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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1 学问点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x 2+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程 3x 2+4x-2=0 的一次项系数为 4,常数项是 -2. 3一元二次方程 3x 2-5x-7=0 的二次项系数为 3,常数项是 -7. 4把方程 3xx-1-2=-4x 化为一般式为 3x 2-x-2=0. 学问点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中,点 A （3, 0）在 y 轴上；2直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为 0. 3直角坐标系中,点 A （1, 1）在第一象限 . 4直角坐标系中,点 A （-2,3）在第
2、四象限 . 5直角坐标系中,点 A （-2,1）在其次象限 . 学问点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y=x2x3的值为 1. 2当 x=3 时,函数 y=1的值为 1. 23当 x=-1 时,函数 y=1的值为 1. 2x3学问点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 . 2函数 y=4x+1 是正比例函数 . 3函数 y 1x 是反比例函数 . 24抛物线 y=-3x-2 2-5 的开口向下 . 5抛物线 y=4x-3 2-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线 y 1 x 1 22 的顶点坐标是 1,2. 27反比例函数 y 2 的图象在第一、三象限
3、. x学问点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3数据 1, 2,3,4,5 的中位数是 3. 学问点 6：特殊三角函数值1cos30 = 3 . 22sin 260 + cos 260 = 1. 32sin30 + tan45 = 2. 4tan45 = 1. 5cos60 + sin30 = 1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 学问点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角 . 2任意一个三角形肯定有一个
4、外接圆 . 3在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 . 4在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 . 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 . 6同圆或等圆的半径相等 . 7过三个点肯定可以作一个圆 . 8长度相等的两条弧是等弧 . 9在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 . 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦；学问点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯独公共点时 ,叫做直线与圆相切 . 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 . 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角 . 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 . 5垂直于半径的直线必为圆的切线 . 6
5、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线 . 7垂直于半径的直线是圆的切线 . 8圆的切线垂直于过切点的半径 . 学问点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时 ,叫做这两个圆外切 . 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦 . 3两个圆有两个公共点时 ,叫做这两个圆相交 . 4两个圆内切时 ,这两个圆的公切线只有一条 . 5相切两圆的连心线必过切点 . 学问点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60 . 2矩形是正多边形 . 3正多边形都是轴对称图形 . 4正多边形都是中心对称图形 . 学问点 11：一元二次方程的解名师归纳总结 1方程x240的根为. 第 2 页,共 38
6、 页A x=2 B x=-2 C x1=2,x2=-2 Dx=4 2方程 x2-1=0 的两根为. A x=1 Bx=-1 Cx 1=1,x 2=-1 Dx=2 3方程（ x-3）（ x+4）=0 的两根为. A.x 1=-3,x 2=4 B.x 1=-3,x 2=-4 C.x 1=3,x 2=4 D.x 1=3,x 2=-4 4方程 xx-2=0 的两根为. A x1=0,x2=2 Bx 1=1,x 2=2 Cx 1=0,x2=-2 Dx 1=1,x2=-2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 5方程 x2-9=0 的两根为. D x1=+3 ,x
7、2=-3A x=3 Bx=-3 Cx1=3,x 2=-3 学问点 12：方程解的情形及换元法1一元二次方程4x23x20的根的情形是 . y 的方程是. A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2不解方程 ,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情形是. A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3不解方程 ,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情形是. A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情形是. A. 有两个
8、相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方程 ,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情形是. A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情形是. A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情形是. A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程 ,判定方程 5y2 +1=25 y 的根的情形是A. 有两个相等的实数根B. 有两
9、个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根9. 用 换元 法解方 程x235x23 4时, 令x23= y,于是原方程变为 .xxxA.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0 10. 用换元法解方程xx235 x23 4时,令x23= y ,于是原方程变为 .xxA.5y2 -4y+1=0 B.5y2 -4y-1=0 C.-5y2 -4y-1=0 D. -5y2 -4y-1=0 11. 用换元法解方程xx1 2-5xx1+6=0 时,设xx1=y,就原方程化为关于A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0
10、D.y2-5y-6=0 学问点 13：自变量的取值范畴名师归纳总结 1函数yx2中,自变量x 的取值范畴是 . 第 3 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 A.x 2 B.x -2 C.x -2 D.x -2 2函数 y=x13的自变量的取值范畴是. A.x3 B. x 3 C. x 3 D. x 为任意实数3函数 y=x11的自变量的取值范畴是. A.x -1 B. x-1 C. x 1 D. x -1 4函数 y=x11的自变量的取值范畴是. A.x 1 B.x1 C.x 1 D.x 为任意实数5函数 y=x5的自变量的取值范畴是
11、. 2A.x5 B.x5 C.x 5 D.x 为任意实数学问点 14：基本函数的概念1以下函数中 ,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=8x2以下函数中,反比例函数是 . 名师归纳总结 2 A. y=8xB.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8BBCO .ADBBBCCO .Ax3以下函数：y=8x 2；y=8x+1；y=-8x；y=-8.其中,一次函数有个 . xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个学问点 15：圆的基本性质1如图,四边形ABCD 内接于 O,已知 C=80 ,就 A 的度数是 . A. 50 B. 80C. 90D.
