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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题 1 实数 要点回忆1. 实数概念 整 数 和 分 数 统 称 为 _;_ 和 _统 称 为 实 数 . 无 理 数 是同 类 项 指 的 是 _ 不 变 , 只 把 _ 相 加 减 ； 如 ：2ab3ab1ab231ab1ab222_的小数；3. 相关公式_,如多项式有三项实数 a 的相反数是 _,如 a,b 互为相反数,就 a+b=_. aman_（m,n 为正整数）；非 0 实数 a 的倒数是 _,如 a,b 互为倒数,就 ab=_. 数轴的三要素为 _,数轴上的点与 _一一对应 . 数轴上,表示-2aman_（
2、a0,m,n 为正整数且 mn）的点到原点的距离是 _. _a0abm_m 为正整数 ；肯定值：a_a0a mn_（m,n 为正整数）；_a0一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到_,这（ab）（ab）_时,从左边第一个 _的数字起到精确到的数位止,全部的数字都叫做这个数的有效数字 . ab2_用科学计数法可以把一个极大数或者微小数写成_的形式 . a0_ 其中a0 ；an_ 其中a0 4. 因式分解基本步骤：一提、二套、三查；如多项式有两项采纳任何正数 a 都有 _个平方根,它们互为 _. 其中 _的平方采纳 _,如多项式有四项采纳 _ _精品资料_ 根叫做算术平方根,负
3、数平方根, 0 的平方根是 .任何一个实数 a 都5. 分式a 无意义；当 b第 1 页,共 11 页有一个立方根,记为 _. 分式a 中,当_时分式 ba 有意义； 当_时分式 b2. 实数的相关运算先算 _ ,再算 _ ,最终算 _ ,假如有括号, 先算 _ ,_时分式 a 值为 0；分式的基本性质是 _ b 6. 二次根式的性质及运算同一级运算依据从 _的次序依次运算；运算：2 2_22_22_22_a2_ _a022_22_a2a_ _a0专题 2 代数式_ _a0ab_a0,b0要点回忆a_a0 ,b0b1. 代数式包括有理式和无理式,有理式包括_和分式；如二次根式x1属于无理式a2
4、baba0 ,b0aba0 ,b02. 同类项指的是所含 _相同,并且相同字母的 _也相同的项； 合并- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载配方法,用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为 _；专题 3 一次方程（组）移项,使方程左边为_项和 _项,右边为 _项；要点回忆方程两边都加上 _; 0时,它的根是：1. 一次方程（组）的意义及解法原方程变为xm2n的形式； 只 含 有 _个 未 知 数 , 并 且 未 知 数 的 次 数 都 是 _, 这 样 的_方程,叫做一元一次方程；假如左边是非负数,就可以_求出方程的解解一元
5、一次方程的一般步骤：_、 _、_、公式法,对于一元二次方程ax2bxc0a0,当b24ac_、_ 把二元一次方程组运用 _消元法转化为一元一次方程；2. 列方程解应用题的关键是 _. _,这个式子称为一元二次方程的求根公式；用求根公式解一元二次 方程的方法称为公式法；运用求根公式解一元二次方程的一般步骤：将一元二次方程化为一般形式：_ 确定 a,b,c 的值；运算b24ac0的值,如b24ac0,就原方程 _实数根； 如专题 4 一次不等式（组）1. 用_或_表示 _关系的狮子,叫 做不等式；2. 不等式的基本性质：性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向 _.
