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1、1.函数函数 y=f(x)在在 x=x0 处的瞬时变化率处的瞬时变化率称为函数称为函数 y=f(x)在在 x=x0 处的处的导数导数,=一一.知识回顾知识回顾2.求函数的导数的方法是求函数的导数的方法是:函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数处的导数,就是曲线就是曲线y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率.3.导数的几何意义导数的几何意义:二、几种常用函数的导数二、几种常用函数的导数一起做一做一起做一做请同学们求出下列函数的导数请同学们求出下列函数的导数:表示表示y=x图象上每一点处图象上每一点处的切线斜率都为的切线斜率都为1这又说明什么这又说明什么?动手做一
2、做动手做一做表示函数图象上点表示函数图象上点(x,y)处切线的斜率为处切线的斜率为2xy=x2归纳归纳:()达标训练一达标训练一1.求下列函数的导数求下列函数的导数:看谁做得快看谁做得快我们今后可以直接使用的我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式达标训练二达标训练二答案答案:1.1.写出下列函数的导数 y=cosx,y=sinx,y=2x,y=lnx,y=exD达标训练三达标训练三.过曲线过曲线y=lnx上点上点P(1,0)且与过这一点且与过这一点的切线垂直的直线方程是的切线垂直的直线方程是1.(20111.(2011江西文江西文)曲线曲线处的切线斜率为（处的切线斜
3、率为（）D.A.1 B.2 C.在点在点A（0,1）A关键关键:求斜率求斜率解:根据基本初等函数导数公式表,有所以因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.导数的运算法则:法则法则1:两个函数的和两个函数的和(差差)的导数的导数,等于这两个函数的导数的等于这两个函数的导数的和和(差差),即即:法则法则2:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个等于第一个函数的导数乘第二个函数函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数加上第一个函数乘第二个函数的导数,即即:法则法则3:两个函数的商的导数两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个等于第一个函数的
4、导数乘第二个函数函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函再除以第二个函数的平方数的平方.即即:如果上式中f(x)=c,则公式变为：例2 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数。练习2、求下列函数的导数。解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用 函数的导数。(1)因为 ，所以，(2)纯净度为90%时，费用的瞬时变化率(3)为52.84元/吨。(2)因为 ，所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率 为1321元/吨。例例4:求下列函数的导数求下列函数的导数:答案答案:例例5.某运动物体自始点起经过某运动物体自始点起经过t秒
5、后的距离秒后的距离s满足满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点此物体什么时刻在始点?(2)什么时刻它的速度为零什么时刻它的速度为零?解解:(1)令令s=0,即即1/4t4-4t3+16t2=0,所以所以t2(t-8)2=0,解解得得:t1=0,t2=8.故在故在t=0或或t=8秒末的时刻运动物体在秒末的时刻运动物体在 始点始点.(2)即即t3-12t2+32t=0,解得解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在故在t=0,t=4和和t=8秒时物体运动的速度为零秒时物体运动的速度为零.练习1、求曲线 在点M(3,3)处的 切线的斜率及倾斜角斜率为-1,倾斜角为135第二种解法：代入x=3,得练习2、判断曲线 在（1，-）处 是否有切线，如果有，求出切线的方程.12试自己动手解答.