《年高考数学总复习 第1节 集合和简易逻辑复习课件 新人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年高考数学总复习 第1节 集合和简易逻辑复习课件 新人教.ppt（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2021/8/8 星期日1 考纲下载1.了解集合、空集与全集的含义，及元素与集合的“属于”关系2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集2021/8/8 星期日24.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，能例用Venn图表达集合的关系及运算5.了解逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题之间的关系6.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义7.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义8.理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有
2、一个量词的命题的否定.2021/8/8 星期日3考向上线 根据考试大纲的要求，2011结合2010年高考的命题情况，我们可以预测2011年集合与简易逻辑部分在选择、填空和解答题中都有涉及，高考命题热点有以下两个方面：一是集合的有关术语和符号、集合的基本关系与基本运算、集合的简单应用、命题真假的判断、四种命题的关系、充要条件的判定等作基础性的考查，多以选择题、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，常以解答题的形式出现.2021/8/8 星期日4 第1节集合1集合中元素的三大特性 2021
3、/8/8 星期日52元素与集合的关系3.集合的表示方法 文字语言符号语言等于 不等于 2021/8/8 星期日64集合间的基本关系 表示关系文字语言符号语言子集集合A中任意一元素都是集合B中的元素 或 真子集如果集合AB，但存在元素xB，且xA 或 空集空集是任何集合的 ，是任何 的真子集A，B(B)相等集合A中的 都是集合B的元素，集合B的 也都是集合A的元素 且 AB子集子集每一个元素每一个元素每一个元素每一个元素非空集合非空集合ABABBAA BB ABA2021/8/8 星期日75.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示 若全集为U，则集合A 的补集为 图形表示意义x|x
4、|UA ABAB UAxA，或或xBxA，且且xBx|xU，且且x A2021/8/8 星期日86.集合的运算性质(1)交集：ABBA；AAA；A；ABA，ABB；ABAAB.(2)并集：ABBA；AAA；AA；ABA，ABB；ABBAB.(3)交集、并集、补集的关系 AUA；AUAU.U(AB)；U(AB)(UA)(UB)(UA)(UB)2021/8/8 星期日91若集合Ma，b，c中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形【解析】由集合元素的互异性知a，b，c两两不相等，故选D.【答案】D2021/8/8 星期日102设集合U1,2,3
5、,4,5,7,9，集合M1,2,3，N4,5，则(UM)(UN)()A5,7,9 B2,4,7,9C1,2,3,4,5 D7,9【解析】UM4,5,7,9，UN1,2,3,7,9，(UM)(UN)7,9故选D.【答案】D2021/8/8 星期日113已知集合Ax|x|2，xR，Bx|a，且AB，则实数a的取值范围是_【解析】Ax|2x2，Bx|xa，又AB，利用数轴上覆盖关系：如右图所示，因此有a2.【答案】a22021/8/8 星期日124设S，T为两个非空数集，定义集合Pz|zxy，xS，yT如果S1,2，T1,0,1，则集合P的子集的个数为_【解析】xS，yT，x1,2，y1,0,1P0
6、,1,2,3，故集合P的子集个数是2416.【答案】162021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14 (2009年山东理，1)集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a值为()A0B1C2 D4【思路点拨】本题由集合的并集运算，利用集合元素的特征列出方程组求解2021/8/8 星期日15【解析】A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16a4，故选D.【答案】D【方法技巧】本题利用集合相等，元素相同的关系求解两个集合相等的描述有两个角度，一是从元素的角度，两个集合的元素必须完全相同；而是从包含关系的角度：AB2021/8/8 星期日161已知集合Ax，xy
7、，xy，B0，|x|，y，且AB，求x、y的值【解析】0B，且AB，0A.又xxy，x0.又y0，从而xy0，即xy.此时Ax，x2,0，B0，|x|，x|x|x2，x1.2021/8/8 星期日17当x1，A1,1,0(舍去)；当x1，A1,1,0，B0,1，1满足条件故xy1.【答案】xy12021/8/8 星期日18 已知集合M满足2,5M1,2,3,4,5，则不同的集合M的个数为_【思路点拨】由题意知，求不同的集合M的个数等价于求集合1,3,4的真子集的个数【解析】因为集合M满足2,5M1,2,3,4,5，所以不同的集合M的个数就是集合1,3,4的真子集的个数而集合1,3,4的真子集有
8、，1，3，4，1,3，1,4，3,4共7个2021/8/8 星期日19【答案】7个【方法技巧】1.若集合A含有n个元素，则其子集有2n个，真子集有2n1个，非空真子集有2n2个2若AM B，其中集合A中有n个元素，集合B中有m个元素，mn，则不同的集合M的个数为2mn.2021/8/8 星期日202对于两个集合S1、S2我们把一切有序对(x，y)所组成的集合(其中xS1，yS2)，叫做S1和S2的笛卡尔积，记作S1S2.如果S11,2，S21,0,1，则S1S2的真子集的个数为_个【解析】根据题意知S1S2中共有6个元素，所以真子集有26163个【答案】632021/8/8 星期日21 已知集
9、合Ax|0ax15，Bx|x2(1)若ABB，求实数a的取值范围；(2)若ABB，求实数a的取值范围；(3)A，B能否相等？若能，求出实数a的值；若不能，请说明理由【思路点拨】利用集合A，B的关系，借助数轴，列出关于a的不等式组求解2021/8/8 星期日22【解析】(1)ABB，AB.当a0时，若AB，则此种情况不存在当a0时，若AB，则 a0时，若AB，则 a2.综上知，当ABB时，实数a的取值范围是a|a8或a22021/8/8 星期日24(2)ABB，BA.当a0时，显然BA.当a0时，若BA，则 1/2a0时，若BA，则 0a2.综上知，当AB时，实数a的取值范围是 a|a22021
10、/8/8 星期日26【方法技巧】在解决有两个数集的关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解另外，在解含有参数的不等式或方程时，要对参数进行讨论分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对每一种情况都要给出解答分类讨论的一般步骤：确定标准；恰当分类；逐类讨论；归纳结论 2021/8/8 星期日273已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的取值范围【解析】由于Ax|2x0时，Bx|ax3a应满足 a2，当a0时，Bx|3ax0时，Bx|ax3a，a4或3a2.即0a 或a4，当a
11、0时，Bx|3axa，a2或a ，a0时成立当a0时也成立综上所述，a 或a4时，AB.(3)要满足ABx|3x0且a3时成立，因为此时Bx|3x9，而ABx|3x4故所求的a值为3.2021/8/8 星期日30 设数集Mx|mx m ，Nx|n xn，且M，N都是集合x|0 x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是()A.B.C.D.【思路点拨】首先通过所给条件分别求出m，n的范围，再利用长度定义求长度最小值2021/8/8 星期日31【解析】由于M0,1，N0,1，则 0m ，n1.故集合MN的“长度”的最小值是nm .【答案】C2021/8/8 星期日32【方法技巧】近年来，以集合为背景的“新定义”题在高考中频频出现，成为高考命题的一大亮点此类问题一般是给出一个新定义、或新运算、或新方法解决此类题目的关键是准确理解新概念、新运算、新方法，进行新的迁移，切忌同脑海中已有的概念或定义相混淆2021/8/8 星期日334(2008年江西高考理，2)定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为()A0 B2C3 D6【解析】由A*B的定义可得：A*B0,2,4，0246.故选D.【答案】D2021/8/8 星期日342021/8/8 星期日352021/8/8 星期日36