12、 1002已知：如图,O 中, 圆周角 BAD=50 ,就圆周角 BCD 的度数是 . AAO .DO .DA.100 B.130C.80D.50 .O3已知：如图,O 中, 圆心角 BOD=100 ,就圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.50 AC4已知：如图,四边形ABCD 内接于 O,就以下结论中正确选项 . A. A+ C=180B.A+ C=90.C.A+B=180 D.A+ B=90 5半径为 5cm 的圆中 ,有一条长为6cm 的弦 ,就圆心到此弦的距离为. CDA.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图,圆周角BAD=50 ,就圆心
13、角 BOD 的度数是. AA.100 B.130C.80D.50 BO .7已知：如图,O 中,弧 AB的度数为 100 ,就圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130C.200D.50 D8. 已知：如图,O中, 圆周角 BCD=130 ,就圆心角 BOD 的度数是 . CA.100 B.130C.80D.50 第 4 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 9. 在 O 中 ,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,就 O 的半径为cm. AO .CBA.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：
14、如图,O中,弧AB的度数为 100 ,就圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130C.200D.50 12在半径为5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,就圆心到此弦的距离为. A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 学问点 16：点、直线和圆的位置关系1已知 O 的半径为10 ,假如一条直线和圆心O 的距离为10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A. 相离B.相切C.相交D. 相交或相离. 2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A. 相切B.相离C.相交D. 相离或相交3已知圆 O 的半径为 6.5cm,
15、PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定. 4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm 2,假如一条直线到圆心的距离为关系是 . A. 相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定 cm,那么这条直线和这个圆的位置6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. . A. 相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线 l
16、和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A. 相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm,就 PO的中点和这个圆的位置关系是 . A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定学问点 17：圆与圆的位置关系1 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=10cm ,就这两圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知 O1、 O2的半径分别为
17、3cm 和 5cm,如 O1O2=1cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知 O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,两圆的一条外公切线长 4 3 ,就两圆的位置关系是 . A. 外切 B. 内切 C.内含 D. 相交6已知 O1、 O2的半径分别为 2cm 和 6cm,如 O1O2=6cm,就这两个圆的位置关系是 . A. 外切 B.相交 C. 内切 D. 内含学问点 18：公切线问题名师归纳总结 1
18、假如两圆外离,就公切线的条数为. 第 5 页,共 38 页A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6 2假如两圆外切,它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条3假如两圆相交,那么它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条4假如两圆内切,它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条5. 已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的公切线有 条. A.1 条 B. 2 条 C.
19、3 条 D. 4 条6已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的公切线有 条. A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条学问点 19：正多边形和圆1假如 O 的周长为 10 cm,那么它的半径为 . = . . A. 5cm B. 10 cm C.10cm D.5 cm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为A. 2 B. 3C.1 D.23已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为A. 2 B. 1 C.2D.3. 4扇形的面积为2,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为3A.30 B.60C.90D. 120 . 5
20、已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1R B.R C.2 R D.3 R26圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . A.C2B.C2C.C2D.C2243. 7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1:3C.3 :2 D.1:28. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= . A.2CB. CC. CD. C29.已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为A.2 B.4 C.22D.23 . 10已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为A. 3 B. 3C.32D.3学问点 20：函数图像问题名师归纳总结 - - - - - - -第
21、6 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 1已知：关于x 的一元二次方程ax2bxc3的一个根为x 12,且二次函数yax2bxc的对称轴是直线 x=2 ,就抛物线的顶点坐标是 . A-1,y 1、B1,y2、A. 2 ,-3 B. 2 ,1 C. 2,3 D. 3 ,2 2如抛物线的解析式为y=2x-32+2,就它的顶点坐标是. A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-2 3一次函数y=x+1 的图象在. A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 其次、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过. A.第一象限B.
