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1、1.2.31.2.3三角函数的三角函数的诱导公式公式 2021/8/8 星期日1yOxP(x,y)的终边的终边P(x,y)的终边的终边yOx1.三角函数的定义xrMyMxryyOxP(x,y)的终边的终边P(x,y)的终边的终边yOxxrMyMxry复习：2021/8/8 星期日2复习：2.三角函数值在各象限的符号：一全二正弦，三切四余弦。3.三角函数线2021/8/8 星期日3诱导公式诱导公式 一：一：诱导公式诱导公式 二：二：诱导公式诱导公式 三：三：诱导公式诱导公式 二：二：诱导公式诱导公式 四：四：函数名不变，函数名不变，符号看象限符号看象限（将（将看成锐角）看成锐角）2021/8/8
2、 星期日4诱导公式五：诱导公式五：诱导公式六：诱导公式六：函数名变余，符号看象限函数名变余，符号看象限（将（将看成锐角）看成锐角）综上：奇变偶不变，符号看象限综上：奇变偶不变，符号看象限求求sin,cos,tansin,cos,tan时，把时，把化成化成=k/2+,=k/2+,则则 k k为奇数为奇数时时,函数名函数名变为其余函数变为其余函数,k k为偶数时为偶数时函数名函数名不变不变；符号由符号由将将看成锐角看成锐角时，时，所在象限的原来函数决定所在象限的原来函数决定。2021/8/8 星期日5例题2021/8/8 星期日6 练习2021/8/8 星期日7小结2021/8/8 星期日84.4
3、.若若、是同一三角形的三个内角，是同一三角形的三个内角，则在则在sin(sin(+)-sin,cos()-sin,cos(+)+cos+)+cos,tan(tan(+)-tan+)-tan中其值为常数的有（中其值为常数的有（）A A0 0个个 B B1 1个个 C C2 2个个 D D3 3个个综合练习2021/8/8 星期日9综合练习2021/8/8 星期日10证：若证：若k k是偶数是偶数，即，即k k=2 =2 n n(n n Z)Z)则：则：若若k k是奇数是奇数，即，即k k=2 =2 n n+1(+1(n n Z)Z)则：则：原式成立2021/8/8 星期日11 解：解：sin(sin(3 3)=2cos()=2cos(4 4)sin(3 sin(3 )=2cos(4)=2cos(4 )sin(sin()=2cos()=2cos()sin sin =2cos 2cos 且且coscos 0 08 8、已知方程、已知方程sin(sin(3 3)=2cos()=2cos(4 4)，求，求 的值。的值。综合练习2021/8/8 星期日12，2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15