6、 b24 ac0,就原方程 _实数根在b24ac0的前提下,把各项系数a,b,c 的值代入求根公式 _就可以求得方程的根分解因式法,把一元二次方程ax2bxc0a0的左边分解成两个一次因式的性 质2. 不 等 式 的 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 , 不 等 式 的 方 向_,从而求得一元二次方程的根,这种解一元二次方程的根, 这种解一_. 性 质 3. 不 等 式 的 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 , 不 等 式 的 方 向元二次方程的方法称为分解因式法；3. 一元二次方程的根的判别式_精品资料_ _ 对于一元二次方程ax2bxc0a0解得
7、情形可以由b24ac的符号判定,第 2 页,共 11 页3. 不等式的左右两边都是 _,都只含有 _未知数,并且未知数的最高次数都是 _,这样的不等式叫做一元一次不等式；b24 ac叫做一元二次方程ax2bxc0a0的根的判别式可以用符号 “ ” 表示；专题 5 一元二次方程解法及性质当b24 ac0时,原方程有 _实数根；当b24ac0时,原方要点回忆程有 _实数根；当b24ac0时,原方程有 _实数1. 一元二次方程的概念根；只含有 _个未知数,并且未知数的最高次数为_的整式方程, 叫4. 一元二次方程根与系数的关系做一元二次方程, 其一般形式为 _,其中,_为二次项系数,一般地,如设关于
8、 x 的方程x2pxq0（p、q 为已知常数,p24q0）_为一次项系数, _为常数项；2. 一元二次方程的解法- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 的两根为x 、x ,就x +x =_,x1x =_ 学习必备欢迎下载专题 8 一次函数的图像及性质要点回忆 专题 6 一元二次方程的应用 一次函数的定义：形如：_,那么 y 叫做 x 的一次函数； 特殊的：当 b=_时,要点回忆一次函数就变成 y=kx（k0）,这是 y 叫做 x 的_. 1. 在应用一元二次方程解决实际问题时, 关键是留意对 _关系的分2. 一次函数的图像及性质：0）的图像与x 轴的焦点
9、坐标是当_时析后找出 _关系；再设适当的 _列出方程；得到方一次函数y=kx+b（ k程的解后,仍必需检验是否符合题意；_的值,即点b, ；k2. 列一元二次方程解应用题的步骤 审 ： 审 题 要 弄 清 _量 和 _, 问 题 中 的_关系与 y 轴的交点坐标是当 _时_的值,即点（ 0,b）,所以画一次函设：设 _,有直接和间接两种设法,因题而异；数的图像通常取 _、_两点；正比例函数y=kx（k0）的图像列：列 _,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,是经过点 _和_的一条直线；列代数式表示相等关系中的各个量,即方程；正比例函数 y=kx（k0）当 k0 时,其图像经过 _、
10、_象限,解：求出所列方程的解 检验：检验方程的解是否正确,是否符合题意；答：写出 _. 图像自左到右是上升的, 此时 y 随 x 的增大而 _；当 k0,b0 过_象限随 x 的增大而 _； yk0,b0 过_象限 要点回忆1. 分式方程： _的方程叫分式方程；k0,b0 过_象限yk2b2随 x 的增大而 _；1l 与2. 分式方程的解题思路 y解 分 式 方 程 的 基 本 思 路 是 将 分 式 方 程 _, 具 体 做 法k0,b0 或 kx+b0 时,抛物线开口向 _,函数 反 比 例 函 数ykk0的 图 像 是 _它 有 两 个 分 支 , 关 于有 最 _值 , 且 当x=_时
11、 , 函 数y 的 最 _值 为x_；当 a0 时它的图像位于 _象限；在每一个象限x内, y 随 x 的增大而 _；当 k0 时,它的图像位于 _象限,在每一个象限内,y 随 x 增大而 _；当 a0 时,在对称轴左边, y 随 x 的增大而 _;在对称轴右边, y 随 x 的增大而 _. 当 a0 时,x_0 时, y 随 x 的增大而增大, x_0 时； Y随 x 的增大而减小；2. 求抛物线的顶点、对称轴的方法留意：在反比例函数 y k k 0 中,由于x接近,但永不与 x 轴 y 轴_；x0,y0所以双曲线与坐标轴无限公式法：yax2ybxc,顶点是（ _）,对称轴是 _. 配方法：
12、 抛物线ax-h2k的顶点为（_）, 对称轴是 _. 在反比例函数 y 随 x 的变化情形中肯定要注明每一个象限内：反比例函数中比例系数 k 的几何意义： 双曲线 y k kx做垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 _；0上任意一点向两坐标轴要点回忆专题 11. 函数的应用留意： k 的几何意义往往与前面提示中所谈到的xy=k 联系起来懂得和应用；3. 反比例函数解析式的确定：由于反比例函数 y k k 0 中只有一个待定系数 _,所以求反比例函数关 x 系式只需知道一组对应的 x,y 值或一个点的坐标即可, 步骤同一次函数解析式的求 法；1. 一次函数的应用 一根蜡烛原长 20cm,点燃后每