22、其次象限C. 第三象限D. 第四象限5反比例函数y=2 的图象在 x. A.第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 其次、四象限6反比例函数y=-10 的图象不经过 x. A 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 其次、四象限7如抛物线的解析式为y=2x-32+2,就它的顶点坐标是. A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-2 8一次函数y=-x+1 的图象在. A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 其次、三、四象限9一次函数y=-2x+1 的图象经过. A第一、二、三象限B.其次、三、四象限C.第一、三、四象限D.第
23、一、二、四象限10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为x=1,且函数图象上有三点2C2,y 3,就 y1、y2、y3的大小关系是. A.y 3y1y 2B. y 2y 3y 1C. y3y 2y 1D. y1y 30,化简二次根式xy的正确结果为 . y第 8 页,共 38 页x2A.yB.yC.-yD.-2.化简二次根式aa21的结果是. a1aA.a1B.-a1C.a1D.3.如 ab,化简二次根式ab的结果是 . abaA.abB.-abC.abD.-4.如 ab,化简二次根式aab ab 2的结果是. a- - - - - - -精选学习资料 -
24、 - - - - - - - - 9 A.aB.-aC. a D.x. a5. 化简二次根式xx32的结果是. 1 A.xxB.xxxC.1xxD.xx1x1xx1a6如 ab,化简二次根式aab ab 2的结果是aA.aB.-aC. aD.7已知 xy0, 就x2y化简后的结果是. yA.xyB.-xyC.xyD.8如 aa,化简二次根式2 ab 的结果是. abaA.aabB.aabC.aabD.10化简二次根式aa21的结果是. aA.a1B.-a1C.a1D.a111如 ab-3B.k-3 且 k 3 2C.k3 且 k 3 222学问点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为 2,2
25、,PQ x 轴,且 PQ=2,就 Q 点的坐标是. . . A.4,2 B.0,2或4,2 C.0,2 D.2,0或2,4 2假如点 P 到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,且点 P 在第四象限内 ,就 P 点的坐标为A.3,-4 B.-3,4 C.4,-3 D.-4,3 3过点 P1,-2作 x 轴的平行线 l 1,过点 Q-4,3 作 y 轴的平行线l2, l1、l2相交于点 A ,就点 A 的坐标是A.1,3 B.-4,-2 C.3,1 D.-2,-4 学问点 25：基本函数图像与性质1 1 k1如点 A-1,y 1、B-,y2、C ,y3在反比例函数 y= k0 的图象上,就以
26、下各式中不正确选项 . 4 2 xA.y 3y1y 2 B.y 2+y 30 C.y1+y 30 D.y 1.y3.y 20 3 m 62在反比例函数 y= 的图象上有两点 Ax 1,y1、Bx2,y2,如 x20x1 ,y12 B.m2 C.m0 23已知 :如图 ,过原点 O 的直线交反比例函数 y= 的图象于 A、B 两点 ,AC x 轴,AD y 轴, ABC 的x面积为 S,就 . A.S=2 B.2S4 4已知点 x1,y1、x 2,y2在反比例函数 y=-2 的图象上 , 以下的说法中: x名师归纳总结 图象在其次、四象限; y 随 x 的增大而增大 ;当 0x1x 2时 , y
27、 1y 2;点-x1,-y1 、-x2,-y2也肯定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5如反比例函数yk的图象与直线y=-x+2 有两个不同的交点A 、B,且 AOB90 o,就 k 的取值范畴x必是 . C. 0k1 D. k1 B. k1 第 10 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11 6如点 m ,1是反比例函数yn22n1的图象上一点,就此函数图象与直线y=-x+b （|b|2）. mx的交点的个数为. A.0 B.1 C.2 D.4 7已知直线ykxb与双曲线yk交于 A（ x
28、1,y1）,B（x2,y2）两点 ,就 x1 x2的值xA. 与 k 有关,与 b 无关B.与 k 无关,与 b 有关C.与 k、b 都有关D.与 k、 b 都无关学问点 26：正多边形问题1一幅漂亮的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形,那么另个一个为 . D.正六边形A. 正三边形B.正四边形C.正五边形2为了营造舒服的购物环境,某商厦一楼营业大厅预备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面 ,就在每一个顶点的四周,正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 . A.2,1 B.1,2 C.1,3 D
29、.3,1 3选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面,能平整镶嵌的组合方案是 . A. 正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等,可以形成各种漂亮的图案.张师傅预备装修客厅,想用同一种正多边形外形的材料铺成平整、无间隙的地面,下面外形的正多边形材料,他不能选用的是 . A. 正三边形 B.正四边形 C. 正五边形 D.正六边形5我们常见到很多有漂亮图案的地面 ,它们是用某些正多边形外形的材料铺成的 ,这样的材料能铺成平整、无间隙的地面 .某商厦一楼营业大厅预备装修地面 .现有正三边形、正四边形、正六边形、
30、正八边形这四种规格的花岗石板料（全部板料边长相同）,如从其中挑选两种不同板料铺设地面,就共有 种不同的设计方案 . A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.6 种6用两种不同的正多边形外形的材料装饰地面 ,它们能铺成平整、无间隙的地面 .选用以下边长相同的正多边形板料组合铺设,不能平整镶嵌的组合方案是 . A. 正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形7用两种正多边形外形的材料有时能铺成平整、无间隙的地面,并且形成漂亮的图案,下面外形的正多边形材料,能与正六边形组合镶嵌的是（全部选用的正多边形材料边长都相同）. A. 正三边形 B.正四边形 C.
31、正八边形 D.正十二边形8用同一种正多边形外形的材料,铺成平整、无间隙的地面,以下正多边形材料,不能选用的是 . A. 正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形9用两种正多边形外形的材料,有时既能铺成平整、无间隙的地面,同时仍可以形成各种漂亮的图案 .下列正多边形材料（全部正多边形材料边长相同）,不能和正三角形镶嵌的是 . A. 正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形学问点 27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情形,某柑桔园的治理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下 单位 :公斤 :100,98,108,96,102,101. 这个柑桔园共有柑桔园2000 株,那么依据治理人员记录的数据名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 估量该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤 . ,结果如下5 A.2 10B.6 105C.2.02 105D.6.06 1052为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量单位 :个:25,21,18,19,24,19.武汉市约有 塑料袋的数量约为 . 200 万个家庭 ,那么依据环保小组供应的