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1、数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理第第1课时课时 圆的切线的判定圆的切线的判定2.5.2 圆的切线圆的切线数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页圆的切线的判定圆的切线的判定判定定理判定定理：经过经过半径的半径的_并且并且_的直的直线线是是圆圆的切的切线线注意注意：(1)定理中的两个条件：定理中的两个条件：经过经过半径的外半径的外端，端，垂直于垂直于这这条半径，缺一不可；条半径，缺一不可；(2)“垂直于垂直于这这条半径条半径”不要省去了不要省去了“这这条条”两个字，如两个字，如图图2510，直，
2、直线线l过过半径半径OA的外端，垂直于半径的外端，垂直于半径OB，但直，但直线线l不是不是 O的切的切线线知知 识识 管管 理理 图图2510外端外端垂直于这条半径垂直于这条半径数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 类型之一已知直线过圆上的某一个点，证明圆的切线类型之一已知直线过圆上的某一个点，证明圆的切线 如如图图2511，AB是是 O的弦，的弦，OAOD，AB，OD交于点交于点C，且，且CDBD.(1)判断判断BD与与 O的位置关系，并的位置关系，并证证明你的明你的结论结论；(2)当当OA3，OC1时时，求，求线线段段BD的的长长图图2511数学数学
3、湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)连接连接OB，OAOB，OAC OBA，OAOD，AOC90，OACOCA90，DCDB，DCBDBC，DCBACO，ACODBC，DBCOBC90，OBD90，点点B是半径是半径OB的外端，的外端，BD与与 O相切相切(2)设设BDx，则，则CDx，ODx1，OBOA3，由勾股定，由勾股定理得：理得：32x2(x1)2.解得解得x4.BD4.【点悟点悟】证明直线与圆相切时，如果已知直线与圆有公共点，证明直线与圆相切时，如果已知直线与圆有公共点，则连接公共点和圆心则连接公共点和圆心(即连半径即连半径)，证明直线垂直
4、于该半径即可，证明直线垂直于该半径即可.例例1答图答图数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 类型之二直线与圆的公共点没有确定时，证明圆的切线类型之二直线与圆的公共点没有确定时，证明圆的切线 已知：如已知：如图图2512，在，在ABC中，中，ABAC，O是是BC的中点，的中点，ODAB，垂足，垂足为为D，以，以O为圆为圆心，心，OD为为半径，作半径，作 O.求求证证：AC与与 O相切相切图图2512数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页证明证明：如图所示，连接：如图所示，连接OA，过，过O作作OEAC，垂足为，垂足为E
5、.ABAC，O是是BC的中点，的中点，BAOCAO.又又ODAB，OEAC，垂足分别为，垂足分别为D，E，OEOD，AC是是 O的切线的切线【点悟点悟】证明直线与圆相切时，如果已知直线与圆没有给出证明直线与圆相切时，如果已知直线与圆没有给出公共点，则过圆心作该直线的垂线，证明垂线段等于半径即可公共点，则过圆心作该直线的垂线，证明垂线段等于半径即可例例2答图答图数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1如如图图2513，AB是是 O的直径，的直径，BC交交 O于点于点D，DEAC于于点点E，要使，要使DE是是 O的切的切线线，还还需需补补充一个条件，充一个条件
6、，则补则补充的条充的条件不正确的是件不正确的是 ()ADEDO BABACCCDDB DACOD图图2513A数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】当当ABAC时，如图，连接时，如图，连接AD.AB是是 O的直径，的直径，ADBC，CDBD，AOBO，OD是是ABC的中位线，的中位线，ODAC，DEAC，DEOD，DE是是 O的切线的切线选项选项B正确正确当当CDBD时，时，AOBO，OD是是ABC的中位线，的中位线，ODAC，DEAC，DEOD，DE是是 O的切线，的切线，选项选项C正确正确当当ACOD时，时，DEAC，DEOD.DE是是 O的切线，的切线，选项选项D正确故选正确故选A.第第1题答图题答图数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2如如图图2514，AB是是 O的直径，的直径，O交交BC于于D，DEAC，垂足，垂足为为E，要使，要使DE是是 O的切的切线线，则图则图中的中的线线段段应满应满足的条件足的条件是是_或或_.图图2514BDCDABAC数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页