13、小时燃烧5cm,蜡烛剩余长度 ycm与燃烧的时间 t（h）的关系式 _. 2. 二次函数的应用 如图 11-1 ,某广场有一喷水池, 水从地面喷出, 以水平地面为 x 轴,出水点为原点,_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 简历平面直角坐标系,水在空中画出的曲线是抛物线yx24x学习必备欢迎下载（单位：米）的一_;且等角（同角）的余角 _,补角 _； 如 图 ： 如 果A O BBO C 就 称 射 线OB 为AOC 的 平 分 线 , 并 且 有部分,就水喷出的最大高度是（）；米A O C2A O B2_ A.4
14、 米 B.3米 C.2米 D.1AOBBOC1_ 2平行线的性质性质 1：两直线平行, _ 性质 2：两直线平行, _ 直线平行的条件条件 1_,两直线平行；3. 反比例函数的应用yk的图像上的一点, ABx 轴于点 B,且ABO条件 2_,两直线平行；条件 3_,两直线平行；已知如图 11-2,A 是反比例函数条件 4 平行于同一条直线的两直线平行；x条件 5 在同一平面内,垂直于同始终线的两直线平行；的面积是 3,就 k 的值是A3 B-3 C6 D-6 专题 13 图形的全等专题 12、图形的初步熟悉要点回忆1. 命题与定理要点回忆_等,其中直棱柱的侧面绽开对于一件事情做出正确或不正确的
15、判定的句子叫做命题,其中正确的叫1. 视图与投影_不正确的叫 _；反例可以判定一个命题是错误的；生活中常见的立体图形有：球形、柱形、2. 全等三角形的性质与判定图为 _,圆锥为 _;物体在阳光下的影子为 _投影,同能够 _的两个三角形叫做全等三角形；一时刻两物体的银子在同一方向上,且物高与影长成_,在灯光下的全等三角形的 _、_分别相等；影子为 _投影；全等三角形的对应线段（包括中线、角平分线、高）_,全等三角看一个物体,从 _看到的图形称为正视图,它可以分清物体的长和 _；从_看到的图形称为左视图,他可以分清物体的高和 _； 从 _看 到 的 图 形 称 为 俯 视 图 , 它 可 以 分
16、清 物 体 的 长 和形的周长 _,面积 _ 假如两个三角形的三条边分别 _那么这两个三角形全等,简记为 _；假如两个三角形有两边及其 _分别对应相等,那么着两个_,但看不出物体的 _ 三角形全等,简记为 _；假如两个三角形的两角及其_对应相2. 线、角、相交线与平行线 全部连接两点的线中 _最短,它的 _叫做这两点的距离； 过一点等,那么这两个三角形全等；简记为 _；假如两个三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等, 可以简记为 _;_精品资料_ _且_直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所在两个直角三角形中；假如_和_分别对应相等,那么这两个直角三第
17、5 页,共 11 页有线段中, _最短,它的长度也叫做点到直线的_ 角形全等,简记为HL；明显,要判定三角形全等,必需要有一组对边相等；1_分,1 分=_秒,1 周期 =_平角=_角平分线上的点到 _的距离相等； 反之,角的内部到角的两边距离相等的点在 _上；度；线段垂直平分线上的点到_的距离相等； 反之,到线段两端距离 如 果90 , 就 称与互 为 _如 果与互 补 , 就 有相等的点在 _上；考点 3 尺规作图- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备在几何里把限定用 _和_来画图,称为尺规作图；在尺规作图中,通常要求明白作图的原理,保留作图
18、的痕迹,不要求写出作法；专题 14 图形的相像欢迎下载要点回忆 1. 图形的轴对称假如一个图形沿着一条直线对折,对折的两部分能完全重合； 那么就称这样的图形为 _,这条直线叫做这个图形的_. 假如把一个图形沿着某一条直线对折后,能够与另一个图形完全重合,那么着两个图形关于这条直线成 _,这条直线叫做他们的 _,折叠后要点回忆_关系,那么这四条线段叫做两个图形上相互重合的点叫做_. 1. 比例的基本性质关于某条直线对称的两个图形是全等形,假如两个图形关于某条直线对称,那么（1） 对于四条线段啊,班,传达,假如满意对称轴是对应点连线的 _ 成比例线段；2. 图形的旋转（2） 比例的基本性质：a c
