《控制系统的数学模型(第一讲).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制系统的数学模型(第一讲).ppt（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、控控 制制 工工 程程 基基 础础董景新董景新 赵长德赵长德 等编著等编著清华大学出版社清华大学出版社第第 一一 讲讲自动控制的一般概念自动控制的一般概念v1.1 控制理论在工程中的应用发展控制理论在工程中的应用发展v1.2 自动控制系统的基本概念自动控制系统的基本概念v1.3 开环控制与闭环控制开环控制与闭环控制v1.4 自动控制系统的分类自动控制系统的分类v1.5 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求v1.6 本课程的任务本课程的任务 本章的主要内本章的主要内容容06-7-20控制工程基础4自动控制理论自动控制理论经典（古典）控制理论经典（古典）控制理论现代控制理论现代控制理论
2、1.1 控制理论在工程中的应用发展控制理论在工程中的应用发展(Classic Control Theory)(Modern Control Theory)06-7-20控制工程基础5l 该装置易震荡，该装置易震荡，18681868年，麦克斯韦年，麦克斯韦(J,C.MaxwellJ,C.Maxwell)发表了论发表了论调速器调速器，对，对蒸汽机调蒸汽机调速系统进行了动态分析，指出控制系统的品质可用速系统进行了动态分析，指出控制系统的品质可用微分方程来描述及系统的稳定性可用特征方程根的微分方程来描述及系统的稳定性可用特征方程根的位置来判断，从而解决了蒸汽机调速系统出现的剧位置来判断，从而解决了蒸汽
3、机调速系统出现的剧烈震荡问题，并总结出了简单的系统稳定性代数判烈震荡问题，并总结出了简单的系统稳定性代数判据据。1.1.1 1.1.1 经典（古典）控制理论发展：经典（古典）控制理论发展：l1788年，瓦特年，瓦特(James Watt)为控制蒸汽机速度为控制蒸汽机速度设计的离心调节器，是自动控制领域的第一项重设计的离心调节器，是自动控制领域的第一项重大成果，由此拉开经典控制理论发展的序幕。大成果，由此拉开经典控制理论发展的序幕。l19321932年，奈魁斯特（年，奈魁斯特（H.NyquistH.Nyquist）提出了一种根）提出了一种根据系统的频率特性确定系统稳定性的简便方法。据系统的频率特
4、性确定系统稳定性的简便方法。l到了到了第二次世界大战第二次世界大战，由于设计和建造飞机自，由于设计和建造飞机自动驾驶仪、雷达跟踪系统、火箭瞄准系统等军事装动驾驶仪、雷达跟踪系统、火箭瞄准系统等军事装备的需要，自动控制理论更是取得了长足的进步。备的需要，自动控制理论更是取得了长足的进步。l 第一次世界大战爆发后，军事工业的需要促第一次世界大战爆发后，军事工业的需要促进了自动控制理论的发展。进了自动控制理论的发展。19221922年，冯诺斯基年，冯诺斯基(N.MinorskyN.Minorsky)研制出船舶操纵自动控制器，并证研制出船舶操纵自动控制器，并证明了从系统的微分方程确定系统稳定性的方法。
5、明了从系统的微分方程确定系统稳定性的方法。l19481948年，美国科学家维纳（年，美国科学家维纳（N.WienerN.Wiener)发表了名发表了名著控制论（著控制论（Cybernetics),Cybernetics),标志着经典控制理论的标志着经典控制理论的形成。形成。至此，大体上在上个世纪五十年代至此，大体上在上个世纪五十年代,以以频率法和根轨迹法为核心的经典（古典）频率法和根轨迹法为核心的经典（古典）控制理论的框架已构建完毕，并在各行控制理论的框架已构建完毕，并在各行各业中得到了广泛应用。各业中得到了广泛应用。l1945年，伯德（年，伯德（)提出了用图解法分析和综合线提出了用图解法分析
