《《计算导数》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《计算导数》课件.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、计算导数课件计算导数课件1.理解导数的概念理解导数的概念2.掌握导数的定义求法掌握导数的定义求法3.识记常见函数的导数公式识记常见函数的导数公式.1.基本初等函数的导函数求法基本初等函数的导函数求法(难点难点)2.基本初等函数的导函数公式基本初等函数的导函数公式(重点重点)3.指数函数和幂函数的导函数公式指数函数和幂函数的导函数公式(易混点易混点)f(xx)f(x)每一点每一点x f(x)2基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)cf(x).f(x)x(R)f(x).f(x)sin xf(x).f(x)cos xf(x).f(x)tan xf(x).x1cos xsin
2、x0原函数导函数f(x)cot xf(x).f(x)axf(x).f(x)exf(x).f(x)logaxf(x).f(x)lnxf(x).axlna(a0)ex1曲线曲线yxn在在x2处的导数为处的导数为12，则，则n等于等于()A1 B2 C3 D4解析：解析：ynxn1，y|x2n2n112.n3.答案：答案：C答案：答案：C3若若y10 x，则，则y|x1_.解析：解析：y10 xln10，y|x110ln10.答案：答案：10ln10利用公式求函数的导数利用公式求函数的导数解题过程解题过程 解解析析：由由yex，得得在在点点A(0,1)处处的的切切线线的斜率的斜率ky|x0e01，选
3、选A.答案：答案：A先化简函数的解析式，再利用导数的几何意先化简函数的解析式，再利用导数的几何意义求切线方程义求切线方程答案：答案：A首先利用公式求出在首先利用公式求出在x1处的切线斜率，然后求出处的切线斜率，然后求出切线方程，最后利用不等式性质求面积最值切线方程，最后利用不等式性质求面积最值3.已知已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又，又f(2x1)4g(x)，且，且f(x)g(x)，f(5)30.求求g(4)解析：解析：题设中有四个参数题设中有四个参数a、b、c、d，为确定，为确定它们的值需要四个方程它们的值需要四个方程由由f(2x1)4g(x)，得，得4x22(a2)xab14
4、x24cx4d.1f(x0)是一个具体实数值，是一个具体实数值，f(x)是一个函数；是一个函数；2f(x0)是当是当xx0时，时，f(x)的一个函数值；的一个函数值；3求求f(x0)可以有两条途径：可以有两条途径：利用导数定义直接求；利用导数定义直接求；先求先求f(x)，再把，再把xx0代入代入f(x)求求求曲线求曲线f(x)2x在点在点(0,1)处的切线方程处的切线方程【错解错解】f(x)(2x)2x，f(0)201，即，即k1.所求切线方程为所求切线方程为yx1.【错错因因】若若所所求求切切线线方方程程为为yx1，而而f(x)2x与与yx1均均过过定定点点(0,1)与与(1,2)，此此时时f(x)2x与与yx1在在点点(0,1)和和(1,2)处处均均相相交交，但但并并不不相相切切上上面面的的解解法法错错用用了了导导数数公公式式(ax)axlna，特特别别地地，只只有有当当ae时时，才有才有(ex)ex成立成立【正正解解】f(x)2x，f(x)2xln2，f(0)ln2.所求切线的方程为所求切线的方程为yxln 21.结结束束