19、 _,反之也成立；b d（3） 等比性质：a c = = m , 且满意 b+d+ +n 0, 那么 _. b d n（4） 如图, A_C_B 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某一个方向（逆时针或顺时针）转动一个角 度,图形的这样的运动叫做 _,这个定点叫做 _,这个角度叫做 _. 图形旋转时,图形中每一个都围着旋转中心旋转了同样大小的角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角的度数都等于 _的度数；对应点到旋点 C把线段 AB分成两条线段 AC和 BC,假如AC ABBC, 就称线段 AB被点 C黄金转中心的距离 _；对应线段 _,对应角 _；图AC形的外形与大小都没有发生变化,只转变了
20、 _；对应线段的夹角等于旋转角；分割,其中黄金比ACBC=51_. 在平面内,一个图形绕某肯定点旋转180 ,能够和原先的图形完全重合,那么这ABAC2个图形叫做 _. 3. 图形的平移2. 相像图形的性质（1） 相像三角形（多边形）对应角 _,对应线段 _（包括对应边、对应高、对应中线、对应角的平分线等）平面内,将一图形沿某一方向移动肯定距离,这种图形的平行移动,简称（2） 相像三角形（多边形）的周长比等于_,面价比等于 _ _. （3） 相像三角形的判定 判定 1：两组对应角 _的两个三角形相像；平行不转变图形的 _和_,只转变图形的位置； 其实质是 图形上每一个点都沿同一方向移动了 _的
21、距离,且平移后,对应线段并行判定 2：假如两个三角形的两组对边_且夹角 _,就这两个三角形相或在同一条直线上且相等；平移后,对应点所连的线段_、_或似；_；平移后,对应角相等；专题 16 三角形要点回忆1. 三角形中的特殊线段判定 3：假如两个三角形的三组对边_那么这两个三角形相像；判定 4：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与_相似；3. 位似图形（1） 假如两个图形不仅 _,而且每组对应点所在的直线相交于_,那么这样的两个图形叫做_,他们的相像比称作 _；（2） 位似图形上任意一对对应点到位似中点的距离之比等于_；角平分线：三角形的一个角的_与这个角的对边相交,定点与交点
22、之间的线段；中线：连接三角形的一个定点与它的对边_的线段2. 三角形的三边关系_精品资料_ 专题 15 图形的变换三角形的三边关系定理： 三角形的任意两个边之和_第三边,任意两第 6 页,共 11 页边之差 _第三边- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3. 三角形的外角性质及外角和定理_；学习必备欢迎下载三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的三角形的一个外角 _和它不相等的任何一个内角；三角形的外角和等于 _. 4. 等腰三角形的性质与判定 等腰三角形 _相等, _相等；_精品资料_ 等腰三角形顶角的平分线_底边,也就是说：等腰三角形sinB=_
23、, 第 7 页,共 11 页_、_、_“ 三线合一”有两边 _的三角形是等腰三角形；cosB=_, 有两角 _的三角形是等腰三角形tanB=_, 5. 等边三角形的性质与判定cotB=_ 等边三角形是特殊的等腰三角形,因此它具有等腰三角形的全部性质,另外等 2. 三角函数性质关系边 三 角 形 三 边 _; 三 角 相 等 都 为 _; 内 心 与 外 心互余两角的三角函数关系_它是轴对称图形,有 _对称轴；设是一个锐角,sin=cos（ 90 -）, cos=_;如 A+B=90 ,就三边相等的三角形是 _三角形；三角都相等的三角形是_三角形tanA=cotB. ,cotA=_, 有一个角为
24、 60 的等腰三角形是 _三角形；同一个角的三角函数关系平方关系 _,倒数关系 _；3. 特殊角的三角函数值6. 直角三角形的性质与判定三角函数30 45 60 两 锐 角 _; 勾 股 定 理 _; 斜 边 上 的sin_等于斜边的一半； 30 角所对的直角边是 _的一半；costan有一个角是 _的三角形是直角三角形假如三角形一边上的中线等于这边cot的一半,就三角形为 _三角形；如a2b2c2,就以 a、b、c 为边的4. 锐角三角函数值的变化规律三角形是 _三角形当090,sin、cos的取值范畴是 _,sin随着的增大而专题 17 .解直角三角形（ 1）_,cos随着的增大而 _ 当
25、090,tan、cot的取值范畴是 _,tan随着的增大而要点回忆_ 1. 三角函数的定义专题 17 解直角三角形（ 2）如图 17（1）-1 在RtABC中,C90设A,B,C所对的边分别为 a,b,c,要点回忆那么 sinA=_. 1. 特殊角的三角函数值cosA=_, 30 45 60 tanA=_. sincotA=_ ,cos- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - tan学习必备欢迎下载要点回忆运算）1. 特殊四边形的性质边角对角线对称性sin260cos260平行四边形sin602sin30cos30矩形菱形sin245tan230正方形2. 特殊四边形的常用判别方法2. 解直角三角形平行四