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1、Company LOGO直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系李韶敏名师工作室李韶敏名师工作室 魏国杰魏国杰【学习目标学习目标】2了解直了解直线线与与圆圆有相交、相切、相离三种位置关系。有相交、相切、相离三种位置关系。3会利用公共点的个数、会利用公共点的个数、d与与r的数量关系判定直的数量关系判定直线线和和圆圆的位置关系。的位置关系。经历经历探索直探索直线线与与圆圆位置关系的位置关系的过过程，体会程，体会类类比比思想、运思想、运动变动变化思想。化思想。14会利用直会利用直线线和和圆圆的位置关系，求解相关的数量的位置关系，求解相关的数量关系。关系。Company Logo【学习重点学习重点】利用利
2、用d与与r的数量关系，描述直的数量关系，描述直线线和和圆圆的位置关系。的位置关系。【学习难点学习难点】在坐在坐标标系背景下，数量关系与位置系背景下，数量关系与位置关系的推关系的推导转导转化。化。【学习重难点学习重难点】Company Logo【预习导航】【预习导航】操作与思考操作与思考(1)(1)在在纸纸上画一个上画一个圆圆，用直尺当直，用直尺当直线线，在，在纸纸面上任意移面上任意移动动，在移，在移动过动过程中直程中直线线与与圆圆的的位置关系位置关系发发生了怎生了怎样样的的变变化化?(2)(2)你你发现发现直直线线与与圆圆的位置关系分的位置关系分别别是是_.Company Logo【问题问题探
3、究探究】探究与探究与发现发现:类类比比点点与与圆圆的的位位置置关关系系的的判判断断，通通过过 实验实验、观观察，察，探究探究(1)直直线线与与圆圆有几种位置关系？有几种位置关系？(2)(2)分分别别是怎是怎样样定定义义的？的？Company Logo【预习反馈预习反馈】1 1、作业中存在的问题：、作业中存在的问题：2 2、错误原因分析：、错误原因分析：3 3、修正建议：、修正建议：Company Logo点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：点与圆的位点与圆的位置关系置关系图形图形圆心到点的距离圆心到点的距离d与与半径半径r的关系的关系dr点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外Comp
4、any Logo1、根据定义，由、根据定义，由_判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系.2、利用、利用“图形特征图形特征”来判定来判定“直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”3、通过预习，我的、通过预习，我的(发现发现/疑惑疑惑)是是_；【预习检测预习检测】直线与圆的位直线与圆的位置关系置关系 相交相交 相切相切 相离相离 公共点的个数公共点的个数 公共点的名称公共点的名称 直线的名称直线的名称 Company Logol.O相离相离相切相切相交相交l.OA(2)(2)直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时，公共点时，叫做直线与圆叫做直线与圆 。(3)(3)直线和圆有直线和圆有两个两个公共
5、点时，公共点时，叫做直线与圆叫做直线与圆 。(1)(1)直线和圆直线和圆没有没有公共点时，公共点时，叫做直线与圆叫做直线与圆 。.Ol.F.E【知识聚焦知识聚焦】Company Logo【合作交流合作交流】【问题探究问题探究2 2】：1 1、能否利用圆心到直线的距离、能否利用圆心到直线的距离d d与圆的半径与圆的半径r r间的间的数量关系来判定位置关系呢？数量关系来判定位置关系呢？（独立思考（独立思考1 1分钟后，小组合作交流）分钟后，小组合作交流）Company LogolrO（3）drlO（1）dlrO（2）d相离相离dr相切相切d=r相交相交dr（1）直线与圆没有公共点）直线与圆没有公共
6、点（2）直线与圆只有一个公共点）直线与圆只有一个公共点（3）直线与圆有两个公共点）直线与圆有两个公共点【合作交流】【合作交流合作交流】【问题探究问题探究】3 3：1 1、请总结请总结判定直线与圆的位置关系的方法。判定直线与圆的位置关系的方法。2 2、利用、利用“直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数”来来判定位置关系时，关键点在于何处？判定位置关系时，关键点在于何处？3 3、利用、利用“d d与与r r的数量关系的数量关系”来推断来推断“位置关位置关 系系”时，解题的关键点在于何处？时，解题的关键点在于何处？Company Logo1.设设 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线L
