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1、第四章第四章 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系基本概念基本概念:1.1.直线直线:AB B表示为表示为:直线直线AB,(AB,(或或)直线直线BA.BA.c表示为表示为:直线直线c c2.2.射线射线:OMM表示为表示为:射线射线OOM,M,注意端点字母注意端点字母一定要写在前边一定要写在前边.3.3.线段线段:A B表示为表示为:线段线段AB,(AB,(或或)线段线段BA.BA.m表示为表示为:线段线段mm4.4.直线的性质直线的性质:经过两点经过两点有且有且只有一条直线只有一条直线.5.5.线段的性质线段的性质:两点之间两点之间,线段最段线段最段.两点之间线段的长度叫两点间的距离两
2、点之间线段的长度叫两点间的距离.AB6.线段的中点线段的中点:把一条线段分成相等把一条线段分成相等的两条线段的点叫作线段的中点的两条线段的点叫作线段的中点.A M B M是线段是线段AB的中点的中点,AM=MB=角的定义：角的定义：具有公共端点的两条射具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角线所组成的图形叫做角AOB(1).三个大写字母表示：三个大写字母表示：CABD ABC ABD DBC AOB(2).一个大写字母表示一个大写字母表示:C ABC(3).希腊字母表希腊字母表示示:(4).数字表示数字表示:B1238.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到
3、的.9.角的度量角的度量:1=60,1=60锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角三角板三角板10.角平分线角平分线:AOBC 从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个角分成把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线相等的两个角的射线叫做角平分线11.方位方位:北北东东西西南南12345北偏东北偏东60北偏西北偏西30东偏南东偏南45南偏东南偏东45西偏南西偏南60东南东南60301.2.3.4.5.12.作图题作图题 如图，直线如图，直线MN表示一条铁路，在铁路的两表示一条铁路，在铁路的两边各有一点边各有一点A、B表示工厂，要在靠近铁路处建表示工厂，要在靠近铁路处建立一
4、个货站，使它到两个工厂的距离的和最短，立一个货站，使它到两个工厂的距离的和最短，问这个货站应该建在何处？问这个货站应该建在何处？M NAB2.2.用度表示：用度表示：6 64545=_=_3.3.时钟时钟4 4点点4 40 0分，时针和分针所夹的锐角分，时针和分针所夹的锐角 的度数是的度数是_.1.一条线段有一条线段有_个端点个端点.4.图中小于平角的角图中小于平角的角的个数有的个数有_个个.练习题练习题:5.5.下列说法，正确的是（下列说法，正确的是（）直线直线ABAB和直线和直线BABA是同一条直线；是同一条直线；射线射线ABAB与射线与射线BABA是同一条射线；是同一条射线；线段线段AB
5、AB和线段和线段BABA是同一条线段；是同一条线段；图中有两条射线图中有两条射线.6.如图，点如图，点A，B，C都在直线都在直线a上，上，下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.(A)点点A在射线在射线BC上上(B)点点C在直线在直线AB上上(C)点点A在线段在线段BC上上(D)点点C在射线在射线AB上上7.如图，下列结论中，不能说明射线如图，下列结论中，不能说明射线OC平平分分 AOB的是（的是（）.(A)AOCBOC (B)2AOBBOC (C)AOB2BOC (D)AOC+BOCBOA8、根据下列语句画图并计算、根据下列语句画图并计算 作线段作线段ABAB，在，在ABAB的延长线上取一点
6、的延长线上取一点C C，使使BC=2ABBC=2AB，M M是是 BC BC的中点，若的中点，若AB=30cmAB=30cm，求求BMBM的长。的长。9 9.如图所示，点如图所示，点C C是线段是线段ABAB上一点，上一点，ACAC CBCB，MM、N N分别是分别是ABAB、CB CB 的中点，的中点，ACAC=6 6，NB NB=5=5，求线，求线段段MN MN 的长的长.AMNCB解：N 是CB 的中点CB=2NB=25=10MN=MBNB=85=3AB=AC+CB=6+10=16又M是AB 的中点MB=AB=16=81010、如图，线段如图，线段ABAB上有两点上有两点M M、N N，
7、且，且AMAM：MB=5MB=5：1111，ANAN：NB=5NB=5：7 7，MN=10MN=10，求，求ABAB的长。的长。A M N B 11.如图，已知如图，已知BOC=30，AOB=90，OD平分平分 AOC，求，求 BOD的度数。的度数。ADBC12.如图，已知如图，已知 AOB=900，BOC=300，OM平分平分 AOC，ON平分平分 BOC，求，求 MON的度数。的度数。AMNBCO13、如图将一张长方形的纸片斜折过去使角的顶点如图将一张长方形的纸片斜折过去使角的顶点A落在落在F处，处，BC为折痕，然后再把为折痕，然后再把BE折过去使它与折过去使它与FB重合，折痕为重合，折痕为BD，那么两条折痕，那么两条折痕BC、BD的夹角的夹角是多少度？请说明理由。是多少度？请说明理由。A B ECFD14、从从九九边边形形的的一一个个顶顶点点出出发发，能能引引出出_条条对对角角线线，它它们们将将九九边边形形分分成成_个个三三角角形形，九九边形一共有边形一共有_条对角线条对角线15、过过多多边边形形的的一一个个顶顶点点的的所所有有对对角角线线把把多多边边形形分分成成8个三角形，个三角形，这这个多个多边边形是形是_边形边形