6、和综合线性反馈控制系统的方法，即频率法。性反馈控制系统的方法，即频率法。l1948年，伊文斯年，伊文斯()提出并完善了根轨提出并完善了根轨迹法。迹法。06-7-20控制工程基础8 现代控制理论现代控制理论(Modern Control Theory)(Modern Control Theory)的发的发展展 上世纪上世纪6060年代，随着现代应用数学新成果的年代，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应蓬勃兴起的航推出和电子计算机的应用，为适应蓬勃兴起的航空航天技术的发展，自动控制跨入了一个新阶段空航天技术的发展，自动控制跨入了一个新阶段现代控制理论。现代控制理论。同年，前苏联庞
7、特里亚金（同年，前苏联庞特里亚金（Lev.PontryaginLev.Pontryagin)发发表表最优过程的数学理论最优过程的数学理论，提出极大值原理。，提出极大值原理。19561956年，美国贝尔曼（年，美国贝尔曼（Rudolf Bellman)Rudolf Bellman)提出寻提出寻求最优控制的动态规划法。求最优控制的动态规划法。现代控制理论发展：现代控制理论发展：19601960年，美国卡尔曼（年，美国卡尔曼（KalmanKalman)系统地引入状态系统地引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性的概念空间法分析系统，提出了能控性、能观性的概念和新的滤波理论。和新的滤波理论。“现代
8、控制理论现代控制理论”这一名称正这一名称正是是19601960年卡尔曼的文章发表后出现的。年卡尔曼的文章发表后出现的。这一时期，在现代控制理论的推动下，世界上这一时期，在现代控制理论的推动下，世界上出现了许多惊人的科技成果出现了许多惊人的科技成果。19571957年，前苏联相继发射成功洲际弹道火箭和年，前苏联相继发射成功洲际弹道火箭和世界上第一颗人造地球卫星。世界上第一颗人造地球卫星。19621962年，美国研制出工业机器人产品，同年，年，美国研制出工业机器人产品，同年，前苏联连续发射两颗前苏联连续发射两颗“东方东方”号飞船实现编队飞号飞船实现编队飞行。行。06-7-20控制工程基础10 目前
9、，自动控制理论正向以控制论、信息论、目前，自动控制理论正向以控制论、信息论、仿生学为基础的智能控制理论深入。仿生学为基础的智能控制理论深入。19661966年，前苏联发射年，前苏联发射“月球月球9 9号号”探测器，首次探测器，首次在月球表面成功软着陆。在月球表面成功软着陆。19691969年，美国年，美国“阿波罗阿波罗11 11号号”把宇航员把宇航员N.A.N.A.阿阿姆斯特朗送上月球，中国成功发射中远程战略导姆斯特朗送上月球，中国成功发射中远程战略导弹。弹。经典（古典）控制理论经典（古典）控制理论 现代控制理论现代控制理论 基本数学基本数学描述方法描述方法 研究方法研究方法 研究目的研究目的
10、 传递函数传递函数 根轨迹法根轨迹法和频率法和频率法 状态空间状态空间状态空间法状态空间法系统稳定性，在给定系统稳定性，在给定输入和给定指标下研输入和给定指标下研究系统的综合。究系统的综合。揭示系统的内在规律，揭示系统的内在规律，实现一定意义下的最实现一定意义下的最优化。优化。经典控制理论和现代控制理论的比较经典控制理论和现代控制理论的比较:1.2 自动控制系统的基本概念自动控制系统的基本概念1.2.1 基本概念基本概念 在无人直接参与的情在无人直接参与的情况下，通过控制器使被况下，通过控制器使被控对象或过程的某些物控对象或过程的某些物理量准确地按照预期规理量准确地按照预期规律变化。律变化。数
11、控加工中心能够按数控加工中心能够按照预先排定的工艺程序照预先排定的工艺程序自动地进刀切削，加工自动地进刀切削，加工出预期的几何形状。出预期的几何形状。自动控制自动控制例：例：焊接机器人可按工焊接机器人可按工艺要求焊接流水线上的艺要求焊接流水线上的各个机械部件。各个机械部件。系统的共同点系统的共同点：一个或一些被控制的物理量：一个或一些被控制的物理量按照给定量的变化而变化。被控制的物理量按照给定量的变化而变化。被控制的物理量,如如温度、压力、液位等。给定量可以是具体的物温度、压力、液位等。给定量可以是具体的物理量，如电压、位移、角度等。理量，如电压、位移、角度等。控制系统的任务控制系统的任务：使
