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1、流体机械流体机械辽宁工程技术大学机械工程学院辽宁工程技术大学机械工程学院第二章第二章 离心式叶轮机械基本理论离心式叶轮机械基本理论第一节第一节 离心式叶轮工作原理离心式叶轮工作原理第二节第二节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动速度三角形速度三角形第三节第三节 离心式叶轮的基本方程离心式叶轮的基本方程第一节第一节 离心式机的工作原理离心式机的工作原理一、工作原理一、工作原理 流体在高速旋转的叶轮内，靠叶片的作用获得能量被甩出叶轮；叶轮内产生真空，流体在大气压力作用下进入叶轮。二、流体在叶轮中的压力能：二、流体在叶轮中的压力能：在叶轮流道内任意半径r处，取一宽为b，厚为dr的流体微团(质点)。
2、其质量为：dm的流体随叶轮以旋转时产生的离心力：离心力dF所作用的面积为作用在微团外缘表面单位面积上的离心力df为单位面积上的离心力df，其值恰好与径向压力差dp相等，即倘若流体是不可压缩的，则叶轮外径与内径处的压力差（压力能）为：第二节第二节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动 速度三角形速度三角形 设离心式叶轮的进口直径为D0，叶片的进口直径为D1，叶轮外径即叶片的出口直径为D2，叶片进、出口宽度分别为b1和b2。一、速度三角形一、速度三角形 复合运动：牵连运动（速度u）相对运动（速度w）复合绝对运动（速度 )流体在叶轮中所获得的能量，只与叶轮的叶片进出口参数有关 下角标“1”和“2”表
3、示叶轮叶片进、出口处的流体参数 叶片工作角叶片工作角（绝对流动角）：与u 的夹角，用表示叶片安装角叶片安装角（相对流动角）：w与u反方向的夹角，用表示圆周分速度圆周分速度 绝对速度在圆周方向上的分量（与能量有关）径向分速度径向分速度 绝对速度在径向上的分量（与流量有关）二、速度三角形中各速度确定二、速度三角形中各速度确定1、圆周速度：、圆周速度：2、径向分速度：、径向分速度：2叶轮出口排挤系数（面积收缩系数）3、进口圆周分速和出口相对速度的方向：、进口圆周分速和出口相对速度的方向：（1）进口圆周分速：）进口圆周分速：进口圆周分速与叶轮前吸入室的形状、大小有关。一般设计中都设计成（如直锥形管吸入
4、室）：（2）出口相对速度的方向：）出口相对速度的方向：叶片出口处相对速度的方向，由于受到叶片的约束，与叶片相切，w2的方向为叶片出口安装角的方向。三、进、出口速度三角形绘制三、进、出口速度三角形绘制根据 的大小、方向和 的方向，作出进口速度三角形。根据 的大小、方向和w2 的方向，作出出口速度三角形。第三节第三节 离心式叶轮机械基本方程式离心式叶轮机械基本方程式一、假设条件一、假设条件（1）叶轮内流动的流体为理想流体，叶轮内无能量损失；（2）叶片数无限多且厚度无限薄，流体流线形状与叶片相同；（3）流体为不可压缩且流动为定常流。二、理论压头方程式二、理论压头方程式 叶片为无限多无限薄时的各参数用
5、下角标“”表示。动量矩定理：在定常流动中，单位时间内流体动量矩的变化量动量矩定理：在定常流动中，单位时间内流体动量矩的变化量M，等于作用在流体上的外力矩，等于作用在流体上的外力矩M之和。之和。1、动量矩变化量、动量矩变化量M：单位时间内叶轮叶片进、出口处流体动量矩变化量为:2、外力矩：、外力矩：原动机传递给叶轮轴上的力矩为M，叶轮的角速度为，则原动机传递给叶轮的轴功率（输入功率）为单位重量的流体通过叶轮后所获得的能量为HT，则叶轮输出功率，即理论有效功率（输出功率）为:离心式叶轮的欧拉(Euler)方程，HT为单位重量流体能量，称为理论压头（或理论扬程）。单位体积流体体积流体的能量，称为理论全压全压，可表示为:三、方程式分析三、方程式分析（1）流体所获得的能量，仅与流体在叶片进、出口处的速度有关，与流动过程无关。（2）HT的大小与被输送流体的种类无关，只是与转速n，叶轮直径D1、D2，叶片进出口安装角1、2，流量qVT等因素有关。（3）压头与叶轮外圆周速度u2成正比，D2越大，n越高，压头就越大。（4）流体通过叶轮后，动能与压力能均有提高，根据余弦定理：两式移项后得 将上两式代入理论压头方程式，得到另一种形式 方程式：称为动压HTd 称为势压头Hst 若1=90，流体径向进入叶轮，则u1cos1=0 作业：P31-32：思考题：2-4习 题：2-1、2-2