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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 最新苏教版五年级 第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式；2、含有未知数的等式叫方程； 下册 数学学问点总结3、方程肯定是等式；等式不肯定是方程4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍旧是等式；这是等式的性质；等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数,所得结果仍旧是等式；这也是等式的性质；5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；6、求方程中未知数的过程,叫做解方程；留意：解完方程,要养成检验的好习惯；7、三个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的 3 倍；五个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）
2、的和,等于中间的一个数的 5 倍；8、列方程解应用题的思路：、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题；、理清题目的数量关系； 、设未知数,一般是把问题中的量用 X 表示； 、依据数量关系列出方程；、解方程；、检验；、答；其次单元：折线统计图 9. 折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情形；作图时要留意描点、写数据、连 线；第三单元：因数与倍数 10、一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的；一个数最大的因数等于这个数最小的倍数；11、是 2 的倍数的数叫做偶数,不是2 的倍数的数叫做奇数；12、2
3、的倍数特点：末尾是0、2、4、6、8；5 的倍数特点：末尾是0 或 5；3 的倍数特征：各个数位上数字之和是3 的倍数；13、只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了 1 和它本身仍有别的因数的数叫作合数；假如一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因 数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数；14、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最 大公因数；两个数的公因数也是有限的；15、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最 小公倍数；几个数的公倍数也是无限的；16、两个质数（素数）的积肯定是合数；17、两
4、个数的最小公倍数肯定是它们的最大公因数的倍数；两个数的最大公因数与最小 公倍数的乘积等于这两个数的乘积；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数；互质关系的两个数,最大公因数是,最小公倍数是它们的乘积；一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法 或短除法；19、奇数 +奇数 =偶数； 奇数 +偶数 =奇数； 偶数 +偶数 =偶数 奇数 奇数 =奇数；奇数 偶数 =偶数；偶数 偶数 =偶数
5、第四单元：分数的意义和性质20、一个物体、一个计量单位或由很多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通常我们把它叫做单位“1” ；把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中一份的数,叫做分数单位；一个分数的分母是几,它的分数单位 就是几分之一；21、分母越大 , 分数单位越小,分数单位是由分母打算的；22、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假 分数；23、真分数小于；假分数大于或等于；真分数总是小于假分数；能化成整数的假分 数,它们的分子都是分母的倍数；反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数；分子不是分母倍数的假
6、分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数；带分数是假分数的另一种形式；带分数都大于真分数,同时也都大于 1；24、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母；被除数 除数被除数 / 除数,假如用 a 表示被除数, b 表示除数,可以写成 a ba/b （b 0）利用分数与除法的关系仍可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母；25、把小数化成分数的方法：假如是一位小数就写成非常之几,是两位小数就写成百分 之几,是三位小数就写成千分之几, 26、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母,假如分子是分母的倍数,可 以化成整数；假如分子不是分母的倍数,可以化成
7、带分数,除得的商作为带分数的整数 部分,余数作为分数部分的分子, 分母不变； 把带分数转化成假分数的方法：分母不变,整数部分乘分母再加上分子,作为假分数的分子；27、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1 的比较法；分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较；28、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,分数的 大小不变；29、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分；分子、分母 只有公因数 1 的分数叫作最简分数；约分时,通常要约成最简分数；约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数；2 名师
8、归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 30、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原先分数相等的同分母分 数,叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母；通分时,一般用原先几个分母的最小公倍数作公分母；第五单元：分数加法和减法 2 31、异分母分数加减法运算方法：先把几个分数化成分母相同的分数,再依据同分母分 数加减法运算；（通分分母不变,分子相加或相减,得数能化简的要化简）32、分母的最大公因数是 1,分子都是 1 的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和；分母的最大公因数是 个分母的积,分子是
9、两个分母的差；1,分子都是 1 的分数相减,得数的分母是两33、分母分子相差越大,分数就越接近0；分子接近分母的一半,分数就接近1/2 ；分子分母越接近,分数就越接近1；34、分数加、减法混合运算次序与整数、小数加减混合运算次序相同；没有小括号,从 左往右,依次运算；有小括号,先算小括号里的算式；35、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使运算 简便；第六单元：圆 36、圆是由一条曲线围成的平面图形； （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条 线段围成的平面图形）37、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母
10、 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母 d 表示；在同一个圆里,有很多条半径和直径；在同一个圆里,全部半径的长度都相等,全部直径的长度都相等；38、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最终旋转成圆；画圆时要留意：针尖必需固定在一点,不行移动；两脚间的距离必需保持不变；要旋转一周；39、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2 倍；（d=2r, r=d 2）40、圆是轴对称图形,有很多条对称轴,对称轴就是直径；41、圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小；所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆 的直径或半径；42、正方形里最大的圆；两者联系：边长直径 画法：（1）画出
11、正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆；43、长方形里最大的圆；两者联系：宽直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆；44、同一个圆内的全部线段中,圆的直径是最长的；45、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长；每分前进米数（速度）车轮的周长 转数 46、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用字母 （读 pi ）表示； 是一个无限不循环小数； 3.141592653 我们在运算时
12、,一般保留两位小数,取它的近似值 3.14 ；47、假如用 C表示圆的周长,那么 C d 或 C = 2 r 48、求圆的半径或直径的方法：d = C 圆 r= C 圆 2 49、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径；C半圆= r 2r C 半圆= d 2d 50、常用的 3.14 的倍数： 1 =3.14 2 =6.28 3 =9.42 4 =12.56 5 =15.7 6 =18.84 7 =21.98 8 =25.12 9 =28.2651、圆的面积公式： S 圆= r2；圆的面积是半径平方的 倍；52、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等（即 S长方形S
13、圆）；长方形的宽是圆的半径（即 br ）；长方形的长是圆周长的一半（即 a= r ）；即： S长方形 a b S圆 r r 2 r2S 圆 r留意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径；53、半圆的面积是圆面积的一半；S 半圆 r2 2C长方形 2 r 2r=C 圆 d 54、大小两个圆比较,半径的倍数直径的倍数周长的倍数,面积的倍数半径的倍数255、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等的平面图形中,圆的周长最短；56、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,仍可以利用乘法安排律进行简便运算；S圆环 R 2- r2 S圆环 （ R2- r2）第七单元解决问题的策略57、割补法 58、倒推法 59、找规律第八单元 整理与复习 60、数的世界 61、图形王国 62、统计天地 63、综合实践4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页