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1、叶轮机械原理 第二章第1页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 在气体动力学和工程热力学中已介绍过描述在气体动力学和工程热力学中已介绍过描述气体运动的基本方程气体运动的基本方程:连续方程、能量方程、连续方程、能量方程、热力学第一定律方程、动量方程和动量矩方程。热力学第一定律方程、动量方程和动量矩方程。本章重点介绍上述方程在叶轮机械中的应用。本章重点介绍上述方程在叶轮机械中的应用。第2页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 一、连
2、续方程一、连续方程在在dtdt时间内流过面积时间内流过面积dAdA的气体质量的气体质量dmdm为：为：在单位时间内流过在单位时间内流过dAdA的气流质量的气流质量 为：为：第3页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 在叶轮机械中习惯于用气体总参数和流量函数在叶轮机械中习惯于用气体总参数和流量函数 q()q()表示连续方程表示连续方程:其中其中K K为综合常数，为综合常数，k=1.4,R=287.06J/(kgk=1.4,R=287.06J/(kgK)K)时，时，K=0.0404sKK=0.0404sK0.50.
3、5/m;/m;k=1.33,R=287.4J/(kgk=1.33,R=287.4J/(kgK)K)时，时，K=0.0397K=0.0397 sKsK0.50.5/m/m第4页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 如果在叶轮机中沿轴向任一截面如果在叶轮机中沿轴向任一截面A Ai i上气流参数是均匀上气流参数是均匀的，即一维流动（气体参数仅沿轴向发生变化），则任一的，即一维流动（气体参数仅沿轴向发生变化），则任一截面截面A Ai i上的流量上的流量 为：为：第5页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本
4、方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 二、热焓形式的能量方程二、热焓形式的能量方程 L Lu u(J/kg(J/kg或或m m2 2/s/s2 2):):轮缘功，轮缘功，单位质量气体单位质量气体 L Lu u00：叶轮机对气体加入机械功（压气机转子）；：叶轮机对气体加入机械功（压气机转子）；L Lu u000：叶轮机对气体加入热量；：叶轮机对气体加入热量；q qe e000 000 气体的相对动能减少，用于克服流阻和压缩功气体的相对动能减少，用于克服流阻和压缩功 涡轮：涡轮：00 00 0 膨胀功用于克服流阻和增加气体的相对动能膨胀功用于克服流阻和增加气体的相对
5、动能 第12页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 没有显式地反映气体与外界热量交换的情况，但没有显式地反映气体与外界热量交换的情况，但对与外界有或无热量交换的流动过程都是适用的。气对与外界有或无热量交换的流动过程都是适用的。气体与外界的热量交换对压缩功或膨胀功项有影响，进体与外界的热量交换对压缩功或膨胀功项有影响，进而会影响到气体绝对和相对动能变化量的大小。而会影响到气体绝对和相对动能变化量的大小。第13页，本讲稿共19页 在有摩擦和与外界有热量交换的情况下，从状态在有摩擦和与外界有热量交换的情况下，从状态1
6、 1到状态到状态2 2气体按多变过程变化气体按多变过程变化 流动过程中有无摩擦和热量交换，会影响流动过程中有无摩擦和热量交换，会影响n n值的大小。值的大小。n=k n=k时，变化过程为等熵绝热过程，即没有摩擦和与时，变化过程为等熵绝热过程，即没有摩擦和与外界没有热量交换过程。外界没有热量交换过程。第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 第14页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 五、动量守恒方程五、动量守恒方程 第15页，本讲稿共19页第二章
7、第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 叶片在轴向方向受到的气体作用力为叶片在轴向方向受到的气体作用力为 叶片在切向方向受到的气体作用力为叶片在切向方向受到的气体作用力为 第16页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 六、动量矩方程六、动量矩方程 ：单单位位时时间间内内通通过过微微元元流流股股控控制制体体进进口口和和出出口口截截面面的气体质量；的气体质量；和和 ：控制体进口和出：控制体进口和出口截面气流绝对速度的切向口截面气流绝对速度的切向分量；分量；
8、第17页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 气气体体作作用用在在叶叶轮轮机机上上的的力力矩矩 与与叶叶轮轮机机作作用用在在气气体体上上的力矩的力矩 大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，。在力矩。在力矩 作用下，气体对叶轮机的作功量：作用下，气体对叶轮机的作功量：u =m()第18页，本讲稿共19页第二章第二章 气体动力学和热力学基本方程气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用在叶轮机械中的应用 单位质量气体对叶轮机作功为单位质量气体对叶轮机作功为 -u/=叶轮机对单位质量气体所作轮缘功叶轮机对单位质量气体所作轮缘功L Lu u为为 第19页，本讲稿共19页