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1、 有一位渔民经常被这样的问题所捆扰有一位渔民经常被这样的问题所捆扰:不捕捞或不捕捞或者捕捞很少者捕捞很少,鱼类资源得不到充分利用鱼类资源得不到充分利用,捕捞过多捕捞过多,又会造成鱼类资源的枯竭又会造成鱼类资源的枯竭,那应当捕捞多少才合那应当捕捞多少才合适呢适呢?什么时候捕捞才是最好的呢什么时候捕捞才是最好的呢?疑问时间(时间(min)细胞数细胞数020406080100202122232425分裂分裂细菌繁殖产生的后代数量一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法 在营养和生存空间没有限制的情况下,某在营养和生存空间没有限制的情况下,某1个细菌每个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论:分
2、钟分裂繁殖一代。讨论:n代细菌数量的计算公式?代细菌数量的计算公式?72小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?是多少?在一个培养基中,细菌的数量会一直按照这在一个培养基中,细菌的数量会一直按照这个公式增长吗?如何验证你的观点?个公式增长吗?如何验证你的观点?Nnn解:解:n n 60min x72h60min x72h20min20min216216N Nn nn n 2 2216216 细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。将数学公式(将数学公式(Nn2n)变为曲线图)变为曲线图时间时间分钟分钟20 40 60 80 100 120
3、 140 160 180细菌细菌数量数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512思考思考:同数学公式相比,曲线图表示的:同数学公式相比,曲线图表示的模型有什么优点?有什么局限性?模型有什么优点?有什么局限性?时间时间数量数量Nn=2Nn=2n n,N,N代表细菌数代表细菌数量,量,n n代表代表“代代”。优点:优点:能更直观地反映出种群数量的增长趋势。能更直观地反映出种群数量的增长趋势。局限性:局限性:曲线图表示的数学模型不够精确!曲线图表示的数学模型不够精确!在描述、解释和预测在描述、解释和预测种群数量的变化时,种群数量的变化时,常常需要建立数学模常常需要建立数学模型。数学模型
4、的表现型。数学模型的表现形式可以为公式、图形式可以为公式、图表等。表等。观察研究对象,观察研究对象,提出问题提出问题提出合理的假设提出合理的假设通过进一步的实验通过进一步的实验或观察等,对模型或观察等,对模型进行检验或修正进行检验或修正根据实验数据,用适根据实验数据,用适当的数学形式对事物当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多,细资源空间无限多,细菌种群的增长不受种菌种群的增长不受种群密度增加的影响群密度增加的影响Nnn观察、统计细菌数量,观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型对自己所建立的模型进行检验或修正进行检验或修正数
5、学模型数学模型用来描述一个系统或它的性质的数用来描述一个系统或它的性质的数学形式建立数学模型一般包括以学形式建立数学模型一般包括以下步骤:下步骤:阅读材料:澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生阅读材料:澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着长着6 6亿只野兔,它们与牛羊争牧草,啃树皮,造成大亿只野兔,它们与牛羊争牧草,啃树皮,造成大批树木死亡,破坏植被导致水土流失,专家计算,这批树木死亡,破坏植被导致水土流失,专家计算,这些野兔每年至少造成些野兔每年至少造成1 1亿美元的财产损失。兔群繁殖之亿美元的财产损失。兔群繁殖之快,数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。快,数量之多足以对澳洲的生态平衡
6、产生威胁。澳洲本来没有兔子,澳洲本来没有兔子,18591859年,一个叫托马斯年,一个叫托马斯奥斯汀的奥斯汀的英国人来澳定居,带来了英国人来澳定居,带来了2424只野兔,放养在他的庄园只野兔,放养在他的庄园里,供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到,一个世纪里,供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到,一个世纪之后,这之后,这2424只野兔的后代达到只野兔的后代达到6 6亿只之多。亿只之多。思考:思考:以上讨论的是在实验条件下种群的数以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化,在自然界中种群的数量变化情况如量变化,在自然界中种群的数量变化情况如何?何?学生讨论:学生讨论:1.1.野兔种群增长的原因有哪些?野兔种
