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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1-5 二次根式与运算学问考点：数的开方是学习二次根式、一元二次方程的预备学问,二次根式是中学代数的重要基础,应娴熟把握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质；精典例题：【例 1】填空题：1）的平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是；的立方根是；2）如是的立方根,就；如的平方根是6,就；3）如有意义,就；如有意义,就；4）如,就；如,就；如,就；如有意义,就的取值范畴是；, 6；3）；5）如有意义,就；6）如0,就；如 0,化简答案： 1）,；2 ）, 2； 4）0,0, 1 且 0；5 ） 6）,【例 2】挑选题：1、式子 成立的条件是
2、）A、 3 B 、 1 C、13 D、13 2、以下等式不成立的是 ） A、 B、 C、 D、3、如 2,化简 的正确结果是 ） A、 1 B、 1 C、 D、1 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、式子 0）化简的结果是 ） A、 B、 C、 D、答案： DDDA 【例 3】解答题：1）已知、,求的值；,求的值；2）设都是实数,且满意分析：解决题 1）的问题,一般不需要将的值求出,可将等式两边同时平方,可求得,再求的值,开方即得所求代数式的值；题2）中,由被开方数是非负数得,但分母得：,故,代入原等式求得
3、的值；略解： 1）由,故 2）解得,1 【例 4】已知,求 的值；分析：直接代入求值比较麻烦,可考虑把代数式化简再求值,并且、的值的分母是两个根式,且互为有理化因式,故 必定简洁且不含根式,的值也可以求出来；解：由已知得：,原式探究与创新：【 问题 一】 比 较与的大小 ；与的大 小 ；与2 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的大小；猜想与的大小关系,并证明你的结论；分析：先将各式的近似值求出来,再比较大小； 1.732 1.4140.318, 1.414 10. 414 同理：,依据以上各式二次根式的大小有
4、理由推测：证明：又）【问题二】阅读此题的解答过程,化简：解：原式3 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问： 1）上述解题过程中,从哪一步开头显现错误,请填写出该步的代号； 2）错误的缘由是； 3）此题的正确结论是；分析：此题是阅读形式的题,要找出错误的缘由,错误简单产生在由根式变为肯定值,肯定值再化简出来这两步,所以在这两步特殊要留意观看阅读；解： 1）； 2）化简时,忽视了0 的条件； 3）跟踪训练：一、填空题：1、的平方根是；的算术平方根是；的立方根是；2、当时,无意义；有意义的条件是；3、假如的平方根是
5、2,那么；,；4、最简二次根式与是同类二次根式,就5、假如,就、应满意；6、把根号外的因式移到根号内：；当0 时,7、如,就；8、如0,化简：；9 、； 10、二、挑选题：1、假如一个数的平方根与它的立方根相同,那么这个数是 ） A、 1 B、0 C、 1 D、0 和 1 4 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、在、中,最简二次根式的个数是 ） A、 1 B、2 C、3 D、4 3、以下说法正确选项 ）的算术平方根是3 A、0 没有平方根 B、 1 的平方根是 1C、 4 的平方根是 2 D、4、的算术平方
6、根是 ）A、6 B 、 6 C、 D、5、对于任意实数,以下等式成立的是 ）A、 B、 C、 D、6、设的小数部分为,就的值是 ）A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定7、如,就的值是 ）A、 B、 C、2 D、8、假如 1,就； C、的值是 ）；中最简二A、 B、 D、 1 9、二次根式：；次根式是 ） A、 B、 C、 D、只有10、以下各式正确选项 ）0, 0）；A、B、C、的肯定值是D、11、以下各式中与）是同类二次根式的是 ） A、 B、 C、 D、12、以下等式或说法中正确的个数是 ）；的一个有理化因式是5 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7
7、 页精选学习资料 - - - - - - - - - ；A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个13、已知,就与的关系是 ） D、 A、 B、 C、C、 D、14、以下运算正确选项 ）A、 B、三、运算题： 1、； 2、； 3、的值；四、已知,求五、运算：；六、先化简,再求值：,其中；六、已知是的算术平方根,是的立方根,求A B 的次方根的值；七、已知正数和,有以下命题： 1）如,就1；6 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2）如,就； 3）如,就3； 3 ,就；, 所提示的规律,可得依据以上三个命题所
8、供应的规律猜想：如八、由以下等式：2 ,4 出一般的结论是；九、阅读下面的解题过程,判定是否正确？如不正确,请写出正确的解答；已知 为实数,化简：解：原式1-5 二次根式与运算一、填空题： 1、 21,； 2、,2 且 8； 3、 16； 4、1,1；,10、 5、且 0； 6、,； 7、 0.12； 8、 9、1,二、挑选题： BADCD ,CCDA ,CACBD三 、 解 答 题 ：1 、 0.55 ； 2 、 35 ； 3 、四 、 9 五 、 原 式 六、 3 七、八、为大于 1 的自然数） 九、不正确,正确解答是：原式本资料来源于七彩训练网 本卷由 100 测评网整理上传,专心于中学校生学业检测、练习与提升 . 7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页