运动动特特征征是是解解决决带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运运动动的的前前提提结结合合所所画画的的运运动动轨轨迹迹找找出出空空间间定定量量关关系系和和隐隐含含条条件件是是准准确确分分析析带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中运运动动的重要方法的重要方法2021/8/11 星期三60专题九专题九 要点热点探究要点热点探究如如图图398所所示示，匀匀强强电电场场方方向向竖竖直直向向上上，匀匀强强磁磁场场方方向向水水平平且且垂垂直直纸纸面面向向里里，有有两两个个带带电电小小球球a和和b，a恰恰能能在在
43、垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的竖竖直直平平面面内内做做半半径径r0.8 m的的匀匀速速圆圆周周运运动动，b恰恰能能以以v2 m/s的的水水平平速速度度在在垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的竖竖直直平平面面内内向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动小小球球a、b质质量量ma10 g，mb40 g，电电荷量荷量qa1102C，qb2102C，g10 m/s2.求：求：(1)小小球球a和和b分分别别带带什什么么电电？电电场场强强度度E与与磁磁感感应应强强度度B分分别为别为多大？多大？变式题2021/8/11 星期三61专题九专题九 要点热点探究要点热点探究(2)小小球球a做做匀匀速速周周周周运运动动绕
44、绕行行方方向向是是顺顺时时针针还还是是逆逆时时针针？速度？速度va为为多大？多大？(3)设设小小球球b的的运运动动轨轨迹迹与与小小球球a的的运运动动轨轨迹迹的的最最低低点点相相切切，当当小小球球a运运动动到到最最低低点点即即切切点点时时，小小球球b也也同同时时运运动动到到切切点点，a、b相相碰碰后后合合为为一一体体，碰碰后后的的共共同同速速度度为为2.4 m/s，在在相相碰碰结结束束的的瞬瞬间间，其加速度，其加速度为为多大？多大？2021/8/11 星期三62专题九专题九 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三63专题九专题九 要点热点探究要点热点探究例例4变变式式题题(1)正正电
45、电正正电电10 N/C5 T(2)逆逆时时针针4 m/s(3)3.2 m/s2【解解析析】(1)小小球球a在在互互相相垂垂直直的的匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动，则则电电场场力力和和重重力力的的合合力力为为零零，电电场场力力方方向向向向上，所以小球上，所以小球a带带正正电电，且有，且有magqaE 解得解得E10 N/C小球小球b做匀速直做匀速直线线运运动动，则则其所受合力其所受合力为为零，零，带带正正电电，且有，且有mbgqbvBqbE解得解得B5 T2021/8/11 星期三64专题九专题九 要点热点探究要点热点探究(2)小球小球a做匀速做匀速圆圆周运周运动绕动绕行方向是逆行方向是逆时针时针方向方向由由qaBva解得解得va4 m/s(3)碰碰后后的的共共同同速速度度与与a、b相相碰碰前前的的速速度度方方向向相相同同，由由牛牛顿顿第二定律得第二定律得(mamb)a(qaqb)E(qaqb)vB(mamb)g解得解得a3.2 m/s22021/8/11 星期三652021/8/11 星期三66