7、群增长的原因有哪些?2.2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律?律?3.3.如果用如果用N N0 0表示野兔种群的起始数量,用表示野兔种群的起始数量,用表示野兔种群数量每年的增长倍数,用表示野兔种群数量每年的增长倍数,用N Nt t表表示示t t年后野兔种群的数量,那么,年后野兔种群的数量,那么,N Nt t为多少为多少?4.4.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。群数量增长相类似的情况。某海岛上环颈雉某海岛上环颈雉种群数量的变化种群数量的变化 例:我国自例:我国自13931990年以来人口年以
8、来人口统计数据如下:统计数据如下:以上人口增长曲线符合哪种类型?以上人口增长曲线符合哪种类型?按照此曲线发展下去将会出现什么按照此曲线发展下去将会出现什么状况,鉴于我国人口的现状应当采取什状况,鉴于我国人口的现状应当采取什么措施?么措施?年份年份1393157817641849192819821990亿0.60.62.04.14.710.311.6自然界确有类似细菌在理想条件下种群数自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式。该种群数量增长的数学模量增长的形式。该种群数量增长的数学模型可表示为型可表示为“J”型曲线,或数学公式:型曲线,或数学公式:Nt=NOt时间时间数量数量二、二、“J
9、”型增长的数学模型型增长的数学模型t指时间指时间(假设繁殖一代的时假设繁殖一代的时间为一年间为一年);指增长率;指增长率;N0指开始的数量;指开始的数量;Nt 指繁殖指繁殖t代时的数量)代时的数量)种群增长种群增长的的“J”型型增长曲增长曲线:线:时间时间数量数量“J”型曲线型曲线“J”型曲线发生的条件、特点和时期?型曲线发生的条件、特点和时期?时间时间数量数量“J”型曲线型曲线1、条件:、条件:3、时期:、时期:2、特点:、特点:新物种迁入的开始阶段新物种迁入的开始阶段实验条件下实验条件下种群数量连续增长,种群数量连续增长,增长率保持不变增长率保持不变。存在环境阻力存在环境阻力自自然然条条件
10、件(现现实实状状态态)食食物物等等资资源源和和空空间间总总是是有有限限的的,种种内内竞竞争争不不断断加加剧剧,捕捕食食者者数数量量不不断断增增加加。导导致致该该种种群群的的出出生生率率降降低,死亡率增高。低,死亡率增高。当出生率与出生率相等时,种群的增长当出生率与出生率相等时,种群的增长就会停止,有时会稳定在一定的水平。就会停止,有时会稳定在一定的水平。实例实例阅读和分析教材中的阅读和分析教材中的高斯实验,思考以下高斯实验,思考以下问题:问题:为什么大草履虫第二为什么大草履虫第二天、第三天增长较快,天、第三天增长较快,而第五天以后数量基而第五天以后数量基本稳定?本稳定?高斯的实验条件与高斯的实
11、验条件与“问题探讨问题探讨”中的条件中的条件有何区别?有何区别?种群经过一定时种群经过一定时间的增长后,间的增长后,数数量趋于稳定的增量趋于稳定的增长长曲线,称为曲线,称为“S”型曲线型曲线。种群数量达到环境所允许的最大值(种群数量达到环境所允许的最大值(K K值)后,值)后,将停止增长并在将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。A三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线A种群数量达到种群数量达到K值时,值时,种群种群 增长停止增长停止种群数量在种群数量在 K/2值时,值时,种群种群 增长最快增长最快种群数量种群数量 小于小于K/2值时值时种群种群 增长逐渐加快增长逐
12、渐加快种群数量种群数量 大于大于K/2值时值时种群种群 增长逐渐减慢增长逐渐减慢1 1、同一种群的、同一种群的K K值是固定不变的吗?值是固定不变的吗?2 2、对大熊猫应采取什么保护措施?、对大熊猫应采取什么保护措施?3 3、对家鼠等有害动物的控制,应采取什、对家鼠等有害动物的控制,应采取什 么措施?从环境容纳量的角度看,能么措施?从环境容纳量的角度看,能 得到什么启发?得到什么启发?4 4、种群数量达到、种群数量达到K K值时,都能在值时,都能在K K值维持值维持 稳定吗?稳定吗?对家鼠等有害动物的控制,可以采取器械对家鼠等有害动物的控制,可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度