12、被控量按照给定量的：使被控量按照给定量的变化规律而变化。变化规律而变化。温度控制系统能保持恒温。温度控制系统能保持恒温。1.2.2 自动控制系统举例自动控制系统举例例例1 1 恒温箱控制系统恒温箱控制系统1 1 人工控制的恒温箱人工控制的恒温箱人工调节过程人工调节过程(1)(1)观测观测(2)(2)比较比较(3)(3)控制控制 人工控制的过程就是人工控制的过程就是测量、求偏差，再控制以测量、求偏差，再控制以纠正偏差，即纠正偏差，即“检测偏差，检测偏差，并用以纠正偏差并用以纠正偏差”的过程的过程。图图1-1 1-1 人工控制的恒温箱人工控制的恒温箱2 2 自动控制的恒温箱自动控制的恒温箱 恒温箱
13、的温度给定信号恒温箱的温度给定信号 热电偶的温度测量信号（反馈信号）热电偶的温度测量信号（反馈信号）偏差：偏差：波尔兹曼常量：波尔兹曼常量：电子电荷：电子电荷：材料：材料A和和B的自由电子浓度的自由电子浓度和和图图1-2 1-2 自动控制的恒温箱自动控制的恒温箱电压功率放大电压功率放大执行电机执行电机减速器减速器调压器触点向右移动调压器触点向右移动电流电流可以看出，自动控制系统和可以看出，自动控制系统和人工控制系统相类似人工控制系统相类似：执行机构执行机构人手人手测量装置测量装置眼睛眼睛控制器控制器人脑人脑电压功率放大电压功率放大执行电机执行电机减速器减速器调压器触点向左移动调压器触点向左移动
14、电流电流给定量给定量输入量输入量被控制量被控制量输出量输出量恒温箱的自动控制原理恒温箱的自动控制原理反馈反馈输出量通过适当的测量装置将信号全部或一输出量通过适当的测量装置将信号全部或一部分返回到输入端，使之与输入量进行比较，比较的部分返回到输入端，使之与输入量进行比较，比较的结果叫偏差。结果叫偏差。反馈控制原理反馈控制原理检测偏差，并用以纠正偏差检测偏差，并用以纠正偏差人工控制和自动控制的共同特点：人工控制和自动控制的共同特点：检测偏差并用以纠正偏差，没有偏差就没有调检测偏差并用以纠正偏差，没有偏差就没有调节过程。节过程。偏差的建立偏差的建立通过反馈。通过反馈。1.2.3 职能方块图（系统构成
15、框图）职能方块图（系统构成框图）职能方块图的基本单元职能方块图的基本单元：比较单元比较单元作用方向作用方向职能环节职能环节图图1-3 1-3 恒温箱温度自动控制职能方块图恒温箱温度自动控制职能方块图例例2 2 热力系统的人工控制和自动控制热力系统的人工控制和自动控制热力系统的人工控制热力系统的人工控制热力系统的自动控制热力系统的自动控制 1.3 开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制反馈控制系统的基本组成反馈控制系统的基本组成1.3.1 开环控制系统开环控制系统1.3.2 闭环（反馈）控制系统闭环（反馈）控制系统 开环控制系统开环控制系统n定义定义 如果系统的输出量与输入量间不存在反馈的通如果系
16、统的输出量与输入量间不存在反馈的通道，输出量对系统的控制无影响，这种控制方式道，输出量对系统的控制无影响，这种控制方式称为开环控制系统。称为开环控制系统。图图1-6 1-6 开环控制系统开环控制系统开环控制系统的特点：开环控制系统的特点：优点：结构简单，价格便宜，容易维修。优点：结构简单，价格便宜，容易维修。缺点：精度低，容易受环境变化的干扰缺点：精度低，容易受环境变化的干扰。只有顺向作用，没有反向的联系，没有修正偏只有顺向作用，没有反向的联系，没有修正偏差能力，抗扰动性较差。结构简单、调整方便、差能力，抗扰动性较差。结构简单、调整方便、成本低。成本低。图图1-7 1-7 电机转速控制系统电机
17、转速控制系统06-7-20控制工程基础241.3.2 闭环（反馈）控制系统闭环（反馈）控制系统n定义定义 系统输出量的全部或部分被反馈到输入端，系统输出量的全部或部分被反馈到输入端，输入与反馈信号比较后的差值（即偏差信号）加输入与反馈信号比较后的差值（即偏差信号）加给控制器，然后再调节受控对象的输出，从而形给控制器，然后再调节受控对象的输出，从而形成闭环回路。闭环控制系统又称反馈控制系统。成闭环回路。闭环控制系统又称反馈控制系统。图图1-8 1-8 闭环控制系统闭环控制系统 凡是系统输出信号对控制作用有直接影响的系统，凡是系统输出信号对控制作用有直接影响的系统，都称为闭环系统。输入信号和反馈信