7、的距离为的距离为d,根据下列条件判断直线根据下列条件判断直线L与与 O的位置关系的位置关系:(1)d=4,r=3 (2)(3)(2)d=1,r=1 (4)(5)(3)d=3,r=4(6)相离相离相交相交相切相切【达标测评达标测评】Company Logo(3)若若AB和和 O相交相交,则则 2 2、已知：已知：O O的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心O O与与直线直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据条件填范围根据条件填范围:(1)(1)若若ABAB和和O O相离相离,则则 (2)(2)若若ABAB和和O O相切相切,则则 d 5cmd=5cmd rd rd rd rCompany L
8、ogo1 1在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=3cm,BC=4cmAC=3cm,BC=4cm，以以C C为为圆圆心心,r r为为半半径径的的圆圆,与与ABAB有有怎怎样样的的位置关系位置关系?为什么为什么?(1)(1)当当r=3cmr=3cm时；时；(2)(2)当当r=2cmr=2cm时；时；(3)(3)当当r=2.4cmr=2.4cm时；时；DCAB【例题解析例题解析】Company Logo解：解：过过C作作CDAB，垂足为垂足为D在在ABC中，中，AB=5根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm所以所以(1)当当r
9、=2cm时时,有有dr,因此因此 C和和AB相离。相离。BCA43D【解法赏析解法赏析】Company Logo(2)当当r=2.4cm时时,有有d=r,因此因此 C和和AB相切。相切。(3)当当r=3cm时，时，有有dr，因此，因此，C和和AB相交。相交。BCA43DBCA43D【解法赏析解法赏析】Company Logo1 1在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=3cm,BC=4cmAC=3cm,BC=4cm，以以C C为圆心为圆心,r,r为半径的圆为半径的圆,(3)(3)当当 r r 满足满足_C_C与直线与直线ABAB相离。相离。DCAB【变式训练变式训练1】Comp
10、any Logo2 2在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=3cm,BC=4cmAC=3cm,BC=4cm，以以C C为圆心为圆心,r,r为半径的圆为半径的圆,(2)(2)当当 r r 满足满足_C_C与直线与直线ABAB相切。相切。【变式训练变式训练2】BCA43DCompany Logo3 3在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=3cm,BC=4cmAC=3cm,BC=4cm，以以C C为圆心为圆心,r,r为半径的圆为半径的圆,(1)(1)当当 r r 满足满足_C_C与直线与直线ABAB相交。相交。【变式训练变式训练3】BCA43DCompany Lo
11、goBCAD4532.4Company Logo4 4在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=3cm,BC=4cmAC=3cm,BC=4cm，以以C C为圆心为圆心,r,r为半径的圆为半径的圆,(4)(4)当当 r r 满足满足_C_C与斜边与斜边ABAB 有且只有一个公共点。有且只有一个公共点。DCAB【变式训练变式训练4】Company LogoBCAD4532.4Company Logo5 5在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=3cm,BC=4cmAC=3cm,BC=4cm，以以C C为圆心为圆心,r,r为半径的圆为半径的圆,(5)(5)当当 r r
12、满足满足_C_C与斜边与斜边ABAB 有公共点。有公共点。DCAB【变式训练变式训练5】Company LogoBCAD4532.4Company Logo4 4、在坐标系中，点、在坐标系中，点A A的坐标为（的坐标为（-3-3，4 4），以），以点点A A为圆心，为圆心，4 4为半径作圆，问为半径作圆，问x x轴、轴、y y轴与轴与A A的位置关系是怎样的？的位置关系是怎样的？为什么？为什么？【能力提升能力提升】Company Logo【作业设置作业设置】v巩固作业：巩固作业：完成教材第完成教材第27页习题页习题4.9的的1、2题题 v预习作业：预习作业：请完成讲学稿请完成讲学稿切线的性质定理切线的性质定理的预习部分。的预习部分。Company LogoCompany LOGO谢谢光临 欢迎指导！