13、捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考,可以采取措施降低有害动物种群的环境思考,可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量,如将食物储藏在安全处,断绝或减少容纳量,如将食物储藏在安全处,断绝或减少它们的食物来源;室内采取硬化地面等措施,它们的食物来源;室内采取硬化地面等措施,减少它们挖造巢穴的场所;养殖或释放它们的减少它们挖造巢穴的场所;养殖或释放它们的天敌,等等。天敌,等等。种群的数量是由出生率和死亡率、迁入种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的,因此,凡是影响上述种率和迁出率决定的,因此,凡是影响上述种群特征的因素,都会引起种群数量的变化。群特征的因素,都会引起种群数量的变
14、化。环境因素环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入种群的出生率、死亡率、迁出和迁入种群数量的变化种群数量的变化气候、食物、被捕食、传染病等气候、食物、被捕食、传染病等增或减增或减增长、波动、稳定、下降等增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素 大多数种群的数量总是在波动之中的,在大多数种群的数量总是在波动之中的,在不利条件之下,还会急剧下降,甚至消亡。不利条件之下,还会急剧下降,甚至消亡。四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动(1 1)有利于野生生物资源的合理利用及保护。)有利于野生生物资源的合理利用及保护。(
15、2 2)为人工养殖及种植业中合理控制种群)为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。(3 3)通过研究种群数量变动规律,为害虫的)通过研究种群数量变动规律,为害虫的预测及防治提供科学依据。预测及防治提供科学依据。五研究种群数量变化有何意义?(4 4)有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。)有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。云豹的保护云豹的保护苍鹭的保护苍鹭的保护野猪的保护野猪的保护救护被困的鲸鱼救护被困的鲸鱼全力防蝗减灾全力防蝗减灾在一个相对封闭的小型牧场内,迁入一小群在一个相对封闭的小型牧场内,迁入一小群绵羊,绵羊,8 8年后发展到年
16、后发展到500500只左右,这个羊群数只左右,这个羊群数量会量会 A A、维持在一个水平上、维持在一个水平上 B B、不断下降、不断下降C C、缓慢上升、缓慢上升 D D、迅速上升、迅速上升A A课堂巩固课堂巩固下列有关种群下列有关种群“S”型增长曲线的正确说法型增长曲线的正确说法是(是()A“S”型增长曲线表示了种群数量和食物型增长曲线表示了种群数量和食物的关系的关系 B种群增长率在各阶段是不相同的种群增长率在各阶段是不相同的C“S”型增长曲线表示了种群数量与时间型增长曲线表示了种群数量与时间无关无关 D种群增长不受种群密度制约种群增长不受种群密度制约如果种群处在一个理想的环境中,没有资源和
17、如果种群处在一个理想的环境中,没有资源和空间的限制,种群内个体的增长曲线是空间的限制,种群内个体的增长曲线是 ,用达尔文进化的观点分析,这是由于生物具有用达尔文进化的观点分析,这是由于生物具有 的特征。如果将该种群置于的特征。如果将该种群置于有限的环境中,种群的数量增长曲线是有限的环境中,种群的数量增长曲线是 ,用达尔文进化观点分析,图中阴影部分表示用达尔文进化观点分析,图中阴影部分表示 。影响种群密度的因素影响种群密度的因素有有 。A过度繁殖过度繁殖B通过生存斗争被淘汰的个体数量通过生存斗争被淘汰的个体数量出生率、死亡率、迁入、出生率、死亡率、迁入、迁出、性别比、年龄组迁出、性别比、年龄组成
18、、气候、食物、天敌、成、气候、食物、天敌、人类活动等人类活动等时间时间种种群群数数量量AB“食人鱼食人鱼”是一种肉食鱼,一旦进入自然生是一种肉食鱼,一旦进入自然生态水域,就会造成严重的生态灾难。假如态水域,就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入湖泊生态系统,以下哪种曲线该物种进入湖泊生态系统,以下哪种曲线能准确表达其种群数量变化的特点能准确表达其种群数量变化的特点 B C D B C D A下列因素能引起种群密度增大的有下列因素能引起种群密度增大的有 。A A、种群中幼年个体增多、种群中幼年个体增多 B B、种群性别比例改变、种群性别比例改变C C、环境中温度条件适宜、环境中温度条件适宜 D D、种群中幼年个体减少、种群中幼年个体减少E E、环境中天敌增多、环境中天敌增多 F F、寄生生物减少、寄生生物减少 F F