18、号（反馈信号可都称为闭环系统。输入信号和反馈信号（反馈信号可以是输出信号本身，也可以是输出信号的函数或导数）以是输出信号本身，也可以是输出信号的函数或导数）之差，称为误差信号，误差信号加到控制器上，以减之差，称为误差信号，误差信号加到控制器上，以减小系统的误差，并使系统的输出量趋于所希望的值，小系统的误差，并使系统的输出量趋于所希望的值，换句话说，换句话说，“闭环闭环”这个术语的涵义，就是应用反馈这个术语的涵义，就是应用反馈作用来减小系统的误差。作用来减小系统的误差。闭环控制系统的特点：闭环控制系统的特点：偏差控制，可以抑制内、外扰动对被控制量偏差控制，可以抑制内、外扰动对被控制量产生的影响，
19、精度高。但是系统相对结构复杂，产生的影响，精度高。但是系统相对结构复杂，设计、分析较麻烦。设计、分析较麻烦。优点：精度高、动态性能好、抗干扰能力强。优点：精度高、动态性能好、抗干扰能力强。缺点：结构较复杂，价格比较贵，维修人员要求缺点：结构较复杂，价格比较贵，维修人员要求文化素质高。闭环控制系统由于靠偏差进行控制，文化素质高。闭环控制系统由于靠偏差进行控制，由于元件的惯性和负载的惯性，调节不好容易引起由于元件的惯性和负载的惯性，调节不好容易引起振荡，使系统不稳定，精度和稳定性是闭环系统的振荡，使系统不稳定，精度和稳定性是闭环系统的一对矛盾。一对矛盾。图图1-9 1-9 闭环调速系统原理图闭环调
20、速系统原理图1.3.3 典型反馈控制系统的基本组成典型反馈控制系统的基本组成 v给定元件：给定元件：其功能是给出与期望的被控量相对其功能是给出与期望的被控量相对应的系统输入应的系统输入 量（即参据量）。量（即参据量）。图图1-101-10典型的反馈控制系统方块图典型的反馈控制系统方块图06-7-20控制工程基础28v比较元件：比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的参据量进行比较，求出它们之间的定元件给出的参据量进行比较，求出它们之间的偏差。偏差。v反馈元件反馈元件:它测量被控量或输出量它测量被控量或输出量,产生主反馈信号产生主反馈信号,该信号与输
21、出量之间存在确定的函数关系该信号与输出量之间存在确定的函数关系(一般为一般为比例关系比例关系)。v校正元件：校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善系统性能。系统性能。v控制对象：控制对象：控制系统所要操纵的对象。它的输控制系统所要操纵的对象。它的输出量即为系统的被调量（或为被控量）。出量即为系统的被调量（或为被控量）。v放大元件放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。来推动执行元件去控制被控对象
22、。v执行元件：执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发直接推动被控对象，使其被控量发生变化。生变化。1.4 自动控制系统的分类自动控制系统的分类恒值控制系统恒值控制系统随动系统随动系统按给定量变化规律分按给定量变化规律分线性系统线性系统非线性系统非线性系统按系统特性分按系统特性分定常系统定常系统时变系统时变系统按系统是否含有参数按系统是否含有参数随时间变化的元件分随时间变化的元件分连续系统连续系统离散系统离散系统按系统信号特点分按系统信号特点分按系统功用分按系统功用分温度控制系统温度控制系统压力控制系统压力控制系统位置控制系统位置控制系统 稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。稳定性是保证控
23、制系统正常工作的先决条件。由于系统存在着惯性，当系统的各个参数设置不当由于系统存在着惯性，当系统的各个参数设置不当时，将会引起系统的震荡而失去工作能力。稳定性时，将会引起系统的震荡而失去工作能力。稳定性就是指系统动态过程的震荡倾向和系统能够恢复平就是指系统动态过程的震荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。输出量偏离平衡状态后应该随着时衡状态的能力。输出量偏离平衡状态后应该随着时1.5 1.5 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求 可以归结为可以归结为稳稳定性定性（长期稳定性）、（长期稳定性）、准准确性确性（精（精度）和度）和快快速性速性（相对稳定性）。（相对稳定性）。稳稳 准准快快稳
