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1、互斥事件-21.什么是互斥事件？如何判断两个事件是否是互斥事件呢？在一次随机试验中，不能同时发生的两个事件叫做互斥事件2.事件A+B发生指的是什么？3.互斥事件概率计算公式：事件A和事件B至少有一个发生.一、旧知复习：()P(A)+P(B).(应用条件：A,B为互斥事件)探究探究：任意掷一粒均匀的骰子，用A表示事件“点数不超过2点”，其概率P(A)=;用 表示事件“点数超过2点”，则二、新知探究：对立事件：对立事件：对立事件：对立事件：不可能同时发生，且必有一个发生的两事件不可能同时发生，且必有一个发生的两事件.事件A的对立事件通常记作：从集合的角度看，由事件 所含的结果组成的集合，是全集I中
2、的事件A所含的结果组成的集合的补集。探究结果：(也是对立事件)【练习练习】从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么下列两个事件是对立事件的是 ()A.至少有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和至少有1个红球 C.恰有1个白球和恰有2个白球 D.至少有1个红球和全是白球 D【例题讲解例题讲解】例1 在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球从中任意摸出一个球，求：红红绿绿 绿绿红红红红红红红红红红红红C C黄黄A AB B(1)摸出的是红球的概率;(2)摸出的是绿球的概率;(3)摸出的是黄球的概率;(4)摸出的是红球或绿球的概率；(5)你能找其中的互斥事
3、件吗，哪些互斥事件又是对立事件？解(1)用A表示事件“从中任意摸出一个球，摸出的是红球”,于是例1 在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球从中任意摸出一个球，求：红红绿绿 绿绿红红红红红红红红红红红红C C黄黄A AB B(4)摸出的是红球或绿球的概率；解(4)用A+B表示事件“从中任意摸出一个球，摸出的是红球或绿球”,于是另解：用 C表示事件“从中任意摸出一个球,摸出的是黄球”,则 表示事件“从中任意摸出一个球，摸出的是红球或绿球”，于是例1 在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球从中任意摸出一个球，求：红红绿绿 绿绿红红红
4、红红红红红红红红红C C黄黄A AB B(5)你能找哪些是互斥事件，哪些互斥事件又是对立事件？(5)互斥事件：事件A与事件B，事件B与事件C，事件A与事件C，事件A+B与事件C，事件B+C与A，事件A+C与B.互斥事件与对立事件的区别和联系例题例题2 某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如下图所示：随机选取1个成员：（1）他至少参加2个小组的概率是多少？解 (1)用A表示事件“选取的成员只参加1个小组”，则 表示事件“选取的成员至少参加2个小组”，于是例题例题2 某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3
5、个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如下图所示：随机选取1个成员：（2）他参加不超过2个小组的概率是多少？解 (2)用B表示事件“选取的成员参加3个小组”，则 表示事件“选取的成员参加不超过2个小组”，于是P()=1-P(B)=.B1.下列命题中，真命题的个数是 ()将一枚硬币抛两次,设事件A为”两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件;若事件A与B为对立事件,则事件A与B为互斥事件 若事件A 与B为互斥事件,则事件A与B为对立事件;若事件A与B为对立事件,则事件A+B为必然事件.A1 B.2 C3 D43.一所大学有科学、艺术、
6、计算机3个协会，它们分别有45,38,54个成员，一些成员属于不止1个协会，具体情况如图示，随机选取1成员，他属于不止1个协会的概率是多少？2.一种计算机芯片可以正常使用的概率是0.994，它不能正常使用的概率是多少？小结：1.1.当当A A、B B是互斥事件时，是互斥事件时，P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)，2.2.当当A A、B B是对立事件时，是对立事件时，P(B)=1-P(A)P(B)=1-P(A)P(B)=1-P(A)P(B)=1-P(A)，3.互斥事件和对立事件的区别和联系：若两事件对立，则这两个事件必是互斥事件；若两事件互斥，则未必是对立事件.谢 谢 各 位