24、定性：稳定性：06-7-20控制工程基础34稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性，通常由系统的结构决定能实现预定任务。稳定性，通常由系统的结构决定与外界因素无关。与外界因素无关。快速性：快速性：对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。态性能。间收敛并且最后回到平衡状态。间收敛并且最后回到平衡状态。准确性准确性用稳态误差来表示。用稳态误差来表示。理想情况下，当过渡过程结束后，被控量达理想情况下，当过渡过程结束后，被控量达到的稳态值（即平衡状态）应与期望值一致。到的稳态值（即平衡状
25、态）应与期望值一致。例如：例如：对于稳定高射炮射角随动系统，虽然炮对于稳定高射炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。准确性：准确性：但实际上，由于系统结构，外作用的形式以及摩但实际上，由于系统结构，外作用的形式以及摩擦、间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期擦、间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在，叫做稳态误差。望值之间会有误差存在，叫做稳态误差。快速性快速性一般用过渡过程时间和最大振荡幅度（即一般用过渡过程时间和最大振荡幅度（即超调量）来表
26、示。超调量）来表示。2 2 根据对系统性能的要求，如何合理地设计根据对系统性能的要求，如何合理地设计 校校 正装置，使系统的性能能全面地满足技术上的正装置，使系统的性能能全面地满足技术上的要求。要求。1.6 1.6 本课程的任务本课程的任务本课程所要研究的两大课题：本课程所要研究的两大课题：1 1 对于一个具体的控制系统，如何从理论上对它对于一个具体的控制系统，如何从理论上对它的动态性能和稳态精度进行定性的分析和定量的动态性能和稳态精度进行定性的分析和定量的计算。的计算。稳态误差稳态误差是衡量控制系统控制精度的重要标是衡量控制系统控制精度的重要标志，在技术指标中一般有具体要求。志，在技术指标中
27、一般有具体要求。如图（如图（a)a)是一个液位控制系统原理图。是一个液位控制系统原理图。在这里，自动控制器通过比较实际液位与在这里，自动控制器通过比较实际液位与希望液位，并通过调整气动阀门的开度，希望液位，并通过调整气动阀门的开度，对误差进行修正，从而保持液位不变。图对误差进行修正，从而保持液位不变。图（b b）是该控制系统的方框图。试画出相应）是该控制系统的方框图。试画出相应的人工操纵液位控制系统职能方块图。的人工操纵液位控制系统职能方块图。例题例题1-11-1控制器：比较、放大的作用控制器：比较、放大的作用浮子：液面高度的反馈元件浮子：液面高度的反馈元件 Q2Q2为系统的干扰量为系统的干扰
28、量气动阀门：执行机构气动阀门：执行机构被控对象：水箱被控对象：水箱 有一发电机有一发电机-电动机调速系统如图所示。其电动机调速系统如图所示。其工作原理是操纵者转动操纵电位计的手柄，工作原理是操纵者转动操纵电位计的手柄，可使电位计的输出电压可使电位计的输出电压UrUr改变大小和方向。改变大小和方向。经前置放大器和直流发电机两极放大，使加经前置放大器和直流发电机两极放大，使加在伺服电机上的端电压也随之改变大小和方在伺服电机上的端电压也随之改变大小和方向。从而使负载具有所要求的转速。试说明向。从而使负载具有所要求的转速。试说明该系统的给定值、被控量和干扰量，并画出该系统的给定值、被控量和干扰量，并画出方块图。方块图。例题例题1-22 2、自动控制原理、自动控制原理 ，胡寿松主编，科学出版，胡寿松主编，科学出版社。社。参考书籍参考书籍1 1、现代控制工程、现代控制工程 日日 绪方胜彦著，卢伯英、佟绪方胜彦著，卢伯英、佟明安，罗维铭译，科学出版社明安，罗维铭译，科学出版社 。3 3、机械工程控制基础、机械工程控制基础 ，杨叔子，华中理工，杨叔子，华中理工大学出版社。大学出版社。作作 业业P15 P15 习题习题v1-2v1-41-4